稠油油藏蒸汽吞吐水平井生产动态分析

孙逢瑞，姚约东，李相方，赵林，张逸，邹明

（中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249）

稠油油藏蒸汽吞吐水平井生产动态分析

孙逢瑞，姚约东，李相方，赵林，张逸，邹明

（中国石油大学（北京）石油工程学院，北京 102249）

文中以稠油油藏为研究对象，针对水平井蒸汽吞吐产能计算问题，利用保角变换方法，得到蒸汽运移位置计算公式。再结合拟稳态产能公式及耦合流动矩阵，建立了完整的蒸汽吞吐水平井产能及生产动态参数分析模型，并结合累计产水量曲线对不同生产制度下蒸汽热利用率进行了分析。结果表明：定油量生产条件下，稳产期内井底流压先缓慢下降，后迅速下降；定油量较小时，生产时间延长，随着定油量增加，产能曲线趋近于定压产能曲线，稳产期缩短；生产制度不同，热利用率不同，定油量越大，周期产油量越高。该模型对现场蒸汽吞吐操作、合理选择生产制度、分析生产动态具有指导意义。

蒸汽吞吐；水平井；产能预测；生产制度；热利用率

0 引言

蒸汽吞吐是稠油开采的重要而成熟的技术手段［1-3］。目前国内外对于蒸汽吞吐相关技术研究较多，但水平井产能计算方法只是简单地根据直井产能进行转化，较少考虑油藏内渗流规律及水平井导流能力［4-8］，尚未见到有关生产动态分析的详细报道，无法指导矿场蒸汽吞吐井动态分析。

本文通过保角变换对蒸汽运移位置进行研究，得到蒸汽吞吐水平段沿程加热半径计算模型，结合油藏内渗流与水平井筒内管流的耦合流动矩阵，建立了完整的蒸汽吞吐水平井生产动态分析模型，对优选生产制度具有一定指导意义。

1 数学模型的建立

1.1 模型基本假设

1）忽略油层非均质性；2）热区层内渗流满足达西定律；3）油与过热蒸汽之间无质量交换；4）忽略井筒表皮系数；5）忽略生产过程井筒内流体沿程热损失。

1.2 水平段沿程吸汽量分布模型

将水平段井筒离散为段，水平井筒内动量方程等源自参考文献［3］，基于Williams等［9］提出的吸汽量与压差关系，蒸汽到达的位置可通过保角变换求得，对两相流一维渗流场作保角变换：

式中：ζ为变换平面上的复变函数；x和y分别为两相一维渗流场中某点坐标，m；rw为井筒半径，m；ρ为ζ的模；θ为ζ的辐角，rad。

第i微元段加热半径为

式中：rhi为加热半径，m；xi（Swf）为多元热流体驱替前沿距井筒距离，m；Swf为前沿热流体饱和度。

假设焖井结束时热区温度为热水温度，根据体积平衡原理推出热区压力为

1.3 蒸汽吞吐水平井生产阶段耦合流动模型

在任意时间段内，加热区内流动规律服从拟稳态渗流［10-11］，生产过程热能随着产液、热传导有所损失，油层温度、压力随生产时间不断变化：

式中：Ta为生产过程中热区温度，K；为沿井筒径向因热损失导致的热区温度下降的影响因子［12］；Hmax为余热［12］，kJ；Hp为单位时间产出热［12］，kJ/d；tp为生产时间，d。

在生产过程中，随着流体产出，地层压力不断下降，由体积平衡原理，得热区地层微元段压力为

式中：Nw，No分别为累计产水量和累计产油量，m3；M为泄油区地质储量，m3；Moh为热区地质储量。

离散时间段内，地层微元段流向水平井微元段的流量不变，且流量在每个水平微元段内均匀分布。基于式（5），在第m时间点，计算得第j水平微元段压力为

对于流散的水平段井筒，式（6）共有n个，写成矩阵形式为

基于井筒内动量守恒方程［13］，得到第j微元段井筒内压降计算式为

式中：Δpwj为第j微元段井筒压降，MPa；foh为流体径向流入井筒时壁面摩擦阻力因数；Coh为修正系数 （按照参考文献［12］确定）；f为摩擦因数；ρeff为井筒内混合流体密度，kg/m3；D为井筒直径，m；Qj为第j水平微元段上游截面处流量，m3/s；qj为第j水平微元段内油藏渗入量，m3/s；ΔL为微元段井筒长度，m。

式（7）和式（8）为建立的油藏内渗流与井筒内变质量管流耦合的压降计算模型。采用迭代法求解，可得到各微元段的压降、各微元段中点处的压力、微元段油层流体渗入量和全井产量。

2 模型验证

某油田基本参数见表1、表2，归一化相渗曲线［12-13］见图1。

表1 不同地层温度下稠油黏度

表2 基本地质、流体和注汽参数

图1 归一化相对渗透率曲线

基于表1、表2和图1，利用水平段沿程吸汽量模型计算加热半径沿程分布，结果见图2。

图2 某井第1周期水平段加热半径沿程分布

由于该油田现场缺少加热半径测试结果，因此将计算结果与STARS结果进行了对比，平均相对误差小于2%。另外，文献［3］中加热半径的计算结果较小，是因为其采用传统油藏工程计算方法，导致加热半径计算精度较依赖热损失量计算精度，即热损失计算值越大，加热半径计算结果越小。该误差较大，且不能较好地描述实际渗流过程。

基于加热半径计算结果，在定压生产制度下，可计算产能随时间的变化规律。由产能计算结果与数模结果对比（见图2）可知，计算值平均相对误差小于5%。由于受井间干扰、伴热等影响，该井生产时出现产能波动，但变化趋势与计算结果一致。基于Marx-Langenheim［14］等温模型的Boberg-Lanz［15］产能计算值较小，与STARS结果及生产动态数据相差较大，日产油量很快降低至极限值。

图3 定压生产下某井第1周期产能变化规律

3 蒸汽吞吐生产动态分析

生产压差过大会造成稠油油藏出砂［16］，实际蒸汽吞吐中往往也会采用定液（油）生产方式。以定油生产为例，在定油量为10，20，30 m3/d制度下，计算的第1周期产能见图4。由图4可以看出，定油量较小时，稳产时间较长，随着定油量增加，定油产能曲线趋近于定压产能曲线，即稳产时间趋于0。

图4 蒸汽吞吐水平井日产油量变化规律

注汽-焖井-生产全过程井底流压变化规律见图5。由图5可以看出，定油生产制度下，稳产期内井底流压先缓慢下降，后迅速下降，且随着定油量增加，稳产期缩短，井底流压迅速下降至极限值，与定压生产下井底流压曲线重合。

图5 蒸汽吞吐水平井生产过程中井底流压变化规律

综合图4、图5可知，在定油生产制度下，当井底流压降低至极限值时，各参数与定压生产下各参数变化一致，但由于初期采用定油生产方式，热传导损失增加，热利用率降低，导致后期含水率升高，周期产油量下降（见图6）。

图6 不同生产制度下累计产水量与累计产油量对比

由图6可以看出，定油量越大，周期产油量越大，最大周期取决于定压生产制度。这是因为，生产过程中，热能不断向四周及顶底层损失，过长的生产周期将导致热能损失严重，降低开发效果。实际上，焖井结束后，尽快将热区内原油采出能提高蒸汽热利用率。将模型中产油量设置为零，计算焖井结束后在无生产条件下地层自然冷却曲线（见图7）。计算表明，在无生产条件下，一周期内热区平均温度下降约62.5%，热能损失严重。由图7可以看出，生产开始时，在定压生产制度下，生产初期热区平均温度下降迅速，后期变缓。这是因为，生产初期产量较高，在较短时间内采出大量高温流体所致。但由于初期时间较短，热损失较少，提高了蒸汽的热利用率。在定油生产制度下，随着定油量逐渐下降，生产初期平均温度下降逐渐减小，在总热损失中，产出液带出热比例下降，热对流和热传导造成的热损失比例增加，因此热利用降低。

图7 不同生产制度下热区平均温度对比

4 结论

1）利用保角变换方法对蒸汽运移位置进行了研究，得到加热半径计算公式。结合拟稳态产能公式和耦合流动矩阵，推导出完整的蒸汽吞吐水平井产能预测模型。加热半径计算结果与数模结果吻合较好。与基于等温假设的Boberg-Lanz计算结果相比，产能计算结果与生产动态数据吻合更好，证明了模型的可靠性。

2）分析不同生产制度下蒸汽吞吐动态参数表明：定油量较小时，生产时间较长，随着定油量增加，定油产能曲线趋近于定压产能曲线；定油生产制度下，稳产期内井底流压先缓慢下降，后迅速下降，随着定油量增大，稳产期缩短；生产制度不同，采收率和热利用率不同，定油量越大，周期产油量越高。

［1］李岩.大庆西部斜坡区稠油油藏热采开发界限研究［J］.断块油气田，2016，23（4）：505-508.

［2］赵淑霞，何应付，王铭珠，等.特超稠油HDCS吞吐影响因素分析及潜力评价方法［J］.断块油气田，2016，23（1）：69-72.

［3］方文超.陆上稠油油田多轮次聚合物驱提高采收率方法［J］.断块油气田，2015，22（5）：619-622，672.

［4］张明禄，刘洪波，程林松.稠油油藏水平井热采非等温流入动态模型［J］.石油学报，2004，25（4）：62-66.

［5］马安来，金之钧，刘金钟.塔里木盆地寒武系深层油气赋存相态研究［J］.石油实验地质，2015，37（6）：681-688.

［6］王敏，陈民锋，刘广为，等.海上稠油油田水驱开发时效采出比计算方法及评价［J］.断块油气田，2015，22（2）：224-227.

［7］郑舰，陈更新，刘鹏程.一种新型蒸汽吞吐产能预测解析模型［J］.石油天然气学报，2011，33（5）：111-114.

［8］周舰，李颖川，刘永辉，等.水平井蒸汽吞吐产能预测模型［J］.重庆科技学院学报，2012，14（3）：64-67.

［9］孙逢瑞，邹明，李乾.特稠油过热蒸汽吞吐产能预测模型［J］.北京石油化工学院学报，2016，24（1）：12-16.

［10］孙逢瑞，黄世军，邹明.过热蒸汽吞吐水平井产能评价模型［J］.特种油气藏，2016，23（3）：122-125.

［11］MESSNER G L，WILLIAMS R L.Application of pressure transient analysis in steam injection［R］.SPE 10781，1982.

［12］CHEN YUEMING.Steam injection and thermal production［M］. Dongying：China University of Petroleum Press，1996：64-125.

［13］刘想平，张兆顺，刘翔鹗，等.水平井筒内与渗流耦合的流动压降计算模型［J］.西南石油学院学报，2000，22（2）：36-39.

［14］MARX J W，LANGENHEIM R H.Reservoir heating by hot fluid injection petroleum transactions［J］.AIME，1959，216：312-315.

［15］BOBERG T C，LANZ R B.Calculation of the production rate of a thermally stimulated well［J］.JPT，1966，18（12）：1613-1623.

［16］李成军，邵先杰，胡景双，等.浅层稠油油藏蒸汽吞吐出砂机理及影响因素分析［J］.特种油气藏，2008，15（4）：90-93.

（编辑 高学民）

Production performance of cyclic steam stimulation horizontal well in heavy oil reservoirs

SUN Fengrui,YAO Yuedong,LI Xiangfang,ZHAO Lin,ZHANG Yi,ZOU Ming
(College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China)

Taking the heavy oil reservoir as the research object,the calculation formula of the steam migration position in cyclic steam stimulation(CSS)process is obtained by using the conformal transformation method.Combined with the quasi steady state productivity formula and the coupled flow matrix,a comprehensive mathematical model for predicting the CSS productivity of horizontal well and analyzing the dynamic parameters is established.And the heat efficiency under different production systems is analyzed by using the cumulative water production curve.The results show that the production period increases with the decrease of fixed oil rate;under constant oil production rate,the bottom hole flowing pressure at the stable stage decreases slowly at first,but then speeds up,and the stable production period shortens with the increase of the quantity of oil;with different production systems, heat utilization rate is different,the larger the amount of oil,the higher the cyclic oil production.This model has guiding significance for the reasonable production system,steam soaking operation and dynamic production analysis.

cyclic steam stimulation;horizontal well;productivity forecasting;production system;heat efficiency

国家科技重大专项专题“西非深水油田注采参数优化及单井产能预测研究”（2011ZX05030-005-004）；中国海洋石油总公司海洋石油高效开发国家重点实验室第3批开放基金课题“稠油热采流动规律主要影响因素分析”（2015-YXKJ-001）

TE345

：A

10.6056/dkyqt201701019

2016-08-20；改回日期：2016-10-15。

孙逢瑞，男，1990年生，在读博士研究生，主要从事油气田开发理论与系统工程方面的研究。E-mail：13126682711@163. com。

孙逢瑞，姚约东，李相方，等.稠油油藏蒸汽吞吐水平井生产动态分析［J］.断块油气田，2017，24（1）：83-86.

SUN Fengrui，YAO Yuedong，LI Xiangfang，et al.Production performance of cyclic steam stimulation horizontal well in heavy oil reservoirs［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：83-86.