妙猜两数

◎ 文︱孙守全（业余魔术师）

妙猜两数

◎ 文︱孙守全（业余魔术师）

表演：

表演者请一位观众在纸上写下一个100以内、不能是1的数，然后要求观众从这个数中减去1，乘以5，再减去2，再乘以2，最后在答数上加一个任意的个位数，表演者请观众报出最后的结果。

例如：一位观众写了86，按表演者要求：

86-1=85，

85×5=425，

425-2=423，

423×2=846，

加上一个任意个位数“7”，

846+7=853，

“853”，观众说。

“你第一个写的数是86，第二个写的是 7”，表演者说。

非常准确。

秘密：

表演者只需在观众答数上加上14，得到的新数其个位数就是观众后来加上去的数，个位数以前的数即是观众最先写的数。

853+14=867

说明：

设观众先后选的两个数分别是X和Y，列出算式，

[（X-1）×5-2 ] ×2+Y，

即10X-14+Y，而表演者往这个结果上加上14之后，即成了10X+Y，显然个位数就是Y，个位以前就是X。

表演：

表演者请一位观众从“2、3、4……9”当中任选一个喜欢的数字作为第一个数，将这个数字乘以2，再加上5，再乘以5，加上第二个数（再次从2、3、4……9中任选一个数，可以与上次选的相同，也可以不同），把算得的总数告诉表演者，以上选数和计算全是秘密进行，决不让表演者看见。

观众说：“我算好了是63”，表演者马上说：“你第一个数字选的是3， 第二个数字选的是8”，非常准确，又试几次，屡试屡验，观众无不感到惊奇!

秘密：

这个魔术利用了一个简单的数学原理，假如观众选的第一个数字是X，第二个数字是Y，观众告诉表演者的数字即为：

5（2X+5）+ Y=10X+Y+25，

表演者只需要将观众告诉的数字减去25，得到的两位数，十位上即是第一个数字，个位上即是第二个数字。

如上例，观众第一个数字选的是3，第二个数字选的是8，按要求他应该计算：

5（2×3+5）+ 8=55+8=63

63-25=38

十位3是第一个数字，个位8是第二个数字。

表演时要想很快说出答案，还需要平时加强心算练习，能心算才能轻松自如、得心应手。

表演：

表演者拿出一盒牙签，叫班里的同学随意将其分成两份，两人各拿一份，表演者要求他们先秘密地数清自己牙签的根数，然后让第一位同学将自己的牙签根数乘7，第二位同学将自己的牙签根数乘5，然后把两个积加起来，再把和告诉表演者。以上步骤中所有用到的数字，均不让表演者看见，而当同学报出总数之后，表演者马上知道两位同学各拿了多少根牙签？

例如第一位同学拿了39根，第二位同学拿了61根，根据表演者要求：

39×7=273

61×5=305

273+305=578

当同学说出“578”时，表演者马上知道两同学各拿了“61”和“39”，重试一次，仍是精准无误，表演者是怎么算出来的呢?

秘密：

表演者拿的一盒牙签是用过的，看似不知有多少根，实际是正好100根，如果观众没注意到这一点，表演就胜了大半，假设第一位拿a根第二位就拿100-a根，计算的算式是：

a×7+（100-a）×5=500+2a

所以只要在报出的总数中减500，再除以2，就是第一位同学的牙签根数，用100减去第一位同学的牙签根数就是第二位同学的牙签根数了。■