基于Dijkstra—区间数的应急物资分类调度研究

叶建梅

摘要：非常规突发事件于2008年在国家自然科学基金委启动重大研究计划“非常规突发事件应急管理研究中”首次被提到，它具有突发性和信息严重缺失、特殊性和蔓延性、环境复杂性和很强的耦合性、规律性的特点。非常规突发事件一旦发生，短期内需将各类应急物资运送到受灾区，为了提高车辆调度的效率，本文首先利用Dijkstra算法求出储备库到各受灾区的最短距离，然后用区间数来模糊估计受灾区的对各种物资的需求量，在既定的符合目标函数和约束条件解的满意度的情况下，重新优化了储备库的库存量，以及车辆的针对不同物资的运输路线，减少运输时间和运输系统的总成本。

Abstract： The unconventional emergency was mentioned for the first time mentioned in 2008 when the National Natural Science Fund Committee started a major research program "unconventional emergency management research"， and it has several characteristics： a sudden and serious lack of information， particularity and contagion， environmental complexity and strong coupling， regularity.In case of the unconventional emergency event， all kinds of emergency supplies will be transported to the affected areas in a short time. In order to improve the efficiency of vehicle scheduling， this paper uses Dijkstra algorithm to calculate the shortest distance from the reserves to the disaster area， then uses the interval number to make a fuzzy estimation of various material demand in the affected areas， and re-optimizes the inventory reserves establishes in line with the target and satisfaction of constraint conditions， as well as the transportation routes according to different materials， in order to reduce the transport time and the total cost of transport system.

关键词： 非常规突发事件；区间数；应急资源；Dijkstra算法；运输路线

Key words： unconventional emergency；interval number；emergency resource；Dijkstra algorithm；transportation route

中图分类号：U116.2；F224 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）04-0065-03

1 概述

非常规突发事件于2008年在国家自然科学基金委启动重大研究计划“非常规突发事件应急管理研究中”首次被提到，我国对非常规突发事件应急管理研究的重视始于2003年SARS的大规模爆发，国内病例5327例，死亡348例，全球病例8437例，死亡813例。

1.1 非常规突发事件的基本概念

非常规突发事件，是指前兆不充分，具有明显的复雜性特征和潜在次生衍生危害，破坏性极为严重，常规管理方式难以处置的突发事件，其应急管理重点关注监测预警与应对指挥。它具备以下特征：

①突发性和信息严重缺失：事件发生前毫无征兆或征兆很少，有很大的偶然性，以及事件的突发性，导致搜集和反馈的信息严重缺失，造成无法预测应急资源的调度情况，以及需要什么救援物资，给处突带来了不利影响。

②特殊性和蔓延性：发生同类事件的频率极低，使救援主体在处突过程中没有可借鉴的经验，同时，由于常规的处突管理方式无法应对处置当前的事件，它会迅速扩散、危害程度不断加深。

③环境复杂性和很强的耦合性：事件的转化方向不确定，而且在处置一个主要中心任务的同时须朝向多个目标开展应急处置工作，并且这些目标并非可以划归为同一范畴，它会涉及多个行业、领域和学科。

④规律性：它仍然遵循发生、发展、衍生扩散到平稳、削减这一客观规律。因此，我们在对应急管理的方式研究上，考虑到这一客观规律，提炼出高效的应对措施，削减事件的危害性。

1.2 非常规突发事件的举例

我国是遭受非常规突发事件最严重的国家之一，如：1975、1998、2016年的特大洪灾，台风“海马”等自然灾害，使上千万人受灾，直接经济损失高达上千亿元。2015年天津滨海新区瑞海国际危险品爆炸的事故灾难，导致的直接经济损失高达68.66亿元。

非常规突发事件也是世界各国共同面临的迫切问题，比如，美国“9·11”事件、美国“卡特里娜”随风、金融海啸，印度洋地震海啸，秘鲁大雪崩，喀麦隆湖底毒气，印度鼠疫，造成经济损失高达上万亿美元，使民众对经济、政治上的安全感严重被削弱。

1.3 应急资源车辆调度的重要性

应急资源的响应是减少事件的危害、保证抢先救灾顺利完成的关键环节，然而，应急资源的响应是离不开车辆调度的。应急资源的车辆调度是应急管理体系中的重要组成部分，它为突发事件的应急处置提供了物资保证。在非常規突发事件的处置过程中，中央级救灾物资储备库的救援物资、全球多国和地区无私援助的人力、物力，都需要通过多种交通工具运送到灾区，保障应急救援物资及时供应，同样，受灾群众的疏散也需要多种交通工具转送到安全地带。

车辆调度是以提供非常规突发事件所需的应急物资为目的，追求效益最大化和时间最小化为目标的特种物流活动，因而，如何在较短的时间内优化应急资源配置与车辆调度已成为一个重要的课题。

2 建立模型

2.1 问题描述

2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级的强烈地震，此次地震的重灾区是芦山县、天全县、宝兴县，尤其是芦山县龙门乡、宝盛乡、太平镇等地受灾最为严重。另外，受“4.20”芦山强烈地震的影响，通往灾区的省道、县道、乡村公路受到了严重的破坏，给部队向灾区开进造成了极大的困难。芦山县以及宝兴县的受灾点的乡镇及村的交通网络图如图1所示，如何选择行进路线可使救援人员到达灾区的时间消耗最少物资运输量最大。

其中，图中的顶点v1到v13代表芦山县和宝兴县的乡镇以及村庄，具体表示为：芦山县v1， 清源乡v2，清仁乡v3，隆兴乡v4，大溪乡v5，灵关镇v6，同盟村v7，围塔村v8，龙门乡v9，宝盛乡v10，太平镇v11，双石镇v12，宝兴县v13。本文以2个资源储备库向11个受灾点运输帐篷、水两种物资为例，其芦山县的储备量分别为10000、20000；宝兴县的储备量分别为7000、9000；储备库到各受灾点的需求物资的单位距离成本，如表1所示，受灾点的需求量，如表2所示。

2.2 预备知识

定义1 若P是赋权图G中顶点vi到vj的路，则称w（P）=w（e）为路P的长度。由于顶点vi到vj的路有多条，因此，其中必有一条路P*，使得w（P*）=min{w（P）|P为顶点vi到顶点vj的路），那么称为P*顶点vi到vj的最短路，顶点vi到vj的最短路的长度或距离，记为d（vi，vj）。

定义2 [rL，rR]为区间数，其中rL，rR∈R，rL？燮rR，rL、rR称为区间数的端点。

2.3 建立模型

2.3.1 Dijkstra求最短路

在芦山县、宝兴县的受灾点分布图1中，不妨假设有芦山县、宝兴县两个应急资源供给点Si（i=1，2），其余11个乡镇为应急资源需求点Dj（j=1，…11）。由求解最短路的Dijkstra算法，我们可得，供给点到需求点的距离如表3所示（单位：公里）。

2.3.2 整数规划模型

设cijl为第l种应急物资从Si到Dj的单位距离成本，sil为Si库存第l种应急物资的储备量，rjl为Dj对第l种应急物资的需求量；xijl=1表示Dj的第l种应急物资由从Si供应，否则，xijl=0；yi=1表示Si被选中，否则，yi=0；0？燮？琢？燮1和0？燮？姿？燮1满足目标函数和约束条件的解的可能性。

3 算例分析

4 结束语

非常规突发事件一旦发生，短期内需将各类应急物资运送到受灾区，为了提高车辆调度的效率，事先我们需对救援物资储备库针对不同物资的需求的储备合理的数量，以减少运输系统中的总成本。由于非常规突发事件的不确定性，本文利用Dijkstra求出储备库到各受灾区的最短距离，并用区间数来模糊估计受灾区的对各种物资的需求量，在既定的符合目标函数和约束条件解的满意度的情况下，重新优化了储备库的库存量，以及车辆的针对不同物资的运输路线，减少了运输时间和运输系统总成本。

参考文献：

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