优化六年级分数应用题教学“三策略”

陕西省大荔县婆合中心小学 任艳君

优化六年级分数应用题教学“三策略”

陕西省大荔县婆合中心小学 任艳君

在小学六年级数学的教学过程中，有一个非常重要的内容便是分数应用题，相对于整数应用题，分数应用题有一些抽象，理解起来有一定的难度。在对这一部分内容进行教学时，教师应该把知识的发展过程告诉学生，让学生有一个好的审题习惯，同时能够从多个角度对问题进行解决，进而使学生的问题解决能力得到提高。

一、引导学生画“线段图”，区分 “数量”与“分率”

在一般的分数应用题里面通常会有“分率”和“数量”这两种类型的数，这两种数容易被学生混淆，在运算时常常不知道使用哪一个。在对分数应用题进行解决时，区分“分率”和“数量”是关键的一点，那么学生应该怎样对其进行区分呢？学生在进行抽象逻辑思维时往往都需要直观形象思维来辅助，因此在对这一类题型进行求解时，可使用“线段图”这种直观的方式来辅助解题，这样可以在很大程度上帮助学生解决问题。因此笔者让学生先好好思考一下，然后手动作图，之后说出自己的想法，教师再对学生进行指导，让学生进行画图。

例如，（1）一条绳子长8米，剪去1/8米，还剩下多少米？（2）一条绳子长8米，剪去1/8，还剩下多少米？在进行练习时，如果把“量”和“率”掺和到一块并且使用抽象的描述语言，就会让学生有些不知所措，不能找到解题的进入点，通过引导学生画线段图能够把抽象的问题具体化，利用线段图可以把“量”和“率”区分开来。

在分数应用题中，有很多的题目都可以采取引导学生画线段图的方式区分“量”和“率”，从而保障学生解题的高效化。

二、引导学生正确审题，提升解题能力

在对分数应用题进行解答时非常重要的一点便是审题，只有在正确审题的前提下才能够正确解题，如果学生不能够做到正确审题，便会导致题目解答失败，教师要格外重视学生的审题能力，要让学生摒弃审题错误或者审题不深入的现象，让学生在解题之前先通读三遍题目，在读题时每一句每一词都要读。让学生在审题时把关键的词标注出来，同时利用作图来对条件进行比较，把分数应用题转化成学生熟悉的数学问题，然后利用数学表达式来对数量关系进行表示。

例如，排球的价格是每个60元，篮球的价格是排球的5/6，求篮球的价格？笔者在对这一分数应用题进行讲解之前，先对学生进行引导，让学生自主审题，把题目里面的单位“1”和“几分之几”的比较量（分率）找出来，从而确保学生所列出的关系式是正确的。在这一题目中，“1”代表的是60元，“篮球的价格”为“1”的5/6是比较量。此时依照数量关系：一个数×分率=具体数量，就能够得到我们所需要求解的数值：篮球的价格是60×5/6=50（元）。

为了使学生更加深入地对问题进行理解，教师可以做出下面的变式：排球的价格是每个60元，排球的价格是篮球的5/6，求篮球的价格？在进行审题时，教师可以对文字语言进行转化，使其变为数学语言，从而使数量关系可以从中分离出来。在思考分析之后学生得知：60=篮球价格×5/6，此时把篮球价格分成“6份”，60元代表了“5份”，那么12元就代表了“1份”，因此可以得到篮球的价格为：6×12=72（元）。

利用问题形式的变换能够对学生在数学语言转换方面的能力进行培养，从而使学生对问题进行分析和解决的能力得到提高。

三、渗透数学思想，理清解题思路

数学思想方法其实是一种从本质上对数学规律、技能和知识的认识，它属于数学思维的精华部分，在对数学问题进行解决时是非常重要的。在对分数（或百分数）应用题这一内容进行教学的过程中，数学思想方法的使用非常重要，它能够让学生在理解题目时头脑更加清晰，能够提高他们的解题能力。

1.渗透变换思想

变换指的是思维形式的转换，通过思想的变换能够让之前复杂的问题变得简单化、之前抽象的问题变得直观化、之前学生觉得陌生的知识变得熟悉化，所以也称其为“转化思想”。在对分数应用题这一内容展开教学时，要对复杂的数量关系进行转化，使其变得相对简单，或者对分数应用题进行转化，使其变成份数、比、按比例分配应用题。例如，有一袋面粉的重量是50千克，在使用了2/5之后，剩余的面粉重量是多少？在对这一道题进行解答时可以使用变换思想的方法，从而将其转化为整数应用题：有一袋面粉的重量是50千克，每天等量地吃可吃5天，2天过去了，现在剩余的面粉重量是多少？

2.渗透比较思想

比较指的是分析对比多个数学对象的属性，从而得知其中的不同之处。在完成对分数除法应用题和分数乘法应用题的学习以后，就要做出一些横向比较，将分数应用题分类，对于不同的类型设计不同的题目来让学生进行练习，从而让学生对这方面知识的理解有所加深，让学生以后的解题正确率得到提升。例如，将乘法应用题：“已知一个数的数值，对这个数的几分之几进行求解”与除法应用题：“知道一个数的几分之几是多少，求这个数”做一定的对比，让学生找出这两道题的不同之处，通过思考和观察发现不同点是：单位“1”是不是已知的。

总而言之，在小学阶段，分数应用题是一个非常难以学习的内容，教师在开展教学时要结合实际情况，同时考虑学生的知识储备情况，设计合理的教学活动来引导学生进行学习，只要使用合适的方法，就能够有很好的教学效果。