超越课本 化难为易

在学习“长方形和正方形”这一单元时，总遇到这样的习题：请画出周长是12厘米的长方形和正方形，你能画出几种？谁的面积最大？学生连忙在格子纸上画出了长5厘米、宽1厘米，长4厘米和宽2厘米的长方形，还有边长3厘米的正方形。通过计算比较，正方形的面积最大。学生做的正确率很高，达到90%。之后学生又遇到一道判断题：一个长方形和一个正方形的周长相等，那么它们的面积也相等。结果学生做出来的正确率只有40%。我思索：为什么会出现这种情况？这是因为，三年级的学生还只习惯形象思维，而这道判断题比较抽象，没有具体可以计算的数字。学生们无从下手，有没有简单一点的方法呢？我拿来一根绳子，告诉学生，这是图形的周长，我们来把它围成不同的形状，我用四根手指先框一个长方形，再慢慢框正方形，由正方形再慢慢框长方形，最后变成了一条线。我问：“大家有什么感想？”生：“开始时面积越来越大，后来就慢慢变小了。”一位学习成绩优秀的学生回答：“当围成正方形时面积最大，到最后越来越细就变成一条线，就没有面积了。”我告诉大家，一条线的面积就是0。那么长方形和正方形的面积谁大谁小，学生只要想起这个实验就行了，不必再去具体计算，这其中也渗透着极限思想。我接着提问：“我围成的图形还有没有比正方形的面积更大的呢？”学生用肯定的语气回答：“圆的面积最大吧。”“这个大家以后会学习到，的确是这样。”通过这次绳子围圆形的数学活动，学生学习的兴趣倍增。