基于场景预测的风电场经济调度模型

2017-01-20刘永前马远驰

分布式能源 2016年1期

关键词：出力风电场风电

刘永前，马远驰

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),北京昌平 102206)

基于场景预测的风电场经济调度模型

刘永前，马远驰

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),北京昌平 102206)

风电的波动性和风电功率预测的不确定性给风电场内机组启停和负荷分配带来巨大挑战。以场景预测描述风电预测的不确定性，可提高调度决策的鲁棒性。文章建立基于场景预测的风电场经济调度方法，以风电场运行成本最低为目标，优化风电场内机组启停和负荷分配计划。采用改进的遗传算法求解优化调度模型。在此基础上，分析了风电场运行中的主要成本对总成本的变化趋势，给出了提高风电接纳能力和降低风电场运行成本的策略。算例仿真结果符合风电场运行的实际情况，验证了所提出的风电场经济调度方法的有效性。

风电场；场景预测；经济调度；遗传算法；灵敏度分析

0 引言

随着风电的快速发展，风电对电力系统经济稳定运行变得越来越重要[1]。传统电力系统的调度是通过对负荷侧的准确预测和发电侧的可靠控制，由调度员集中优化来实现的。大量风电接入可明显增加电力系统的不确定性，因此，风电场功率预测的准确度以及风电场优化调度对电力系统的调度运行至关重要。

风电场优化调度的主要目标是以最低的运行成本选择最佳的风电场内机组启停和负荷分配策略。风电场优化调度技术可以为风电场优化运行提供重要的参考依据，也为电力系统的经济和安全稳定运行提供保证。因此，对风电场内的机组组合模型进行研究具有非常重要的意义。近年来国内外研究人员针对含风电的电力系统经济调度和机组组合开展了大量的研究。文献[2]建立能够灵活适应多种风电功率预测信息的含风电的电力系统的机组组合模型。文献[3-5]将随机规划技术应用在机组组合模型中，建立含风电的电力系统机组组合问题的随机规划数学模型。文献[6]通过对不同载荷条件下叶片根部应力和叶片寿命的定量分析，以减少叶片损坏和发电机损耗为目标，建立了风电场优化调度模型，仿真结果表明该模型可延长风电场机组寿命。文献[7-8]考虑功率预测不确定性建立机组组合模型。含风电的电力系统的经济调度面临的另一个问题是优化模型的求解。目前的求解方法包括传统的动态规划法、拉格朗日松弛法等算法，遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等[9-12]。

目前，含风电的经济调度模型通常基于风电功率预测信息。文献[13]对比了RBF神经网络、遗传算法优化的BP神经网络以及最小二乘支持向量机这3种常用的功率预测方法，结果表明在不同季节、不同地形条件下3种模型各具优势。文献[14]基于统计模型和物理模型相结合的方法，提出一种基于流动相关性的风电场功率预测模型。风电功率不确定预测建立在概率论基础上，能够给出不用预测发生的概率，提供更多的预测信息[15]。文献[16]应用分位数回归理论，建立不确定预测模型并提供在任意置信水平下，预测功率可能出现的波动范围。文献[17]通过假设风电功率预测误差服从特定的概率分布来考虑风电的随机性。

在本文中，考虑到风电的波动性，采用场景预测方法描述风电预测的不确定性，建立基于场景预测的风电场经济调度模型，有效解决传统的基于场景预测方法的优化调度模型难以确定机组运行点的缺点，为风电场优化运行提供参考。

1 风电功率场景预测的描述与构建方法

1.1 马尔科夫链风速预测模型

为了构建离散状态马尔科夫链风速预测模型，首先需要把连续的风速测量值划分为n个离散状态w1,w2,…，wn。若当前时刻的风速状态Xt为wi，则下一时刻风速状态Xt+1转移到状态wj的概率为P{Xt+1=wj|Xt=wi}=pij，其中i,j∈[1,2,…,n]。即下一时刻风速状态Xt+1只与当前状态Xt有关，而与之前的风速状态无关。

用状态转移矩阵P=(pij)n×n来表示从一个状态转移到另外一个状态的概率，其中元素pi,j即为状态转移概率。矩阵P中每行元素之和为1，即

(1)

pij可由历史风速数据估计得到：

(2)

式中nij为历史风速中由状态wi转到状态wj的次数。

应用离散状态马尔科夫链进行风速建模时，将连续的风速离散化是建模的关键。根据文献[18-19]中的结论，随着划分间隔的缩小，模型的精度会相应提高。综合考虑模型精度和计算复杂度，以1m/s为间隔，将风速划分成15个状态，即[0,1]、(1,2]、(2,3]、…(13,14],(14,+∞)。根据实测的历史数据，由式(2)得到步长为1 h的一步状态概率转移矩阵P=(pij)n×n。

图1所示是我国北方某风电场实测风速序列生成的状态转移矩阵。可以明显看出状态转移矩阵中元素的概率集中分布于对角线附近，这说明了风速状态之间的转移具有一定的惯性，即相似的状态之间较易发生转移。

图1 状态转移概率分布图Fig.1 State transition probability distribution

应用随机模拟技术和离散状态马尔科夫链风速模型，产生风速序列的一般流程如下：

(1) 由风速边缘概率分布随机产生风速的初始状态wi，将其设为当前状态。

(2) 随机产生1个[0,1]之间的随机数u。

(3) 利用P=(pij)n×n构造累计状态转移矩阵

(3)

(4) 利用Pcum和wi产生下一时刻状态wj，即满足Pcum(i,j-1)

(5) 令i=j重复(2)(3)(4)，到设定的模拟时间。

1.2 场景生成

用树形结构来构建场景，包含一系列节点和分支，每个分支代表1个场景，每支都被赋予一定的概率来表示其在未来发生的概率，不同的分支代表不同的随机序列的实现。场景树模型表现了随机序列随时间的变化过程。图2所示为场景树的示意图。

图2 场景树模型示意图Fig.2 Sketch map of scenario tree model

从t=0时刻这个状态已知的根节点出发，利用马尔科夫模型可以得到多个时段的风速状态及其发生概率。

利用离散状态的马尔科夫模型生成场景树的一般流程：

(1) 由初始状态(t=0)，按马尔科夫链模型得出t=1时刻多个可能的风速状态。

(2) 根据状态转移矩阵，由t-1时刻得到的每个风速状态在生成t时刻的风速状态，并将其组成树形结构。

1.3 场景缩减

通常情况下，直接生成的场景数量非常巨大，这将使优化模型的求解变得极其困难。在这些场景中存在大量相似场景。因此，在保证场景树模型所描述的随机过程的重要特征保持不变的前提下，尽量减少场景数量显得非常重要。场景减少技术被证明可以达到上述的要求，并且已经在电力系统领域得以成功的应用[20-21]。

场景缩减技术的一般思路是使缩减前的描述随机过程的场景集合和缩减之后的场景集合之间的概率距离最为接近。

本文采用文献[22]采用的快速后向缩减法，对生成的场景进行缩减，具体过程本文不再赘述。

1.4 功率场景预测算例

利用本文所建立的场景预测方法生成未来6 h后的729个初始场景集合，应用随机模拟技术将风速状态场景转化为实际风速场景，然后应用快速后向缩减方法，设定场景减少数量为709个，可得到每台机组相应的缩减后的20个场景，最后应用RBF神经网络方法将得到的风速场景转化为相应的功率场景，部分功率场景预测结果如表1所示。

表1 部分功率场景预测结果Table 1 Partial scenario prediction

图3反应了单台机组在不同时刻下的功率场景情况。从图中可以看出不同的场景下机组出力情况差别较大，若直接考虑在各个场景下满足约束，则约束条件过于苛刻，必然造成优化结果过于保守。本文建立的机会约束规划模型可以充分利用场景预测所包含的预测信息，使得约束条件在一定的概率条件下得到满足，可以较好地解决这一问题。

图3 单台机组各时刻的功率场景(20场景)Fig.3 Power scenario at each time of single wind turbine

2 基于场景预测的风电场内机组组合模型

目前，国内外针对风电场内机组组合的研究尚不多见。文献[23]量化了叶片机械损伤，建立了以叶片机械损伤量最小为优化目标的风电场内机组组合优化调度模型。文献[24]在限功率条件下研究风电场内有功功率优化调度，建立了多目标优化调度模型，但该模型未对风电功率的不确定性加以考虑，并且多目标规划模型存在着各目标权重难以确定的问题。在文献[5]所建立的电力系统经济调度模型的基础之上，结合文献[6, 23]中建立的风电场内调度模型，考虑风电功率预测的不确定性，建立风电场内的机组组合优化模型。

2.1 优化目标

在风电功率场景预测中，以不同的场景来考虑风电的不确定性，每个场景代表一种可能的出力情况。基于场景预测的风电场内机组组合模型通常需要考虑机组满足一定约束条件下追求风电场内运行成本最小。因此，考虑以风电场的运行成本最小为目标函数建立优化模型。根据目前风电场的实际情况，考虑以下运行成本：

(1) 风力发电成本。

(2) 由于风电波动所要承担的功率备用费用。

(3) 高估及低估风电产生的经济代价。

(4) 火电机组的碳排放及污染物排放带来的环境成本。

(5) 风电机组频繁启停机带来的潜在运行成本。

目标函数为：

(4)

目标函数中各项的数学表达式如下：

2.2 约束条件

(1) 有功平衡约束：

(13)

式中Lt为t时刻的负荷。

(2) 风电机组出力约束：

0≤wi,t≤wr,i

(14)

式中wr,i为机组额定功率。

(3) 单台机组功率变化约束：

-rdiΔT≤wi,t-wi,t -1≤ru iΔT

(15)

式中：rdi和rui表示机组单位时间内的最大功率变化速率；ΔT表示调度时间间隔。

(4) 风电场最大功率变化率约束：

(16)

式中：Rdi和Rui表示单位时间内风电场运行的最大功率变化率。

2.3 求解策略

本文所建立的基于场景预测的风电场内机组组合模型是包含0-1变量和连续变量的非线性混合整数规划问题，求解的过程较为困难。由于搜索空间不规则，为了避免在局部最优解附加徘徊，要求所使用的算法具有高度的鲁棒性，而遗传算法的优点恰好是擅长全局搜索。在过去几十年的发展过程中，在解决复杂的全局优化问题方面，遗传算法已经得到了成功的应用。因此，针对本文所建立的模型，选择遗传算法作为基本的求解策略。

(17)

对于含约束的复杂优化问题，关键的问题是如果处理约束条件。本文采用罚函数的方法将约束规划转化为无约束规划问题，其最大的特点是初始点可以任意选择，优化结果保证了染色体处于可行域范围内，给计算带来了很大方便。

本文的研究聚焦于基于场景预测的风电场内机组组合模型和其优化结果，因此关于遗传算法本文将不再赘述。

3 算例分析

3.1 数值算例

经过3 000次迭代计算，目标函数值达到最佳，最优运行成本为64 593元。图4是遗传算法的进化演进过程曲线，从图中可以看出遗传算法每代的最优个体和群体的平均差别并不是很大，大约在2 500次左右的迭代后趋于稳定，得到合理的优化结果。

图4 遗传算法迭代演化过程图Fig.4 Iterative evolution of genetic algorithm

表2和3是遗传算法求解得到的最优解。表2显示各台机组的启停状态，1代表启动状态，0代表停机状态。表3显示了各台机组的出力情况，0表示该机组按照机组组合计划处于停机状态，不为0的表示按计划处于运行状态。

表2 各机组启停状态表Table 2 Start and stop state of each unit

表3 各台机组出力表Table 3 Output of each unit

由表3即可得到各台风电机组在各个时段的最优出力，同时也得到了火电出力在各个时段的出力。下面将通过改变模型参数来研究模型参数对机组组合模型优化结果的影响。重点分析风电价格、排放成本系数、电能浪费罚款以及单位备用容量价格对模型优化结果的影响。

3.2 灵敏度分析

3.2.1 风电价格的影响

固定其他参数不变，改变风电价格di，让其从400元/(MW·h)变化到700元/(MW·h)，风电场运行成本的变化曲线如图5(a)所示，风电出力和常规能源出力的变化曲线如图5(b)所示。图中结果均是6 h的指标总和。

图5 风电成本对风电场运行成本、风电计划出力和常规能源计划出力的影响Fig.5 Effect of wind power cost on wind farm operating cost,wind power scheduled wind power and conventional energy output

图5(a)显示出随着风电成本的增加，风电场的运行成本也相应增加，两者之间的关系近似呈线性关系。在本算例中，风电成本每降低0.10元/(kW·h)，运行成本可降低约29.62元。图5(b)显示出随着风电成本的上升，风电计划出力会下降，常规能源计划出力会相应上升，关系也近似呈现线性趋势。在本算例中，风电成本每上升1.00元，风电计划出力大约下降2 689 kW·h，火电计划出力大约上升2 689 kW·h。由此可见风力发电成本对整个风电场运行成本至关重要，在一定的范围内，降低风力发电成本可有效降低运行成本，提高风电计划出力。

3.2.2 排放成本的影响

固定其他参数不变，改变排污费用e让其从0元/t变化到2 000元/t，风电场运行成本的变化曲线如图6(a)所示，污染物排放量随排放成本的变化曲线如图6(b)所示。

图6 排放费用对排放量，风电场运行成本的影响Fig.6 Effect of emission cost on emission and wind farm operating cost

图6(a)显示出排放费用和风电场运行成本之间有明显的线性关系特征，排放费用每增加100元/t，风电场运行成本增加22.74元。图6(b)显示出排放量随排放费用的变化曲线。为了方便分析，图中拟合出两者的线性关系曲线，可以计算得出排放费用每增加1 000元/t，污染物排放量大约降低7.127 g。随着排放费用增加，排放量下降幅度非常小。由此可见，在一定范围内，排放费用对运行成本和排放量总体影响不是很大。这是因为在风电场中，风电机组承担主要的发电任务，而污染物排放量是由火电机组产生，因此随着排放费用的增加对此降低成本和排放量的影响微乎其微，这也说明风电场在运行过程中的排放量很小，比较符合风电场的实际情况，从而说明了模型的合理性。

3.2.3 弃风罚款的影响

固定其他参数不变，改变罚款的价格kp，使其从0元/(MW·h)变化到2 000元/(MW·h)，风电场运行成本的变化曲线如图7(a)所示，风电出力和火电出力的变化曲线如图7(b)所示。

图7 弃风罚款价格对风电场运行成本及风电、火电计划出力的影响Fig.7 Effect of penalty cost on operating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output

从图7可以得出：当弃风罚款价格kp较低时，由于风电是波动性能源，而且发电价格比较高，因此如果单从经济性方面来考虑，电力系统调度人员不会选择接纳风电，风电计划出力必然非常低。当罚款取消时，调度员甚至完全不接纳风电，造成大量弃风。反之，当罚款价格较高时，弃风的成本变得很高，此时再弃掉大量风电必然造成运行成本急剧增加，达不到最优的运行目标，所以此时的最优运行点一般处在风电计划出力水平较高的地方。高额的罚款实现了风电的优先利用，同时伴随着风电场运行成本的提高。同时应该注意到，风电场运行成本随着罚款价格的增加呈现出增速逐渐放缓的趋势，各台风电机组的计划出力不会达到其额定值，而是稳定在低于额定值的点上。这是因为风电是波动性能源，风功率场景预测是不确定预测，风电的不确定性由场景预测给出，风电计划出力要按照功率预测结果来安排，罚款虽然对计划出力有影响，但其影响应该在一定范围内，不会因为高额的罚款价格得出高于预测结果很多的调度安排。结果比较合理。

3.2.4 备用容量价格的影响

固定其他参数不变，改变高估风电的备用容量价格kr，使其从0元/(MW·h)变化到2 000元/(MW· h)，风电场运行成本的变化曲线如图8(a)所示，风电出力和火电出力的变化曲线如图8(b)所示。

图8 备用容量价格对风电场运行成本及风电、火电计划出力影响Fig.8 Effect of reserve cost onoperating cost of wind farm and the scheduled wind power and conventional energy output

从图8可以得出，当备用容量价格增加时，风电计划出力逐渐偏向保守，调度指令越来越低，同时伴随风电场运行成本的上升。因此，适当降低风电场备用容量价格，可以有效提高对风电的接纳能力，同时降低风电场运行成本。

4 结论

(1) 基于场景预测的风电场经济调度方法考虑风电预测的不确定性和风电场运行的经济性，能够给出合理有效的启停和负荷分配计划。

(2) 在一定的范围内，适当降低风电场备用容量价格、降低风力发电成本以及适当提高弃风罚款价格，可提高电力系统对风电的接纳能力，降低风电场运行成本。

(3) 排放费用的增加在一定程度上可减少常规能源计划出力，但其对降低风电场的运行成本和排放量的作用并不大。

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Economic Dispatch Model in Wind Farm Based on Wind Power Scenario Prediction

LIU Yongqian, MA Yuanchi

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University), Changping District, Beijing 102206, China)

The volatility of wind power and the uncertainties in the wind power forecasting pose serious challenges to unit start-up and shutdown and the load distribution in the wind farm. The practice of utilizing scenario prediction to describe the uncertainties in the wind power forecasting can enhance the robustness of the scheduling decision. The economic dispatch method for wind farm based on scenario prediction, with the goal of the minimum operating cost, can optimize the unit start-up and shutdown and the load distribution planning. We adopt the improved genetic algorithm to compute the optimized dispatch models. On this basis, we have analyzed the influence of the major costs on the total costs in the operation of wind farm and proposed strategies of improving the grid’s adopt capacity for wind power and lowering the operating costs in wind farm. The example simulation result is consistent with the actual operational situation in wind farm and shows that the economic dispatch method is valid in wind farm.

wind farm; scenario prediction; economic dispatch; genetic algorithm; sensitivity analysis