土工织物散体桩复合地基路堤土拱效应研究

李良勇，陈建峰，徐 超，郭鹏辉，陈宝成，杨晓楠

(1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075；3.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，乌鲁木齐 830006；4.上海长凯岩土工程有限公司，上海 200070)

土工织物散体桩复合地基路堤土拱效应研究

李良勇1，陈建峰1，徐 超1，郭鹏辉2，陈宝成3，杨晓楠4

(1.同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092；2.中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安 710075；3.新疆维吾尔自治区交通规划勘察设计研究院，乌鲁木齐 830006；4.上海长凯岩土工程有限公司，上海 200070)

为研究土拱织物散体桩的土拱效应，采用三维有限元软件建立了路堤荷载下土工织物散体桩复合地基模型，分析了筋材刚度、桩间距和路堤高度3个主要因素的影响。结果表明：土工织物散体桩的起拱筋土模量比为20，当筋土模量比达到67后，筋土模量比对土拱效应影响不大；土拱高度在路堤高度达到5倍桩净间距之前呈线性增长，之后土拱高度将不随路堤高度变化；随着桩净间距增加，形成完全土拱所需的高度也在增大，当桩净间距达到2倍桩径后，土拱高度将不再变化；随着路堤高度的增加，土拱率逐渐减小，当路堤高度达到1.7倍桩净间距形成完全土拱后，土拱率不再发生变化；与数值计算结果对比发现，由Hewlett和Randolph提出的三维土拱计算方法与数值计算结果最为接近，建议采用这种方法进行设计。

土工织物散体桩；复合地基；土拱高度；土拱率；数值分析

1 研究背景

碎石桩作为一种地基处理方式，被广泛应用于路堤等工程中[1-3]，但当周围土体的强度过低(不排水抗剪强度<15 kPa)时，由于侧向约束不足，在荷载作用下，桩体会因承载力不足而在桩顶发生鼓胀破坏[4]。为了推广碎石桩的应用范围，可在碎石桩周围包裹一层筋材，增加其侧向约束力，形成土工织物散体桩。

土工织物散体桩在筋材刚度较大时，会表现出类似半刚性桩的特点[5]，Yapage等[6-8]对搅拌桩等半刚性桩的研究发现，由于桩土模量差较大，使得在路堤荷载作用下，桩顶和地基土顶面之间会产生差异沉降，进而在路堤填土中产生剪应力，将一部分路堤荷载传递给桩顶，使得桩间土承担的荷载减小，桩承担的荷载增加，这种荷载转移机制即为Terzaghi提出的土拱效应[9]。不同学者提出了不同的计算土拱效应的模型，如Terzaghi[9]基于活板门试验提出了平面土拱模型，Jones等[10]提出了等沉面计算模型，Carlsson[11]提出了楔形土拱模型，Low等[12]提出了半圆形模型，Hewlett等[13]提出了半球形土拱模型，Russell等[14]提出了金字塔形土拱模型。

以上的土拱效应计算模型大多是基于桩承式路堤提出的，且每一种计算模型的全拱高度和土拱率各不相同。而关于土工织物散体桩[15-20]已有了很多的研究，但在路堤荷载作用下，关于土工织物散体桩的土拱效应却鲜有报道。本文采用三维有限元软件Z_soil建立了路堤荷载下土工织物散体桩复合地基模型，讨论了土工织物散体桩的起拱条件，分析了筋材刚度、桩间距和路堤高度对最大沉降、差异沉降、土拱高度及土拱率的影响，并与刚性桩土拱理论对比，以探讨路堤荷载下土工织物散体桩复合地基的土拱效应。

2 数值模型

2.1 单桩模型验证

采用文献[21]土工织物散体桩单桩现场载荷试验的数据进行单桩数值模型验证。现场土层由上至下分别为：0.7 m厚素填土，1.8 m厚含黏土质砂，1.1 m厚粉质黏土，2.6 m厚砾质砂，最下层为风化花岗岩。地下水位在地面以下0.7 m。

碎石桩直径d=0.8 m，长度为5.0 m，桩端嵌入砾质砂1.4 m。土工格栅刚度J=2 500 kN/m。加筋长度为桩径的3倍。成桩后仅在桩顶范围放置一块圆形载荷板进行单桩静载荷试验，载荷试验在1 d内完成，施加的最大荷载为500 kN。桩侧0.1 m处设置测斜管以监测载荷试验过程中桩的侧向位移。

图1 土工织物散体桩 单桩载荷试验数值模型Fig.1 Numerical model for loading test of single geotextile-encased granular column

表1 摩尔-库伦模型参数Table 1 Parameters for Mohr-Coulomb model

图2 计算和实测的荷载-沉降曲线比较Fig.2 Comparison of settlement vs. load between computed and measured values

图2为计算与实测的土工织物散体桩桩顶荷载-沉降关系曲线。图3为桩顶荷载分别为300 kN和500 kN时桩的侧向位移-深度关系曲线。由图2、图3可见，计算值和实测值基本接近，且两者趋势基本一致，表明建立的数值模型能较好地模拟土工织物散体桩的力学响应。

图3 计算和实测的桩侧位移-深度曲线比较Fig.3 Comparison of lateral displacement vs. depth between computed and measured values

2.2 模型描述与边界条件

本文采用Z_Soil软件建立土工织物散体桩复合地基路堤三维数值模型。计算模型中路堤高度为8 m，分7级进行加载，每级加载后的填土高度h分别为0.5，1，2，3，4，6，8 m。黏性土地基厚度为8 m，桩长L和筋材长度l为8 m，桩径d=0.8 m，桩间距为s，正方形布桩。根据对称性，土工织物散体桩路堤选取一个单元进行计算，如图4所示，路堤侧面边界采用滚支约束，底边界采用固定约束，采用八节点六面体单元划分模型网格。

图4 土工织物散体桩数值模型Fig.4 Numerical model of geotextile-encased granular column

复合地基数值模型中，地基土采用HSS模型，参数同模型验证的参数。为了与刚性桩土拱理论对比，散体桩与地基土的模量比取值较大[22]，碎石桩和填土采用摩尔-库伦模型，参数取文献[23]中的参数，如表2所示。筋材采用各向同性膜单元，筋材刚度取J=0～4 000 kN/m，泊松比ν=0.3。

表2 材料模型参数Table 2 Parameters of materials in the model

3 结果分析

3.1 最大沉降

图5为桩间距s=2 m时桩顶最大沉降smax随归一化筋材刚度、路堤高度和桩净间距的变化曲线，其中t为筋材厚度，Es为地基土的弹性模量。

图5 桩顶最大沉降smax受不同因素影响的变化曲线Fig.5 Variations of maximum settlement smax with different factors

由图5(a)可知，不加筋的桩顶沉降最大为796 mm，筋材刚度J=4 000 kN/m时，桩顶沉降最小为231 mm，通过加筋能有效减小桩顶最大沉降，筋材刚度越大，桩顶最大沉降越小，但沉降降低速率随着筋材刚度的增加而放缓。

由图5(b)可知，路堤高度h为0.5 m时，桩顶最大沉降约为20 mm，路堤高度h增大到8 m时，桩顶最大沉降约为500 mm，且桩顶最大沉降随路堤高度的增加几乎呈线性增长。

由图5(c)可知，桩净间距(s-d)为0.8 m时，桩顶最大沉降约为367 mm，桩净间距(s-d)为2.7 m时，桩顶最大沉降约为776 mm，桩间距越大，桩顶最大沉降越大，但沉降增长速率随着桩间距的增加而放缓。

3.2 差异沉降

差异沉降定义为桩中心点与桩间土中点的沉降差，包括地基表面的差异沉降和路堤顶面的差异沉降。图6为差异沉降Δs随归一化筋材刚度、路堤高度和桩净间距的变化曲线。

图6 差异沉降Δs受不同因素影响的变化曲线Fig.6 Variations of differential settlement Δs with different factors

由图6(a)可知，地表的差异沉降随筋材刚度的增加而增大。不加筋时，路堤顶面的差异沉降几乎为0，且随路堤高度的变化很小，此时没有土拱效应产生。而加筋后，当路堤高度h<2 m时，筋材刚度越大，路堤顶面差异沉降越大，土拱效应越明显。但当路堤高度h达到2 m时，路堤顶面差异沉降为0，此时在路堤中形成了与筋材刚度无关的等沉面。说明加筋促进了土拱效应的产生，起拱筋土模量比为20。

由图6(b)可知，地基表面的差异沉降随路堤高度的增加而增大，而路堤顶面的差异沉降随路堤的增加而减小。未加筋时，路堤顶面的差异沉降几乎为0，加筋后，由于桩体刚度增加，导致差异沉降增大，当路堤高度h为桩净间距(s-d)的1.7倍时，路堤顶面差异沉降为0，形成等沉面。

由图6(c)可知，差异沉降随桩净间距的增加几乎呈线性增长。当路堤高度达到2 m时，路堤顶面差异沉降接近0，且随桩净间距变化很小。

图7 竖向应力沿路堤高度h分布Fig.7 Distribution of vertical stress along the height of embankment

3.3 土拱高度H0

形成完全土拱后，土拱平面以上的土体竖向应力等于土体自重应力，土拱平面以下的土体，由于土拱效应，使得土体竖向应力小于土体自重应力。因此，桩顶平面桩间土竖向应力与自重应力沿路堤高度的偏离点即为土拱高度H0。图7给出桩径d=0.8 m，桩间距s=2 m，正方形布桩，筋材刚度J=1 000 kN/m时计算的竖向应力随路堤高度的分布图。图7显示竖向应力与自重应力在路堤高度1.75 m时发生偏离，说明土拱高度H0为1.75 m。

图8给出桩径d=0.8 m，桩间距s=2 m，正方形布桩时，土拱高度H0随随归一化筋材刚度、路堤高度和桩净间距的变化曲线。

图8 土拱高度H0受不同因素影响的变化曲线Fig.8 Variations of soil arch height H0 with different factors

图8(a)显示，随着筋材刚度J的增加，土工织物散体桩的整体刚度增加，桩土刚度差异逐渐增加，使得桩土差异沉降增大，土拱高度H0增加。当筋材刚度J达到一定值时，如J=1 000 kN/m，即J/(tEs)为67时，土工织物散体桩表现出半刚性桩的特点[5]， 随着筋材刚度的增加土拱高度H0不再发生变化。

由图8(b)可知，当路堤高度h过低时，桩土差异沉降会影响到路堤顶面，不能形成完全土拱，当路堤高度h达到1.7倍桩净间距时，土拱高度H0为1.25 m，且土拱高度H0随着路堤的增高而增大，但路堤高度h超过5倍桩净间距时，土拱高度H0保持在1.75 m，且随路堤高度h的增加不再变化。

由图8(c)可知，随着桩净间距(s-d)增加，形成完整土拱所需的高度也在增大，当桩净间距达到2倍桩径后，土拱高度H0将不再变化。

3.4 土拱率ρ

土拱率ρ定义为桩间土表面土压力与该点处填土荷载的比值，ρ=1意味着作用在桩间土表面的荷载就等于填土荷载，没有出现土拱效应，ρ=0意味着所有荷载都转移到桩顶，出现完全土拱[24]。

不同的土拱模型计算得到的土拱率不一样，这里简要介绍了Terzaghi[9]、Hewlett等[13]、英国规范BS8006[25]3种常用的三维土拱率计算方法。Terzaghi[9]理论中假设填土中的滑动面为桩土界面处向上的竖直面，根据微分单元体竖向力的平衡条件和边界条件求得土拱率。Hewlett等[13]方法(以下简称H-R法)假定土拱为半球壳形，并将其拆分为1个球形土拱和4个平面土拱，根据球形土拱拱顶和平面土拱拱脚处土体单元极限状态条件及竖向应力平衡条件，可求得2个土拱率，设计时取两者的较大值。英国规范BS8006[25]提出了临界高度的概念，认为填土只有达到某一临界高度，路堤中才能形成完全土拱，土拱以上的荷载全部由桩承担。对于高于和低于临界高度的情况，分别给出了土拱率的计算公式。

图9给出桩径d=0.8 m，桩间距s=2 m，正方形布桩时，土拱率ρ随归一化筋材刚度、路堤高度和桩净间距的变化曲线。

图9 土拱率ρ受不同因素影响的变化曲线Fig.9 Variations of soil arching rate ρ with different factors

将数值计算与理论计算结果对比发现，Terzaghi法、H-R法低估了填土的土拱效应。可能是由于Terzaghi法和H-R法假定土体处于极限状态，与土体的实际情况不符，会低估填土的土拱效应。英国规范BS8006方法在路堤高度h<[4(s-d)]时，会低估填土的土拱效应;h>[4(s-d)]时会高估填土的土拱效应，主要是因为该方法未考虑上部填土工程性质的影响。总体而言，当路堤高度h较大时，H-R法与数值计算结果最为接近。

由图9(a)可知，随着筋材刚度J的增加，桩体刚度增加，使得荷载向桩体集中，而作用在桩间土上的压力逐渐减小，土拱率ρ不断减小。筋材与土体模量比达到67后，土拱率ρ变化较小。

为了验证不同土拱效应理论的可靠性，本文同时给出了Terzaghi[9]、Hewlett等[13]、英国规范BS8006[25]3种计算三维土拱率ρ的方法。由图9(b)可知，当路堤高度h过低时，不能形成完全土拱，土拱率ρ较大。随着路堤高度h的增加，土拱率ρ逐渐减小。除英国规范BS8006外，当路堤高度超过1.7倍桩净间距后，土拱率ρ基本不变。

由图9(c)可知，桩净间距(s-d)越大，作用在桩间土上的压力越大，土拱率ρ越大。数值计算与理论计算结果对比发现，Terzaghi法和H-R法低估了填土的土拱效应，英国规范BS8006法高估了填土的土拱效应，但H-R法与数值计算结果最为接近。

4 结 论

采用三维有限元软件Z_soil建立了路堤荷载下土工织物散体桩复合地基模型，得出如下结论：

(1) 土工织物散体桩的起拱筋土模量比为20。当筋土模量比<67时，随模量比的增加，土拱高度H0增加，土拱率ρ变小；筋土模量比达到67时，土拱高度H0和土拱率ρ基本不变。

(2) 当路堤高度达到1.7(s-d)时，开始出现完全土拱，土拱高度H0为1.25 m，且土拱高度H0随着路堤高度h的增加而增大，但当路堤高度h超过5(s-d)时，土拱高度H0保持在1.75 m。

(3) 随着桩净间距(s-d)增加，形成完全土拱所需的高度也在增大，当桩净间距(s-d)达到2倍桩径后，土拱高度H0将不再变化。

(4) 当路堤高度h过低时，不能形成完全土拱，土拱率ρ较大。随着路堤高度h的增加，土拱率ρ逐渐减小。当路堤高度h达到1.7(s-d)时，土拱率ρ基本不变。当路堤高度h较大时，H-R法与数值计算结果最为接近。

(5) 桩净间距(s-d)越大，土拱率ρ越大。Terzaghi方法以及H-R法低估了填土的土拱效应，英国规范BS8006方法高估填土的土拱效应，但H-R法与数值计算结果最为接近。

本文研究成果尚缺乏试验或工程实测数据验证，后续可以开展关于土工织物散体桩土拱效应的试验研究。

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(编辑：黄 玲)

Soil Arching of Geotextile-encased Granular Columns CompositeFoundation under Embankment Load

LI Liang-yong1, CHEN Jian-feng1, XU Chao1, GUO Peng-hui2, CHEN Bao-cheng3, YANG Xiao-nan4

(1.Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2.CCCC First Highway Consultants Co. Ltd., Xi’an 710075, China; 3.Xinjiang Transportation Planning Surveying and Design Institute, Urumqi 830006, China; 4.Shanghai Changkai Geotechnical Engineering Co. Ltd., Shanghai 200070, China)

In the aim of investigating the soil arching of geotextile-encased stone columns, we established a three-dimensional finite element model of geotextile-encased granular columns composite foundation under embankment load to analyze the influences of geotextile stiffness, column spacing and embankment height. Results indicated that the ratio of geotextile modulus to soil modulus which induced the start of soil arching was 20. The modulus ratio had little effect on soil arching after reaching 67. The height of soil arching increased linearly until the height of embankment reached 5 times of net spacing and then remained constant. The required height for a complete soil arching increased with the increase of net spacing. When net spacing reached twice the pile diameter, the height of soil arch remained stable. Moreover, with the increase of embankment height, the soil arch rate decreased gradually. When the height of embankment reached 1.7 times of net spacing to form complete soil arch, the soil arching rate did not change anymore. Compared with numerical results, we found that the results calculated by the three-dimensional soil arching method proposed by Hewlett and Randolph are the closest to the numerical results, and we suggest to use this method for design.

geotextile-encased granular column; composite foundation；height of soil arching; soil arching rate; numerical analysis

2016-10-18；

2016-11-09

国家自然科学基金项目(41572266)；云南省交通运输厅科技项目(云交科2015(A)12)

李良勇(1989-)，男，湖北荆州人，博士研究生，主要从事加筋土结构方面的研究，(电话)18817879436(电子信箱)liliangyong200@163.com。

陈建峰(1972- )，男，浙江余姚人，教授，博士，主要从事加筋土结构与边坡支护、岩体力学与工程等方面的教学与研究工作，(电话)021-65983545(电子信箱)jf_chen@tongji.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20161069

TU411

A

1001-5485(2017)02-0063-06

2017,34(2):63-68