基于改进型分数阶微分的HIFU治疗区域增强方法*

盛 祎 丁亚军,2 钱盛友 胡 强 颜 佩 邹 孝

(1.湖南师范大学物理与信息科学学院 长沙 410081)(2.湖南师范大学图像识别与计算机视觉研究所 长沙 410081)



基于改进型分数阶微分的HIFU治疗区域增强方法*

盛 祎1丁亚军1,2钱盛友1胡 强1颜 佩1邹 孝1

(1.湖南师范大学物理与信息科学学院 长沙 410081)(2.湖南师范大学图像识别与计算机视觉研究所 长沙 410081)

提出一种基于改进型的自适应分数阶微分的B超图像增强方法。该算法根据B超图像的特点,在分数阶微分定义的基础上对分数阶微分掩模算子分解的8个方向的模板进行改进,得到像素点周围8个方向的加权求和值,取其最大值作为增强后的像素值,再利用伪彩色变换算法进一步增强。与常用的灰度变换、均值滤波等B超图像增强方法相比较,结果表明:基于改进型的自适应分数阶微分能很好地突出图像的边缘和纹理,抑制较大噪声,结合伪彩色变换能较准确地从高强度聚焦超声(HIFU)辐照后的B超图像中检测出治疗区域,与切片实验所获取的治疗区域大小、形状更趋一致,能有效地帮助临床医生确定治疗区域的大小、形状及位置。

高强度聚焦超声; B超图像; 自适应分数阶微分; 掩模算子; 伪彩色变换; 图像增强

Class Number TP391

1 引言

近年来,高强度聚焦超声(high-intensity focused ultrasound,HIFU)治疗越来越受到医学界的重视,部分技术已经应用于临床治疗。其原理是通过将低强度的超声波能量聚集于体内的病灶区,使病灶区温度在短时间内达到65℃以上,从而导致病变组织凝固性坏死,同时又不影响周围正常组织[1]。诊断超声引导的HIFU治疗作为近年来发展起来的一门局部消融新技术[2],该系统在临床应用中,医生需凭经验通过B超图像来判定有效治疗区域及治疗程度,缺乏准确性和客观性。丁亚军等[3]提出了一种基于自适应掩模滤波和水平集方法相结合的B超图像分割方法,能较准确地从高强度聚焦超声(HIFU)辐照前后获得的B超图像的减影中检测出治疗区域。

医生通过HIFU辐照后的B超图像对治疗情况进行判定,因此B超图像的增强显得尤为重要。近年来,分数阶微分逐渐应用到图像增强中并且取得了较好的仿真效果[4～6],如Maritino等[7]采用分数阶微分进行彩色图像的边缘增强;张鑫等[8]利用改进的分数阶微分算子实现了对航空图像的增强。分数阶微分可以提升信号高频成分,同时非线性地保留信号中的低频成分,因此将该算子应用到图像增强中可以凸显图像边缘细节信息,使纹理更加清晰,并且图像平滑区域信息得以保留[9～11]。

本文通过分析分数阶微分Grunwald-Letnikov定义[12～13]和分数阶微分掩模算子的实现过程,结合B超图像的特点,提出了用改进的自适应分数阶微分掩模算子对B超图像进行增强处理的方法,并通过伪彩色变换对图像进行进一步增强,使图像的边缘和纹理信息更加清晰,病灶区域更为明显。

2 分数阶微分算法

2.1 分数阶微分的差分定义

分数阶微分的Grunwald-Letnikov定义是从整数阶微分定义出发,将微分的阶数从整数扩展到分数推导而来,分数阶微分表达式如下

(1)

(2)

(3)

2.2 分数阶微分掩模算子的近似构造

在M×N的图像f(x,y)上,用m×n大小的滤波器w(s,t)进行线性滤波,则输出的图像g(x,y)可以表示为

(4)

其中a=(m-1)/2且b=(n-1)/2,w(s,t)即为掩模。对一幅完整的图像通过滤波处理,必须对x=0,1,2,…,M-1和y=0,1,2,…,N-1依次应用式(4),使得对图像中的所有像素进行处理。

图1 分数阶微分 运算的8个方向

二维数字图像信号中x和y的持续期间分别为x∈[x1,x2]和y∈[y1,y2],对图像的微分运算分别从0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8个方向进行。如图1所示。

依据式(3)写出差分方程右边的前n项乘数:

(5)

依据式(5)构造各个方向的同性滤波器,获得的尺寸为5×5的八方向分数阶微分算子如图1所示,并命名该算子为Tiansi微分算子。随着模板尺寸的增大,对于模板中非图1所示8个方向上的值进行填0处理。

a20a20a20a1a1a10a2a18×a0a1a20a1a1a10a20a20a2

图2 分数阶微分算子

3 改进的自适应分数阶微分算子

将图2中单方向分数阶微分Tiansi算子模板分为8个部分,每个方向作为一个独立的部分。由于HIFU辐照后的B超图像具有动态范围窄、噪声大、对比度低、模糊复杂等特点,本文结合B超图像的特点,对八个方向的模板算子进行改进,提出一种改进的自适应分数阶微分掩模算子,如图3所示。

00a1×a20a10a000

(a)0°方向(b)45°方向

a1×a2000a1000a0

(c)90°方向 (d)135°方向

00a00a10a1×a200

(e)180°方向 (f)225°方向

a0000a1000a1×a2

(g)270°方向 (h)315°方向

图3 改进的8个方向的算子模板

本文方法选择阶数v=0.04,此时B超图像增强效果最好。图3中常系数值为“1”的坐标(x,y)和待处理的像素s(x,y)的坐标位置(x,y)相重合,将八个方向的算子模板上的系数值分别与输入的对应像素的灰度值相乘,然后将各自的所有乘积项相加(即加权求和),分别得到八个方向上的加权求和值,取八个增强方向的最大加权求和值作为增强后的图像。

4 B超图像增强效果对比

为了验证改进后的自适应分数阶微分掩模算子应用在B超图像中的效果,取新鲜离体猪肉,对其进行HIFU辐照,通过提取HIFU辐照后的B超图像,通过Matlab编程对该图像进行仿真实验。用本文改进的自适应分数阶微分算子对该图像增强处理,分别与均值滤波、Laplace算子、单方向分数阶微分Tiansi算子增强后的图像进行对比,结果如图4所示。

图4 不同增强方法的效果比较

由图4可以看出,均值滤波增强后,噪声降低,但猪肉组织的纹理丢失严重,病灶区域的边界变得模糊不清;Laplace算子增强后,噪声过大,影响图像视觉效果;单方向分数阶微分Tiansi算子增强后,图片的纹理细节有所增强,但病灶区域的边界不是非常明显,无法客观、准确地判断病灶区域的具体情况;经过本文改进的自适应分数阶微分算子增强后,效果明显,相比单方向分数阶微分Tiansi算子处理后的图像,亮度提升更大,图像的边缘细节信息更加清晰和丰富,病灶区域得到有效突出。

为了客观分析各算法的增强效果,现引入均值和标准差对增强后的图像进行客观评价。如表1所示。均值用于评价图像中平均亮度的变化,均值越大,意味着亮度越大;标准差是用来度量图像灰度值分散程度的。通过对比表1中的数据,从均值的角度分析,原图、均值滤波、Laplace算子和单方向分数阶微分Tiansi算子增强后的均值相持平,经过本文改进的自适应分数阶微分算子增强后的均值比原图的均值增加了约44%;从标准差的角度分析,均值滤波、Laplace算子和单方向分数阶微分Tiansi算子增强后的标准差相持平,较原图的标准差增加了约70%,经过本文改进的自适应分数阶微分算子增强后的标准差比原图的标准差增加了约90%。

表1 图像均值和标准差比较

为了使HIFU损伤区域更加明显以便于临床医生辨识,本文对原B超图像和经上述方法增强后的图像进行了伪彩色变换,处理结果如图5所示。本文采用灰度级-彩色变换法,先将灰度图像送入拥有不同变换特性的红、绿、蓝三个变换器,然后再将三个变换器的不同输出分别送到彩色显像管中,并对它实施不同变换,因此这三个变换器输出不同,从而不同大小灰度级可以合成不同的颜色[15]。

图5 不同方法处理后的伪彩色增强效果

从图5中可直观地看出,对原图直接进行伪彩色处理的图片,病灶区域较模糊;经过均值滤波后再伪彩色处理的图片边缘信息丢失过多,影响了对病灶区域的准确判断;经过Laplace算子、Tiansi算子滤波后再伪彩色处理的图像在非病灶区域的细节信息过多,对病灶区的观察产生了干扰;经本文改进的自适应分数阶微分算子滤波后,再进行伪彩色处理的图片视觉感知效果明显,图像分辨率有大幅提高,病灶区域的边缘保持完好,能清晰地观察到病灶区的具体位置、形状和大小。

5 结语

实验利用HIFU来辐照离体猪肉组织,获取治疗后的B超图像,通过Matlab编程对该图像进行处理,利用改进的自适应分数阶微分掩模算子对图像进行增强处理,强化边缘纹理细节,突出病灶区域。再对增强后的图像进行伪彩色变换处理,使HIFU损伤区域更加明显,便于临床医生客观、直接地观察病灶区域的大小、形状及位置。综上所述,本文所研究的基于改进的自适应分数阶微分算法,对B超图像增强效果明显,能客观准确地评价HIFU治疗后的病灶区域,为临床治疗提供可靠依据,具有一定的实用价值。

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An Enhancement Method of Treatment Area by HIFU Based on the Improved Fractional-order Differential

SHENG Yi1DING Yajun1,2QIAN Shengyou1HU Qiang1YAN Pei1ZOU Xiao1

(1. College of Physics and Information Science, Hunan Normal University, Changsha 410081) (2. Institute of Image Recognition & Computer Vision, Hunan Normal University, Changsha 410081)

An enhancement method of B-mode ultrasonic image based on the improved adaptive fractional-order differential is presented. According to the characteristics of B-mode ultrasound images, the operator of fractional-order differential is divided into eight sub-templates with different directions around the detecting pixel, and then the eight weight sum values for the eight sub-templates are obtained. Then a maximum of eight directions is given to the original pixel. What’s more, the pseudo color transform algorithm is used to strethen further. The result shows that the improved fractional-order differential can enhances the image edges and the texture details, and avoid loud noise more effectively, compared with commonly used gray level transformation, median filter and ultrasound image enhancement methods. Combined with pseudo color transformation, the algorithm can detect the treatment area precisely from B-mode ultrasound image after irradiating by HIFU, which is consistent with practical size and shape of the treatment areas obtained by slicing up the irradiated fresh pork. It can help clinicians to observe and identify the size, shape and position of the treatment area effectively.

high intensity focused ultrasound(HIFU), B-mode ultrasound images, adaptive fractional-order differential, mask operator, pseudo color transformation, image enhancement

2016年7月7日,

2016年8月17日

国家自然科学基金(编号:11174077,11474090);湖南师范大学博士基金(编号:130645)资助。

盛祎,女,硕士研究生,研究方向:数字图像处理。丁亚军,男,博士研究生,副教授,研究方向:超声技术及应用。钱盛友,男,博士后,教授,博士生导师,研究方向:生物医学超声等。胡强,男,硕士研究生,研究方向:数字图像处理。颜佩,女,硕士研究生,研究方向:数字图像处理。邹孝,男,博士研究生,研究方向:生物医疗电子学。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9722.2017.01.027