类比推理在高中数学教学实践中的应用

安徽省阜南实验中学 苗长友

在当前高中数学教学实践中，类比推理法已被广泛应用在教学实践活动中，教师通过合理借助类比推理法配合开展教学，不仅能够帮助高中学生更好地掌握新知识，还可以为学生提供科学有效的思考方法，培养学生自主探索的能力，从而使学生能够积极主动地开展学习，有效帮助学生加深对新知识概念的理解，提高数学学习效率。但类比推理法的实践还处于摸索阶段，部分教师在教学中的教学效果不理想，其教学方法在教学实践中还有很大发展空间，所以需要数学教师充分发挥自身教学艺术，不断吸收他人优秀的教学经验，密切结合教材内容，合理把此方法应用在教学活动中。

一、在学生发现、分析、解决问题中的应用

新课标要求数学教师重点培养学生自主思考、独立学习的能力，简单地说，也就是学生在学习过程中不能总是依赖教师。如教师在课堂上讲什么，学生就学什么，无法保证教学的质量，使学生的知识面受到一定程度的局限，并且也削弱了学生学习的主动性。因此教师需要在教学活动中合理使用类比推理法去发展学生自主学习的能力，促使学生能够在学习过程中积极去发现问题、分析问题、解决问题，以此提高学生自主学习水平，这样不仅能够实现教学目标，还可以有效发展学生学习数学的自信心。如我在开展“随机抽样”这一节课的教学时，当我讲解完样品随机抽样有关的知识内容以后，并且在学生掌握的前提下，我就鼓励学生采用类比推理法，根据所掌握的样品随机抽样的有关知识去分析、对比变量相关的内容，为我下一节课的讲解做铺垫。由于高中数学知识点繁杂，所以我在教学过程中就鼓励学生善用类比推理法去发现、分析、解决在预习过程中遇到的问题，这样当我在下节课教学的时候，学生就会集中精力听讲，主动寻找问题答案，同时我还可以及时为学生进行指导，从而提升课堂教学效率。

二、在新知识学习中的应用

由于高中数学知识点具有分散性较强、概念性知识繁多的特点，因此，要想使学生在课堂上掌握这些知识点，具有一定的难度。高中数学的知识也存在逻辑关联，各个知识点之间的关系十分紧凑，所以，教师有必要去选取合适的教学方法，适当改变高中数学知识具有的特征，帮助学生在课堂上就能掌握所学的知识点，从而使学生能将数学知识真正有效地应用于问题解决中。教师要培养学生类比思维，教会学生类比推理方法，这种学习方法不仅可以促使学生更容易地掌握课堂教学内容，同时还可以帮助学生学会举一反三，进而提高教学质量。例如，我在开展“平面向量”一课的教学时，由于平面、共线、空间这三个向量知识点是学生必须掌握的内容，所以在我的课堂教学中，就根据学生对共线向量的相关知识点掌握的实际情况，借此为参照，指导学生利用类比推理法，逐步对平面向量的相关知识内容开展学习，从而进一步推理出空间向量的相关知识内容。利用这种类比推理去学习，帮助学生系统全面地掌握向量的相关知识点及整体知识框架，并且还可以使学生对各个关联知识点进行梳理记忆，从而提高学生课堂学习的效果。

三、在难点突破中的应用

高中数学知识的定义种类较多，大多都具有抽象、逻辑复杂等特点，学生在学习的时候，很容易出现对所记忆的知识点不能深入掌握的情况，所以就需要教师在开展课堂教学时，适当考虑内容综合知识的完整性和每个知识点的联系性。教师可以利用类比推理法把教材知识进行合理设计并向学生进行讲解，从而实现课堂教学目标。教师在教学时应善于指导学生学会把新学到的知识与之前掌握的知识内容做对比，以此帮助学生更好地掌握新知识定义的推理过程，从而加深学生对知识的记忆深度，避免学生对相似知识点产生混淆的现象。例如，我在开展“二面角”一节课的教学时，引导学生根据之前对角的定义去推理出二面角的知识内容，和学生一起回忆“从一个点引出两条线即形成一个角”的相关概念，同样，从一条线上延伸出的半平面所形成的就是二面角，然而角是由射线、点、射线组成的，根据类比推理，二面角则是由半平面、直线、半平面组合形成的。因此我在本节课教学时，指引学生采用类比推理，可以帮助学生明白角和二面角两者的定义、结构、特征都有类似之处，掌握两者的关系，使学生能够更深刻地记忆角与二面角的相关知识点。

类比推理法不但可以在高中数学教学实践中得到应用，还可以在其他学科的教学活动中使用，并且在日常生活中也能够应用类比推理法。它不仅可以很好地帮助学生对知识能够有效掌握，汇总学习过程中的知识框架，还可以使学生在学习过程中，学会把抽象化的内容转变为具体化，加强学生理解记忆。同时，教师也可以在教学活动中合理采用类比推理法去配合教学，解决教学中遇到的问题，提高教学效果。因此，无论是教师在教学中还是学生在学习时，只有善于研究类比推理法，使其能够合理运用，才能不断提高自我创新的水平及数学教学的文化素养。

[1]尹海菊.类比推理在高中数学教学中的作用及应用方法[J].学周刊，2015（4）：161-161.

[2]陈健.类比推理在高中数学教学实践的应用分析[J].数理化解题研究， 2015（15）：20-20.