如何在平面图形教学中培养学生的空间观念

庞泽莲

摘 要： 空间观念是创新能力养成的基本要素，教师要重视发展学生空间观念。在平面图形教学时可以从以下方面发展学生的空间观念：通过学生的知识、生活基础；通过学生观察、操作、想象；通过突破学生思维定式；通过学生的数学活动。

关键词： 空间观念 平面图形教学 教学效果

在《义务教育数学课程标准（2011年版）》中，“空间观念”作为十个核心概念之一被明确提出。空间观念是创新能力养成的基本要素，空间观念和空间想象力是发明与创造的基础，千千万万的发明创造都是充满想象和创造性的探索过程。空间观念和空间想象力在这个过程中起着至关重要的作用。教师要重视发展学生空间观念，下面谈谈我在平面图形教学中发展学生空间观念的一些做法。

一、通过学生的知识、生活基础，发展空间观念

学生空间观念的形成基于对事物的观察和想象，生活中的物体是学生观察的最好原材料。教学时，基于学生熟悉的生活情境或者知识经验基础进行教学，是发展学生空间观念的有效途径。

例如：在“圆的认识”一课中，教师用课件出示生活中圆形物体的图片，让学生找“静态圆”，还请学生介绍生活中“圆”的例子；接着让学生找出“动态圆”，学生找到扇叶转动时某个点形成的圆；通过绳子绑住笔，通过甩动笔形成圆等。大量源自生活的素材有利于学生进一步构建圆的表象，为后续研究打下扎实的基础。同时让学生明白：数学上的圆是抽象后的产物，与生活中见到的圆形物体既有联系又有区别。

又如：在“角的初步认识”一课中，先复习学过的平面图形。

然后出示：

问：（1）谁能猜出它们分别是什么图形？（2）说说你是怎么猜的？

谈话：大家都关注到了图形上面的角，那么角到底是怎样的一种图形？

教学时教师通过复习平面图形引出角，一方面在旧知与新知之间搭建起一座桥梁，另一方面有助于将角纳入平面图形的知识系统。

教师在教学时应重视引导学生对生活中的事物或知识基础进行回忆、描述、审视、加工，进行数学抽象，发展学生空间观念，同时由于学习材料源自学生生活，很容易调动学生学习积极性。

二、通过学生观察、操作、想象，发展空间观念

数学课堂上的观察是引导学生有目的、有计划地活动，在图形与几何教学中起着举足轻重的作用，更是学生发展空间观念的重要途径。教学时，学生通过观察物体的表象进行分析，同时加强直观操作，让学生参与实验、操作过程。学生通过认识物体的外表特征，在脑海中形成正确、丰富的表象，再通过推理、想象，逐步认识物体的本质特征。观察与描述是空间观念形成的基础，而想象和再现则是更高层次空间观念的表现，因此教师在教学时要鼓励学生展开想象的翅膀，给予学生想象空间。

例如：在“平行与垂直”一课中，教师引导学生在想象后画线环节，教师通过谈话引导学生观察、想象老师手上的纸是一个平面，在平面上画两条直线，进而想象这两条直线的位置关系是怎样的？学生把想象中的两条直线画在方格纸上，然后观察、小组合作分类。

又如：在探索比较、分类环节，引导学生分析两条直线是否相交的教学中，关注两条直线延长后才出现交点的情况。教师引导学生通过操作（延长直线）和想象，理解看似不相交的两条直线通过延长，实际上是相交的。

小学生的空间观念和思维处于初步发展阶段，需要通过观察、操作促进空间观念的形成和思维的发展。当学生动手操作、体验、想象时，学生多种感官共同合作，发展空间观念。

三、通过突破学生思维定式，发展空间观念

思维定式指人用某种固定的思维程序分析和解决问题的模式，这种固定的模式是已知的，具有某种倾向性。在数学学习中，学生需要具有一定的思维定式解决各种典型的数学问题，但同时需要突破思维定式，灵活地、创造性地解决问题。

在学习过程中，丰富的、清楚的表象能为后续概念形成打下良好、扎实的基础。在教学时呈现的变式越充分，对学生认识本质特征越有利。而且由于小学生思维能力的局限和年龄较小，容易形成思维定式，只认识标准图形，教学时教师呈现多种位置状态的图式，让学生获得多种丰富表象，加深对概念的理解，发展空间观念。

如在教学“平行四边形的认识”一课，在揭示平行四边形的概念时，可以出示以下变式图式：

1.教师引导学生观察、研究平行四边形的边的特点。

2.教师提问：“你能说说什么样的图形是平行四边形吗？”

学生通过研究多种变式图形，在观察、思考、同伴讨论中清楚地认识到平行四边形的本质属性，形成正确的概念，发展空间观念。

四、通过学生的数学活动，发展空间观念

数学活动经验是学生学习、探究數学；领悟数学思想、方法；提高数学思维能力；提升数学素养的重要基础。空间观念的形成不是一蹴而就的，需要不断积累数学活动经验的，不断丰富想象力，在教学过程中，教师要为学生提供足够的空间和时间，组织有效的数学活动，让学生在教师的指导下进行观察、操作、想象、分析，得到正确结论，在此过程中，有助于学生积累想象的经验，发展学生的空间观念。

例如：在“角的初步认识”一课中，在找角环节教师就设计了寻找平面图形中的角；寻找立体图形中的角；寻找生活中的角三个活动。找完角后设计了画角的活动，然后学生用两支铅笔摆角后，按要求改变角：1.让角变大。2.让角变小。通过活动学生明白要改变角的大小，可以通过改变它两边的张开程度。然后深入思考：角的两条边分别接上一支铅笔，角的大小变了吗？为什么？学生在活动中体会角的大小与边的长度无关，与角两边张开的角度有关。

学生的数学活动经验是在数学活动过程中逐步积累的，教师在教学过程中应引导学生有意识、有目的的积累数学活动经验，学生在学习过程中，获得的只是一些感性感受，教师在引导学生在原有的感性认识基础上，进行改善、提升，成为有效、合理数学活动经验，为后续的学习和发展奠定基础。

发展空间观念是学生学习“图形与几何”的主要目标，教师要在教学活动过程中，创造空间与机会，让学生在观察、操作、想象、思考中发展空间观念。有利于提高学生解决问题的能力，为后续学习打下扎实的基础。

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