爆炸破片作用下舰载导弹战斗部的安全性数值模拟

刘晓夏，王伟力，吕鹏博，梁佐堂

（海军航空大学，山东烟台264001）

目前，随着武器装备的快速发展，大量新型导弹、垂直发射装置等武器系统的投入使用，舰艇可承载导弹的数量大大增加，使得作战能力得到了进一步的加强[1]。但同时由于舰载导弹数量的增加，舰载弹药的安全性将直接影响到舰艇的生命力和战斗性持续。为保证航母编队顺利成军、形成战斗力，加强对舰载导弹安全性的研究与预防尤为迫切。

半穿甲型反舰导弹侵彻进入舰船内部，由于采用延迟引信，其将在舰船舱室内部爆炸。战斗部壳体在内部装药的爆炸载荷作用下发生膨胀、破裂，从而形成大量的高速破片，这些破片具有较大的侵彻动能，可穿透舱壁对设备进行毁伤，对舰载导弹的安全具有较大的威胁，尤其是当破片直接命中导弹战斗部时，若能引爆舰载导弹战斗部，将带来极为严重的后果。

目前，破片对导弹战斗部安全性的研究主要是针对裸炸药和带壳装药[2-13]，而对于存放在垂发系统中的舰载导弹，其周围有一定的防护措施，当反舰导弹在发射舱外爆炸后，其产生的爆炸破片并非直接作用到舰载导弹上，因而需对破片的整体侵彻过程进行数值模拟，分析影响战斗部安全的关键因素，为垂发系统中舰载导弹的防护提供依据。

1 反舰导弹战斗部破片特性

当反舰导弹临近舱室爆炸时，圆柱形的战斗部壳体在炸药爆轰波的作用下，快速膨胀、破裂，形成大量的高速破片。以某典型反舰导弹为例，其战斗部技术参数为：全长900mm，重量222kg，装药质量90kg，装药类型为B炸药。

计算战斗部爆炸产生的破片质量，现在运用比较广泛的是Mott公式[14]。该公式考虑了装药的炸药常数，计算结果与试验较为吻合。破片总数为N0，则

式中，M和m分别是壳体总重量和破片平均质量/kg。破片的平均质量m=2μ，按如下公式计算得到：

式（2）中：为弹壳体平均壁厚/m；为弹壳体平均内直径/m）；W为炸药装药质量/kg；A是炸药的相关系数（/kg1/2/m3/2），对于B炸药为8.91[15]。

根据Gurney能量法算得破片的静态初始速度：

式（3）中：β=W/M为弹药爆炸载荷系数，W和M分别为单位长度圆柱壳体内炸药质量和壳体质量；为格尼系数；B炸药的格尼系数为2 682 m/s[16]。

对破片质量的分布，目前主要按统计规律求得，在已有的经验公式中，最为普遍的是Mott公式。该公式假设弹壳为均匀厚度圆柱形薄壁壳。其求解如下：

式（4）中：N(mP)表示破片质量大于mP的破片数；2μ为破片平均质量/kg；N0为破片总数，为常数。

代入上述公式，得到破片的平均质量为22.2 g，初始速度为1 912 m/s。破片质量分布情况如表1所示。

表1 某反舰导弹战斗部的爆炸破片质量分布表Tab.1 Quality distribution table of the explosive fragment of an anti-ship missile warhead

2 计算模型及物理参数

2.1 计算模型

考虑到所选反舰导弹为圆柱体外壳，破片的形状假设为立方体，舰载导弹放置于垂直发射系统中，简单认为舰载导弹外的防护设置主要包括轻质复合防护装甲和导弹发射箱。其中，轻质防护装甲为钢板和凯夫拉层组成的复合结构。

采用ANSYS/LS-DYNA软件进行数值模拟计算。破片、轻质防护装甲、发射箱、战斗部壳体、钨球及炸药均采用拉格朗日单元，单位采用cm⋅g⋅μs。具体模型的结构示意图如图1所示。

2.2 物理参数

舰载导弹战斗部壳体为铝合金材料，反舰导弹爆炸形成钢制破片，材料模型采用Johnson-Cook本构模型，状态方程也均采用Grüneisen。为避免钨球受到高速撞击而发生单元丢失，采用*MAT_RIGID模型。钢板为某型船用钢，采用随动硬化弹塑性模型。该型钢的力学参数表2所示。发射箱壁和凯夫拉层为复合材料，材料模型采用带损伤的Composite Damage Model复合材料模型。

表2 某型舰船用钢的力学参数Tab.2 Mechanical parameters of a marine steel

战斗部主装药为B炸药，其状态方程采用Lee-Tarver点火增长方程。装药的力学性能参数和材料特性参数见表3、4[17-18]。

表3 装药的力学性能参数Tab.3 Mechanical parameters of explosives

表4 装药材料特性参数Tab.4 Characteristic parameters of explosive materical

该状态方程包含2个JWL方程和1个三项式反应率模型。其中，2个JWL状态方程，1个用来描述反应物，1个用来描述产物。

状态方程形式为：

式（5）中：A、B、R1、R2、ω、CV是常数，根据圆筒试验标定；V为相对体积。

反应率方程形式：

式（6）中：F为反应分数，它在模拟爆轰过程中控制着炸药化学能的释放；t为时间；ρ0为初始密度；ρ为当前密度；P为压力；I、G1、G2、b、x、a、c、d、y、e、g和z都是常数。

3 数值模拟结果分析

影响破片毁伤效果的因素主要包括破片的质量、速度、侵彻角度和破片的数量等。同时，由于战斗部爆炸产生的破片具有随机性。因此，需结合破片的质量分布、速度变化以及侵彻角度的不同，对破片的整体侵彻效果进行分析。

3.1 不同破片质量侵彻

图2分别是质量为5 g、8.8 g、22.2 g、60 g破片以1 912 m/s侵彻的压力云图。从图2中可以看出，破片质量小于8.8 g时，破片的动能被防护装甲和发射箱的剪切变形所吸收，无法到达或剩余速度很小，对战斗部的威胁能力较低，而当破片质量为22.2 g以上时，此时破片具有较大的侵彻动能，破片撞击战斗部形成初始冲击波，通过战斗部壳体向炸药内传播，当压力值大于炸药的起爆压力时，导弹战斗部被引爆，结合破片质量分布情况，可以认为此种条件下，舰载导弹外的防护设置可有效拦截至少60%的爆炸破片，而质量较大的破片对于舰载导弹仍存在较大的威胁。质量为60 g的破片在撞击战斗部的瞬间，即在炸药中形成高压脉冲，直接使炸药爆炸，防御成本太高，同时考虑到大破片的数量较少以及爆炸破片在空间分布具有不确定性。因此，应着重考虑占数量最多的平均质量破片的防护。

3.2 不同破片速度侵彻

图3分别是质量为22.2 g破片以1 500 m/s、1 700 m/s、1 800 m/s、1 850 m/s和1 912 m/s的速度侵彻时战斗部内炸药的最大反应度曲线。

从图3中可知，当质量为22.2 g以1 800 m/s速度侵彻时，在战斗部内炸药的最大反应度为0.20，说明战斗部内炸药的状态为还未完全反应就很快停止了。而当破片速度增大到1 850 m/s时，炸药内最大反应度直接跃升到1，即发生完全爆轰，说明使舰载导弹战斗部被引爆的速度阈值在1 800 m/s和1 850 m/s之间，从中也可看出临界起爆条件附近，炸药的点火增长对撞击速度的变化很敏感。

图4分别为来袭破片速度1 700 m/s侵彻战斗部的压力云图，破片入射到战斗部表面时，首先穿透战斗部外壳，随后直接作用在预制破片上，由动量守恒的知识可知，来袭破片的速度降低，预制破片获得一个初始速度，两者同时沿炸药径向方向侵彻。从图中看出，由于来袭破片可能同时作用在多个预制破片上，使得预制破片产生的初始速度较低，当来袭破片速度较低时，预制破片侵彻形成的冲击波超压不足以到达炸药的临界起爆压力。

3.2 不同破片入射角侵彻

图5为不同入射角度撞击战斗部的压力云图。

图6 b）是质量为22.2 g的破片分别以0°、15°、30°和45°入射角进行攻击时的速度变化曲线，从中看出，当入射角度较小时，破片的速度变化与破片正侵彻时相差不大，而撞击战斗部引起炸药内压力值的变化差异较大，如图5 a）所示，这是由于破片经过战斗部外防护结构的阻碍后，带有一定倾角的破片到达战斗部处的入射角会增大，作用在炸药上的横向剪切动能降低，战斗部不易被引爆。随着入射角的增大，破片的侵彻能力逐渐下降对战斗部威胁也大大下降，战斗部内炸药的入射压力变化曲线如图6 a）所示。

3.2 双破片侵彻

图7是双破片分别以不同间距进行撞击时的压力云图，破片质量为22.2 g，速度为1 500 m/s，立方体破片的边长为d，两破片间距分别选取0.5d、d、1.7d和2d进行数值模拟。结果表明，当两破片间距小于d时，破片撞击战斗部形成的冲击波会相互叠加，压力峰值增大，更容易引爆战斗部，而当两破片间距大于1.7d时，此时两破片产生的冲击波叠加效应降低，形成的峰值压力虽较单破片作用时稍高，但相差不大，如图7所示。

4 结论

通过数值模拟计算及其结果分析，可以得到以下结论：

1）破片的速度和入射角对其是否引爆战斗部的影响很大，在破片速度为1 800 m/s和1 850 m/s之间的临界起爆条件附近，炸药的点火增长对撞击速度的变化很敏感。提高舰载导弹战斗部在爆炸破片作用下的安全性，可通过在战斗部外侧设置具有良好吸能效果的防护结构来实现。

2）当两破片间距小于破片直径d时，破片撞击战斗部形成的冲击波会相互叠加，压力峰值增大，更容易引爆战斗部，而当两破片间距大于1.7d时，此时两破片产生的冲击波叠加效应降低，形成的峰值压力和单破片作用时差异较小。

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