基于神经能量场梯度的智力探索

王毅泓, 王如彬, 朱雅婷

(华东理工大学 认知神经动力学研究所，上海 200237)

基于神经能量场梯度的智力探索

王毅泓, 王如彬, 朱雅婷

(华东理工大学 认知神经动力学研究所，上海 200237)

啮齿类动物可以在海马中形成代表环境的认知地图来解决空间问题。在经典的认知地图模型中，系统需要大量物理探索来学习空间环境，从而解决寻路问题，这个过程会耗费大量时间和能量。虽然Hopfield的智力探索模型弥补了这个缺陷，但是该模型并没有关注路径的高效性。并且这个模型主要来自于人工神经网络，缺乏明确的生理学意义。该计算模型在智力探索概念的基础上，运用神经能量编码的理论来解决路径搜索问题：该模型通过位置细胞集群的发放功率构建一种能量场，并计算能量场的梯度，进而用梯度向量来研究智力探索问题。研究结果表明提出的这种新的智力探索模型不仅可以更高效地找到优化路径，而且呈现了具有生物物理学意义的学习过程。这种新思路验证了位置细胞和突触对空间记忆的重要性以及能量编码的有效性，为了解空间记忆的神经动力学机制提供了理论基础。

认知地图；智力探索；能量编码；能量场；能量场梯度

由TOLMAN[1]提出的认知地图的概念可用来解决导航等空间问题，因而得到神经科学领域的广泛关注。他的研究认为老鼠在空间环境中的运动可以在大脑中形成一种认知地图来代表它们周围的环境的变化[1]，并利用认知地图来解决导航等空间位置问题。认知地图的基础是位置细胞，最早是由O’KEEFE等[2]用电生理方法在海马体中发现。REDISH等[3]进一步发现了海马在啮齿类动物中具有对空间的导航功能。而在认知地图的构建和应用理论研究中有两种主流的神经网络模型:第一种是位置地图，用来表示智能体的位置;第二种是目标向量地图，用于表示目标的位置[4]。在位置地图的模型中，地图的作用是表达智能体在空间中所处的位置，并使其能够通过地图进行定位。WILSON等[5]通过实验记录到了空间探索过程中动物位置细胞的发放规律，清楚地说明了位置细胞如何表达它们在二维平面中的位置，从而证明了群编码的有效性。这种理论着重说明集中发放的位置编码是通过紧密排列的神经元之间的交互作用进行连接的[6]。另外一些实验研究进一步证明了群编码能够根据环境的变化进行重组[7-9]。在这些工作基础上，MULLER等[10-11]进一步提出了同时发放的位置细胞可以构成一个网络的思想，这个网络使得相互作用的位置细胞可以形成紧密的突触连接。关于目标向量地图，其认知地图模型的主要功能是完成不同空间位置之间的导航。BURGESS等[12-16]都对这类模型做了深入的研究。他们模型的核心是海马体中锥体细胞的非对称可塑性连接，这些模型后来又引入了Hebbian可塑性学习算法，以此来生成非对称连接。这种模型的不足之处是很难在多目标的空间任务中实现。之后，REDISH等于1998年将两种认知地图结合，使得对称性和非对称性连接共存。但是其缺陷在于形成路径向量必须进行大量物理探索，即不断通过实际运动来探索空间环境，这一过程极其耗费时间和能量。而本文的研究可以弥补这种缺陷，将物理探索改进为智力探索。

智力探索的概念最早由HOPFIELD[17]提出，他以能量方程式为基础，引入了平面吸引子，将繁重的物理探索过程用智力探索在虚拟的空间上完成。其主要的学习算法是累积突触之间的连接强度，这个突触强度的累积过程始于智力位置和物理位置相匹配的时刻，终止于一个特殊的神经元发出“找到目标”信号的时刻。智力探索与物理探索相比具有明显的优势，但是HOPFIELD的研究是在人工神经网络上进行的，并没有直接的生理意义；另外，该智力探索在找到一条有效路径的过程中，对学习的速度和路径的高效性并没有要求。本文在Hopfield理论的基础之上，采用具有明确生物学意义的神经能量编码理论[18-22]，以位置细胞的发放功率作为切入点来指导智力探索，该方法能够快速探索出一条高效的智力探索路径，并且具有路径优化功能。

本研究采用能量编码的思想来指导智力探索。认知过程的能量编码是由WANG等[18-22]的一系列研究引入并发展起来的。这些研究的核心论点是神经信息是可以用神经能量来表达的，从而将神经信息处理置于大脑的全局神经编码的理论框架内[23-25]。神经网络是由大规模神经元构成的高维非线性的复杂动力学系统，而神经能量可叠加的性质为神经建模与计算分析提供了极大的方便，从而大大降低了分析研究的成本。神经能量有可能是大脑活动全局行为的有效工具[26-28]。本研究正是利用能量编码的简洁性和全局性的优势，通过位置细胞发放功率所构造的全局神经能量场来指导智力探索。

在这些工作的基础上，本研究探讨了具体的寻路问题：大鼠在陌生环境中会以随机寻路的方式探索环境，并最终找到目标。随着实验次数的增加，大鼠找到目标的速度会越来越快，效率会不断提高，这是因为实验过程中位置细胞按照一定的次序发放，突触连接发生了变化。位置细胞群体活动的发放模式可以编码大鼠所处的位置和周围的空间环境，以及目标的信息。这些信息在海马中的加工整合使得大鼠的寻路效率不断提高。本文的研究在能量编码的理论框架下，通过构建一种新的计算模型来模拟这种空间记忆和寻路的过程，并且借鉴了HOPFIELD[17]所提出的智力探索的概念，将原始的物理探索改进为智力探索，并赋予智力探索更明确的生物学意义，从而得到了一种具有智力探索功能的新的导航模型。

位置细胞对应于空间位置的发放规律是：当大鼠处在某位置细胞所代表的位置野中心时，该位置细胞活动最剧烈，发放率也最高；远离该中心时该位置细胞活动强度下降，发放率也降低。在对神经元细胞建模时，电脉冲的数量要足够，因此位置细胞的发放率、突触电流的持续时间，位置细胞总数、位置细胞相对于耦合位置细胞的比例，这些项的乘积要远远大于1。又因为动作电位的波形都是全同的，因此电脉冲的数量就能够衡量出位置细胞消耗的能量。而单位时间里电脉冲的数量即发放率，反映出位置细胞的发放功率。基于上述生理学事实，本文能够合理地假定：孤立的特定位置细胞消耗的能量(发放功率)满足二维高斯分布，即当系统处在某位置细胞位置野中心时，该位置细胞的发放功率最高，远离这个中心时，该位置细胞依照距离的平方指数递减，且以位置野中心的坐标作为期望，满足二维高斯分布。所谓的“孤立”是指在没有其他位置细胞突触连接影响下该位置细胞满足这样的发放规律。

海马体位置细胞的活动模式对应动物的空间位置，具有不同位置野的位置细胞可以随动物的运动依据时间次序发放。依据“同时发放则连接”的规则，这样的发放引起了位置细胞之间突触的加强。于是，这样的加强效果会影响后继的位置细胞的发放，据此可以对每个位置细胞进行位移编码。当系统从一个位置细胞的位置野运动到另一个位置细胞的位置野时，这个前向通道会被加强，即该路径已经被学习。当动物再次位于这个经历过的路径时，被激活(发放能量高)的位置细胞会通过突触加强激活它们前向通道的位置细胞。动物通过一条路径并发生LTP现象时，产生的位移向量会指向路径的前方。如果有足够多发生过LTP的路径，这些丰富的位移向量就可以反映整个空间的探索历史，并且提供一个对以后导航有用的地图。在本文引入的模型中突触生成的方式与前人的研究类似，如果两个位置细胞先后以高功率发放，则它们之间的突触连接获得一次增强。同时，由于动物在进行物理探索和智力探索时总是基于目标的导航。因此用于表达目标的位置细胞与当前的位置细胞总是同时以高功率发放，这会建立当前位置细胞与目标位置细胞之间的突触联系。与已发表的研究相比，本文首次将能量编码的方法应用到空间记忆和寻路的研究中，这在模型上是一个独立创新。与基于电脉冲模型相比，我们的模型大幅度减小了计算量，同时提高了智力探索的效率。将原有的十到二十次不等的重复寻路过程，改进为仅需八到十次智力探索，即可找到一个几乎最短的路径。此外，只要为能量场模型的方差选取一个较大的参数，就能够解决之前研究中存在的“围困现象”(即在一个区域的点过于集中，突触强度过大，运动中无法脱离这一片过于密集的区域)，得到更高效的路径。

1 模型与方法

假设位置细胞的位置野中心和空间地图网格化之后的节点有一一对应的关系，在一个可逆的线性变换的意义下，可以对位置细胞和网格化的地图不加区分，进而可以方便地用位置细胞集群生成一张虚拟地图表达空间位置。单个位置细胞在独立发放时，发放功率关于空间地图平面呈二维高斯分布，在受到其他位置细胞的兴奋性突触刺激下发放时，功率在高斯分布的基础上按照一定比例获得增益，这个比例取决于突触连接的强度。由于所有位置细胞的结构和功能都是类似的，动作电位也完全相同，所以全体位置细胞的发放功率关于空间地图的高斯分布除去期望(即所代表的位置野中心)之外是全同的，有完全相同的峰值，方差和形状，平移后可以完全重合。

以最大发放功率进行标准化之后，孤立位置细胞的发放功率关于空间的分布可以由下面的式子确定：

式中，(μ1,μ2)表示某位置细胞的位置野中心的坐标，(x,y)表示系统当前所处的位置，σ1,σ2决定着当系统远离位置野中心时，该位置细胞发放功率的衰减速度，可以由实验数据确定。式(1)可以计算出在没有其他位置细胞突触影响的情况下，位置野中心位于(μ1,μ2)的位置细胞在系统处于(x,y)时的标准化发放功率。该功率模型关于空间位置(x,y)是连续的。图1展示了一个位置野中心位于(9,6)的位置细胞发放功率的空间分布。

图1 位置细胞发放功率的空间分布Fig.1 Spatial distribution of firing power of place cell

若存在其他位置细胞到第i个细胞的兴奋性突触连接，则其发放功率会在已有的基础上获得一定比例的增强，这个比例由突触连接强度确定。标准化功率由下式给出：

(2)

(3)

式中：ωti表示目标到第i个位置细胞的突触连接，ωji表示其他位置细胞到第i个位置细胞的突触连接。我们使用式(3)中的赫布学习率来计算突触权重的变化，但与传统的赫布学习率相比，这里是采用功率形式而非发放形式，即“能量化”的赫布学习率。Pi(t)和Pj(t)是位置细胞i和j在时刻t的活动功率，k是一个常数，H(t)是一个时间窗函数。动物在空间中运动时，位置细胞会对特定的空间位置做出相应，以高功率活动。若两个位置细胞之间先后以高功率活动，则说明这两个位置是在动物活动路径上是相邻的，此时根据式(3)，两者之间的突触连接会得到增强，将路径信息储存下来。假定功率以一定的比例增强，为此可以将所有的突触强度求和作为一个总比例进行功率增益。式中其他量的含义与前文一致。如果动物处在平面上(x,y)的位置时，z坐标就表示这个特定的位置细胞此时的标准化功率。所有位置细胞都有类似的功率分布，考虑到动物在某一时刻的位置是确定的，此时每个位置细胞的发放功率也确定下来。我们将位置野中心作为自变量(x,y)，对应的位置细胞的功率作为z(关于(x,y)的函数)，这就使得位置细胞集群的功率成为了一种定义在位置野中心所确定的空间上的场。与数学中连续场的不同之处在于，这里引入的神经能量场只在位置野中心才有定义，是一个离散的场。在位置细胞之间没有突触连接的情况下，可以很容易得出这种场也满足高斯分布。图2给出了一个例子，此时智力探索进行到(5，7)，由于是离散的场，图中存在空白，只有在图线的交点有功率的定义。图2(b)是图2(a)的俯视图。

图2 能量场示意图Fig.2 Illustration of energy field

动物对于空间的记忆和自己走过的路径的记忆信息是保存在海马体位置细胞之间的突触连接中的。突触的变化改变着能量场的分布，而我们模型中的突触主要可以分为两类:一类是相邻的位置细胞由于先后以较高功率发放所产生的;另一类是在探路过程中当前位置和目标位置同时发放产生的。由于目标位置是固定的，第二类突触对位置细胞的作用可以用一个以目标位置为中心的能量场来实现。所以最终虚拟平面上的能量场分布形式如下：

Pk(x,y)=Pk0(x,y)+Pkt(x,y)

(4a)

(4b)

Pkt(x,y)=

(k=1,2,3,…)

(4c)

式中，Pk表示系统运动到第k步时的能量场，Pk0表示位置细胞集群所产生的能量场。而普通位置细胞与目标位置细胞之间的突触连接会产生功率的增强效应，这种效应用Pkt来表示，与原有的能量场Pk0进行叠加。(x,y)表示平面上的任意位置，此时系统位置是(xp,yp)，目标的位置是(xt,yt)，将(x,y)所代表的位置代入Pk(x,y)的表达式之后，就可以算出(x,y)处的功率，由于场是离散的，(x,y)需要取位置野中心的坐标。当系统处在第k步的位置上时，下一步的前进方向由方向向量nk+1确定。

(5)

根据以上引入的模型，我们使用MATLAB(R2013a)进行仿真。本研究的寻路过程在一个正方形的空间区域进行，设置225个(15×15)位置细胞进行模拟。目标位置的坐标设定为(10，10)，系统(模拟大鼠)从位置(1，1)进入待探索的空间区域，以步长为1执行寻路任务，并设置临界距离为两个步长。

2 结 果

整个寻路过程分为两个阶段:第一个阶段是学习。在这个阶段系统进行随机寻路，目的是获得整个环境布局和目标点的位置，从而将位置细胞构架成一个完整的虚拟平面;第二个阶段就是基于能量场梯度的探索阶段，这个阶段系统在虚拟平面上依据能量场梯度一步步的指引进行智力探索，在尽量短的时间里得到一个足够高效的路径，为以后的物理探索进行导航。

连续十次的运行结果如图3所示。图中较大的星形符号代表待探索的目标位置，较小的星形符号代表每一步的位置，中间用细线相连用以表示运动轨迹。图3左上角的子图表示第一次寻路过程，此时目标未知，能量场还没有生成，寻路的导航向量完全由随机项来确定，我们称之为完全随机寻路。一般而言，完全随机的寻路过程可以覆盖空间的很大一部分区域，并且临界距离设置得越短就越有可能覆盖更大的区域，但同时找到目标所消耗的步数就越多。一旦第一次寻路找到了目标，代表该位置的位置细胞就被激活，之后的智力探索过程是由能量场梯度作为导航的。从图3可以看出，智力探索的步数总体呈现下降趋势。这个例子表明第一次的随机寻路用了接近350步找到目标，之后在九次的基于能量场梯度的学习与优化后，智力探索过程仅仅用了十多步就找到了目标。从具体的步数统计图(图4)可以直观地看出寻路的学习趋势。其中横坐标表示实验次数，纵坐标表示找到目标消耗的步数。

图3 寻路过程的轨迹Fig.3 Trajectories of path finding process

图4 寻路的步数统计Fig.4 Number of Steps of path finding

在完全随机探路找到目标之后，后续的优化过程主要是在能量场梯度的作用下进行的。根据本文的模型，能量场的形式由系统当前位置，目标位置以及位置细胞通过突触连接构成的拓扑结构和突触连接的强度共同决定，显然能量场梯度也由这些因素决定。因此系统每探索到一个位置时，就对应着一个特定的能量场分布。能量场在这一点也会存在一个确定的梯度，这个梯度就是导航向量的主要组成部分(另一部分是随机干扰项)，并指导着智力探索下一步的方向。图5给出了一个能量场和梯度导航向量的例子，是第六次寻路进行到第十一步时的情况。上方的两幅图从不同的角度(经过旋转)描绘了进行第十一步智力探索之前的能量场，x-y平面上的三角端点实线段表示第十一步探索的轨迹；下方两幅图是上方能量场各点的梯度向量图，小箭头是对应位置的梯度(没有进行单位化)，右图是左图的局部放大，星形端点虚线段就是系统当前位置的梯度，并进行了单位化，是下一步探索的导航向量，三角端点实线段含义与上方的图一致。从图中可以看出导航向量和实际运动轨迹之间有一定程度的差别，这是因为随机噪声的存在。有些情况下这两个向量之间的差异有可能会更大，这是因为此时随机向量的模较大。

图6给出了另一个示例：第十次寻路第十一步的情形。所有图线含义与图5相同。这里的导航向量和实际轨迹之间几乎没有差别，这是因为智力探索重复几次之后梯度导航向量的增强和噪声的衰减。

图5 能量场和导航向量(第六次寻路第十一步)Fig.5 Energy field and navigation vector (11th step of 6th path finding)

图6 能量场和导航向量(第十次寻路第十一步)Fig.6 Energy field and navigation vector (11th step of 10th path finding)

3 结 论

啮齿类动物在空间位置场的寻路过程中，当被探索目标远离当前位置时，该位置细胞的活动强度会因距离长度的改变而逐渐发生变化。距离越远位置细胞活动强度就会下降的越多。基于这样的生物学事实，本研究尝试用自然界广泛存在的高斯分布去定量描述位置细胞这种功率的衰减规律，并将全体位置细胞同一时刻功率的空间分布视为一种能量场来进行考察。在完成能量场的构建之后，我们进一步研究了这种场的梯度特征，并结合HOPFIELD的智力探索概念，将能量场梯度作为导航向量运用于智力探索和路径搜寻，大幅度提高了智力探索的效率。研究结果表明只要通过十次左右的智力探索，就能找到一条几乎是最优路径的探索轨迹。与已发表的研究报道相比，使用神经能量场的方法可以大大提高了智力探索的效率。

本研究从能量编码理论的角度证明了突触可塑性对空间记忆和智力探索具有至关重要的作用，再一次证明了将大脑的全局编码理论运用于神经信息处理以及智力探索时所显示的强大优势。本文的结果表明，位置细胞之间的突触连接对能量场的分布形式有着决定性的影响。从而也影响着能量场的梯度——即导航向量。而导航向量的变化影响智力探索时的路径搜索，旧路径的重复或新路径的产生都对应着相应位置细胞的发放次序，反过来也改变了突触连接的强度。能量场就是在这样的循环反馈作用下不断变化，并为智力探索导航出一条优化路径。这表明了如果以突触连接为桥梁，将能量场分布与智力探索路径之间建立双向之间的关系，就可以有效地通过研究其中的一个对象来对另一个进行刻画。本研究也可以视为对HOPFIELD的基于LTP和人工神经网络的智力探索概念在生物学意义上和能量编码角度的对应、推广和优化。本文给出的结果证明了能量编码理论在空间记忆和智力探索方面是有效的，在人工智能的各个研究领域内具有许多潜在的应用。

[1] TOLMAN E C. Cognitive maps in rats and men[J]. Psychological Review, 1948, 55:189-208.

[2] O’KEEFE J, NADEL L. The hippocampus as a cognitive map[M]. Oxford: Oxford University Press, 1978.

[3] REDISH A D, TOURETZKY D S. Beyond the cognitive map[D]. Pittsburg, PA: Carnegie Mellon University, 1997.

[4] 朱青, 王如彬. 基于智力探索的认知神经动力学[J]. 振动与冲击, 2013, 32(2):189-200. ZHU Qing, WANG Rubin. The cognitive neurodynamics based on mental exploration[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(2):189-200.

[5] WILSON M A, MCNAUGHTON B L. Dynamics of the hippocampal ensemble code for space[J]. Science, 1993, 261:1055-1058.

[6] REDISH A D. Beyond the cognitive map[M]. Cambridge: The MIT Press, 1999.

[7] MULLER R U, KUBIE J L. The effects of changes in the environment on the spatial firing of hippocampal complexspike cells[J]. J Neurosci, 1987, 7(7):1951-1968.

[8] BOSTOCK E, MULLER R U, KUBIE J L. Experience-dependent modifications of hippocampal place cell firing[J]. Hippocampus, 1991, 1(2):193-205.

[9] GOTHARD K M, SKAGGS W E, MOORE K M, et al. Binding of hippocampal CA1 neural activity to multiple reference frames in a landmark-based navigation task[J]. J Neurosci, 1996, 16(2):823-835.

[10] MULLER R U, KUBIE J L, SAYPOFF R. The hippocampus as a cognitive graph (abridged version)[J]. Hippocampus, 1991, 1(3):243-246.

[11] MULLER R U, STEAD M, PACH J. The hippocampus as a cognitive graph[J]. J Gen Physiol, 1996, 107(6):663-694.

[12] BURGESS N, RECCE M, O’KEEFE J. A model of hippocampal function[J]. Neural Networks, 1994, 7(6/7):1065-1081.

[13] BLUM K I, ABBOTT L F. A model of spatial map formation in the hippocampus of the rat[J]. Neural Comput, 1996,8(1):85-93.

[14] GERSTNER W, ABBOTT L F. Learning navigational maps through potentiation and modulation of hippocampal place cells[J]. J Comput Neurosci, 1997, 4(1):79-94.

[15] REDISH A D, TOURETZKY D S. The role of the hippocampus in solving the Morris water maze[J]. Neural Comput, 1998, 10(1):73-111.

[16] TRULLIER O, MEYER J A. Animat navigation using a cognitive graph[J]. Biol Cybernet, 2000, 83(3):271-285.

[17] HOPFIELD J J. Neurodynamics of mental exploration[J]. PNAS, 2010, 107(4): 1648-1653.

[18] WANG R B, ZHANG Z K. Mechanism on brain information processing: energy coding[J]. Applied Physical Letters (APL), 2006, 89:123903.

[19] WANG R B, ZHANG Z K. Energy coding in biological neural network[J]. Cognitive Neurodynamics,2007, 1(3):203-212.

[20] WANG R B, ZHANG Z K, CHEN G R. Energy function and energy evolution on neural population[J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2008, 19(3): 535-538.

[21] WANG R B, ZHANG Z K, CHEN G R. Energy coding and energy functions for local activities of brain[J]. Neurocomputing, 2009, 73(1/2/3): 139-150.

[22] WANG R B, ZHANG Z K. Computation of neuronal energy based on information coding[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2012, 44(4):779-786.

[23] WANG R B, WANG Z Y, TSUDA I. Can neural information be represented as neural energy?[J].Front Comput Neurosci,2015,9:7.

[24] WANG R B, WANG Z Y. Energy distribution property and energy coding of a structural neural network[J]. Front Comput Neurosci,2014,8:14.

[25] WANG R B, TSUDA I, ZHANG Z K. A new work mechanism on neuronal activity[J]. International Journal of Neural Systems, 2015, 25(1): 1450037.

[26] 王如彬,张志康. 基于信息编码的神经能量计算[J]. 力学学报, 2012, 44(4):779-786. WANG Rubin, ZHANG Zhikang. Computation of neural energy based on information coding[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2012, 44(4):779-786.

[27] 郑锦超,王如彬,张志康,等. 神经能量与神经信息之间内在动力学关系初探[J]. 力学学报, 2012, 44(5):919-927. ZHENG Jinchao, WANG Rubin, ZHANG Zhikang, et al. The first exploration of the dynamic relation between nervous energy and neural information[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2012, 44(5):919-927.

[28] 王如彬,张志康. 耦合条件下大脑皮层神经振子群的能量函数[J]. 力学学报, 2008, 40(2):238-249. WANG Rubin, ZHANG Zhikang. Energy function of population of neural oscillators in cerebral cortex under coupling condition[J]. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2008, 40(2):238-249.

Mentalexploration based on neural energy field gradient

WANG Yihong, WANG Rubin, ZHU Yating

(Institute for Cognitive Neurodynamics, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China)

Rodent animals can solve the space problem by means of forming a cognitive map in the hippocampus representing the environment. In the classic model of cognitive map, the system needs large amount of physical exploration to study the spatial environment so as to solve path-finding problems, which costs a lot of time and energy. Although the Hopfield’s mental exploration model makes up the deficiency mentioned above, the efficiency of the path has not been focused in the model. Moreover, this model mainly comes from the artificial neural network, lacking of clear physiological significance. In the paper, based on the concept of mental exploration, the neural energy coding theory was applied to the calculation model so as to solve the path search problem: an energy field was constructed in the model on the basis of the firing power of position cell clusters, and the energy field gradient was calculated which can be used to study the mental exploration problem. The study shows that the new mental exploration model proposed can efficiently find the optimal path, and present the learning process with biophysical meaning as well. The new idea verifies the importance of position cell and synapse on the spatial memory and the efficiency of energy coding, which provides the theoretical basis for the neural dynamics mechanism of spatial memory.

cognitive map; mental exploration; energy coding; energy field; energy field gradient

国家自然科学基金(11232005;11472104);教育部博士生基金(20120074110020)

2015-03-24 修改稿收到日期：2015-12-23

王毅泓 男，博士生，1989年5月生

王如彬 男，教授，1951年2月生

Q612

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.02.002