“意境说”对初中数学的启示

江苏省如皋市石庄镇初级中学 许德红

如果从中国传统文化的角度审视教学，可以发现今天的数学教学对教学技术、教学策略、教学模式的追求有过之而无不及，而对学生学习应有的意境则关注不够。纵观中国传统文化的特征可以发现，无论是汉字还是水墨画，无论是诗词还是史著，都是非常强调意境的。也许有人说意境只适用于人文学科，对数学这样的理科是不适用的，其实不然，意境强调的是阅读者、欣赏者、学习者在具体情境中感受到的“意”，强调的是对学习内容的领会。著名教育家李吉林先生在总结情境教学时就下了一个结论：意境，是建构儿童情境学习的范式！笔者阅读了相关文献，感觉意境说对初中数学教学一样有着积极的启示——作为中国情境教育的集大成者，千万不要认为李先生的教育观点只适用于某一特定学段的某个学科，而更应当从普适意义的角度来认识这一睿智的教育理论。

一、数学学科一样关注真美情思

李吉林对意境说是用真、美、情、思四个核心要素来概括的，其中，真是强调让学生认识一个真实的世界；美是指用美唤起学生的情感，以形成一种熏陶情境；情是用情感生成学习动力，以激活学生的认知活动；思是创造力培养的萌芽，意在开发学生的智慧。通过这样的描述可以发现，初中数学教学中用真、美、情、思来关照、反思，具有十分契合的特征，亦具有非凡的价值。

从当前数学教学实际来看，对真美情思的关注是缺失的，以“二次函数与一元二次方程”的教学为例，教师更多的是从数学关系的角度让学生去解一元二次方程，去研究二次函数，然后寻求两者之间的数学关系，用真美情思的视角去审视，除了纯粹的数学知识之外，几乎看不出重视学生认知需要、情感需要的成分。而用真美情思的视角来研究本课的教学，笔者以为可以看到更多的内容，譬如二次函数与一元二次方程的“真”，就可以在具体的实例中体现；二次函数图象的对称美，可以让学生在对图象美的感悟中获得问题解决的方向；教师通过有效的情境设计，成功地调动学生的学习情绪，就可以让学生带着更多的热情投入到学习中（这是非智力因素，却也是重要的学习保障）；思是数学学习的最基本的要素，本内容的教学中，思二次函数与一元二次方程的区别与联系，是生成新认识的必由之路。

因此，初中数学学科从意境说的真美情思四个要素来观照，可以丰富数学教学的内涵，可以为润泽数学课堂、提升自身专业素养提供非常重要的支撑。

二、意境说可支撑初中数学教学

具体到教学实践中，意境说如何支撑数学教学呢？笔者以为最基本的途径就是用意境说的四个要素去设计教学，并在实践之后解析教学过程。

在上面所举的“二次函数与一元二次方程”的例子中，教师可以给学生提供一个真实的问题情境，如教师可以将一个粉笔头斜抛出去，让学生判断出其运动轨迹为抛物线之后，为此情境赋值，就可以得到一个基于现实的数学问题，这就是“真”。该题可以是：一小球以40m/s的速度沿与水平面成30°角的方向斜抛出去，如果不考虑空气阻力，则此小球飞行的高度能否达到15米？能否达到20米？能否达到25米？试计算说明。

实际教学中，学生在思考这一问题的时候，基本的思维方式都是先在大脑里构建出一个抛物线的表象，然后在该图象上确定球的飞行高度，实际上也就是抛物线的最高点与水平面的距离，也就是该点的纵坐标，这样一个实际问题就抽象成了数学问题。教师在此要着力引导：抛物线是一个对称的美的图象，球的高度可以演绎为最高点的纵坐标，这是生活与数学的对应美。

对于初中学生而言，这样的引导可以激发学生的学习兴趣，可以激活学生的思维动力，从而让学生可以进入到一个积极的学习情境中，学生的情绪也因此可以有效调动起来。而有了情绪的引导与驱动，学生的主动性就可以得到保证——这是由无数教学现实证实了的。而李吉林先生提出的“以观察情境积累表象，丰富儿童（学生）所需的思维材料”，也是真实情境效用的精辟概括。

至于思，在“二次函数与一元二次方程”的教学中则更是体现得淋漓尽致：小球斜抛而出的图象是由二次函数得到的，而能否抛到所求的高度，则是通过解一元二次方程来得到的，两者的联系自然体现。那进一步要思考的就是：二次函数的图象与一元二次方程有什么关系，这种关系在对具体的实例分析中是如何体现的，其又如何通过一般关系来体现。于是一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的根与函数y=ax2+bx+c的关系也就清晰了起来，更重要的是，这个结果是由学生在经由实例向一般形式的推导中发现的，是学生自主思考的结果，由此演绎出来的“二次函数的图象与x轴的交点”与“一元二次方程的解”的关系就清晰了。

三、数学教师对意境的应有关注

就笔者的理解而言，意境说是一个很好的概括、观照初中数学教学的理念，也是一个很好的工具。说其是理念，其可以引导数学教师站到更高的理论高度关注数学学科及其教学；说其是工具，其可以让教师在关注课堂细节的时候更好地把握数学与学生的关系，这对于数学学科的精致研究来说特别有意义。而且笔者在总结自身实践的时候发现，意境说对初中数学教学的启示是具有高度的实践契合特征的，也就是说，意境说其实很贴切一线教师去理解自己的学科教学。从这个角度讲，关注意境说，可以为自己的专业成长寻找到一个很好的台阶。

[1]李吉林.“意境说”导引，建构儿童情境学习范式[J].课程.教材.教法，2017（4）：4-7.

[2]邹绍华.浅谈初中数学教学中如何激发学生学习兴趣、创设数学教学意境[J].文理导航·教育研究与实践，2016（9）.