竞技状态与竞赛成绩关系实证研究——基于英超联赛足球队数据

苟 明

竞技状态与竞赛成绩关系实证研究
——基于英超联赛足球队数据

苟 明

采用数理统计法和逻辑推理法对竞技状态与竞赛成绩关系进行实证研究，探明影响球队竞技状态的因素。研究结果表明:英超足球队竞技状态的稳定性与球队联赛排名具有较高的线性相关关系，且联赛赛制下球队战绩标准差越小、低潮次数越少，低潮场次之和越小，影响球队联赛成绩；冠军级别球队与一般强队在竞技状态稳定性上具有显著差异，且冠军级别球队竞技状态的稳定性明显好于一般强队；旨在为教练员调整足球队竞技状态，合理安排运动训练与竞赛提供实践参考。

足球；竞技状态；稳定性；竞赛成绩；英超联赛

运动训练学理论中竞技状态是重要核心概念之一，但是随着运动训练理论的不断完善与发展，许多专家学者从不同的视角对竞技状态进行概念界定。典型代表为：刘建和[1-3]认为“竞技状态是指运动员经过一定时期的训练形成的状态，这种状态在时间维度上指比赛前的特定时间至比赛结束，在空间维度上则为训练学、心理学及生物学指标的集合。”田麦久[4]认为“竞技状态是指运动员在创造优异运动成绩时所处于的适宜的准备状态”、熊焰[5-8]认为“竞技状态是对运动员在生理、心理和技术上所达到水平的主观、定性描述”。究其不同学者关于竞技状态的研究，虽然从主观定性和客观定量进行研究，但是单从任何一个方面对运动员竞技状态进行研究都不够全面，尤其是针对足球职业联赛这种爆冷几率较高、比赛周期较长的赛事。本研究基于以上研究成果，采用主观定性和客观定量结合的方式，将球队赛季低潮场次之和定义为球队在低潮轮次中比赛的场次之和，将球队稳定性设定为由球队战绩标准差、球队赛季低潮次数、球队赛季低潮场次之和等的影响因素，建立球队稳定性与球队战绩标准差、球队低潮次数等影响因素的函数关系，即为球队状态稳定性与球队联赛成绩的关系，旨在为教练员调整足球队竞技状态，合理安排运动训练与竞赛提供实践参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

鉴于研究需要和研究条件限制，本研究选取英格兰足球超级联赛2004-2005赛季至2011-2012赛季，每赛季第1-5名球队38轮比赛的战绩。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法 本研究通过图书馆、CNKI等数据资源，结合运动训练学方面的专著，阅读关于竞技状态、运动员生理周期、足球赛间训练、足球运动员备战体能储备方面的文献，以理清思路，确定研究的重难点和路径。

1.2.2 数理统计法 运用SPSS21.0与MATLAB 7.0对所有收集数据进行统计学分析处理。相关分析、双侧检验、线性回归等统计学方法均被用于探索球队竞技状态稳定性的影响因素与球队排名之间的函数关系，该函数关系确定后，利用线性神经网络的知识对标准差等影响因素与球队排名的函数关系做进一步的研究。聚类分析、非参数检验、一致性检验等方法被用于争冠强队与一般强队的稳定性比较，即标准差、低潮次数等影响因素的比较。所有统计量的显著性水平设置为a=0.05。

1.2.3 逻辑推理法 当下的统计体系之中，在遵循一定的统计规则下产生的东西往往同度量统计指标之间在统计范围和口径这些方面往往存在一定的逻辑关系。如某国的总人口数应大于或者等于该国的男性人口数、一个圆的半径不可能为负数等等。我们可以利用这些逻辑关系来检验统计出来的数值指标是否和客观规律一致，从而识别这些数值指标是否失真。逻辑检验是在遵循这些客观规律上，以实际值和统计值互相为参照标准，为对方设定符合统计规则的动态的取值。如果统计指标中的一些数值超出了正常的取值范围，那么该统计指标就违反了逻辑关系。在本文中，通过对相关数据的分析,运用逻辑学的相关知识进行分析与推理,归纳出相应的观点并加以论证。

2 结果与分析

2.1 球队状态稳定性与球队联赛成绩之间的关系

2.1.1 球队状态稳定性统计指标的确定

(1)球队状态稳定性统计学指标。影响球队状态稳定性的因素很多，比如球队队员的体力情况，队员的受伤情况，赛程的紧密情况，甚至球队比赛当天的天气情况也会影响球队的状态。[9]然而上面的很多影响因素不能具体量化，即不能通过数据的分析方法把这些影响因素考虑进去。[10]球队在一个赛季的胜利和失败场次以及它们在赛季中的分布显然能评估球队的状态稳定性。在统计学中评估一组数据的稳定性通常采用标准差或方差，标准差或方差越小，说明该组数据离散程度越低，即越稳定，反之则越不稳定。[11]在已知球队在2004-2011赛季的胜利和失败场次后，用统计学的方法计算出球队战绩的标准差。在本文中采用标准差作为评定一支球队在一个赛季中状态稳定性的统计学指标。

(2)球队状态稳定性逻辑指标。足球比赛结果有较高的不确定性，在球类运动中属于容易“爆冷”的项目，仅凭一场球的胜负就判断球队状态是不合理的。[12]联赛由于赛程较长，球队在某场比赛出现状态较差情况属于正常现象，只要在较短时间内可以恢复状态，就不认为其竞技状态出现低潮。由于运动员竞技状态以连续抛物线形态出现，[13-14]而本文所选择的观测样本均为英超联赛排名前5的球队，这类球队，状态良好、取得比赛胜利情况较多，为便于观测和统计，所以选用球队竞技状态低潮次数、赛季低潮场次之和为评定竞技状态的指标。低潮的判定有两个标准：(1)连续2轮比赛失利；(2)在5轮比赛中有3轮不能取得胜利。只要符合以上两个标准之一，即判定为球队竞技状态低潮。在表1给出的数据中，以低潮次数为自变量x，球队排名为因变量y进行线性拟合，拟合的结果为R2=0.5966，F=56.2103，P=0.0000<0.05，即球队战绩与球队低潮次数存在较高的线性关系，拟合出的线性关系为：

y=0.7219+0.8219x

从该关系中不难看出， 球队低潮出现次数越多，球队状态越不稳定，反之球队状态越稳定。各球队2004-2011赛季各影响因素情况如表1所示：

表1 各球队2004-2011赛季排名、分类、标准差以及低潮次数情况

2.1.2 球队竞技状态稳定性的统计学指标、逻辑指标与球队排名的关系

本研究对40样本球队的标准差和竞技状态低潮次数进行双变量相关分析，统计学中Pearson(皮尔森)相关系数计算公式为[15]：

由于战绩标准差和低潮次数有较高的线性相关关系，对球队战绩标准差与球队联赛排名、球队竞技状态低潮次数与球队联赛排名采用偏向关分析，其Pearson(皮尔森)相关系数分别为r=0.523、r=0.471，双侧检验P=0.010.05、P=0.020.05，球队战绩标准差与球队联赛排名、球队竞技状态低潮次数与球队联赛排名之间均呈线性关系，说明状态稳定性指标与逻辑学指标均独立对于联赛排名有良好指向性。

对球队战绩标准差、竞技状态低潮次数与球队联赛排名进行线性回归，球队战绩标准差、竞技状态低潮次数与球队联赛排名的Pearson相关系数r=0.790、r=0.772,单侧检验P=0.0000.05、P=0.0000.05，回归方程的方差分析统计量F=44.679，P=0.0000.05，回归方程具有显著性，所有容忍度>0.1，回归模型不存在共线问题[17]，回归方程为：

y=-9.471+8.946x1+0.473x2

其中x1、x2分别为球队战绩标准差和低潮次数。回归方程中，战绩标准差、竞技状态低潮次数的β系数依次为β=8.9460、β=0.4730。说明球队战绩标准差、竞技状态低潮次数与球队联赛排名呈正相关。即球队状态越稳定，球队排名联赛成绩越好。

前面对球队战绩标准差、低潮场次与球队联赛排名进行线性回归，现在对球队战绩标准差、竞技状态低潮次数、低潮轮次中球队低潮场次之和与球队联赛排名进行线性回归，得到的结果如下：R2=0.9842,F=41.1097，P=0.0000<0.05,拟合出的回归模型为：

y=-9.4021+8.6346x1+0.1720x2-0.0861x3

其中x1、x2与x3分别为球队战绩标准差、球队赛季低潮场次之和以及球队竞技状态低潮次数。

上式表明，球队战绩标准差、球队低潮场次之和、竞技状态低潮次数与球队联赛排名具有较高的线性关系。由此可见，球队低潮场次之和对球队状态的稳定性也有一定的影响。通过MATLAB软件对球队排名与实际排名进行拟合，得到的结果如图1：

图1 线性拟合出的球队排名与实际排名的关系

Figure 1 Linear fitting of the relationship between predicted team ranking and actual team ranking

该线性拟合下球队排名与实际排名具有较高的一致性，为了进一步进行研究，利用MATLAB求取它们之间的误差，结果如图2所示：

图2 线性拟合出的球队排名与实际排名的误差关系

Figure 2 Linear fitting of the error rate between predicted team ranking and actual team ranking

2.1.3 神经网络在探究球队竞技状态稳定性中的应用

BP网络是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。[18-20]BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。[21]它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。[22]BP神经网络模型拓扑结构包括输入层(input)、隐层(hide layer)和输出层(output layer)[23]，模型结构如图5所示：

图3 BP神经网络模型

Figure 3 BP neural network model

BP神经元结构如图4所示。

BP网络算法是针对非线性函数提出的，传递函数一般为非线性函数，而线性神经网络是神经网络中最简单的算法，且线性神经网络算法的传递函数为线性函数[24-26]，因此线性神经网络的输出值可以是任意的数。线性神经网络可采用最小均方误差或者Window-Hoff算法反过来调整权值或者阀值[27]。

图4 BP神经网络中的神经元结构

Figure 4 The structure of neuron in BP neural network

为了进一步说明球队排名成绩与标准差、低潮场次之和、低潮次数之间的关系，我们以标准差、低潮次数和低潮场次之和为自变量，以球队战绩排名为因变量，在线性神经网络中输入为3个变量，输出为1个变量，利用线性神经网络对排名进行预测。预测的结果如图5所示:

为了进一步确认他们之间的线性关系，我们对两者的误差进行求取，得到的结果如图6所示：

图5 线性神经网络预测球队排名与实际排名的关系

Figure 5 The relationship between linear neural network predicted team ranking and actual team ranking

图6 线性神经网络预测球队排名与实际排名的误差

Figure 6 The error rate between linear neural network predicted team ranking and actual team ranking

由前面统计学的结果可知，球队排名与球队战绩标准差、低潮次数与低潮场次之和有较高的线性关系，线性关系如表2所示。

表2 各影响因素与球队战绩排名的函数关系

从图1和图5可得，线性拟合与神经网络拟合的情况下，球队战绩与拟合出的球队战绩具有高度的一致性，从图2和图6也可以发现，线性拟合与神经网络拟合的误差也有巨大的相似性，并且误差基本控制在一个单位内，两者拟合的准确率均较高。[28-29]由此可见，球队战绩标准差、球队低潮次数以及球队赛季低潮场次之和这3个影响因素与球队的排名具有较高的线性关系。所以这3种影响因素对球队稳定性有较大的影响，在实际考虑球队排名的影响因素时，必须把这3种因素考虑进去。

2.1.4 争冠强队与一般强队的状态稳定性比较

由于英超联赛竞争激烈，冠军球队与其他争冠球队相比并无明显的优势，所以采取聚类的方式，将与联赛冠军和与冠军相近的球队看作一类，以便于与其他类型球队区分和对比。将8个赛季的前5名球队看作40个个体，进行Q型聚类。结合表1，第1-6类中第5类和第6类均只有一个成员，所以只对第1、2、3、4类进行内部一致性检验，所对应的克隆巴赫a系数分别为Cronbach’s Alpha=0.792、0.746、0.821、0.733，说明各类的内部一致性较好。通过聚类发现，8个赛季的冠军中除2008-2009赛季冠军外，其余均为第2类成员。第2类中还有8个赛季所有的赛季第2名以及各3个积分较高的第3名、第4名，所以可以认为，第2类为争冠强队。第1、3、4、5、6类中除2008-2009赛季冠军外，其余全部为联赛3-5名的球队，可以认为第1、3、4、5、6类球队为一般强队。各球队赛季聚类图如图7所示：

图7 联赛8个赛季前5名球队聚类图

Figure 7 Clustering chart of top 5 teams in 8 seasons

争冠强队和一般强队数量分别为23、17。对争冠强队和一般强队的战绩标准差和低潮次数进行非参数检验。两类球队的战绩标准差Mann-Whitney检验双尾渐进性[30]显著率sig=0.000<0.05，K-SZ检验双尾渐进性显著率sig=0.000<0.05。两类球队的低潮次数Mann-Whitney检验双尾渐进性显著率sig=0.000<0.05，K-SZ检验双尾渐进性显著率sig=0.000<0.05。说明，争冠球队与一般强队竞技状态稳定性具有显著性差异，争冠球队竞技状态的稳定性明显好于一般强队[31]。

3 结论

在联赛制比赛中，球队战绩标准差、球队赛季低潮次数以及球队赛季低潮场次之和与球队联赛成绩具有较高程度的线性关系，即足球队竞技状态的稳定性与球队联赛成绩具有较高程度的线性关系，且球队运动竞技状态越稳定，球队联赛成绩越好。冠军级别球队竞技状态的稳定性明显好于一般强队竞技状态的稳定性。从表1和图7我们不难发现，赛季开始阶段竞技状态很好的球队，在赛季中期易出现时间较长的竞技状态低潮，赛季开始阶段状态较差的球队，在赛季中期战绩较好，但在赛季末期易出现竞技状态严重下滑，且大多数球队在赛季末期出现球队竞技状态下滑。

4 建议

(1)联赛制比赛中，要重视对于球员竞技状态的调整，认真观察球员竞技状态，在比赛间期的训练应以保持和调整球员的竞技状态稳定为目的。

(2)教练员应当将联赛划分为不同阶段，参照球队前几个赛季的竞技状态起伏特点和联赛赛程赛制进行有针对性状调整，预防竞技状态滑坡的出现。

(3)联赛开始应当使球员达到体能储备充足，但神经兴奋性一般的状况。以使球队在随着联赛的深入，逐渐达到较好的状态，避免高开低走的现象。

(4)不要轻易更换教练员。教练员在保持球队竞技状态稳定和心理状态稳定上具有重要作用。

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(编辑 马杰华)

An Empirical Study on the Relationship between Competitive State and Competition Performance——Based on the English Premier League Football Team Data

GOU Ming

By way of mathematical statistics and logical reasoning, the paper makes an empirical study of the relationship between competitive state and competition performance, trying to find out the factors influencing team competitive state. The results show that the premier league football teams’ competitive state stability and their rankings in the league has high linear correlation. The smaller the standard deviation is, the less the number of low tides is, the smaller the number of teams’ matches in low tide is; Teams of champion level is significantly different from strong teams in competitive state stability, and the competition state stability of champion teams is obviously better than that of strong teams. The study provides a practical reference for coaches to adjust the competitive state of their football teams and to make reasonable arrangement for training and competition.

football;competitivestate;stability;competitionresults

G843 Document code：A Article ID：1001-9154(2017)01-0100-07

重庆市教委科技项目“基于专家系统的运动处分网站建构研究”(编号KJ1400110)。

苟明，副教授，主要研究方向为运动训练学，E-mail：59480917@qq.com

西南政法大学体育部，重庆 401120 Department of Physical Education，Southwest University of Political Science & Law， Chongqing 401120

2016-09-11

2016-11-04

G843

A

1001-9154(2017)01-0100-07