光伏发电系统可靠性分析的贝叶斯网络模型

2017-01-20崔家文张春茂张宏彪

分布式能源 2016年1期

关键词：排除法系统可靠性贝叶斯

崔家文，张春茂，张宏彪，田伟，张洋

(1.中核第四研究设计工程有限公司，河北石家庄 050021；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京昌平 102206)

光伏发电系统可靠性分析的贝叶斯网络模型

崔家文1，张春茂1，张宏彪1，田伟1，张洋2

(1.中核第四研究设计工程有限公司，河北石家庄 050021；2.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京昌平 102206)

为了对光伏系统的可靠性进行定量分析，提出了一种基于贝叶斯网络的光伏系统可靠性评估模型。该模型由光伏系统电气架构图建立故障树，并将其映射成贝叶斯网络，利用概率论基本公式和桶排除法，以实际光伏电站的各部件失效概率为先验概率，计算系统的整体可靠性，进行诊断推理和因果推理，识别系统的薄弱环节，给出系统内部各事件故障概率的影响关系。模型分析表明了运用贝叶斯网络进行光伏系统可靠性评估的有效性和优越性。

光伏系统可靠性；贝叶斯网络；故障树；桶排除法；可靠性评估

0 引言

近年来，随着化石能源消耗殆尽，环境污染问题日益严重，太阳能作为一种清洁能源发展迅速，受到许多国家的高度重视，相应的各方面应用研究也逐渐开展起来[1]。一般光伏电站的设计寿命为20～25年，因此，为了提高系统整体效率，从而提高电能产量和电站收益，保证电站安全可靠的运行，有必要对光伏电站进行可靠性评估。

现有的可靠性评估方法包括故障模式及影响分析法(failure mode and effect analysis，FMEA)，故障树分析法(fault tree analysis，FTA)与可靠性框图法等。以上方法在各种系统的可靠性评估中均能起到一定作用，但是几乎都不能定量地给出某一个或某几个元件状态的变化对系统的影响。当系统中某些元件状态已知时，现有方法很难计算出这些元件对整个系统或部分系统影响的条件概率，而这些条件概率对于改善和提高系统的可靠性具有实际意义[2]。

近年来在人工智能领域流行的贝叶斯网络(bayesian network，BN)是一种较好的定量评估方法，继承了故障树的状态描述及推理方式，既能用于推理，还能用于诊断，非常适合于可靠性、安全性分析。

徐格宁等[3]利用BN对汽车起重机液压系统进行了可靠性评估。霍利民等[4]用2个例子阐述了用BN进行电力系统可靠性评估的有效性和优越性。王永强等[5]将粗糙集理论和BN相结合，应用于电力变压器的故障诊断，效果显著。Bobbio等[6]研究了静态故障树向贝叶斯网络的转化，并通过1个冗余多处理器系统的实例说明了贝叶斯网络的强大建模分析能力。

关于BN在光伏系统可靠性上的应用，目前尚未见报导。笔者基于前人研究，开展了相关的探索性研究工作。

1 贝叶斯网络分析法

1.1 贝叶斯网络简述

贝叶斯网络由Pearl J于1988年给出明确定义，贝叶斯网络又称贝叶斯信念网络，是将图形理论和概率理论结合起来的概率网络。贝叶斯网络是1个有向无环图(directed acyclic graph，DAG)，由拓扑结构、节点(V1，V2，…，Vn)和连接各节点的有向弧组成。可用二元组B〈G,P〉表示贝叶斯网络，其中G为拓扑结构，P为条件概率表。简单的贝叶斯网络如图1所示。

图1 一个简单的贝叶斯网络结构图Fig.1 A simple Bayesian network structure chart

其中节点代表论域中的变量(即图1中的V1～V6)，有向弧代表变量间的关系(即影响概率)，通过图形表达不确定性知识及条件概率分布的注释，可以在模型中表达局部条件的依赖性[7]。

1.2 贝叶斯网络的推理算法

BN不仅可以进行正向推理，即由先验概率推出后验概率；也可以根据后验概率推出先验概率，进行反向推理。基于BN的推理算法很多，包括精确推理算法和近似推理算法。桶排除法(bucket elimination)是精确推理算法的一种，其同时适用于单连通网络和多连通网络，在运行时间和推理精度上均能满足本文分析的要求。据此，采用桶排除法对光伏系统进行可靠性评估。

1.3 桶排除法

(1)

式中X|Xi为除变量Xi外其他所有变量构成的集合。

对于P(Pa(Xi))，式(1)同样适用。

(2)

(3)

由上述可知，对于BN中的各种先验概率、后验概率及联合概率都可以用桶排除法求得。

2 光伏系统的可靠性评估模型

并网光伏系统一般由光伏组件、逆变器、断路器等8个主要部分构成，图2展示出了通用光伏系统的电气架构。以图2为基础建立可靠性评估模型，首先阐明光伏系统的工作原理，然后以电能为零或减少为顶事件建立故障树，再将其映射成贝叶斯网络进行可靠性评估[6]。光伏系统可靠性分析结束的点是在系统与变压器的连接点，变压器在本研究中未考虑。

2.1 光伏发电系统的组成及原理

图2 光伏系统电气架构图Fig.2 Electrical architecture for the PV system

光伏发电系统是利用光伏阵列将太阳辐射能直接转换成电能的发电系统。光伏组件由光伏电池串并联组成，产生的电能通过逆变器和相应的滤波器输送到电网。光伏组件串联连接到逆变器，通过增加串保护装置来确保没有反向电流。交流断路器可以断开光伏系统与电网的联系，方便进行维修或其他操作。并网逆变器将太阳能电池板产生的直流电能转化为和电网电压同频、同相的交流电能。电涌保护器保护每个逆变器的入口和出口浪涌，防止雷电直接或间接击中装置。

2.2 光伏系统的可靠性评估

2.2.1 故障树的建立

图3 图2中光伏系统的故障树Fig.3 Fault tree for the PV system in Fig.2

以光伏发电系统的电能输出为0或减少作为顶事件(用T表示)建立故障树，如图3所示。其中，M1～M6代表中间事件，X1～X10代表底事件。假设故障树中的底事件之间相互独立，并且零部件和系统均只存在2种状态：工作和失效。由宁夏某光伏电站在某段时间内的实际故障率数据，计算得出失效概率。各事件的代号、名称、失效概率见表1。

表1 事件的符号、名称及失效概率Table 1 Code，name and probability of the failure event

2.2.2 将故障树映射成贝叶斯网络

[6]中的方法，将图3中的故障树映射成贝叶斯网络，如图4所示。

图4 图2中光伏系统的贝叶斯网络Fig.4 BN about PV system in Fig.2

贝叶斯网络根节点的先验概率即是表1中X1～X10给出的失效概率。由于篇幅关系，将节点的条件概率表略去。图4所示贝叶斯网络中，M1～M6均为或门。应用桶排除法，经计算顶事件发生的概率为：

P(T=1)=1-P(T=0)=0.778

(4)

3 模型分析

进行诊断推理时，假定系统故障情况下，即贝叶斯网络中节点T所代表事件发生情况下，应用桶排除法，可求出各元件故障的条件概率，如表2所示。由表2可知，当系统故障时，元件X6的条件故障概率是最大的，即系统中逆变器发生故障的概率是最大的，达到约0.892。这表明逆变器是光伏发电系统的最薄弱环节。由此可知，在实践中当具体的光伏发电系统故障时，最先检查的就应该是逆变器环节，其次是交流断路器、电网保护装置和差动断路器。

表2 系统故障时各元件的故障概率(诊断)Table 2 Components’ failure rates due to system failure by inference from diagnosis

进行因果推理时，假定各元件故障情况下，应用桶排除法，可求出系统节点的故障概率，如表3所示，表中略去了X2、X3和X4。由表3可知，同一元件故障对贝叶斯网络中其他节点故障的发生有不同程度的影响。例如：X9发生的条件下，T、M6发生概率为1，M1～M5发生的概率分别约为0.006、0.011、0.697、0.727、0.754，即“交流开关损坏”的发生对“系统电能输出为0或减少”、“差动断路器输入为0”的发生影响最大，而对“直流开关输入为0”、“逆变器输入为0”、“交流断路器输入为0”、“电网保护输入为0” 、“交流开关输入为0”的发生有不同程度的影响。

同时，由表3还可看出，不同元件故障对贝叶斯网络中同一节点故障的发生影响也不尽相同，例如：X6发生时，M3发生的概率是1，而X7发生时，M3发生的概率约为0.697。即相比于“交流断路器损坏”，“逆变器故障”的发生更容易导致“交流断路器输入为0”的发生。

综上，由表3可知，不同元件在系统可靠性中所起作用不同，因此在系统中的地位也不相同。在实践中，我们可以根据具体情况，结合表3找到系统可靠运行的薄弱环节，迅速诊断故障，进一步提高系统可靠性。

表3 各元件故障时系统节点的故障概率(因果)Table 3 Fault probabilities of system nodes due to faulty components by causal inference

4 结论

(1) 由光伏系统电气架构图建立故障树，并转化为贝叶斯网络来进行光伏系统的可靠性评估，简化了计算，使分析更加直观、灵活。根据已知的先验概率，可知光伏系统顶事件发生的概率约为0.778。

(2) 应用贝叶斯网络进行光伏系统可靠性评估，在顶事件发生的前提下，系统中最易发生故障的环节是逆变器，概率约为0.892。

(3) 由文中贝叶斯网络，还可计算出某一元件故障时，系统其他节点故障的条件概率。进行推理分析，可找出系统的薄弱点，有针对性地加强系统的可靠性，缩短故障诊断及维修时间，对实际光伏系统的故障诊断提供一定的参考。

(4) 必须指出的是文中的电气架构图是对实际光伏发电系统的抽象和简化，实际系统可能会更复杂。光伏系统故障树中的逻辑门均为或门，这也是对实际系统各组成部分故障之间相互影响的简化，实际系统各部分的故障因果关系可能会更复杂，需要丰富的专家知识和实际数据作为支撑，但这不会影响本文中所用方法的有效性。

参考文献

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[2]尹晓伟, 钱文学, 谢里阳. 贝叶斯网络在机械系统可靠性评估中的应用[J]. 东北大学学报(自然科学版), 2008, 29(4): 557-560. YIN Xiaowei, QIAN Wenxue, XIE Liyang. Application of Bayesian network to reliability assessment of mechanical systems[J]. Journal of Northeastern University(Natural Science Edition), 2008, 29(4): 557-560.

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[5]王永强, 律方成, 李和明. 基于粗糙集理论和贝叶斯网络的电力变压器故障诊断方法[J]. 中国电机工程学报, 2006, 26(8): 137-141. WANG Yongqiang, LÜ Fangcheng, LI Heming. Synthetic fault diagnosis method of power transformer based on rough set theory and bayesian network[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(8): 137-141.

[6]BOBBIO A, PORTINALE L, MINICHINO M, et al. Improving the analysis of dependable systems by mapping fault trees into Bayesian networks[J]. Reliability Engineering and System Safety, 2001, 71(3): 249-260.

[7]WEIDL G, MADSEN A L, ISRAELSON S. Applications of object-oriented Bayesian networks for condition monitoring root cause analysis and decision support on operation of complex continuous processes[J]. Computers and Chemical Engineering, 2005, 29(9): 1996-2009.

Bayesian Network Model for Photovoltaic Power Plant Reliability Analysis

CUI Jiawen1, ZHANG Chunmao1, ZHANG Hongbiao1, TIAN Wei1, ZHANG Yang2

(1. The Fourth Research and Design Engineering Corporation of CNNC, Shijiazhuang 050021, Hebei Province, China;2. Department of Control and Computer Engineering, North China Electric Power University,Changping District, Beijing 102206, China)

In order to make a quantitative analysis on the reliability of photovoltaic(PV) system, a new model of reliability assessment is presented based on Bayesian network(BN). In the model, a fault tree (FT) is built based on electrical architecture diagram of a generic PV system firstly, and then it is mapped into a BN. By using the basic formula in the field of probability theory and the method of bucket elimination, considering the failure probability of each component in an actual photovoltaic power plant as the prior probability, the reliability of the overall system can be calculated. Moreover, by performing diagnostic reasoning and causal reasoning, weak links in the system can be easily identified, and the effects among the failure probabilities of events in the system can be provided conveniently. The framework based on the BN is intuitive and effective which is easy to be applied into the reliability assessment of PV system. The model provides a basis for more advanced and useful analyses in fault diagnosis of PV system. The model indicates that the Bayesian network for the reliability evaluation of PV power station is effective and superior.

PV system reliability; Bayesian network; fault tree; bucket elimination; reliability assessment