基于nCode Design-Life的永磁同步电机主轴的疲劳特性分析*

于慎波，李 红，翟凤军，钟双双，夏鹏澎

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

基于nCode Design-Life的永磁同步电机主轴的疲劳特性分析*

于慎波，李 红，翟凤军，钟双双，夏鹏澎

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

针对某型号永磁同步电机主轴局部出现裂纹或断裂现象展开了分析研究。首先用解析法和数值法对电机主轴进行了二维电磁力计算分析，确定了作用在主轴上的载荷谱。然后利用nCode Design-Life中的S-N分析方法，对永磁同步电机的主轴进行疲劳特性分析。得到主轴的疲劳损伤云图，结果显示在主轴输出端第一变截面处出现了应力集中。在瞬态电磁力和输出脉动转矩循环作用下，存在断轴隐患。提出了在变截面处采用凹圆角的加工方法，可有效的减少应力集中，提高主轴寿命。为永磁同步电机的可靠性设计提供了参考。

疲劳分析；永磁同步电机；电磁力

0 引言

永磁同步电机作为驱动元件具有维护方便、可控性强、受环境影响小、电机效率及功率因数高等诸多优点，被广泛的应用于工业及生活中[1-2]。然而，由于电机转子要安装永磁体，其转轴结构尺寸受到限制。加之转轴在瞬态电磁力和输出脉动转矩循环作用下，常常会产生疲劳损伤破坏，因此，永磁同步电机的可靠性问题倍受人们的关切。

在疲劳特性分析方面，很多专家学者对影响主轴的疲劳特性的因素进行了深入的研究。文献[3]对电机的轴进行了静力学的疲劳分析，提出了在轴肩处增大圆角提高主轴疲劳强度的方法。文献[4]应用Ansys软件中的疲劳分析模块对变速器主轴进行了结构疲劳分析，校核了轴的疲劳寿命满足设计寿命要求。文献[5]通过试验的方法证明了粗糙度对寿命的影响，得出粗糙度的增大，疲劳寿命会相应的减小的结论。

永磁同步电机内部定子绕组产生基波磁场和永磁体产生的谐波磁场相互作用，产生不断变化的径向电磁力和输出转矩。径向电磁力引起主轴的弯曲振动，输出转矩引起主轴的扭转振动，这都会影响主轴的寿命。但是在实际模拟仿真电机主轴受力时，瞬态电磁力一直被忽视。本文首先通过解析法和数值法，计算主轴受到的瞬态径向电磁力和输出脉动转矩，然后再利用疲劳分析软件对永磁同步电机的主轴进行了分析。并根据分析结果，提出相应的改进措施。

1 永磁同步电机电磁场分析

1.1 理论计算

本文在描述永磁同步电机作用状态时，采用了有限元分析软件进行分析的方法。首先通过数值方法对电磁场进行分析，再利用麦克斯韦应力法的后处理方式，即可获取永磁同步电机的径向电磁力和切向电磁力。

用矢量磁位A描述的电机瞬态电磁场方程和电路方程可以表示为：

通过对上述方程进行离散求解，就可以获得不同时刻永磁同步电机二维界面的磁力线分布，为下一步求解电磁力的分布打下基础。

由麦克斯韦应力关于磁质上的合力方程：

式中，T是一个二阶张量；S为包围磁质的任意一个闭合曲面；S通常设置在磁质周围的空气中。

对于二维问题，这个积分面就简化为一条闭合曲线，合力F可用如下公式表示[7]：

式中，t，n为积分路径的切向和法向单位矢量；ft为切向电磁力密度；fr为径向电磁力密度。其中：

其中，x，y是相应单元的坐标。

1.2 数值计算

本文以一台8极36槽的表面式永磁同步电机为例，其额定功率为25kW，额定转速为2000r/min，该电机的横截面几何结构见图1。

1.定子 2.永磁体 3.主轴 4.转子 5.气隙图1 永磁同步电机横截面几何结构

本文建立了永磁同步电机的模型，并利用时步有限元分析法，对永磁同步电机模型进行仿真分析。通过仿真结果分析，得到了永磁同步电机的磁力线分布和电磁场内各节点的磁密值。图2为永磁同步电机二维磁力线趋势图，从中可以看到磁力线分布。图3为永磁同步电机二维磁密分布云图。

图2 永磁同步电机二维磁力线趋势图

图3 永磁同步电机二维磁密分布云图

永磁同步电机的气隙中由定子绕组产生的基波磁场和永磁体产生的谐波磁场相互作用，产生不断变化的径向电磁力密度和输出转矩。用数值法对永磁同步电机在正弦波供电与变频器供电条件下的气隙磁场进行分析，并对计算结果进行频谱分析。

图4 径向电磁力密度随时间变化的曲线及其频谱图

图4为永磁同步电机转子径向电磁力密度随时间变化的曲线及其频谱分析图。从图中可以看出，随着频率的增加，径向磁通密度的幅值却逐渐减小。径向电磁力密度的峰值对应的频率为极数与旋转基波频率的乘积，f=2kpf0=2k×4×2000/60=266.7Hz，533.3Hz，800Hz…，k=1，2，3…。

图5为永磁同步电机主轴输出转矩及其频谱图，由图中可以得知输出转矩会随着频率的增加而逐渐减小，但下降率比较小，相对平稳。输出转矩的频率峰值出现的次数较多，其频率值分别为800Hz，1600Hz，2400Hz等。

图5 输出转矩及其频谱图

径向电磁力是永磁同步电机主轴产生弯曲振动的主要原因。输出转矩是永磁同步电机产生扭转振动的主要原因。因此，在进行电机结构设计时，要尽可能的减少电磁力谐波和转矩脉动对电机主轴造成的影响。

2 永磁同步电机主轴的数值分析

本文的研究对象为永磁同步电机的主轴，其疲劳寿命分析基本思路为：依据产品的二维图纸，在三维软件Pro/E中建立主轴的实体模型。根据数值分析基本理论，先利用Ansys Workbench软件对模型进行定义材料，网格划分和受力分析。将静力分析结果传给nCode Design-Life。综合主轴的实际工况及材料的S-N曲线预估永磁同步电机主轴的疲劳寿命。

把永磁同步电机主轴的三维模型导入有限元软件Ansys Workbench中，设置永磁同步电机主轴的材料为45#钢。并添加材料属性，如表1所示。

表1 45#钢材料属性

本文采用四面体自由划分网格模型对主轴进行划分网格，划分完后得到永磁同步电机主轴节点数为78437个。单元类型为四面体，单元的总数为51546个。

网格划分完成后，根据主轴在永磁同步电机中的实际情况，在轴承位置施加轴承约束，将上一节计算的径向电磁力和电磁转矩导入Ansys Workbench中。

通过Ansys Workbench进行有限元计算，得出主轴静态分析应力云图，如图6所示。初步确定主轴容易发生断裂的位置可能在输出端的第一变截面上。

图6 永磁同步电机主轴的应力云图

主轴材料的屈服极限为310MPa，静强度安全系数取1.5，得到材料的许用应力为206.7MPa。从应力云图中可见永磁同步电机主轴的最大应力值为102.9MPa，低于材料的许用应力。表明该主轴有足够的刚度和强度储备，在寿命周期内不会发生疲劳损坏。

3 永磁同步电机主轴的疲劳可靠性分析

3.1 确定疲劳破坏类型

疲劳寿命指的是结构或机械直至破坏所作用的循环载荷的次数或时间[8]。近年来，国内外研究工作人员通过采用疲劳分析软件MSC.Fatigue和不同的疲劳设计方法相结合对零件进行疲劳分析[9-11]，而本文主要采用nCode Design-Life进行分析。疲劳破坏类型通常分为高周疲劳和低周疲劳。根据Ansys Workbench静力分析结果，确定了该永磁同步电机主轴属于高周疲劳类型。

3.2 确定材料的S-N曲线

高精度的疲劳寿命预测离不开真实的材料参数输入。选择电机主轴的材料为45#钢，材料属性参见表1。将材料属性输入nCode Design-Life中，得出了主轴材料的估计S-N曲线，如图7所示。因为实验用的是标准试棒，而实际分析中零件的形状和真实形状差别较大，因此需要对S-N曲线进行修正，在nCode Design-Life具有对S-N曲线自动修正的功能。对45#钢材料修正后的S-N曲线，如图8所示。

图7 45#钢的估计S-N曲线

图8 45#钢修正后的S-N曲线

3.3 疲劳可靠性分析

将Ansys Workbench中生成的静力分析结果文件导入到nCode Design-Life疲劳分析软件中，如图9所示。设置好各个参数，并进行求解，得到主轴疲劳损伤云图，如图10所示。

图9 可靠性分析界面

图10 永磁同步电机主轴疲劳损伤云图

分析以上图可知，在nCode Design-Life中计算得到主轴输出端第一个变截面位为危险截面，在电磁力和输出转矩循环作用下，存在断轴隐患。因此，需要采取措施改进主轴的结构，减少应力集中，提高主轴的寿命。

针对主轴结构的应力集中问题，经过综合分析，提出了采用了凹圆角结构，既解决了电机主轴安装轴承时轴肩倒角与轴承的干涉问题，又解决了产生应力集中的现象。凹圆角的布置如图11所示。

图11 凹圆角示意图

4 结论

本文针对永磁同步电机主轴发生疲劳断裂的情况进行了电磁场分析和疲劳特性分析，主要得到了以下结论：

(1)永磁同步电机主轴断裂主要由瞬态径向电磁力引起的弯曲振动和电磁转矩脉动作用下的高周疲劳引起的。

(2)通过nCode Design-Life软件得到的仿真结果与实际在主轴输出端第一变截面处发生断裂的位置相符，在该处采用凹圆角的结构，并降低该处的表面粗糙度值，可有效的减少应力集中，提高主轴的寿命，为主轴的结构设计提供了参考。

(3)由于加工装配引起的定转子不对中，与负载连接的联轴器安装偏心可产生单边磁拉力；主轴材料特性和热处理的质量也是造成主轴的疲劳破坏的主要原因。

[1] 李静，程小华. 永磁同步电机的发展趋势[J]. 防爆电机，2009，5(44):1-4.

[2] 唐丽婵，齐亮. 永磁同步电机的应用现状与发展趋势[J]. 装备机械，2011(1)：7-12.

[3] 曾翠华，廖海平．电机轴优化设计[J]．机电设备，2005(2):44-47.

[4] 吴胜军，徐有良．轻型汽车变速箱第一轴的疲劳分析[J].机械设计与制造，2008(5):111-112.

[5] 鱼滨涛，佟巍峰.表面粗糙度对国产316LN钢低周疲劳性能的影响[J]. 原子能科学技术，2015,49(9):1660-1665.

[6] 于慎波，姜菲菲，王辉，等.永磁同步电主轴分数槽电机的径向电磁力分析[J]. 组合机床与自动化加工技术，2014(6):15-18.

[7] 张文敏，郝清亮.考虑变频器供电谐波电流作用下的永磁电机电磁力计算与分析[J]. 大电机技术2011(4):23-29.

[8] 姚卫星，结构疲劳寿命分析[M]. 北京:国防工业出版社,2003.

[9] J Schijve. Fatigue of Structures and Materials in the 20th Century and the State of The Art[J]. International Journal of Fatigue, 2003(25):679-702.

[10] 李成林，宋莎莎，韩振南. 基于nCode Design-Life的某车架疲劳可靠性分析[J]. 图学学报，2014,3(1):42-45.

[11] Sigmund K A. Fatigue assessment of aluminum automotive structure [D]. Norwegian:Norwegian University of science and Technology,2002.

(编辑 李秀敏)

Fatigue Characteristic Analysis of the Rotor of Permanent Magnet Synchronous Motor Based on nCode Design-Life

YU Shen-bo，LI Hong，ZHAI Feng-jun，ZHONG Shuang-shuang，XIA Peng-peng

(School of Mechanical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870,China)

This paper researches the phenomenon of the crack and the break appearing on the rotor of Permanent Magnet Synchronous Motor (PMSM).Firstly, 2D electromagnetic force on the rotor is analyzed and computed by analytical and numerical method. Load spectrum on the rotor is defined. The fatigue characteristics of the rotor are analyzed by using S-N analysis method of nCode Design-Life. The stress concentration appears on the first section on the output side of the rotor from the fatigue damage distributing. The danger of broken shaft is hidden under the cycle action of transient electromagnetic force and output ripple torque. Based on this, the paper introduces the machining method of concave fillet at the variable section, which can effectively reduce the stress concentration and increase the life span of rotor. The achieved results can provide the reference of reliability design of PMSM.

fatigue analysis; permanent magnet synchronous motor; electromagnetic force

1001-2265(2017)01-0050-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.01.014

2016-09-21;

2016-11-02

国家自然科学基金项目(51175350)；沈阳市科技计划项目(F15-199-1-13)

于慎波(1958—)，男，沈阳人，沈阳工业大学教授，博士，研究方向为电机噪声与振动抑制技术，(E-mail)yushenbo@126.com；通讯作者：李红(1989—)，女，山东淄博人，沈阳工业大学硕士研究生，研究方向为机械设计制造及其自动化，(E-mail)274709167@qq.com。

TH166;TG506

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