初中数学解题能力培养的实践研究

江苏省海门市天补初级中学 朱悦英

当今时代信息技术高速发展，作为其技术基础的数学在各行各业都发挥着不可替代的作用。初中是学生各个方面的能力养成的重要时期，在这一阶段提高学生的数学解题能力是数学教师不可推卸的责任。初中数学教学的过程是一个引导学生不断解决问题的过程，在这个过程中，教师不仅需要帮助学生对基础知识进行储备，而且需要运用行之有效的方法来培养学生的数学思维能力，通过这样由易到难的引导式教学，是学生对问题的解决过程，也是学生数学解题能力养成的过程。

一、储备知识，加强基础知识的学习

常言道：“千里之行，始于足下。”数学学习的过程亦是如此。解题能力贯穿于掌握和运用知识、技能的过程中，在这一过程中，基础知识的学习是必不可少的，而数学的基础知识则包括：定义、定理、性质、公式等等。这些基础知识都是数学解题过程中的重要依据，定义是数学解题过程的前提所在，定理、性质有助于学生分析问题，最后套用公式，许多数学问题便可迎刃而解。当然，如果学生在基础学习的过程中存在问题，则在遇到问题时就会思绪混乱，不知道从何下手,也会因为对基础知识一知半解而概念不清。如在学习二次函数的时候，经常会有判断二次函数的图象是朝上还是朝下的问题，如y=-2x2+3x+5，许多学生是找几个点画出图象，其实只要根据-2小于0即可判断图象开口朝下。所以，教师要从基础能力抓起，让学生在学习的开始阶段就能融会贯通地掌握定义等基本知识，不仅完善了学生的知识体系，更为后续解题过程储备知识。

二、提出问题，学会审题

爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”数学问题是数学习题的本质，在数学解题能力的培养过程中，教会学生提出问题也是至关重要的，没有问题就是最大的问题。教师可以在基础知识的讲解过程中，让学生根据自己的理解程度去提出对某一定理或某一公式的问题，问题提出的过程也是学生思考的过程。在提出问题之后，首先要做的是仔细认真地审题。养成良好的审题能力是解题的首要前提，审题的过程为解题提供了一个大概的方向和一定的依据。如在教学“二次函数的图象”的相关内容时，我向学生展示了这样一道例题：已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，A（a，0），B（b，0）两点是其与x轴的交点，C点是其与y轴的交点，且抛物线顶点P的横坐标是1，A点与B点间的距离为4，A，B，C三点围成的三角形面积为6。（1）求A、B两点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）假设M（x，y）（其中x≠0）是抛物线上的一个动点，试求四边形OCMB的面积最大时M的坐标。

在习题的教学过程中，我首先引导学生审题，让他们找出题目中的已知条件，明确解题目标，再引导学生思考解题步骤，通过已知条件分析出题目要考查的基本定理、定义。通过引导学生审题，让学生对解题步骤和解题过程需要用到的知识有一个全面的认识。在这一过程中，最主要的目的是学生通过审题对题目有一个初步的判断，同时自我检查自己基本知识的学习程度，这也是数学解题能力的初步培养阶段。

三、分析问题，解决问题

在审清每道题目之后，通过对问题的分析，找到一条正确的解题思路和解题途径也是一个复杂的过程，更是教学的难点所在。解决问题的过程需要考查学生的综合能力，一方面学生需要学会对基础知识的运用，另一方面也要求学生有一个系统的思维能力。在这一阶段，教师的教学主要是通过典型且有代表性的例题的讲解，使学生在不同类型的解题过程中探索解题的策略和技巧，丰富解题经验，提高解题能力。当然，这些习题的选择需要教师多动脑筋，既要让学生见识到不同题型，又不能搞题海战术让学生对习题产生厌倦心理。我在这一环节的教学中是将习题按照常见的错误进行分类后，通过对不同常见的错误案例进行分析，从而提高学生的数学解题能力。

四、回顾与探讨

在对知识的学习过程中，对解过的习题进行分析和探讨也是对解题能力的一种提升。在我的教学实践中，在一段学习结束之后，我会要求我的学生对解过的习题进行反思，在反思的过程中要求他们找出这些习题的共性，整理出每道习题所用的基本知识点，继而从这些习题中总结解题的思路、方法等，做到举一反三。同时，我还会要求他们对易错题进行反复的思考与总结，找出易错的原因，避免以后的解题过程中出现类似的错误。解题后的回顾与探讨是让学生学会对一类题目的解法而非一道题，这个过程是对学生数学学习基本方法的培养，更是对数学解题能力的进一步提高。

初中数学解题能力的培养不是一蹴而就的，需要教师和学生的双重配合。数学家波利亚曾说：“掌握数学意味着什么，就是善于解题。”初中数学教学过程是培养学生解题的过程，归根结底是学生数学解题能力的培养过程。这一过程中，教师应该把握好基础知识的储备、问题从提出到解决这一过程中教学能力的培养、回顾与探讨中解题能力的进一步提升这三者间的关系，合理安排教学，通过这三者之间循序渐进地教学，最终达到培养学生的数学解题能力的目的。

[1]司擎天.初中数学解题中常见错误案例分析[J].中学数学初中版，2012（8）.

[2]汪书平. 浅析初中数学教学中学生解题能力的培养[J].文理航道，2015（02）.