有机渗透数学思想 发展学生的核心素养

江苏省盐城市建湖县庆丰镇中心小学 夏正军

有机渗透数学思想 发展学生的核心素养

江苏省盐城市建湖县庆丰镇中心小学 夏正军

2011版的《义务教育小学数学课程标准》在小学数学总课程目标方面鲜明地强调：在小学数学具体的教学活动过程中，一定要让学生学会独立地思考，使他们真正体验数学最基本的思想和思维方式。那到底什么是数学最基本的思想？如何在我们具体的数学教学活动过程中进行渗透，从而发展他们的数学核心素养？笔者利用本文就此谈谈自己的想法和做法：

一、必须以教科书为依托，认真挖掘隐含在其中的数学思想

就小学数学教学活动而言，我们应该教什么？很多老师都会告诉我们：教数学概念、计算公式、算理和一些基本性质等。其实，教科书上编排的一些数学知识点只是我们平时教学中有“形”的材料，在它们的背后隐含着数学的精华，那就是“数学思想”。事实上，学生只有掌握了数学思想，他们才能逐步形成个体独特的完美的数学知识网络，掌握了最基本的数学思想，他们才能把所学的知识内化为自己的数学能力；掌握了数学思想，才能有利于他们的数学创新。所以，教师应彻底摆脱传统教学观念的束缚，务实求真地钻研教科书，将隐含在其中的数学思想挖掘出来，并有机结合具体的教学内容对学生进行数学思想的渗透，从而促进学生数学素养的提升。

二、有效渗透数学思想，发展学生的数学素养

1.加强数学直观演绎，发展学生的数学推理思维

小学生的数学思维特点是形象、直观且具体，他们对数学知识的认识、习得往往都是依赖于一定的、具体的实物。所以，我们在教学具体的数学知识的过程中，应精心设计务实的、有效的教学情境和流程，让它们来引领学生去认真地探究、领悟隐含在其中的数学思想，促进学生有效地理解、掌握数学知识，同时，让他们在无形中完善自己的数学知识网络，逐步把这些知识内化为其个体的“东西”，内化为抽象的数学符号和思想。

如在教学“圆锥的体积计算公式”时，教科书中的方法是：教师或学生直接用等底等高的圆柱和圆锥进行实验，得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这种方法虽然能让学生获得知识，但没有“变异”的直观，学生的数学思维很难打开。为此，笔者再次教学本课时，我让学生事先准备几组实验材料，即等底等高的圆柱和圆锥、不等底但等高的圆柱和圆锥、等底但不等高的圆柱和圆锥。课中让学生自己动手实验操作，让他们在直观的学习中去发现、去亲历知识的发展和形成过程。这样，学生的数学思考不再滞留在知识的表面，学生的思维不再受到制约 ，从而使他们的数学思维在理解中得到有效的提升。

可见，利用直观的数学演示活动可以有效渗透数学思想方法。从本教例中我们可以发现：从偏重数学知识的灌输到重点关注学生对数学知识的对比、发现，再到引导学生进行有效的观察、联想、猜测和验证等一系列活动，有助于发展学生的数学推理思想，发展他们的核心素养。

2.精心构建数学模型，提升学生的数学抽象思维

“数模”其实就是课本知识与生活之间的坚不可摧的桥梁纽带。让学生在具体问题的分析、思考中逐步抽象出数模，在数模建立的过程中感知、理解相关的数学概念，在理解后再利用数学知识，这样就能使学生经历一个对数学知识进行完整认识、领悟的过程。

如教学“百分数的意义”时，笔者通过让学生进行两份统计表的比较（两个运动员进行射击比赛，射击的总次数一样、命中的次数一样；射击的总次数不一样、命中的次数也不一样），引出“射击总次数、命中次数”这两个数量间的比较，用生动形象的比赛场景作为百分数学习活动的载体，让学生在有趣的情境中开展数学观察、比较和数学分析活动，同时，我们引导他们从整数的比较渐渐过渡到分数的比较，再过渡并引出“百分数”的比较。此环节充分利用了学生已有的整数、分数的知识，逐步抽象出百分数的概念，让学生清晰地知道了百分数的由来、表示方法以及含义，帮助学生建立了“命中的次数占射击总次数的多少”的分数模型，提升了他们对百分数意义的理解。

3.解放学生的手脑，让他们手脑并用，开展数学活动，活用转化的数学思想方法

从苏教版小学教科书的编制来看，各个数学知识点和各种数学学习活动之中都隐含着对应的数学思想、数学方法。如一年级数学教科书中的“比多、比少、多得多、少得多……”就是“一一对应”思想的隐身；再如四年级数学教科书中的有关“和倍、差倍”问题就是“数形结合”思想的体现。实践告诉我们：只要我们教师在平时的数学教学活动中有效地把控数学教学活动过程，结合具体的例题有机地渗透数学思想，那就是开启学生数学思维能力的“金钥匙”。那么在数学思想方法的传授与导学中该如何给学生搭建平台呢？

如教学五年级“平行四边形的面积计算公式”时，笔者让学生采取的学习方式是动手操作、探究交流：让学生自己去数方格，观察、发现：平行四边形和长方形的面积是相等的，由此引发他们的猜想。学生用剪、移、拼的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，通过测量、探究和讨论平行四边形的底、高和面积与转化后的长方形的长、宽和面积间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。本教例中，学生通过自己的剪、移和拼等实践性活动，直观地看到了平行四边形转化为长方形后，它们的面积没有发生变化，它们的面积是不变的；接着，借助于表格观察、发现：平行四边形的底转化为长方形的长、高转化为长方形的宽，有利于学生利用转化的数学思想探究出平行四边形面积的计算公式，使得这个公式的产生变得更加直观；让学生在自己动手、自己观察、自己发现的过程中掌握了这个知识点，体验和感悟转化的思想。本操作活动的支架就是学生自己的动手操作和填写表格，这充分利用了学生个体已有的知识，并以此为基础，让学生在他们数学思维的最近发展区进行直观、形象的操作性探究活动，同时，通过教师的有效指引，使学生真正实现了自主学习、自我发展。

总之，学生的数学思想方法是在教师的启发和他们自己的数学思考过程中逐步积累而形成的，而数学问题是真正培养他们数学思考的载体，在学生思考的过程中，我们一定要给他们留足时空。学生有效的数学思考是对他们学习活动的大力支持和帮助，从而促使他们的思维得到发展与飞跃，形成数学核心素养。