让学生在充足的空间下学数学

2017-02-16吴月琴

名师在线 2017年2期

关键词：纳税三角形交流

吴月琴

（安徽省天长市第一小学，安徽天长 239300）

让学生在充足的空间下学数学

吴月琴

（安徽省天长市第一小学，安徽天长 239300）

学生是课堂学习的主体，在实际教学中过于压缩学生的空间往往会导致过犹不及。实际教学中，我们应遵循学生的认知规律，从利于学生领悟的角度入手，多给学生时间，空出课堂空间，让学生自己去探索、思考、交流、反思，以此提升课堂教学的效率。

空间；认知规律；促进理解

引言

很多数学课堂教学中存在这样一个现象：教师的教占据了课堂上绝大多数的时间，教者总是担心学生无法理解所学内容，注意不到关键点，所以他们总是在不停地重复要点。其实这样的课堂从效率上来看是微乎其微的，已经理解的学生对这样的机械重复感到索然无味，后知后觉的学生还是觅不得门径。针对这样的情况，教师要适当调整心态，调整自己的教学方法，给学生足够的时间和空间。

一、给足学生时间让他们独立思考

独立思考是促进学生理解数学知识点的关键，无论学生得出怎样的结论，都会是有价值的，在全班交流的时候，正确的观点可以得到别人的认同，给他们以启迪，而错误的观点也会给学生带来警示作用，当发现自己认识中的错误后，学生的及时调整同样会促进他们的理解。

例如，在《纳税问题》的教学中，我给学生提供了这样一个问题：国家规定个人所得税的免征额为3500元，超过3500元的部分按照一定的百分率来征收，具体的税率为：超过1500元以内按照3%征收，超过1500元至4500元的按照10%征收，超过4500元至9000元按照20%征收……小明的爸爸每月工资为6500元，他应该缴纳的个人所得税是多少？

学生在读题后按照自己的理解先进行了尝试。在组织学生交流的时候，我发现出现了不少别样的理解：有学生认为小明爸爸每月工资在4500到9000这个区间，所以他们按照20%的税率来计算，结果是小明爸爸应该纳税1300元；有的学生从6500元里减去3500元，得到3000元，然后对照表格按照10%的税率计算，得出300元的纳税额。

对于第一种情况，大家很快指出这样的算法的错误之处在于没有读懂题目的意思，忽略了3500元的免征额；而第二种错误让学生产生了激烈的争论，最终在反复读题的基础上学生认识到这样的问题是要分段纳税的，所以应该将超出3500元的部分分成两部分，其中1500元按照3%纳税，另外的1500元按照10%纳税，由此计算出应该缴纳个人所得税为195元。

二、给学生充足时间让他们深入交流

合作交流是数学学习的重要方式，我们在课堂教学中要注重激发学生的内驱力，借助学习小组的力量促进学生的深入思考，推升学生对问题的理解层次。

例如，在教学《三角形的面积》的时候，我首先创设一个求三角形绿化地面积的情境，让学生自己想办法来求三角形的面积。学生经过独立思考后进行小组交流，很多学生在交流的时候找到了多种方法，有用两个同样的三角形拼成一个平行四边形的方法；有沿着三角形其中两条边的中点作垂线，然后旋转成长方形的方法；还有的学生别出心裁，从其中一条边的中点画一条与另一条边平行的线，将三角形转化为一个平行四边形来求其面积。这样的几种方法互相印证，将学生对三角形面积的认识做了最大限度的拓宽，而且在全班交流的过程中，学生的关注点也不仅在三角形面积的计算方法上，还有各种方法的比较，这样的学习增进了他们数学学习的积极情感。

三、给足学生时间让他们消化吸收

“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学课上，我们要给学生反思反刍的空间，让学生自主消化，这样可以让他们最大限度地吸收所学知识，促进对数学规律的认识，提升学生的数学素养。

例如，在《假设的策略》教学中，在教学例2之后，我组织学生回顾例1和例2的解题过程，比较两种问题的异同。学生对两种不同的假设有了更清晰的认识，他们发现不管是两个未知量之间存在倍数关系还是相差关系，都是将两个未知的量转化为一个来进行计算的，而且都是用除法计算，不同的是倍数关系的替换会改变除数，被除数不变，而相差关系的替换改变的是被除数，除数不变。有了这样的认识，学生的数学建模才足够充分，足够清晰，这对于他们数学体系的建立也有很大的帮助。