高中数学教学中解题反思教学探究

徐艳

摘 要：解题反思对于数学教学的作用已不言而喻，利用知识点反思构筑数学内容框架、通过题目反思提升题目分析水平、结合解题技巧反思促进技巧适用性、借助解题结论反思提升结论的反作用、利用错误反思掌握规避错误技巧，从而实现解题反思教学的创新及策略的优化，旨在帮助教师提升教学质量，帮助学生收获数学真谛。

关键词：高中数学 解题反思 教学探究

三、反思解题方法，提升解题技巧的适用性

当然，不论是教师还是学生，都要清楚解题技巧的重要性，并要注意总结和归纳。通过调研不难发现，学生对于解题技巧的思路过于固化、针对的题目过于单一，这恰恰背离了解题技巧的初衷。之所以归纳解题方法，其目的是利用方法的普适性，实现举一反三。同时，部分教师过于依赖经典例题的示范作用，反复推敲过程，这也阻碍了学生的視野，使得解题技巧的运用较为局限。

对于解题方法而言，教师要积极引导学生从多角度分析问题，拓宽分析视角，拓展解题思路，学会解题技巧的转嫁。例如y+1与z成正比例，比例系数为2；z与x-1也成正比例；当x=-1时，y=7，求y与x之间的函数关系。这类题型主要考查了正比例函数的概念，所以要反思正比例函数的定义与表达。结合正比例函数数学表达及题意，可设z=k（x-1），又因为y+1=2z，则y+1=2k（x-1）；结合x与y的赋值，可求比例系数k，则y与x关系可求得y=-4x+3。

可见，对于解题思路的反思，首要任务就是针对题目，理清解题思路，明确解题的突破口；然后再扩展思路，探求题目考查的本源，罗列解题的思路与方法，思考题目可能的变式；最后归纳解题思路，尽可能地扩展思路，让学生讨论反思，提升思维的灵活性和变通力。

四、反思解题结论，掌握题目结论的科学规律

反思教学在目前的教学中已成为重要的教学方法。不同解题过程的反思模式是极为丰富的，但在调研中我发现，很多教师忽视了对学生题目结论反思的引导，这使得学生错过了不少有用的数学规律。我们应清楚，每一道数学题目都是编者经过精心设计和科学研究而得出的，其结论对于学生会有重要的启迪作用。

例如，对于“正比例与反比例函数图象”的问题，很多学生备受困扰。其实，我们可以结合简单的题目结论来分析得出相应的数学规律，为今后应对类似的题型做好准备。如已知函数y=kx的函数值随着x的增大而增大，则函数图象经过坐标轴的哪几个象限？结论是第一、第三象限。对结论进行反思可以总结出：对于正比例函数而言，y随着x的值增大而增大，那么图象在一、三象限，反之亦然。这样的结论对于判断y=kx；y=kx+b等函数图象具有重大参考意义。

可见，反思结论其实是在帮助学生总结解题规律，探究题目变化的根本。利用解题结论的普适规律可以帮助学生在解题时少走弯路。同时，解题结论的反思可以成为验证解题准确与否的关键，利用反思结论来验证其他题目结论，实现知识的互通。

五、反思错误之处，揣测出题者陷阱的设计思路

错误反思，无论对于学生还是对于教师而言，都是提升数学思维的有效方式。其实，错误反思除了对错题之处进行深度的剖析和有针对的纠错练习外，另一个重要方面就是揣测出题者对题目陷阱的设计思路。揣测出题者的出题思路是解题反思的高阶部分，要求学生在熟练掌握数学知识的基础上，对于解题错误的出处进行分析，掌握对知识点设计的方向，从而在解题中有效规避错误。

同样，对于正比例函数y=（2-m）xm -3而言，在求解m时，错误主要集中于对限制条件考虑不全上，部分学生仅仅注意到了m2-3=1和2-m≠0中的一个条件。可见，题目在考查正比例函数数学表达性质的同时，也将题目陷阱设计在系数与指数问题中。通过反思，学生可以掌握出题的特点，在应对类似题型时定会倍加细心。

可见，错题反思是数学能力升华的重要体现，错题反思不仅可以挖掘出错误产生的原因，还能归纳出应对错误的方法，而且随着学生能力的提升，还可以在反思中揣测出题者的出题陷阱。这对于学生而言，可起到“未雨绸缪”的警惕性作用，在源头就将错误规避。

综上所述，解题反思教学已不是我们过去所理解的进行解题过程反思和方法归纳的过程，已延伸到知识点的提升、题目内容的分析、解题方法的创新、解题结论的扩展以及出题陷阱的挖掘等过程中。通过在教学中积极有效地实施教学反思，可以促进学生数学思维的形成、解题方法的优化、数学能力的提升。而且反思过程可作为学生主动参与、教师侧面引导的教学实践，有效提升学生的主体作用，为素质教育的创新实践做出积极贡献。

参考文献：

[1]杨成.高中生数学解题中规避错误的主要策略研究[J].数学学习与研究，2016（5）.

[2]张元亮.浅谈高中数学解题的规范性[J].数学教学通讯，2013（36）.