分布式电驱动履带车辆驱动力协调控制策略研究

曾庆含, 马晓军, 魏巍, 袁东

(1.装甲兵工程学院 全电化技术重点实验室，北京 100072；2.装甲兵工程学院 控制工程系，北京 100072;3.北京特种车辆研究所，北京 100072; 4.72690部队，山东 泰安 271000)

分布式电驱动履带车辆驱动力协调控制策略研究

曾庆含1,4, 马晓军1,2, 魏巍3, 袁东1,2

(1.装甲兵工程学院 全电化技术重点实验室，北京 100072；2.装甲兵工程学院 控制工程系，北京 100072;3.北京特种车辆研究所，北京 100072; 4.72690部队，山东 泰安 271000)

以某型分布式电驱动履带车辆为研究对象，为解决多驱动电机输出动力匹配的问题，提出一种分层协调控制策略。建立驱动力分层协调控制结构，将系统分为运动控制层、控制分配层以及防滑控制层；针对车辆主、从结构过驱动的特点，采用基于规则的方法设计主、从电机分配律，采用二次规划法设计轮毂电机优化分配律，并利用加权最小二乘法进行解算，以提高电动负重轮附着裕度，降低电动负重轮与履带轨面间的摩擦耗散能；设计了线性自抗扰防滑控制器，避免电动负重轮过度“滑转”，保证电动负重轮与履带轨面的有效附着。基于Matlab和RecurDyn的联合仿真实验表明，控制分配器能够实现驱动电机群力矩的优化分配，线性自抗扰控制器能够实现复杂路面条件下电动负重轮的防滑控制，提高车辆动力传递的稳定性和效率。

兵器科学与技术；履带车辆；分布式电驱动；协调控制

0 引言

分布式电驱动车辆因其具有结构紧凑、动力冗余等突出优势，使得电驱动车辆尤其是中型和重型车辆逐步呈现由集中式驱动向分布式驱动发展的趋势[1-2]。分布式电驱动车辆被控变量一般为速度、横摆角速度等，但其驱动执行机构包括4个以上驱动电机，执行器数量多于被控变量数量，属于典型的过驱动系统[3]。要解决执行器冗余控制，降低控制系统设计的复杂度，需要将控制系统分解为运动学控制律与控制分配律，并重点对期望输出力矩如何在多驱动系统之间的分配展开研究，提高分布式驱动性能。另外，本文研究对象的电动负重轮依靠与履带轨面间摩擦传递动力，路面结构变化会引起负载表现出强不确定性，需要研究响应快、高抗扰的控制算法，以有效发挥其驱动力。

目前分布式电驱动车辆的控制分配已经逐渐成为各方研究热点。国外，Kim等[4]针对8×8独立电驱动轮式车辆研究了分层行驶控制算法，上层为运动控制层，其输入为转向角和期望速度，输出为期望纵向力和横摆力矩，中层为力矩分配层，最下层为滑移率控制层；Weiskircher等[5]针对线控4轮独立驱动车辆G向量运动学控制律，并采用简单的显示分配方法；瑞典学者Tagesson等[6]以提高重型电驱动车辆运动控制的稳定性为目标，对比分析了Active set和Primal-dual interior Point控制分配方法的效果；Kang等[7]对4×4独立电驱动车辆带约束的控制分配技术进行了研究；Gutiérrez等[9]对4×4独立电驱动车辆控制算法发展进行了综述，指出控制分配技术能够提高车辆转向能力和故障容错能力。国内文献[9-13]针对4轮独立电驱动汽车进行控制分配方法的研究，大多采用运动控制层、控制分配层和滑移率控制层3层模式。邹广才等[9]针对4轮独立电驱动车辆，提出了考虑地面附着及电机驱动限制得出全轮纵向力优化分配的约束条件，围绕目标函数的全轮纵向力优化分配方法。杨鹏飞等[10]采用模型跟踪控制思想分别设计了上层控制器，控制分配器及相关的参数估计模块，可以提高车辆极限工况下的稳定性裕度和通过速度。文献[11-13]引入显示的规则控制分配方法、以最大化行驶稳定性为目标的容错控制算法，提高电机故障时的车辆行驶性能。文献[14-15]对控制分配理论在车辆动力学控制中的应用进行了综述,指出控制分配与防滑控制相结合是下一步研究方向。

防滑控制算法设计的难点在于如何抑制系统的非线性和强不确定性，还需具备防饱和功能。国内外针对轮式车辆防滑控制开展了大量研究，Castro等[16]提出了根据期望转矩估计附着系数不确定性上界的思路，设计了一种防饱和的条件积分滑模控制算法，有效克服了滑模控制的抖动问题，提高了稳态精度，但是积分作用的引入降低了系统的动态性能。文献[17]提出一种鲁棒自适应控制算法，考虑了蓄电池荷电状态(SOC)、机电复合响应带宽对控制的影响，但控制量主要由自适应项产生，系统响应速度等动态性能受影响。Khatun等[18]采用了模糊控制设计了驱动轮的驱动防滑控制器，不依赖于系统的模型，有较强的鲁棒性, 但存在控制作用不连续的缺点, 控制精度不高。Bidyadhar等[19]设计了一种自适应滑模控制算法，取得了较好的控制效果，但涉及不确定因素较多，对滑模切换增益取值较保守。杨福广等[20]设计了自抗扰控制防滑控制算法，对模型依赖程度低，抗路面负载扰动能力强，但存在参数较多不易整定的问题。

综上所述，控制分配、防滑控制围绕各驱动电机结构、性能相同的轮式车辆，且研究大多局限于单独考虑控制分配或防滑控制。分布式电驱动履带车辆驱动电机包括主电机和若干轮毂电机，电机数目多，过驱动特点更加明显，且具有主、从结构的特点，控制分配更加复杂。同时其动力传递方式的特殊性，电动负重轮负载可能出现大范围阶跃变化，对驱动力控制抗扰等性能要求极高，因此必须将防滑控制与控制分配综合考虑，实现动力的优化分配和协调匹配。

本文主要以一种分布式电驱动履带车辆为研究对象，开展协调分配控制策略的研究。提出了显示规则与目标优化相结合，并考虑电机驱动能力约束和电动负重轮滑转控制约束的分配方法，改进设计了自抗扰驱动力防滑控制算法。选取大扭矩工况，进行Matlab与RecurDyn联合仿真实验，全面验证了协调控制策略的可行性。

1 系统描述

1.1 车辆结构

为了进一步提高车辆动力性，满足履带车辆行驶性能要求，对传统的双侧主动轮电驱动履带车辆方案进行了改进设计。在安装驱动电机①、②带动主动轮旋转提供车辆主驱动力的同时，选择受力情况相对均匀、一致性好的后4对负重轮轮毂内部安装小功率的电机③～⑩，形成依靠轮毂电机驱动的电动负重轮，为车辆提供辅助驱动力。车辆良好路面情况下行驶，单独采用主驱动电机①、②即可满足车辆驱动要求，当爬坡、中心转向等低速大力矩需求工况时，则轮毂电机③～⑩投入使用，通过电动负重轮与履带的摩擦传递部分动力，进一步提高车辆动力因数。车辆发动机- 发电机组输出高压直流电，同时超级电容、动力电池并联在直流母线上作为辅助动力源，二者共同提供车辆驱动所需电能。车载协调控制器根据驾驶员信号，结合反馈的状态信号调节各驱动电机输出转矩，开展分布式驱动系统的协调控制，实现车辆正常的直线、转向行驶性能[21]，车辆结构如图1所示。

图1 分布式电驱动履带车辆结构图Fig.1 Block diagram of distributed electric drive tracked vehicle

1.2 动力学分析

履带车辆运动可以视为刚体的平面运动，因此可利用研究平面运动的方法来研究，将车辆的运动分解为车辆中心沿路面方向的平移和绕车辆中心的旋转，其受地面牵引力和阻力的共同作用，以向右转向为例，理想情况下，其运动学、动力学关系如图2所示。

图2 运动学、动力学示意图Fig.2 Schematic diagram of kinematics and dynamics

图2中B为履带中心距，L为履带接地长，R为车辆转向半径；γ为横摆角速度；vc为车辆中心运动速度；FL、FR为左、右侧牵引力；Ff为车辆滚动行驶阻力；Mμ为车辆转向阻力矩；λ为车辆转向纵向偏移。

根据履带车辆动力学理论，可得车辆动力学方程为

(1)

式中：δ为质量增加系数；m为车辆质量；J为车辆转动惯量；Fd为不确定性纵向阻力，包括坡道阻力Fα以及迎风阻力Fc、履带装置损耗功率等效阻力FΔ等；Md为不确定性转向阻力矩，主要指高速、纵向坡道、侧倾坡道等出现纵向偏移λ工况下转向阻力矩受到的不确定影响[22]。

车辆所受作用力、力矩满足：

(2)

式中：f为路面滚动阻力系数；α为路面纵向倾角；μmax为路面最大转向阻力系数；ρ为对转向半径；Tk(k为1～10)为第k台电机输出转矩；rm为主动轮半径；im为主电机减速比；rs为负重轮半径；is为轮毂电机减速比。

由于电动负重轮主要在车辆低速行驶时提供辅助扭矩，平坦路面条件下，可以忽略负重轮的跳动，认为其与履带轨面良好接触，要实现驱动力正常传递，接触面附着系数需要足够大，满足：

(3)

式中：μ′为负重轮与履带轨面附着系数；Fzk为第k台(k为3～10)电动负重轮所受法向负荷。

如图2所示，车辆转向运动时，车体上各点的牵连速度不同，在不计履带滑转、滑移等情况下，满足以下运动学关系：

(4)

式中：ω1、ω2为外侧、内侧主动轮轮速；vL、vR分别为左侧、右侧履带运动速度。

2 分层协调控制策略

2.1 控制策略结构

图3 协调控制策略结构图Fig.3 Structure diagram of coordination control strategy

2.2 运动控制律

运动控制的目标是使车辆能够尽可能地按照驾驶员期望的速度和轨迹行驶。对于车辆行驶控制系统而言，输入为驾驶员的加速/制动踏板和方向盘操控信号，输出为车辆行驶速度和行驶方向，因此其本质上可视为一个双输入双输出(DIDO)系统。要实现该系统有效控制，采用解耦的方法将其化为车速和横摆角速度两个相互独立的单输入单输出(SISO)子系统，可根据各子系统控制特点，针对性的设计相应的控制器，实现对车辆纵向和横向运动控制。控制器结构如图4所示，详细控制算法参考文献[22]。

图4 运动控制策略结构图Fig.4 Structure diagram of motion control strategy

2.3 控制分配律

由于主电机功率大，且主动轮与履带间采用可靠的啮合连接，传递效率高，目标转矩优先分配给主电机，当主电机输出饱和时，其余部分则分配给各轮毂电机，以左侧为例，如(5)式所示。

(5)

式中：Tmax(ω1)、Tmin(ω1)分别为主电机输出上、下限幅值，受主动轮转速影响；p为电池SOC值的修正系数。左侧轮毂电机分配总转矩：

(6)

目前车辆驱动力优化分配算法一般围绕3个方面：稳定性和经济性、动力性。而轮毂电机的主要作用是在车辆短时低速大扭矩动力需求时提供辅助动力，履带车辆低速行驶稳定性较好，且其工作时间较短，行驶稳定性、经济性优化意义不大。而轮毂电机驱动系统依靠负重轮与履带间的附着力传递动力，受行驶工况、路面条件等影响较大，通过优化分配，充分利用分布式驱动轮的附着力，提高驱动轮动力输出的稳定性，改善动力输出匹配效果，具有重要意义。

一般来说相同驱动力矩作用下，负重轮线速度与履带轨面速度差越小，二者之间附着效果越好，相对运动越弱，磨损也较小，应优先分配转矩。根据文献[21]计算可知：水平路面行驶时，各电动负重轮与履带轨面附着力充足，轮速几乎相等。而不平路面行驶时，负重轮正向载荷出现变化，附着情况随之出现较大差异。因此可以考虑以负重轮与履带轨面之间的线速度差为权重，开展通过驱动力的优化分配，提高动力输出的稳定裕度，同时降低负重轮与履带间的摩擦能耗，延长部件使用寿命，提高整车驱动效率。

兼顾控制分配误差最小、轮轨摩擦耗散功率最小的分配准则，考虑电机饱和和防滑控制的约束，将期望力矩的分配转化为带约束的二次规划问题。本文对象执行器维数不高，而对分配运算实时性要求较高，加权最小二乘(WLS)控制分配算法适合快速求解小到中规模二次规划问题，因此选用WLS方法开展分配算法设计，算法结构如图5所示。

图5 控制分配策略结构图Fig.5 Structure diagram of control allocation strategy

首先，由于4个负重驱动轮的驱动特性一致，要确保控制分配误差最小，可引入以下分配函数：

(7)

式中：u为分配控制量；Wv为权重矩阵；B1为驱动力配置矩阵。分别满足B1=(1 1 1 1),u=(u3u5u7u9)T,Wv=diag(1)。

其次，由(4)式知履带轨面运动速度可由主动轮转速得出，则第k(k=3,5，7，9)台电动负重轮与履带轨面相对运动速度为

Δvk=ωkrs-ω1rm,

(8)

式中：ωk(k=3，5，7，9)为电动负重轮转速。

由摩擦产生的轮轨耗散功率Pk为

Pk=Δvkukis/rs,

(9)

能量损耗Qk为

(10)

则耗散功率优化目标设为

(11)

可化为以下二次规划性分配函数:

(12)

(13)

式中：Wslip滑转权重矩阵，满足Wslip=diag[modek]，modek为驱动轮防滑控制模式：

比如左侧电动负重轮③出现滑转则优化函数变为

(14)

最后，上述优化目标需要满足电机驱动、回馈能力约束条件:

(15)

式中：T′k_min(ωk)、T′k_max(ωk) 为第k台电机输出能力幅值，k=3，5，7，7，9.

综合(7)式、(13)式、(14)式，上述线性约束二次规划问题可以转化为以下最小加权二乘问题求解：

(16)

式中：γv为分配误差权重系数；γslip为防滑权重系数。为提高控制分配精度，γv、γslip取值较大。

2.4 防滑控制律

与轮式车辆不同，电动负重轮与履带轨面之间的附着特性固定，其进入滑转状态，主要由于负重轮与履带之间接触情况发生变化，导致正压力降低，进而造成极限附着力下降引起的。另外履带车辆电驱动轮为刚性轮，二者之间出现相互作用力时，驱动轮与轨面之间会发生相对滑转，随着力矩的增加，滑转速度增大，接触面切线应力加大，弹性形变随之增大，滑转区所占比重逐渐增加；当滑转区达到100%时，驱动轮与轨面之间的附着系数μ′达到峰值μ′max，附着力达到饱和并接近库伦摩擦力的上限，超出滑转区域后则进入宏观滑动区，附着系数μ′迅速减小，如图6所示。

防滑控制基本原理即当滑转速度超过最大临界滑转速度为vspot时，轮毂电机控制模式modek由0变为1，期望转矩切换为滑转速度控制计算值u′k，确保电动负重轮始终工作在滑转区内:

(17)

需要说明的是：最后一对电动负重轮在履带斜向拉紧作用下，接触压力一般较大，为便于其驱动力

图6 轮轨附着特性曲线[23]Fig.6 Adhesion curve of wheel and inner-track[23]

发挥，最大临界滑转速度可适当调高。

电动负重轮期望线速度

vk=vspot+v1.

(18)

轮毂电机期望转速

(19)

可将滑转速度控制转化为轮毂电机转速控制，控制结构如图7所示。图7中z1、z2、z3为线性扩张状态观测器(LESO)输出的状态观测量。

图7 线性自抗扰防滑控制结构图Fig.7 Structure diagram of anti-slip control based on LADRC

假设轮毂电机动态响应时间为τ，则其传递函数可以简化一阶惯性环节为

(20)

代入动力学公式:

(21)

式中：Jk为电动负重轮转动惯量；Tload为负载转矩；K为负重轮扭力轴的摩擦阻力系数。

负载转矩与正压力存在

Tload=μ′Fzkr.

(22)

(23)

则(23)式可化为

(24)

(25)

(26)

(27)

线性扩展状态观测器状态方程为

(28)

(29)

控制律采用如下的PD控制器：

(30)

联合(29)式、(30)式得出系统闭环传递函数为

(31)

进一步求得LESO的特征方程为

s3+β1s2+β2s+β3=0.

(32)

选取状态观测器的理想特征方程为(s+ωo)3，则有

(33)

式中：ωo称为观测器带宽。

相应的，G(s)的理想特征方程可选为(s+

ωc)2，则有

(34)

式中：ωc称为控制器带宽。

防滑控制系统中轮毂电机输出转矩受电机本身驱动力约束，极其容易进入长时间深度饱和状态，输入量与输出量不一致，此时驱动电机由近似线性变为非线性，LESO观测的u′k与执行机构的实际输出Tk存在较大差值，容易导致LESO观测量的不准确，系统控制进入深度饱和状态，系统动态控制性能将会出现明显下降。因此采用约束对观测值进行以下修正，将 LESO主要观测的扰动集中在系统所受外扰上：

(35)

综合(28)式～(35)式构成系统的线性自抗扰控制器(LADRC)[24]。

3 实验建模与仿真

3.1 系统仿真模型

为了验证协调分配控制算法的性能，本文在Simulink中构建了驾驶员操控系统、控制器、电机驱动系统的数学模型，在多体动力学仿真软件RecurDyn中建立了车辆动力学模型，通过软件接口技术进行数据交互，实现机械、电气、控制系统的一体化联合仿真[21]。车辆动力学模型包含车体、行动装置，其中利用RecurDyn的TrackHM模块中建立车辆行动装置模型，采用主动轮前置、双销式履带、双轮缘负重轮、扭杆式独立悬挂结构，如图8所示。

图8 电驱动履带车辆动力学仿真模型Fig.8 Dynamics model of electric drive tracked vehicle

车辆及电驱动系统仿真参数如表1所示。

3.2 联合仿真实验

考虑到负重轮电机主要在主动轮电机动力不足时投入使用，选取爬坡这种典型大扭矩驱动工况进行了仿真，并与平均分配、无防滑控制等仿真情况进行了对比分析。

表1 系统仿真基本参数Tab.1 Basic simulation parameters

图10 无协调控制时爬坡仿真曲线Fig.10 Curve of climbing without coordination control

图9(a)为车辆以10 km/h爬30°坡行驶的动画示意图。1.0 s时给定车速为10 km/h，电动负重轮投入驱动，车辆由静止开始加速爬坡，到4 s完全上坡，10.0 s左右车辆爬至坡顶进入水平行驶路面。由电动负重轮与履带轨面间正压力曲线图9(b)可知，坡面行驶过程中，车辆姿态发生变化，载荷向后转移，电动负重轮的法向负荷按照位置由后至前的顺序依次减小。另外车辆开始爬坡和爬至坡顶时，由于路面结构出现变化，负重轮与履带间接触正压力出现大幅的突升、突降。

主电机优先分配、轮毂电机平均分配、无防滑控制时仿真曲线见图10. 车辆开始爬坡和爬至坡顶时，电动负重轮与履带轨面接触压力变低时，前部电动负重轮附着力储备系数变小，当轮毂电机持续输出转矩时，电动负重轮③、⑤、⑦转速的ω3、ω5、ω7急剧上升，电动负重轮进入“飞转”状态，与履带轨面速度ω1rm/rs出现较大差值，当电动负重轮与履带轨面再次良好接触时，电动负重轮与履带轨面之间剧烈摩擦，转速迅速降低，只有最后一对电动负重轮与履带接触角较好，转速ω9较为稳定，如电动负重轮转速曲线图10(a)所示。行驶至坡面后，如曲线图10(b)、图10(c)、图10(d)所示，主电机输出转矩饱和时，多余转矩平均分配给轮毂电机，由于载荷转移，电动负重轮承受的法向负荷由后至前依次减小，电动负重轮位置越靠前，滑转速度越高，其中电动负重轮③“飞转”后进入宏观滑转区域，附着系数减小，同时由于载荷转移，其承受的正压力也较小，导致附着力出现不足，出现持续长时间“飞转”运行于宏观滑转区的状态，其驱动能力矩T3难以发挥，而电动负重轮⑤、⑦、⑨接触良好时，能够正常输出转矩T5、T7、T9，因此平均分配时导致上层分配转矩与实际输出转矩之间长时间存在较大的误差，如图10(d)示。同时电动负重轮③与履带轨面速度差较大，伴随出现了剧烈的相对摩擦，造成能量损耗与部件磨损，耗散能曲线如图10(e)所示，5～9 s时间段内，耗散能达到7 500 J.

图9 速度10 km/h爬坡特性曲线Fig.9 Curves of climbing at 10 km/h

图11 协调控制时爬坡仿真曲线Fig.11 Curve of climbing with coordination control

在协调控制策略作用下，由转速曲线图11(a)可知，车辆开始爬坡和爬至坡顶时，正压力突降引起负载阶跃扰动时，转速差值被限制在2.0 rad/s以内，对应滑转速度限制在2 km/h以内，确保当电动负重轮与履带轨面接触压力正常时，依然运行在稳定的微观滑转区，能够充分利用附着力。坡面行驶过程中时，载荷向后转移，电动负重轮由后至前滑转速度由后至前依次增大，如图11(b)所示，分配的转矩由后至依次减小，转矩优先分配给附着较好的电动负重轮，以降低电动负重轮滑转速度，减小磨损，同时增加动力传递的稳定裕度，如图11(c)所示，分配与实际输出值几乎无误差，各电动负重轮驱动力得到有效发挥。同时如图11(d)所示，良好接触时间段5～9 s内，耗散能减少为1 650 J，相对摩擦大大减小，利于降低能耗，延长部件寿命。

4 结论

针对分布式电驱动履带车辆期望力矩的分配控制问题，提出了一种分层协调分配控制策略结构，设计了优化分配和防滑控制策略，建立了Matlab与RecurDyn联合仿真模型，通过联合仿真实验结果得出以下结论：

1)制定的优化分配策略能够将转矩优先分配给动力传递效率高的电驱动轮，降低电动负重轮与履带轨面的摩擦耗散能，提高动力输出稳定裕度。

2)设计线性自抗扰防滑控制策略，能够适应负载阶跃变化控制要求，有效抑制电动负重轮轮速飞升，确保电动负重轮始终运行于稳定附着区，发挥其辅助驱动力，提高分布式驱动轮动力匹配效果。

另外，部分电机故障时的系统重构控制分配方法是下一步研究方向。

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Research on Coordination Control Strategy of Driving force of Distributed Electric Drive Tracked Vehicle

ZENG Qing-han1,4, MA Xiao-jun1,2, WEI Wei3, YUAN Dong1,2

(1.Laboratory of All-electrization Technology, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;2.Department of Control Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Bejing 100072, China;3.Beijing Special Vehicle Institute, Beijing 100072, China; 4.Unit 72690 of PLA, Tai’an 271000, Shandong, China)

A coordinated hierarchy control strategy of driving torque is proposed for the distributed electric drive tracked vehicle. The coordination control system structure is developed，which is divided into motion control layer, control allocation layer and anti-slip layer. The vehicle is considered to be an unequal over-actuated system. A master-slave multi-motor control allocation law is established. The quadratic programming method is used to design the torque optimization distribution law of in-wheel motors, and the weighted least square (WLS) method is used to solve torque distribution , which could improve adhesion margin and decrease friction loss between motor wheels and track. The anti-slip control law developed by LADRC is used to enhance the adhesive force by restricting the slip of drive wheel. Co-simulation of Matlab and RecurDyn shows that the control allocation could realize torque optimization distribution, and LADRC anti-slip controller could regulate the slip speed in steady margin, which could improve the stability and efficiency of force transfer.

ordnance science and technology; tracked vehicle; distributed electric drive; coordination control

2016-03-07

军队院校科技创新项目(12050005)

曾庆含(1988—)，男，博士研究生。 E-mail: cqh_zgy@163.com

马晓军(1963—)，男，教授，博士生导师。 E-mail: maxiaojun_zgy@163.com

TJ810.3+23

A

1000-1093(2017)01-0009-11

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.01.002