高误码率下双二进制Turbo码交织器的识别算法

郭晓东，陈卫东

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

高误码率下双二进制Turbo码交织器的识别算法

郭晓东，陈卫东

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

在Turbo码系统中，交织器是非常重要的组成部件，交织器参数的识别对Turbo码分析识别技术的研究具有重要意义。针对Turbo码系统中双二进制形式交织器的两级交织方式，提出了采用码重分析法和列向量对比法相结合的识别算法。仿真结果表明，识别算法在接收序列大于10%误码率的条件下，能够对交织器进行有效识别，验证了算法在高误码率的情况下的有效性。

交织器;双二进制;Turbo;高误码率

0 引言

Turbo码巧妙地将卷积码和随机交织器结合在一起，在实现随机编码思想的同时，通过交织器实现了由短码构造长码。Turbo码充分利用了 Shannon信道编码定理的基本条件，得到了接近 Shannon理论极限的性能。

交织器对Turbo码的性能有非常重要的影响。具体来说，交织器的作用主要体现在2个方面:从码重方面(空间离散)看，交织器增大了校验码重，改善了低码重输入信息序列的输出校验码重，从而提高了最小自由距离［1］;从相关性方面(时间离散)分析，它降低了输入输出信息序列的相关性，使得邻近码元的校验位(自相关性)和相同码元在不同编码支路的校验位(互相关性)同时被噪声淹没的可能性都大大降低，从而增强了抵御长时间突发噪声的能力。

通信侦察中以非合作的方式处理信号，需对未知的参数进行识别。交织器的识别是Turbo码参数识别中至关重要的一环，是后续对接收序列进行译码的基础。文献［2］提出了采用码重分析法对Turbo码交织器进行识别，该方法通过对比交织前后各位置的码重来对交织关系进行识别，识别速度快，但是容错性能差，高误码率下无法正确识别。文献［3］提出了采用列向量对比法对Turbo码交织器进行识别，该方法通过对交织前后的数据进行异或运算来识别交织关系，容错性能好。但是，双二进制Turbo码交织器存在对内交织，列向量对比法无法进行识别。

实际情况中1/3并行级联双二进制Turbo码具备纠10%以上的误码率的能力，现有的识别算法不能同时满足高误码率、双二进制的情况［4］。针对这种情况，本文提出了采用码重分析法和列向量对比法相结合的识别算法，最后的仿真结果验证了算法的有效性。

1 交织器识别模型

已知:交织长度、交织起点、交织前码元序列、交织后码元序列。

未知:交织置换关系。

设交织长度为N，交织前序列为:

双二进制Turbo码交织器分为2级交织:对内交织和对间交织。

对内交织:设当满足:f1(i)=X(X为设定的值)时，令

对间交织:对间交织以码元对的形式进行。设交织前码元对位置为i，交织后位置为j。交织置换关系为j=f2(i )，i=1，2，…N。

2 交织器识别算法

2．1 对间交织识别算法

传统交织方式识别方法为码重分析法，其基本思路如下:设交织长度为N，将交织前、后序列分别写成每行N比特的分析矩阵，并分别将两矩阵按列相加得到一个1×N的码重向量。由于各码字交织置换关系完全相同，所得的1×N向量中各元素分别对应交织长度内各位置码重［5］。

在计算出连续多帧的采样数据码重后，根据交织前后各点重量的前后对比可大致确定交织置换关系［6］。对于重量相等难以对照交织关系的少数点，可通过改变采样帧数或选择几帧交织前后数据对比值具体比对来确定。

例:随机产生一段信息序列x:

假设交织长度为8，因为对内交织对码重没有影响，在此假设没有对内交织，设交织映射关系为: x1x2x3x4x5x6x7x8→ x8x5x1x4x7x3x6x2则交织后序列y为:

将x，y分别按每一帧为一行写成矩阵格式A，B，即

分别将矩阵A，B各行按列相加，可得2个1×8向量A'，B':

由上式可知，各位置码重唯一，通过对比交织前后的码重，易得交织置换关系。

此方法运算速度较快，但是容错性能很差［7］。误码会影响交织帧内某些位置的码重。当误码率较大时，交织前后相对应位置的码重可能不同，从而导致识别失败;当交织长度较大时，可能多个位置的码重相近，因为误码的存在，几个位置无法分辨交织关系［8］。

针对码重分析法容错性能较差的问题，对其进行改进，直接对比交织前后的分析矩阵列向量［9］，其基本原理如下:

设交织前序列为 x，交织后序列为 y，将x，y分别按每一帧为一行写成矩阵格式A，B，两矩阵列数为交织长度 N。对于 A中每一列向量xi1≤i≤N

()，分别与B中所有列向量yj(1≤j≤N)进行异或，所得向量设为cij，则cij中非零元素的个数即为2个向量中同一位置元素不同的个数。当序列无误码时，若cij的总和sum cij( )=0，则可认定j 为i交织后的位置;当序列存在误码时，sum cij( )可能不存在零值，此时取sum cij( )的最小值对应的j为i交织后的位置。

例:采用前面例子所用数据，对间交织关系不变，设对内交织关系为:

如果imod．3=0，令

A，B分别为交织前后序列矩阵，矩阵B中存在误码，框中的元素为误码。

因为存在对内交织，无法直接进行列向量之间的异或运算［10］。首先，采用码重分析法的思路。对内交织只是交换码元对的顺序，交织前后码元对的码重不变，所以先把序列矩阵每列的1个或几个码元对相加组成码重矩阵，然后再采用列向量对比的方法，规定类似于异或运算的运算法则如下:

α⊕α=0，α⊕β=1，β⊕α=1，

β⊕β=1(α，β为正整数)。

即2个整数相同则结果为0，不同则结果为1。

取序列矩阵的前8行，以判断交织前第6列交织后的位置为例。首先每个码元对相加得到第6列的码重向量为 [ 1 2 1 2]T，与交织后的码重矩阵的每列进行异或运算，得到对比向量为[33233212]。在存在误码的情况下，仍能够正确识别出交织前第6列对应的是交织后第8列。误码率再大些的情况下，可能无法识别［11］。实际应用的情况下，数据帧数和交织长度都比举例大。对间交织的识别流程图如图1所示。

图1 对间交织识别流程

2．2 对内交织识别算法

对间交织的成功识别是对内交织识别的前提［1 2］。

如果存在对内交织，那么对内的数据顺序颠倒，否则对内交织前后数据顺序相同。交织前矩阵的列与交织后矩阵对应的列进行异或运算，并对结果进行求和得到s1;交织后矩阵对应的列每个数据对交换顺序与交织前矩阵的列进行异或运算，并对结果进行求和得到s2。如果s1＞s2，则认为该位置的数据对存在对内交织;如果s1＜s2，则认为该位置的数据对不存在对内交织;如果s1=s2，则认为识别失败，重新选取数据对该位置进行识别。

通过对对间交织和对内交织的识别过程的分析，识别过程主要涉及数据帧数、交织长度和误码率，因此将从以上3个方面对算法的性能进行仿真实验并分析实验结果。

3 仿真及分析

选取DVB-RCS标准下的 Turbo码交织器作为研究对象。假设交织前后序列已知，交织长度取48和64。交织规则［13］如下:

i=0，1，2，…，N－1(i为交织前的序号)，设交织后序号为j。

级别1:

如果imod．2=0，令

级别2:根据表1确定不同交织长度时交织参数的值。

表1 交织参数表

如果imod．4=0，那么P=0;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P1;

如果imod．4=0，那么P=P2;

如果imod．4=0，那么P=N/2+P3;

j=P0*i+P+1mod．N。

上面给出了不同交织长度时，交织参数的确定规则和交织的规则。受环境和设备的影响，截取到的数据码流的帧数、码流所采用的交织长度和误码率都会有所差异［14］。仿真条件选取交织长度为N=48和N=64;帧数为300、400和600;误码率为0．13～0．19。

图2和图3分别是交织长度为48和64时，交织前后的位置对比图。成功识别对间交织以后可以进行对内交织的识别［15］，识别结果如图4和图5所示。

图2 N=48时对间交织识别结果

图3 N=64时对间交织识别结果

图4和图5分别是交织长度为48和64时内交织的识别图。由图可知，位置序号为奇数时，交换对内数据的顺序;位置序号为偶数时，对内数据顺序不变。

图4 N=48时对内交织识别结果

图5 N=64时对内交织识别结果

图6是数据帧数L=300的情况下，交织长度分别为48和 64时不同误码率下的识别概率图。由图6可知，数据帧数相同的情况下，交织长度越小，识别概率越大。因为相同的数据帧数和误码率下，交织长度越大，受误码影响越大，提高识别概率需要更大的数据帧数。图7是交织长度为64、数据帧数L为300，400，600的情况下，不同误码率下的识别概率。

图6 相同数据帧数不同交织长度的识别概率

图7 相同交织长度N=64时不同数据帧数的识别概率

由图7可知，相同的交织长度和误码率下，增大数据帧数可以提高算法的识别概率。对比图6，交织长度N=64、数据帧数L=400时的识别概率大于交织长度N=48、数据帧数L=300时的识别概率，因此交织长度大小对识别概率的影响是相对相同数据帧数而言，并不是交织长度越小相同误码率下识别概率越大［16］。

4 结束语

本文给出了双二进制Turbo码交织器的识别模型，介绍了码重分析法和列向量对比法，并针对该交织器的特殊结构对2种方法的适用性进行了分析，提出了采用码重分析法和列向量对比法相结合的识别算法，最后对识别算法的性能从数据帧数、交织长度和误码率3个方面进行仿真。仿真结果表明，所提识别算法能够提高高误码率下的双二进制Turbo码交织器的识别正确率。

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Recognition Algorithm for Duobinary Turbo-code Interleaver at High Bit Error Rate

GUO Xiao-dong，CHEN Wei-dong

(The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

Interleaver is such an important part of Turbo-code system that the recognition of interleaver parameters is of great significance to the analysis and recognition techniques of Turbo-code．For the two-level interleaving method of duobinary interleaver in Turbo system，the paper proposes a recognition algorithm that combinations code weight analysis and column vector comparison together．The simulation shows that the recognition algorithm can recognize the interleaver correctly when the receiving sequence has a BER higher than 10%，which validates the validity of the algorithm under high BER conditions．

interleaver;duobinary;Turbo;high BER

TP391.4

A

1003－3106(2017)02－0069－05

10．3969/j．issn．1003－3106．2017．02．17

郭晓东，陈卫东．高误码率下双二进制Turbo码交织器的识别算法［J］．无线电工程，2017，47(2):69－73．

2016-11-02

国家自然科学基金资助项目(81370038)。

郭晓东男，(1989—)，硕士研究生。主要研究方向:信道编码识别。

陈卫东男，(1968—)，博士，研究员。主要研究方向:通信信号处理、软件无线电。