陕北风沙滩地区采煤塌陷裂缝对包气带水分运移的影响：模型建立

杨泽元，范立民，许登科，郑志伟，石玉红，张艳娜，史晓琼

(1.长安大学 环境科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西 西安 710054；3.陕西省地下水与生态环境工程研究中心，陕西 西安 710054；4.陕西省地质环境监测总站,陕西 西安 710068；5.核工业二〇三研究所，陕西 咸阳 712000)

陕北风沙滩地区采煤塌陷裂缝对包气带水分运移的影响：模型建立

杨泽元1,2,3，范立民4，许登科1,2,3，郑志伟1,2,3，石玉红1,2,3，张艳娜1,2,3，史晓琼5

(1.长安大学 环境科学与工程学院，陕西 西安 710054；2.旱区地下水文与生态效应教育部重点实验室，陕西 西安 710054；3.陕西省地下水与生态环境工程研究中心，陕西 西安 710054；4.陕西省地质环境监测总站,陕西 西安 710068；5.核工业二〇三研究所，陕西 咸阳 712000)

陕北风沙滩地区高强度采煤对包气带水分运移产生影响。在区域调查的基础上，以榆树湾煤矿20108工作面开切眼附近裂缝为野外原位监测点，采用野外原位监测与室内数值模拟相结合的方法，建立采煤塌陷裂缝对包气带水分运移影响的水热耦合数学模型。利用野外原位监测数据对所建立的模型进行识别和验证，表明模型计算值与野外监测数据之间拟合较好，从而获取了相关的水热参数。利用此模型可定量回答裂缝对土壤水分运移的影响程度，揭示裂缝对土壤水分运移的影响机理，为陕北风沙滩地区保水采煤和生态恢复提供参考。

采煤塌陷裂缝；包气带水分运移；野外原位监测；数值模拟；保水采煤；陕北风沙滩地区

陕北风沙滩地区为半干旱气候区，降水量少，生态环境脆弱[1]，是我国重要的能源化工基地的主要组成部分。面对保水保生态的严峻形势，提出了“保水采煤”分区和实现途径，开展了工程实践，取得了较好效果[2-4]。区内由于高强度井工开采煤炭资源，形成地面塌陷与裂缝[5]。采煤塌陷引起土壤物理性质改变，导致塌陷区风沙土土壤粗粒化，细黏粒含量减少[6-8]，孔隙度和饱和导水率显著增大，容重和田间持水量显著降低[8-9]。采煤塌陷改变土壤含水率的分布，整体上含水量和储水量均表现为裂缝区<沉陷无裂缝区<未开采区[10-11]。采煤塌陷影响降雨入渗方式和深度，沉陷区初始入渗率升高，增大了降水入渗深度；沉陷区丘间低地以垂直入渗为主，坡面入渗以侧渗为主[12]。采煤塌陷影响蒸发，降雨前，裂缝宽度越大，水分损失量越大，降雨后，裂缝区水分损失速度大于非裂缝区；非毛管孔隙增多，促进了土壤的垂直蒸发，塌陷裂缝增大了水分侧向蒸发，塌陷错落面的存在，增加了土壤水分蒸发面积[10,13]。此外，采煤塌陷也会造成土壤养分流失，对植被盖度、生物量等产生影响[14-15]。经过长时间稳定后，塌陷区特征逐渐接近于未塌陷区[10-11]。由上述可知，前人研究多是采用野外调查与原位测试相结合，基于非连续的监测或测试数据，多用统计的方法进行分析，很少考虑温度对土壤水分运移的影响，基于采煤塌陷裂缝对土壤水分入渗和蒸发的原位定量研究较少，机理方面只进行了初步探讨，有待进一步深化。基于此，本文采用野外原位监测与室内数值模拟相结合的方法，建立采煤塌陷裂缝对包气带水分影响的水热耦合数学模型，经过识别和验证，获取相关的水热参数，利用此模型可定量回答裂缝对土壤水分运移的影响程度，揭示裂缝对土壤水分运移的影响机理，为陕北风沙滩地区保水采煤和生态恢复提供参考。

1 研究区概况

陕北风沙滩地区地处毛乌素沙漠与黄土高原过渡地带，从西北向东南可划分为湖群高平原区、毛乌素沙漠区和盖沙丘陵区[16]。区内多年平均降雨量300～400 mm，多年平均蒸发量1 883.5～2 203.1 mm。主要河流有窟野河、秃尾河、无定河和榆溪河；湖泊、海子众多，其中面积最大的湖泊为红碱淖湖。区内包气带岩性主要为第四系更新统Q3的中砂、细砂和全新统Q4的细砂、粉砂、砂质粉土等[17]。

区内榆树湾井田位于陕北侏罗纪煤田榆神矿区南部，距离榆林市约50 km，井田面积88.9 km2，资源储量1 804.58 Mt，规划能力初期8 Mt/a，后期(和曹家滩井田联合)20 Mt/a，矿井的服务年限106 a[18]。

在区域调查的基础上，选择在榆树湾煤矿20108工作面开切眼附近裂缝(沙丘斜坡近丘顶处，地形平缓)建立原位试验点。此开切眼开凿于2012年12月，到2014年7月，该裂缝已处于塌陷稳定阶段。包气带剖面岩性为第四系全新统的风积沙(表1)。

表1 风积沙颗粒分析均值

Table 1 Mean values of the aeolian sand by particle size analysis

颗粒粒径/mm2～0.50.5～0.250.25～0.075<0.075百分比/%2.6041.0854.042.28

此裂缝特征：宽15～20 cm，深50 cm，裂缝两盘平齐，走向45°。2014年7月以裂缝为中心，在裂缝的西南侧垂直于裂缝开挖2个包气带剖面，一个剖面长×宽×深为80 cm×50 cm×150 cm，分别在裂缝中心和距离裂缝中心70 cm处按照地表以下10,20,30,70,150 cm处埋设2组5TM传感器(美国Decagon公司)；另一个剖面在裂缝西南侧410 cm处开挖长×宽×深为50 cm×50 cm×150 cm的剖面按照前述深度埋设第3组5TM传感器，数据采集频率设为10 min。传感器埋设剖面为裸沙地。由于无人值守，地表不布设传感器，采用中国地质调查局西安地质调查中心的国土资源部地下水与生态—陕西榆林野外基地地表以下10 cm处与地表处的含水率与温度值分别建立相关关系，来推求此处地表的含水率与温度值。同样，根据陕西榆林野外基地降雨量与地表以下10 cm处含水率的相关关系，来推求原位监测点处的降雨量。

2 模型建立

2.1 概念模型

根据原位监测点裂缝的形状可概化为图1所示的包气带剖面：以裂缝中心为对称轴，选择包气带剖面右半部分建立水文地质概念模型，范围为510 cm×310 cm。以地表面为坐标原点，水平向右为X轴正向，裂缝中心为Z轴，垂直向上为正。其中AF为整个包气带剖面的对称轴，没有水量交换，但存在热交换现象；AB,CD为裂缝的水平土气界面，BC为裂缝的垂直土气界面，与外界有水热交换；DE边由于距离裂缝较远，认为与背景没有水量交换，但可有热交换；EF为模型的底部边界，可与深部进行水热交换。

图1 原位监测包气带剖面概化模型示意

由上述可知，将该包气带剖面概化为均质各向异性二维非稳定水热耦合流动模型。

2.2 数学模型的建立

(1)数学模型

忽略水汽的影响，取Z轴向上为正，则包气带垂向二维水热耦合模型由修改的Richards方程和包气带热运移模型构成[19]：

(2)初始条件

(3)边界条件

水流边界条件：边界AB与CD为大气边界，BC为变流量边界条件，AF和DE为零流量边界，FE为自由排水边界(图1)。

热流边界条件：AB,BC,CD为变温度边界条件，AF,FE,ED均为3类边界条件(图1)。其中大气边界条件的温度假定为符合正弦函数，用下式给出：

除大气边界条件之外的其他边界，其流量按照下式计算：

式中，qini为向外的水流通量；ni为向外的单位法向矢量；T0为入流流体的温度。

当qini=0或水流指向区外时，式(4)变为2类边界的形式(式(5))：

(4)潜在蒸发量的确定

潜在蒸发量(表2)采用榆林市1978-01—2006-12的多年平均月蒸发量为基础进行确定。根据王文科(2011)在内蒙古自治区乌审旗河南乡气象站的原位试验场的研究成果，气象站AM3-200蒸发皿所测潜在蒸发量与E601蒸发皿(皿器材料为玻璃钢、直径618 mm、面积为0.3 m2、深1 m)所测的土面极限蒸发量之间呈指数函数关系[20]：

表2 榆林1978-01—2006-12各月多年平均月蒸发量统计

Table 2 Mean monthly evaporation in Yulin city from Jan.1978 to Dec.2006

月份123456789101112多年平均月蒸发量/(mm·d-1)35.83160.228134.231240.430280.631275.130255.231204.131149.830117.83166.03037.831潜在蒸发量/(cm·h-1)0.00140.00260.00560.01070.01230.01240.01110.00870.00650.00480.00270.0014

式中，EW为AM3-200所测淡水月蒸发量，mm；ES为风积沙的月极限蒸发量，mm。

假定潜在蒸发量与潜在蒸发蒸腾量在1 d中的分布一致，即潜在蒸发蒸腾量越大，潜在蒸发量也越大。参考于文颖[21]的研究成果，按照潜在蒸发蒸腾量总量在24 h的分布占总蒸发蒸腾量的百分比，可将上述潜在蒸发量分配到每个小时。

2.3 土壤水热参数的确定

土壤水分特征曲线采用Van Genuchten 模型。

裂缝原位监测点的介质为毛乌素风积沙，采用环刀取样烘干确定了其干容重。孔隙度是根据室内试验中饱和含水率来确定。试验所测定的物理特性见表1，3。

表3 风积沙物理特性

Table 3 Physical characteristics of the aeolian sand

介质类别干密度/(g·cm-3)孔隙率饱和渗透系数/(cm·h-1)细砂1.5990.3530

土壤热参数主要包括土壤热容量和土壤导热率等。

土壤的体积热容量表示如下：

C(θ)=Cnθn+Coθo+Cwθ+Cgθg

式中，θn,θo,θ,θg分别为单位体积土壤中矿物质、有机质、水和空气所占的比例;Cn,Co,Cw,Cg为相应的体积热容量,J/(m3·K);由于空气的体积热容量很小；可忽略。

Chung and Horton 提出土壤导热率的模型为

式中，b1,b2,b3为经验参数，W/(m·K)。

2.4 模型的求解

按照目标有限元大小为10 cm将研究区自动剖分成2 857个节点，形成5 550个剖分单元(图2)。

图2 研究区计算单元剖分图

Hydrus-2D中计算变饱和水流和热传导方程应用的是空间离散的有限元方法和时间离散的有限差分法。长度单位和时间单位分别为cm和h，初始时间步长为0.01 h，最大和最小时间步长分别为1 h和0.000 01 h。

2.5 模型的识别与验证

根据室内实测数据和参考前人资料，模型的初始水热参数见表4，5。经实测资料分析，风积沙所含有机质含量非常低，故忽略有机质体积热容Co的影响。

表4 初始包气带水力学参数

Table 4 Initial hydraulic parameters of the vadose zone

θrθsα/cm-1nKs/(cm·h-1)l0.0450.360.03751.85310.5

表5 初始包气带热力学参数

Table 5 Initial thermodynamic parameters of the vadose zone

b1/(W·(cm·K)-1)b2/(W·(cm·K)-1)b3/(W·(cm·K)-1)Cn/(J·(cm·K)-1)Cw/(J·(cm·K)-1)Disp.L/cmDisp.T/cm1.87×1010-2.36×10121.76×10132.49×10115.42×10115.01.0

注：b1，b2，b3为热导率参数；Cn，Cw为固相和液态水的比热容；Disp.L,Disp.T分别为纵向热扩散率和横向热扩散率。

分别利用榆树湾煤矿20108工作面开切眼附近原位监测点2014-07-17—20和2014-07-25—31的野外原位观测数据进行模型的识别和验证。图3～6为识别期含水率和温度模拟值与原位观测值的部分拟合(以地表为原点，向下为正)。

采用平均相对误差(AVRE)、相对均方根(RRMSE)对温度和含水率的实测值和模拟值进行误差分析。

式中，NW为总的样本观测数；Mi为实测值；Ci为模拟值；max(M1,M2,…,MNW)和min(M1,M2,…,MNW)分别为实测值的最大值、最小值。

温度和含水率模拟值与实测值的平均相对误差和相对均方根见表6,7。

图3 裂缝处不同深度含水率计算值与原位观测值的拟合

图4 裂缝处不同深度温度计算值与原位观测值的拟合

图5 离裂缝不同距离处含水率计算值与原位观测值的拟合

图6 离裂缝不同距离处温度计算值与原位观测值的拟合

表6 识别期温度计算值与观测值误差分析

表7 含水率计算值与观测值误差分析

Table 7 Error analysis of moisture between simulated values and observed values during validation stage

与裂缝的距离误差指标包气带剖面深度/cm(坐标向上为正)10203070150裂缝处AVRE1.11.01.11.01.1RRMSE0.40.30.81.53.6距离裂缝70cmAVRE0.90.91.01.01.3RRMSE1.71.70.51.218.4距离裂缝410cmAVRE0.61.11.00.90.8RRMSE1.10.60.75.110.7

由表6,7可知，经过模型识别可以看出，温度的拟合效果比含水率的要好，浅部拟合的效果比深部的要好，模型验证反映出同样的特征。总体来看，模型计算与实测值拟合较好，能反映温度和含水率的总体变化趋势。由此得到包气带剖面的水热运移参数(表8，9)。

表8 包气带水力学参数

Table 8 Final hydraulic parameters of the vadose zone

θrθsα/cm-1nKs/(cm·h-1)l0.0010.350.057041.4670.5

表9 包气带热力学参数Table 9 Final thermodynamic parameters of the vadose zone

b1/(W·(cm·K)-1)b2/(W·(cm·K)-1)b3/(W·(cm·K)-1)Cn/(J·(cm·K)-1)Cw/(J·(cm·K)-1)Disp.L/cmDisp.T/cm1.06×1012-1.15×10137.29×10132.253×10125.42×10115.00.5

3 结 论

(1)基于野外原位监测数据建立了裂缝对包气带水分运移影响的二维包气带水热耦合非稳定流模型。以榆树湾煤矿20108工作面开切眼附近裂缝为研究对象，在裂缝处布置野外原位监测剖面连续监测含水率和温度。利用Hydurs 2D/3D软件，建立了裂缝对包气带水分运移影响的二维包气带水热耦合非稳定流模型。分别采用 2014-07-17—20和2014-07-25—31的野外监测数据进行模型的识别和验证，模型计算值与原位观测值拟合较好，表明所获取的包气带水力学和热力学参数客观地反映了包气带的水热特性，可以利用此模型分析裂缝对包气带水分运移的影响。

(2)运用此模型，通过模拟裂缝存在与裂缝不存在两种情形下蒸发量的对比，可定量获得裂缝单位宽度(1 cm)70 cm长度的地表面积上，每条裂缝所增加的蒸发量。关于模型运用的详细情况将在后续的研究中进一步阐述。

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Influence of fissures due to coal mining on moisture transportation in the vadose zone in the blown-sand region of the Northern Shaanxi Province:Model establishment

YANG Ze-yuan1,2,3，FAN Li-min4，XU Deng-ke1,2,3，ZHENG Zhi-wei1,2,3，SHI Yu-hong1,2,3，ZHANG Yan-na1,2,3，SHI Xiao-qiong5

(1.SchoolofEnvironmentalScienceandEngineering,Chang’anUniversity,Xi’an710054,China;2.KeyLaboratoryofSubsurfaceHydrologyandEcologicalEffectinAridRegionsofMinistryofEducation,Xi’an710054,China;3.EngineeringResearchCenterofGroundwaterandEco-EnvironmentofShaanxiProvince,Xi’an710054,China;4.TheGeologicalEnvironmentalMonitoringStationinShaanxiProvince,Xi’an710068,China;5.No.203ResearchInstituteofNuclearIndustry,Xianyang712000,China)

High intensive coal mining will impact on the moisture and eco-environment in the Blown-sand Region of the Northern Shaanxi Province.On the fissure of cut of No.20108 coal face in the Yushuwan coal,by means of combination between in-situ field monitoring and numerical simulation,a coupling model between moisture and heat on the influence of the fissure due to coal mining on the moisture transportation of the vadose zone was established.After validation and calibration with field monitoring data from July 17th to 20th and July 25th to 30th,2014 respectively,relative moisture and heat parameters could be acquired.Then this model can answer the influence degree and reveal the influence mechanism of fissures on moisture transportation.All these can provide reference for coal mining under water-containing and ecological restoration in the Blown-sand Region of the Northern Shaanxi Province and other similar regions.

fissures due to coal mining;moisture transport in the vadose zone;field monitoring in situ;numerical simulation;water-preserved coal mining;the blown-sand region of the northern Shaanxi Province

10.13225/j.cnki.jccs.2016.5037

2016-10-07

2016-11-18责任编辑:许书阁

国家自然科学基金资助项目(41272247);教育部留学回国人员科研启动基金资助项目(2013C0290418);中央高校基本科研业务费资助项目(2013G1502031)

杨泽元(1969—)，男，重庆合川人，副教授。Tel：029-82339952，E-mail:yang_zeyuan@126.com

TD823

A

0253-9993(2017)01-0155-07

杨泽元，范立民，许登科，等.陕北风沙滩地区采煤塌陷裂缝对包气带水分运移的影响：模型建立[J].煤炭学报,2017,42(1):155-161.

Yang Zeyuan，Fan Limin，Xu Dengke,et al.Influence of fissures due to coal mining on moisture transportation in the vadose zone in the blown-sand region of the Northern Shaanxi Province:Model establishment[J].Journal of China Coal Society,2017,42(1):155-161.doi:10.13225/j.cnki.jccs.2016.5037