基于特征树类比法的软岩巷道支护设计原理与应用

尤志嘉，付厚利，时 健，尤春安

(山东科技大学 土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

基于特征树类比法的软岩巷道支护设计原理与应用

尤志嘉，付厚利，时 健，尤春安

(山东科技大学 土木工程与建筑学院，山东 青岛 266590)

根据从定性到定量综合集成法原理，提出了适用于复杂巨系统间相似性与差异性分析的特征树类比法及相关理论，并给出了特征树模型结构及定量计算相似性指数的计算机算法，以此为基础构建人机交互的类比分析体系。将特征树类比法原理应用到软岩巷道支护设计中，有效地解决了不同巷道断面之间的可类比性无法定量分析的问题。针对龙口矿区软岩巷道支护决策系统研究课题，基于特征树类比法原理开发了巷道支护设计决策支持系统，通过挖掘分析以往巷道的支护案例实现设计方案的类比迁移。工程实践表明该系统能够有效地实现类比对象检索、类比分析及设计方案咨询功能，验证了特征树类比法对于软岩巷道支护设计的适用性与可靠性。

特征树；类比法；巷道支护设计；决策支持系统；数据挖掘

软岩巷道支护问题一直是困扰煤矿安全生产的主要问题之一[1]。从20世纪60年代我国就开始针对具体的软岩工程特性开展支护技术及优化设计研究，由于软岩巷道自身的复杂性，目前的软岩支护设计主要还是采用工程类比法，国内各大矿区在软岩支护技术上都积累了许多成功的经验和数据资料[2-4]。随着“大数据时代”的来临，人们越来越重视这些历史数据背后所蕴藏的价值，如何根据不同的工程地质条件，充分利用以往成功的经验和数据资料是目前软岩巷道支护设计的重要研究课题[5]。

传统的工程类比法依靠专家经验作出工程间的相似性判断，或者通过工程岩体分级的方式归纳概括岩体特征[6]，以此为基础完成设计方案的类比迁移。众所周知，人类的类比思维能将形象思维与抽象思维有机地结合起来，善于对事物进行整体性判断，但其也有明显的局限性，容易受到主观因素的影响以及自身知识和经验的限制，并且只能给出定性的判断。此外经验丰富的专家数量有限，也不可能普遍地进行指导与咨询。为了突破传统工程类比法的瓶颈，一些学者尝试建立专家系统[7-9]，利用计算机与人类思维互补的优势辅助类比分析与决策。然而由于缺乏对类比推理机制的深入认知，加之使用的推理模型复杂且计算效率较低，目前鲜有专家系统实际应用到巷道支护设计中。

薛守义在文献[10]中认为实现岩土工程类比设计的关键问题在于快速检索类比目标、相似性判断和差异性分析3个方面，并指出如何整合工程的众多影响因素并作出相似性的定量判断是一个有待解决的难题。事实上国内外学者对于工程相似性的定量化分析曾做过一些研究，例如杨志法[11]提出了“可比度”的概念，作为一个半定量的经验性指标描述不同工程间的可比性；周海清[12]应用模糊数学方法计算单个影响因素对滑坡治理工程可类比性的影响等。然而目前的定量类比方法还存在以下几个主要的问题：① 没有考虑工程诸多影响因素之间的层次结构，无法体现不同层次影响因素之间的关联关系；② 不能根据具体设计目标灵活地调整类比程式；③ 计算过程的各环节需要人为反复干预，难以通过计算机编程及数据库技术实现。

本文提出了适用于复杂巨系统间[13]相似性与差异性定量分析的特征树类比法及相关理论，并将该理论应用到软岩巷道支护设计中，用于构建巷道支护设计决策支持系统，形成人机交互的工程类比分析体系，有效地解决了无法定量分析不同软岩特征及巷道断面相似性的难题。

1 特征树类比法

定义：特征树类比法是以根据专家经验所构建的特征树模型为基础，通过计算机数据处理技术实现不同客体之间相似性与差异性分析的一套类比方法体系。

本质上讲特征树类比法属于从定性到定量综合集成法[14]，由专家体系(领域专家)、知识表示体系(以特征树模型为载体)和工具体系(基础数据及计算机推理程序)组成，根据专家的知识经验将客体宏观的整体概念自上而下分解为微观的特征，通过计算机程序完成特征值间的对比映射，并自下而上定量地计算客体间的可类比程度，然后再将计算结果反馈给专家做出综合判断，从而构成一套智能化的人机交互类比分析体系。

1.1 基本理论与假设

特征树类比法认为任何客体都具有数量众多的属性，这些属性构成了客体的属性集合，而能够体现客体与其他客体之间相似性与差异性的属性子集称为特征。在特征树类比法中将特征分为具体特征和抽象特征两类，任何客体的概念都可以通过其不同特征按照一定的层次结构所表征。

(1)具体特征

具体特征有具体的特征值，可用于描述抽象概念，而其本身不能再被其他特征所描述。具体特征又分为定性特征(Qualitative Characteristic)和定量特征(Quantitative Characteristic)两种类型(为了方便表述，在公式推导中分别以简化符号“QL”和“QN”表示)。定性特征的特征值集是一个有限集。例如将“岩体结构类别”作为一个定性特征，则根据中科院地质研究所的分类其特征值集为“块状结构”、“镶嵌结构”、“碎裂结构”、“层状结构”、“层状碎裂结构”及“散体结构”6个。定量特征的特征值可被定量地度量，例如“单轴抗压强度”、“巷道埋深”等都可以用一个数值作为其特征值，不同客体的特征值差异可以通过数学方法量化评价。

(2)抽象特征

抽象特征是一个抽象的概念，没有具体的特征值，它可以被若干其他抽象特征或者具体特征所描述，这些描述它的特征称为该抽象特征的子特征。例如“岩体完整性”[15]作为一个抽象特征，可以通过具体特征“弹性波波速”和抽象特征“结构面特征”描述，而“结构面特征”又可以通过“节理组数”、“节理间距”、“节理体积裂隙率”等具体特征描述。

1.2 应用特征树类比法的前提条件

应用特征树类比法的前提条件是实现客体及其属性的信息化管理，即要求客体的属性数据存储在关系型数据库中，并且数据关系至少要满足数据库第二范式[16]的要求。

1.3 特征树模型

将客体的每个特征作为一个节点，按照相互关联与影响的层次关系构成一个树形的数据结构，称为特征树模型。其中抽象特征位于非叶子节点上，而具体特征只能位于叶子节点上。根节点(Root)是一个特殊的抽象特征，它位于特征树的根部，表示客体的整体性概念。

为了定量地计算类比评价指标，引入特征权重(weight)的概念，表示子特征对其父特征的影响程度。规定根节点的权重为1；对于抽象特征节点(Abstract Characteristic Node，简写为ANode)假设其有n个子特征节点分别为ANode(i),i∈[1,n]，则

采用系统工程学中的优序图法为子特征分配权重，见表1，根据专家的知识经验将子特征的重要程度进行两两对比，对于i,j∈[1,n],若子特征ANode(i)比ANode(j)重要，则Wij=1；若两者同等重要，则Wij=0.5；若子特征ANode(j)比ANode(i)重要，则Wij=0。

表1 子特征优序

Table 1 Precedence graph of sub characteristics

抽象特征节点ANode(1)ANode(2)…ANode(n)ANode(1)W11W21…W1nANode(2)W12W22…W2n︙︙︙︙ANode(n)Wn1Wn2…Wnn

将对比结果填写到优序图内，则子特征ANode(i)的优序值为

而ANode(i)的权重即为其优序值与优序图内所有子特征优序值之和的比值：

一个简单的特征树模型示意如图1所示。

图1 特征树结构示意

1.4 类比量化评价指标：相似性指数(SI)

相似性指数(Similarity Index，缩写为SI)表示两个不同客体之间的相似程度。SI的值域在0～1之间，其值越大则表示相似程度越高，SI=1表示两者完全相同，而SI=0则表示两者完全不同。

为了计算相似性指数，首先引入特征贡献指数(Characteristic Contribution Index，缩写为CCI)的概念。特征贡献指数表示在进行类比时某个子特征的相似程度对其父特征相似性的贡献程度，它由特征值和特征权重共同决定：

(1)对于定性特征节点QL，若其特征值相同则QL.CCI=QL.weight，否则QL.CCI=0。

(2)对于定量特征节点QN，通过隶属函数量化两个特征值间的相似程度，CCI等于特征权重乘以隶属度(以正态分布隶属函数为例)：

QN.CCI=QN.weight exp[-(r-1)2]

其中，r为两个定量特征值中较大者与较小者的比值，即r≥1。

(3)对于抽象特征节点ANode，假设其有n个子节点分别为ANode(i),i∈[1,n]，则

综上所述，定义两个类比客体之间的相似性指数(SI)为根节点Root所有子节点Root(i),i∈[1,n]的特征贡献指数之和，即

1.5 特征树类比法的基本原则

(1)特征树模型是专家知识经验的载体，类比分析的效果很大程度上取决于特征树模型的结构与权重的分配是否科学合理。

(2)采用群体决策的方式充分发挥专家知识经验的作用，并尽量消除专家差异化判断的影响。例如在确定特征树结构和权重分配时采用“德尔菲法”，以调查表的方式分别向专家组成员进行征询，而专家组成员又以匿名的方式提交反馈意见，经过几轮反复征询和反馈后最终使专家意见趋向于集中。

(3)尽量选用定量特征代替特征值为“大、小、高、低”之类的定性特征来描述客体的概念。

(4)同一抽象特征的每个子特征都应该独立于其他子特征，即不存在相互依赖的关系。

(5)特征树的层次设置应兼顾计算复杂程度，一般情况下分层不宜过多。

1.6 特征树类比法与层次分析法的对比

特征树类比法与层次分析法相比，都是按照一定的层次结构对所研究对象进行分解并分配权重，然后根据权重进行汇总计算，两者在形式上有一定的相似性。但是这两种方法之间存在着明显的差异：

(1)首先研究的目的和方法不同：层次分析法的目的是在一定的目标下针对多个待选方案进行分析，根据分析计算结果选择最优方案；而特征树类比法是将源客体与多个目标客体分别进行两两对比并计算两者的相似性，然后根据相似性进行排序从而优选出最具可类比性的目标客体。

(2)其次层次结构的划分不同：层次分析法的“分层递阶结构模型”由目标层、准则层和方案层组成，目标层与准则层之间、准则层与方案层之间是“多对多”的关系，其实质上属于“图形结构”。而特征树模型是将所研究客体的整体特征逐层分解到最末端的具体特征，每一个父特征与其子特征之间都是“一对多”的关系，属于典型的“树形结构”。从数据结构的角度来讲，特征树模型要比分层递阶结构模型简单的多，这种差异将在后文所述的算法复杂度分析中体现出来。

2 基于特征树类比分析的核心算法

2.1 特征树模型数据结构的定义

为直观且简洁地表述核心算法原理，本文中数据结构定义及算法设计均以C++语言的伪码形式描述。

(1)定义特征类

根据面向对象程序设计理论[17]将特征抽象为一个“特征类”，则每个特征都是特征类的一个实例。特征类的定义如下：

classCNode

{

public:

stringtype; //特征类型

stringname; //特征名称

stringvalue; //特征值

floatweight; //特征权重

floatthreshold; //特征阈值

StackTypeStack; //存放子节点地址的栈

};

(2)定义特征树类

classCharacteristicTree

{

private:

CNodeRoot； //定义根节点

QueueTypeQueue; //差异特征队列

floatSI= 0; //相似性指数

floatCCI= 0; //特征贡献指数

floatAnalogyMethod(CNode*Pa,CNode*Pb);

//两个特征树实例进行类比映射

floatMembership(floatAvalue,floatBvalue);

//隶属函数

};

2.2 类比分析核心算法

根据特征树模型分别构建源客体和目标客体的特征树实例，通过映射比较两个特征树实例计算它们的相似性指数，并记录存在差异的特征列表。本算法属于多叉树深度优先遍历的递归算法[18]，具体描述如下：

floatAnalogyMethod(CNode*Pa,CNode*Pb)

{

CNode*P; //记录当前节点的指针

SNode*Pc,*Pd; //指向子节点栈的指针

floatthisWeight; //当前节点的特征权重

P=Pa;

if(P.Type==’abstract’) //抽象特征

{

CCI= 0; //将CCI清零

while!P.Stack.IsEmpty()

{ //递归映射抽象特征的所有子树

*Pc=Pa.Stack.PopStack;

*Pd=Pb.Stack.PopStack;

Pa=Pc.address;

Pb=Pd.address;

CCI=CCI+AnalogyMethod(Pa,Pb);

}

}

elseif(P.type==’qualitative’) //定性特征

{

if(Pa.value==Pb.value)

CCI= 1;

else

{

CCI= 0;

Queue.Inqueue(P.name,Pa.value,Pb.value);

}

}

elseif(P.type==’quantitative’) //定量特征

{

CCI=this.MemberShip(Pa.value,Pb.value);

If(CCI

Queue.Inqueue(P.name,Pa.value,Pb.value);

//若CCI低于特征阈值则插入差异特征队列

}

thisWeight=P.weight;

SI=CCI*thisWeight; //返回前计算SI

returnSI;

};

在实际的决策支持系统开发中可以采用不同的隶属函数重载Membership方法，形成隶属函数库，创建特征节点时只需指定其对应于哪个隶属函数即可。Queue为类比程序运行过程中临时记录差异特征的队列，其每个节点存放一个差异特征，程序运行结束后将队列元素输出到用户界面或保存至数据库文件。

对于程序设计过程中的基础算法，例如特征树的初始化，子节点地址栈和差异特征队列的创建与操作，以及数据库存取技术等都属于计算机学科范畴且有成熟的程序案例可供参考，本文限于篇幅不再详细叙述。

2.3 算法时间复杂度分析

下面分析该算法的计算时间复杂度：由于算法计算时间复杂度T为其所遍历节点次数x的函数，即：

T=T(x)

假设特征树模型中有n个特征节点，而在数据库中搜索到m个需要进行类比分析的目标客体，由于该算法是将源客体与目标客体分别进行两两类比，那么程序总的时间复杂度为

T′=mT(n)=O(n2)

可见该算法总的时间复杂度为常数平方级。

而如果使用层次分析法，分别将m个目标客体作为待选择方案建立分层递阶结构模型，假设该模型目标层和准则层中共有n个节点分别与之相关联(多对多的关系)，那么程序总的时间复杂度为

T′=mT[n(n-1)/2]=O(n3)

可见后者的算法时间复杂度为常数3次方级，在实际工程应用中当m或n取值越大时这种计算效率的差异越明显，后者甚至有可能导致计算资源不堪重负。

3 软岩巷道支护设计应用实例

课题名称：龙口软岩巷道支护决策系统研究

课题概况：山东能源集团龙口矿区为国内典型的软岩矿区，其岩体结构软弱、松散、破碎，岩体力学性质表现为强度低、易风化、易膨胀、易流变等特点，巷道压力显现强烈、来压快、变形量大，围岩稳定性难以控制，上述工程特点一直制约着该矿区的安全生产。本课题通过整理龙口矿区自建矿以来积累的大量生产资料，研究该矿区出现或长期存在的典型地质特征、开采地质条件、巷道破坏形式及常用支护手段，建立了巷道支护设计数据库[19](目前已存储500余个巷道断面及其支护设计方案资料)，在此基础上根据特征树类比法建立“巷道支护设计决策支持系统”，充分挖掘分析以往成功的软岩巷道支护案例，为新建软岩巷道提供可靠的支护设计方案。

该系统开发工具使用微软公司集成可视化开发环境Microsoft Visual Studio，数据库管理软件使用MicroSoft SQL Server，系统功能模块如图2所示。

图2 系统功能模块

在“基础数据”模块中实现巷道断面属性数据的新增、修改、删除、查询等功能，待设计的巷道断面属性信息可通过此模块录取系统，也可以通过后台批量导入到基础数据库。

为保证类比分析的可靠性，组织了6位经验丰富的软岩巷道支护设计专家，针对龙口矿区软岩的工程特性构建特征树模型。选取“巷道基本特征”、“围岩力学特征”、“巷道变形特征”3个影响软岩巷道支护设计的主要因素作为第1层抽象特征，并逐层向下分解为与基础数据库中的属性列相对应的具体特征。采用1.3节中所述的方法计算每个抽象特征对应子特征的权重，例如对于抽象特征“工程地质条件”来说，其6个子特征分别为：顶板围岩类别、底板围岩类别、两帮围岩类别、岩层倾角、地下水条件和巷道埋深，子特征权重的计算见表2。

同理可以计算其他抽象特征的子特征权重。

在“知识库”模块中创建和维护特征树模型及特征节点信息。图3所示构建根节点为“巷道特征点”的特征树模型。

将每个特征节点绑定基础数据库中对应的属性字段名称，则系统可以在选定巷道断面时读取基础数据库并自动生成其特征树实例。

表2 工程地质条件子特征权重计算

Table 2 Sub characteristics weight calculation of engineering geological condition

子特征顶板底板两帮倾角地下水埋深优序值特征权重顶板0.5111115.50.31底板00.501113.50.19两帮010.51114.50.25倾角0000.5000.50.03地下水00010.512.50.14埋深000100.51.50.08

图3 创建特征树模型

以龙口矿区北皂煤矿某回采巷道(编号为W6XJY(1-1)，巷道基本参数已通过“基础数据”模块录入到系统)为例。该巷道位于煤层中，埋深473 m，顶板为厚度12.55 m含油泥岩及粉岩，有一定的膨胀性，自稳性差，底板为泥岩与泥质砂岩互层，持续底臌。设计巷道净宽3 200 mm，墙高2 000 mm。

打开“类比分析”窗体如图4所示，点击“选择”按钮，选择需要类比设计的“原巷道断面”，系统读取数据库中该断面的特征数据并自动生成特征树实例，将“巷道类别”、“巷道用途”等关键特征显示在界面上，作为检索目标巷道断面的过滤条件。用户点击“检索类似断面”按钮，系统在数据库中检索符合过滤条件的目标巷道断面，逐个建立特征树模型实例与原巷道断面进行类比映射并计算相似性指数，然后根据相似性指数的计算结果排序，将相似性最高的若干条(图4“显示条数”可人为设置)目标巷道断面信息显示到界面列表中。

图4 类比分析界面

在图4中选中某一条目标巷道断面(如巷道W11008C(1-1))信息，点击右侧的“差异特征列表”选项卡，系统显示原巷道断面与该目标巷道断面的差异特征及特征值对比，如图5所示。

图5 差异特征列表

图4中的计算结果显示编号为W6XJC(2-2)的巷道与原巷道相似性指数为0.812，进一步分析表明此两条巷道之间在巷道尺寸、围岩力学特征、工程地质条件等方面的相似性程度很高，因此选择该巷道的支护设计方案作为原巷道参考方案[20]。如图4所示选中该目标巷道断面，点击“支护设计方案”按钮，系统弹出“支护设计”窗体并自动定位到对应支护形式的选项卡，显示目标巷道W6XJC(2-2)的支护设计参数，如图6所示。

图6 设计方案界面

用户分析目标巷道断面的支护设计方案，点击“方案优化”按钮，设计参数数据呈可编辑状态，根据实际情况调整优化设计方案，核对无误后点击“生成支护设计方案”按钮，系统自动生成原巷道断面(W6XJY(1-1))的支护设计方案。根据支护设计方案绘制巷道断面支护设计如图7所示。

图7 巷道断面支护设计

按照系统提供的支护设计方案对该巷道进行施工，施工后巷道保持长期稳定，摆脱了返修的困扰，取得了良好的经济效益。通过实践验证后，将巷道W6XJY(1-1)的支护方案更新至巷道支护设计数据库。

该系统基于特征树原理建立类比推理机制，通过挖掘分析以往巷道断面的支护案例实现设计方案的类比迁移，辅助龙口矿区进行软岩巷道支护设计，取得了良好的应用效果。由于巷道支护设计数据库本身具有开放性，当新的巷道设计完成并通过实践验证，尤其是当采用新的支护技术和支护方法并获得成功后，可由系统管理员更新至数据库，实现知识经验的不断积累和更新。

4 结 论

(1)提出了特征树类比法的概念和原理：将客体宏观的整体概念自上而下分解为微观的特征，再通过特征值间的对比映射并自下而上定量地计算客体间的相似性程度，在这个过程中实现了专家经验、知识体系与计算机技术的有机结合，形成了一套由定性到定量综合集成的类比方法体系。

(2)特征树类比法实现了人类思维与计算机的优势互补，并将两者有机地结合起来，在当前的技术条件下可以作为一种通过计算机模拟人类类比思维的方法。

(3)将特征树类比法应用到软岩巷道支护设计中，解决了巷道断面间的相似性程度无法定量分析的难题，为巷道支护设计决策支持系统的构建提供了理论依据及核心算法框架。

(4)基于特征树类比原理开发了“巷道支护设计决策支持系统”，通过对以往的大量工程案例(随着新技术的成功应用而不断更新)进行类比分析，为山东能源集团龙口矿区提供软岩巷道支护设计方案咨询功能，验证了该原理的适用性与可靠性。

(5)所提及的巷道支护设计只是特征树类比法的一个应用特例，由于该方法具有独特的开放性与可扩展性，可以作为一种通用的类比分析法推广到土木工程其他领域，如边坡与基坑支护工程设计。关于特征树类比法自身的优化、行业应用拓展以及在大数据环境下的深层次应用等值得进一步研究与探讨。

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Principle and application of soft rock roadway support design based on characteristic tree analogy

YOU Zhi-jia，FU Hou-li，SHI Jian，YOU Chun-an

(CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China)

Based on the principle of meta-synthesis,this paper proposed the characteristic tree analogy and relevant theories for the analysis of similarity and difference among complex giant systems,while the authors derived the characteristic tree model structure and algorithm of calculating the similarity index quantitatively.Hereby an analogy analysis system of human-computer interaction was established.The principle of characteristic tree analogy was applied to soft rock roadway support design,which effectively solved the problem that cannot analyze the comparability between different projects quantitatively.Taking the research of Liangjia coal mine soft rock roadway support decision system as an example,the decision support system of roadway support design was developed based on the principle of characteristic tree analogy and the analogical transfer was achieved by excavating and analyzing the existing roadway support cases.Engineering practice shows that the decision support system can effectively achieve the functions of analogical objects retrieval,analogy analysis and support design consultation,which verifies the applicability and reliability of the characteristic tree analogy for soft rock roadway support design.

characteristic tree;analogy method;roadway support design;decision support system;data mining

10.13225/j.cnki.jccs.2016.0613

2016-05-16

2016-08-10责任编辑:许书阁

国家自然科学基金资助项目(51274131)

尤志嘉(1984—)，男，福建泉州人，博士研究生。E-mail:61974837@ qq.com

TD353

A

0253-9993(2017)01-0219-08

尤志嘉，付厚利，时健，等.基于特征树类比法的软岩巷道支护设计原理与应用[J].煤炭学报,2017,42(1):219-226.

You Zhijia，Fu Houli，Shi Jian，et al.Principle and application of soft rock roadway support design based on characteristic tree analogy[J].Journal of China Coal Society,2017,42(1):219-226.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.0613