以数学思想方法指导教学

安桂玲

一节好课就如一个鲜苹果，内部充实、营养丰富，外表红润光泽，外表是由内部决定的。因此备《小数的基本性质》一课时，我挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并以数学思想方法指导教学各个环节。

新课开始，我联系生活创设了问题情境：小李到超市买一瓶绿茶，标价3.5元，小王在另一家超市买了同样的一瓶绿茶，标价3.50元，小李说我的绿茶比你的少了一个0，你买贵了。小李说得对么？此时学生的思维积极踊跃，都能结合以往购物经验说出3.5=3.50，但为什么3.5=3.50呢？为什么3.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？

学生的探究兴趣被调动起来之后，我首先板书三个“1”，学生判断是相等的，接着在第二个1后面添上一个0，在第三个1的后面添上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？在我的启发下，学生填出1分米=10厘米=100毫米。师：你能把它们改成都用“米”作单位表示吗？生答师板书：1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，师：实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书：0.1米=0.10米=0.100米。提示学生从左往右观察三个小数有什么变化？生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。从右往左呢？生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此你发现了什么规律？生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

是不是所有小数都有这样的特点呢？为了验证这个结论，我们再来做一个实验。出示做一做：比较0.30与0.3的大小。师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）师：想一下你用什么办法比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以小组讨论合作，想的办法越多越好）老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较，把1个正方形平均分成10份，阴影部分涂3分，阴影部分用小数表示是0.3，把同样的正方形平均分成100份，阴影部分涂30份，用小数表示是0.30。这两个正方形中份数变了，正方形的大小和阴影面积大小没变。所以0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或去零，其余数所在数位不变，所以小数大小也不变。问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3=0.30。）师：0.003中间的零能不能去掉？能不能在1.3中间添零？3后面能添0么？生：不能，因为这样做，其余数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那谁能用准确语言把我们的结论再说一遍？

生：小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。

新课结束我设计了：哪些数中的“0”可以去掉、化简小数、判断题、改写小数及帮忙设计价格标签等习题，大多数学生都能正确解答，可见教学效果很好。

课后，我认真梳理课堂上的每一个细节，总结成功原因。我想除了创设恰当的教学情境，激发学生主动探究兴趣外，更多的是合理运用和渗透数学思想方法。

一、合理运用迁移数学思想

激起学生兴趣后，我先写1、10、100，然后让学生填写合适的长度单位使等式成立，自然迁移到长度单位之间的进率，使学生正确地把1分米、10厘米、100毫米写成以米为单位的数，知道1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，为接下来教学做好准备。

二、恰当地渗透等量代换思想

通过观察和比较，学生知道1分米=10厘米=100毫米，也知道1分米=0.1米、10厘米=0.10米、100毫米=0.100米，因此，很轻松地得出0.1米=0.10米=0.100米。

三、不失时机地运用有序思考思想

等量代换之后，引导学生从左往右观察，再从右往左观察，使学生发现“小数的末尾填上0或去掉0小数的大小不变”，这样三个数学思想的结合轻易突破难点。

四、灵活运用化归思维方法

在验证环节，比较0.3和0.30的大小时，让学生多角度、多方式尝试，最终选取正方形和数位顺序表说明道理，使学生运用多种方法寻找特征、抽象共性，那就是“小数的末尾填上0或去掉0小数的大小不变”，进而完成验证，同时体现出数学的严谨性。

五、巧用数形结合思想

数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，如正方形纸中十分之三表示0.3，百分之三十表示0.30，再看阴影部分的大小相同，很容易理解0.3=0.30，这样抽象的数学概念就借助图形使之直观化、形象化、简单化。

六、注重比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。因此习题设计时，我设计“哪些数中的、“0”、可以去掉”、“判断对错”等习题，强化“小数”、“末尾”、“一个或几个”等概念，可以更深层次地促进学生思维的发展。

因此，教师备课时不应只见直接写在教材上的数学基础知识与技能，而要进一步钻研教材，创造性地使用教材，挖掘隐含在教材中的数学思想方法，并落实在教学预设各个环节中，实现数学思想方法有机融合在数学知识形成过程中，使教材呈现的知识技能这条明线与隐含的思想方法的暗线同时延展。为此，教师研读教材时要多问自己几个为什么，将教材编排思想内化为自己的教学思想，做到胸有成？竹，方能有的放矢。