深冷设备储罐罐壁温度场计算分析

潘莹，谢禹钧，赵彦东，杨东东



深冷设备储罐罐壁温度场计算分析

潘莹1，谢禹钧1，赵彦东1，杨东东2

（1. 辽宁石油化工大学 机械工程学院， 辽宁 抚顺 113001； 2. 中国寰球工程公司 辽宁分公司， 辽宁 抚顺 113006）

深冷设备储罐内外壁温差较大，绝热结构复杂。当维持操作条件一定，控制储罐热流量不变时，减薄保冷层结构，选择合适的保冷材料，可以节约存储空间。根据传热理论运用传热控制方程，对某厂深冷设备储罐进行分析。建立了储罐罐壁的二维稳态温度场数值有限元计算模型，计算得到罐壁温度场分布图。根据公式，绘制出保冷层厚度与保冷材料导热系数之间的关系。研究结果对储罐的结构设计优化具有一定的指导意义。

深冷设备储罐；传热控制方程；有限元分析

液态乙烯的储存是乙烯工业链中一个十分关键的环节，而深冷设备储罐是储存和运输液态乙烯的一种重要设备［1］。深冷设备储罐因其安全性能高、储备容量大、经济节约等优点，在国际上得到广泛应用［2］。乙烯是易燃易爆且伤害性极强的危险化学品，因为乙烯储存状况的特殊性，如果储存不得当会对周围环境造成破坏。因此深冷设备储罐在储存乙烯时，罐壁传热分析是保证设备安全的重要因素［3］。

低温乙烯储罐是典型的深冷设备，受乙烯物性因素影响，设备的材质、保冷设计等要求严格。在保证所需热流量的情况下，减薄绝热层，选择合适的绝热材料，不仅使设备能够安全运行，而且可以节约存储空间［4］。对大型设备储罐的温度场进行计算分析对储罐的设计优化具有深远意义。

国内在研究储罐传热方面，文献［5］分析了罐壁、罐底及各连接部位的温度场分布并且进行传热数值计算。文献［6］对储罐内罐泄露时外罐壁的传热进行了特性分析，以及对外罐温度及应力场规律进行了研究。文献［7］对大型储罐角部的温度场分布进行了有限元分析，并对角保护冷块部位的温度场进行了数值模拟。文献［8］从应力分析方面对罐壁优化设计进行研究。

1 乙烯储罐传热分析

1.1 乙烯储罐罐壁结构

乙烯储罐为内、外两层罐体结构，内罐壁材料为不锈钢，外罐壁材料为碳钢［5］，中间为保冷层结构，保冷材料为珠光砂。如图1。

图1 罐壁截面简图

罐壁各层的材料以及对应的导热系数和尺寸，详见表1。

表1 储罐罐壁结构尺寸、材料表

1.2 罐壁传热过程

本文研究对象为单容式乙烯储罐,单容式深冷设备储罐结构如图2。

图2 单容式深冷设备结构简图

罐内温度-103 ℃，罐外温度20 ℃，由于内外温差较大，外界热量极易与罐体发生热交换［6］。因此保冷层起着关键的作用。导热系数λ表征物体导热能力的强弱，越大表示物体导热能力越强［9］，因此保冷材料在允许的前提下，越小保冷效果越好。

乙烯储罐罐体的传热过程十分复杂，为热传导、热对流和热辐射３种形式共同作用。根据罐壁结构，合理的对模型进行简化，并作出以下假设：

①设备与保冷材料各向同性，不考虑各层材料的热导率随温度的变化；

②设备材料结构层与层之间接触性能较好，不考虑接触热阻；

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③储罐内介质处于饱和均质状态，不同液位高度下的温度等于该静压力下的饱和温度，储罐最大操作液位14 m，最大储存压力0.016 MPa［5］。

运用ANSYS经典界面对罐壁进行实体建模，网格划分，加载边界条件，最后得出罐壁温度分布图。

2 罐壁稳态温度场计算分析

ANSYS软件是大型商业通用有限元分析软件。该软件作为强大新颖的有限元软件在热分析方面具有很丰富的功能，可进行热传导、热对流、热辐射及接触热阻等方面的分析计算求解［10］。在对温度分布分析计算和应力强度分析方面已有诸多成熟的应用［11］。

2.1 二维有限元模型的建立

大型深冷设备储罐日蒸发率极小， 可以近似认为罐体的传热是稳态的，罐体罐壁传热分析可看做稳态热分析［12］。

在应用 ANSYS 计算罐壁温度场前，先根据传热学理论和有限元理论分析传热过程，并建立罐壁温度场的有限元二维计算模型［12］。

由于储罐为轴对称结构，选取储罐罐壁纵断面为研究对象，对同一水平面上的罐壁传热进行分析。建立二维有限元模型。利用ANSYS前处理软件Preprocessor对二维模型加载材料属性［5］，如图3所示。

图3 深冷设备储罐罐壁二维计算模型

从图3中可看出罐壁分为三层，从左向右依次为：内罐壁、保冷层、外罐壁。

2.2 网格划分

常用的二维热分析单元有PLANE35，PLANE55，PLANE75,PLANE77，PLANE78，都可以应用于二维稳态热分析中。储罐罐体由多层结构组成，可用适应性良好的PLANE55热分析单元进行网格划分［13］。

由于储罐尺寸较大，网格划分太密会导致单元数量过多。根据罐壁结构尺寸，合理的设置网格数量。对内罐壁、保冷层、外罐壁基于3种不同的单元长度进行划分，控制网格数量。图4为罐壁网格划分结果。

图4 罐壁网格划分

2.3 二维稳态温度场计算分析

对罐壁加载边界条件进行求解。已知：内罐壁温度为-103 ℃，外罐壁温度为20 ℃，对流传热系数取25 W·m-2·K-1［14］。对二维稳态模型进行计算,计算得到的罐壁温度场分布等值线图和保冷层结构温度场分布等值线图。详见图5，图6。

图5 罐壁温度场分布等值线图

Fig 5 Contour map of temperature distribution in tank wall

由图6可知，保冷层两侧温差较大，说明保冷层作用效果良好，保冷层有效地阻止了外界环境的热量漏入罐内。对比图5和图6,说明内罐壁和外罐壁的温差很小，保冷效果并不明显，保冷层的温差较大，起到了主要的保冷效果。但是，保冷层越厚，储罐所占空间就相对越大。因此，想要减少储罐占地空间，可以合理的减薄保冷层厚度。

图6 保冷层结构温度场分布等值线图

3 求解保冷层厚度与保冷材料导热系数的关系

因为储罐有4层壁面，所以应用串联电阻叠加法求其热流量为：

式中：—罐壁直径,m；

—保冷材料导热系数,W/(m·K);

—温度,℃。

已知边界条件：当1=27.964 m时，内壁温度4=-103 ℃；当4=30 m时，环境温度1=20 ℃；2=28 m，3=29.968 m，内壁的导热系数为1=12.1 W/(m·K)，保冷材料的导热系数为2=0.042 W/(m·K)，外壁的导热系数为3=36.4 W/(m·K)。

将边界条件带入公式（1）求得热流量为：=477.66W。

在热流量一定的情况下，为了求解保冷层厚度与保冷材料导热系数的关系，将热流量作为已知条件，保冷层厚度和保冷材料导热系数作为未知条件带入方程（1）进行求解，可以推导出公式为：

式中：—保冷层厚度，m；

—保冷材料导热系数，W/(m·K)。

应用matlab绘制关于和的关系图。其中的取值范围为（0，0.984），设置步长为0.01，求解得到关于（，）的点集，如图7所示。

图7 δ与λ线性关系

Fig 7 Linear relationship betweenand

如图7所示，在热流量一定的情况下，保冷层厚度与保冷材料导热系数呈一一对应关系。例如：选取聚氨酯泡沫作为保冷层材料，由表2知其导热系数为0.022 W/(m·K)，查图7，可知保冷层厚度大约为0.5 m。

表2 乙烯储罐常用绝热材料性能

4 结论

本文对大型深冷设备储罐罐壁的温度场进行分析，得到罐壁以及保冷层的温度场分布等值线图。对比图5和图6，得出内罐壁和外罐壁的壁面温差较小，起不到保冷效果。保冷层才是储罐保冷的主要结构。

基于传热控制方程，应用matlab软件，推导了在热流量一定的情况下，保冷层厚度与保冷材料导热系数的对应关系，并绘制出保冷层厚度与保冷材料导热系数的线性关系图。可应用在工程设计中，供设计人员参考。

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Calculation and Analysis of Temperature Field of Tank Wall of Cryogenic Equipment

PAN Ying1, XIE Yu-jun1, ZHAO Yan-dong1, YANG Dong-dong2

（1. Liaoning Shihua University, Liaoning Fushun 113001，China；2. China Huanqiu Contracting & Engineering Corp. Liaoning Subcompany, Liaoning Fushun 113006, China）

The temperature difference between the inner and outer walls of the cryogenic storage tank is large, and the insulation structure is complex .When the operating conditions are constant and the heat flux of the storage tank is kept constant, reducing the structure thickness of cold preservation layer and choosing the appropriate cold preservation material can save storage space. Based on heat transfer theory and the governing equations of heat transfer, ethylene storage tank in a factory was analyzed. A two-dimensional finite element model was established to calculate the steady state temperature field of tank wall ,the temperature distribution of the tank wall was calculated .Based on the formula, the relationship between the thickness of the cold keeping layer and the thermal conductivity of the material was drawn. The research results have a certain guiding significance for the structural design optimization of storage tanks .

Cryogenic storage tank; Heat transfer control equation; Finite element analysis

TE 972

A

1671-0460（2017）12-2613-04

2017-03-27

潘莹（1991-），女，辽宁省辽阳市人，硕士研究生，2015年毕业于辽宁石油化工大学，研究方向：深冷设备储罐有限元分析。E-mail：2267736318@qq.com。

谢禹钧（1960-），男，教授，博士，研究方向：断裂力学及结构完整性。E-mail：yjxiefs@qq.com。