电场图象问题的归类剖析

郑行军�お�

近几年高考在对静电场性质的考查中常出现以图象为载体的静电场问题，这类题目涉及电场力、电场强度、电势、电势能、电势差及功能关系等多个知识内容，学生分析时普遍感觉过于抽象，信息难以提取.本文就电场中常见的图象进行归类剖析，并提供相应的解题策略，希望能帮助同学们顺利解题.

一、v-t图象

1.图象认识

反映带电体的瞬时速度随时间的变化，斜率表示带电体运动的加速度.

2.图象分析策略

①纵坐标→带电体速度大小及方向变化→带电体动能变化→分析电场力做功特点→判断电势差→电势的变化.

②斜率→带电体加速度大小及方向变化→电场力及电场强度变化→可由电场强度方向判断电势的高低.

③图象与t轴围成的面积→分析带电体运动的位移.

例1 如图1甲所示，Q1、Q2为两个固定着的点电荷，a、b是它们连线的延长线上的两点.现有一电子，只在电场力作用下，以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动，其υ-t图象如图乙所示，电子经过a、b两点的速度分别为υa、υb，则（）.

A.Q1一定带负电

B.Q1的电量一定大于Q2的电量

C.b点的电势高于a点的电势

D.电子离开b点后所受静电力一直减小解析 从速度图象乙上看出，电子从a到b做加速度减小的加速运动，所以ab之间电场的方向向左；在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零；过b点后点电荷做加速度先增大后减小的减速运动，电场的方向向右，电场力先增大后减小，Q2一定带负电，Q1一定带正电，故A、D错误；b点场强为零，可见两点电荷在b点产生的场强大小相等，方向相反，根据E=kQr2，b到Q1的距离大于到Q2的距离，所以Q1的电量大于Q2的电量，故B正确；整个过程点电荷的动能先增加后减小，根据能量守恒电势能先减小后增大，电势先增大后减小，故C正确.

故选BC.

二、Ek-x图象

1.图象认识

反映带电体的动能随位移的变化，斜率表示带电体受到的合外力.

2.图象分析策略

①纵坐标→带电体动能变化→分析电场力做功特点→判断电势能及电势差→判断电势.

②斜率→合力的大小及方向变化→电场力及电场强度变化.

例2 一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其动能Ek随位移x变化的关系如图2所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（）.

对小物块：-fs-mgssinθ=Ek1-12mv20，对小球：-mgssinθ=Ek2-12mv20，Ek2>Ek1即在P点时，小球的动能大于物块的动能，选项C正确；小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率都为P-=mgssinθt，选项D错误.

解后反思 求解曲线运动经常分解速度，分解位移，有时候也分解力或分解加速度，特别注意分解时要遵循平行四边形定则.

（收稿日期：2016-07-08）