对数学集体教学活动中有关操作材料的反思

西安交通大学幼儿园 富雅昕

对数学集体教学活动中有关操作材料的反思

西安交通大学幼儿园 富雅昕

皮亚杰说过“数学开始于对物体的动作”，即幼儿学习数学最初是通过亲手操作材料来完成的，因此，材料的操作是幼儿学数学的必要途径，充足的操作材料对幼儿的思维发展是很重要的。在集体教学中，教师为了激发幼儿学习的兴趣，提高集体教学活动的有效性，会提供一些操作材料，而这些材料除了具有较强的操作性外，还应具备哪些特点才能起到事半功倍的效果是值得我们深入探讨的。

以中班的一节数学活动“有趣的排序”为例，教师提供的各种操作材料值得我们反思——这次活动是以圣诞节为背景，大家利用各种材料为幼儿园中小兔子的家做装饰。通过操作，让幼儿感受有规律的排序和排序蕴含的美感。教师提供了大量的材料供幼儿操作，如第一组是给纸上画的小灯或小旗涂色；第二组是胡萝卜片和白萝卜片进行穿串活动；第三组用大小、颜色不同的串珠进行穿串活动；第四组是用不同颜色的小花和叶子粘贴。本文将以此次活动中教师提供的材料及幼儿的操作情况为例分析集体教学活动中操作材料应具有的一些特性。

一、不同材料应体现不同的难度层次

在本次活动中，从材料的准备上可以看出，教师还是花了心思的。第一组是给小灯或小旗涂色，同时提供了范例（如图1），以AB和ABC类型的排序为主，幼儿按照已有的规律继续涂色，比较简单。能力弱的幼儿可以选择这组的材料。

图1.第一组材料

第二组提供了胡萝卜片和白萝卜片这两种材料，没有范例，需要幼儿自己发挥，创造出自己喜欢的、有规律的排序。相比第一组，这组在难度上略有提升，幼儿自主创造的空间更大。从操作结果来看，幼儿排出了AB、AABB、ABB等形式的排序，比第一组更为丰富。

第三组是大小和颜色不同的串珠，包含了两个维度。幼儿可以进行一维排序，如相同大小不同颜色的排序（如图2）；或相同颜色不同大小的排序（如图3）；有能力的幼儿还可以进行二维排序，即一个排序中包含大小和颜色两种规律（如图4）。这正是此组材料的难度所在。

图2.相同大小不同颜色的排序

图3.相同颜色不同大小的排序

图4.包含大小和颜色两种规律的排序

第四组是利用不同颜色的小花和绿色叶子进行粘贴，包含了种类和颜色两个维度。相比于第三组，此组材料在外形上更吸引幼儿。虽然第三组和第四组的材料都包含了二维元素，但是在操作中如果教师不提示或没有相应的指导，幼儿可能很难发现。由此可见，教师的指导语对更大程度地发挥材料的价值起着非常重要的促进作用。

以上四组材料体现了三个不同的难度层次。美中不足的是，四组材料都是提前摆放好的，幼儿也是提前坐好的，缺少了幼儿自主选择的环节，如果能让幼儿根据自己的喜好以及实际发展水平自主选择材料，将更好地发挥材料的促进作用。《幼儿园教育指导纲要》中指出：“尊重幼儿在发展水平、能力、经验、学习方式等方面的个体差异，因人施教，努力使每一个幼儿都能获得满足和成功。”因此，教师要从适合幼儿的发展水平、从幼儿的“最近发展区”出发，提供有层次的系列操作材料，按由浅入深、从易到难的要求细化材料，允许幼儿根据自己的发展水平选择适合自己的材料，使每个幼儿都能在原有水平上得到提高。

二、源于生活的有实际操作意义的材料更吸引幼儿

观察中发现，在几组材料中，最受幼儿喜欢的是第二组萝卜片材料。一拿到材料，教师还没有说做什么的时候，有的幼儿就已经按捺不住激动的情绪了，偷偷地摸摸萝卜片，小声和旁边的同伴说：“萝卜，是萝卜耶！”甚至还有幼儿说：“一会可以去喂小兔子啦！”到操作环节的最后，教师请全部幼儿停下来时，这组幼儿也舍不得停，一直到把全部材料都用完才罢休。为什么这组材料最吸引幼儿呢？为什么花花绿绿的串珠、玩具雪花片、叶子小花还不如萝卜的吸引力大呢？因为排序的前提是为小兔子的家做装饰，孩子们都知道小兔子最喜欢的食物是各种各样的萝卜，而自己用小兔子最喜欢的东西做成的装饰品，不但可以装饰小兔子的家，还可以做小兔子的食物。孩子在这一过程中能切身感受到自己所做的事是有意义的、是被需要的，不是简单的展示。

可见，取之于生活用之于生活的操作材料，能让幼儿感受到自己所做的活动是有价值的。人本主义心理学家罗杰斯认为越是幼儿不熟悉、不需要的内容，幼儿学习的依赖性、被动性就会越大，只有当幼儿觉察到学习内容与他自己有关时才会全身心投入，有意义的学习才会产生。这时，幼儿不仅会产生自觉的学习行为，而且学习速度、效率大大提升。在集体教学活动中，教师如果能够利用生活中的实物，创设一个恰当的情景，让幼儿应用数学知识解决一些实际问题，在操作中体会数学就在我们的生活中，数学是有趣的、有用的，这样的学习体验是快乐的，获得的成就感才是最真实的。

三、在材料的数量与种类上应充分满足幼儿的操作需求

以第四组粘贴小花和叶子为例。该组一名幼儿是以两朵红花一片叶子一朵黄花为一组（图5）的规律排序粘贴。由于这名幼儿的规律比较复杂，该幼儿每次粘贴都需要从前向后仔细核对，导致进度比较慢。当该幼儿摆到第三组的时候红花已经没有了，只能无奈地放弃了作品。在类似的活动中，教师在准备材料时要尽量考虑周全，提供充足的材料供幼儿操作，避免因材料不足导致的操作失败。

图5.第四组幼儿的排序

充足的材料还有可能为幼儿提供一个宝贵的“犯错”机会。如在“对数的感知”活动中，如果教师提供的材料数量刚刚好，那么幼儿在按数取物时就会不假思索地拿走教师提供的全部物品，不会核对数量，这样没有思考过程的操作并不利于幼儿感知数与物、数与数之间的联系。教师不妨多提供一些材料，让幼儿自己按数取物，不要害怕幼儿犯错，幼儿正是在不断地犯错与纠错中思考和调整，逐步积累经验，进而达到活动目标的要求。

此外，对于同一个数学概念，教师应尽可能多地提供不同形式的材料来表现。如“认识三角形”活动，教师可以提供等边三角形、等腰三角形等不同的三角形，这样，幼儿在给三角形归类时，获得的将是最接近三角形本质属性的体验。

因此，在数学活动中，教师应根据活动的需要，为幼儿提供数量充足、种类丰富的材料，满足幼儿操作探索的需要，加深对各种概念的理解。

四、操作材料应满足幼儿在操作过程中自我纠错的需要

以第一组为例，在为小灯和小旗涂色中，一名幼儿因为误涂了一个颜色打乱了既定排序，然而，由于水彩笔涂色没有办法修改，就只能错下去了。这名幼儿在涂色的过程中发现了自己的错误，沮丧地望着自己的作品看了好久，教师在个别指导的过程中也没有及时给出支持性策略，所以，在接下来的活动中该幼儿情绪一直不高。

从这里可以看出，教师在为幼儿准备材料时，应考虑到材料要能满足幼儿自我纠错的需要。这样，幼儿在操作中即使出现错误，也可以马上改正，结果还是成功的。这样的材料能更好的促进幼儿操作的积极性，体验成功的喜悦，幼儿在自我纠正的过程中也可以加深对知识经验的理解。教师通过观察幼儿的犯错过程和纠错过程，也能够更好地了解幼儿的思维过程，帮助教师在下次活动中进行调整。

有人说：“数学知识具有严密的逻辑性和高度的抽象性，而幼儿的思维是具象的，这两者之间存在着一条‘鸿沟’，学具是架在这条‘鸿沟’上的桥梁。”如何搭好这座“桥梁”不是一件简单的事情，需要老师用心设计才能最大程度地促进集体教学活动的有效性，充分激发幼儿感知数学、学习数学的兴趣。