基于灰色关联度的中小企业成长性评价模型

李 茜 张文洁

（上海外国语大学国际工商管理学院，上海 200082）

基于灰色关联度的中小企业成长性评价模型

李 茜 张文洁

（上海外国语大学国际工商管理学院，上海 200082）

中小企业日益成为经济发展的主要增长点，中小企业的健康成长更是社会各界关注的热点。企业的成长性是衡量上市公司投资价值的最主要的指标之一。灰色关联度在以往社会经济领域的研究中取得了较好的应用效果，本文则利用灰色关联分析，对中小上市公司成长性评价进行了研究，拟合出一个可以量化的评价企业成长性的模型，并对中小板企业样本进行了成长性评估。

灰色关联分析；中小企业；企业成长

1 问题的提出

企业的成长性是指企业的综合实力不断增强的能力，是企业规模扩大、盈利能力增强、市场竞争能力增强的重要基础，是衡量企业当前经营状况和今后收益持久性和增长性的主要指标。企业成长理论一直是西方经济理论的重要内容。在整个企业群落中，数量众多的中小企业对国民经济的发展具有基础的作用。中小企业在促进国民经济发展、增加就业、形成创新、保持市场活力、保障价格机制运行等方面发挥着重要的作用。但是，中小企业普遍存在成长率、高死亡率的问题。据美国《财富》杂志刊登的有关数据表明：在美国全部的中小企业中，约有68%的企业在第一个5年内倒闭，19%的企业可生存6-10年，只有13%的企业寿命超过10年。而我国的一些研究表明，我国的中小企业平均寿命仅为2.9年。

究竟有哪些因素影响了中小企业的成长，这一问题不仅是企业家们所关心的问题，也是众多管理学学者争论不休的研究课题。从古典经济学、新古典理论到交易费用理论、竞争优势理论、资源基础论、核心能力论等，几乎每个经济或管理学派都对企业的成长进行了大量的讨论。

另一方面，在中小企业的运行实践中，由于其股本规模较小，较之大型企业具有更好的成长性以及较高的不确定性。一般而言，成长性强的企业，一般具有市场竞争力强、投资回报率高、抵御风险能力强的特点，股东获得的回报越高，该上市公司的投资价值就越大。所以，企业成长性不仅反映了公司经营管理水平的高低，也是投资者进行投资决策的重要依据。随着2004年5月18日证监会正式批准深圳证券交易所推出中小企业板块，对中小上市公司的研究越来越受到关注，而采用一种合适的成长性评价方法则是这些研究中的重点之一。

2 文献回顾

学者对中小企业的成长性评价主要从理论以及具体实证分析来研究。就实证分析而言，主要集中在如何建立评价指标和采用何种方法进行评价两个方面。国外学者方面，Kimberly认为公司潜在的成长性对会计信息和股价之间的关系有潜在的影响，但成长是如何影响会计数据的有用性在文章中却没有提及。Delmar等主要分析企业取得高成长性的差异，通过19种不同的成长性评估方法，定义出7种与企业成立时间、规模和产业从属关系相关的不同的企业成长模式。

国内也有许多学者针对我国上市公司的成长性进行了分析。在对企业成长性评价方面，吴世农等提出影响成长性的五个关键因素是资产周转率、销售毛利率、负债比率、主营业务收入增长率和期间费用率，并据此建立了上市公司成长性的判定模型并进行实证研究。赵天翔和李晓丽采用定性与定量相结合的方法，建立相应的成长性评价指标体系，并用层次分析法(AHP法)和专家调查法确定指标权重进行分析评价。但是，该方法中定性的指标需要用Delphi法请专家打分，具有一定的人为因素。陈晓红等建立了中小上市公司的确定性指标和影响性指标，并采用突变级数模型对中小上市公司成长性进行了评价。隋波和薛惠锋运用计算机程序语言模拟企业成长环境，进行蒙特卡罗仿真，建立了企业成长评价模型。毛定祥从差异驱动原理出发，以时序立体数据表为样本，确定各指标的权重，从而得出综合指标。

3 实证研究

3.1 灰色关联分析

灰色系统理论是我国学者邓聚龙于1982年提出的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中灰色关联分析(Grey Relational Analysis, GRA)是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。其基本步骤是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评价指标进行排序。但是现有的灰关联方法的共同特点是在确定关联度时都采用计算逐点关联测度平均值的办法得到，这样就必然带来两个缺点：(1) 具备点关联倾向，即在点关联测度值分布离散的情况下由点关联测度值大的点决定总体关联程度的倾向；(2)造成信息损失，平均值淹没了许多点关联测度值的个性，没有充分利用由点关联测度值提供的丰富信息，如采用加权平均则需要人为地确定加权系数，这就使关联度具有很大的主观因素。具体计算过程如下：

(1)确定分析数列，进行无量纲化处理

确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列称为参考数列，记为Y＝｛Y(k)|k=1,2,…，n｝；影响系统行为的因素组成的数据序列，称为比较数列，记为Xi={Xi(k)|k=1,2,…，n}，i=…, m。其中k表示时间序号。

由于系统中各因素列数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论，所以在进行灰色关联分析时，一般要进行数据的无量纲化处理，即：

(2)计算灰色关联系数

参考数列和比较数列的灰色关联系数为：

(3) 计算灰色关联度

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便进行整体性比较。因此，有必要将这个时刻的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度公式如下：

(4) 灰色关联度排序

关联度按大小排序，如果r1＜r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。需要注意的是，灰色关联系数所判断的是各比较数列之间的相对关联程度，所以单个关联度大小并没有意义，只有计算两个比较指标对比时才有意义。

3.2 变量和指标

任何企业的成长都可以理解为质的成长和量的成长相结合的过程，两者密切相关，其中质的成长构成量的成长的基础。本文正是基于企业成长中量的增长和质的提高，拟构建了中小科技企业成长性评价的指标体系。具体来讲，对中小科技企业成长性的评价可以从增长速度、增长质量和市场预期三个方面来进行(表1)：

表1 中小企业成长性的指标体系

(1)增长速度

反映企业增长速度的指标有很多，本文主要选择了当年的主营业务收入增长率、净利润增长率和总资产增长率。主营业务增长率能够反映出企业该年的主营业务收入规模扩张的快慢和市场拓展速度。净利润增长率则反映了其余活力能力与股本扩张的同步增长能力以及企业股东权益与股本扩张的同步增长能力。总资产增长率是企业本年总资产增长额同年初资产总额的比率，反映企业该年资产规模的增长情况。总资产增长率越高，表明企业一定时期内资产经营规模扩张的速度越快。

(2)增长质量

对于增长质量，本文主要从经营效率的角度选择了应收账款周转率和每股经营性现金流量两个指标。其中企业的每股经营性现金流指标可以反映企业权益资本获得经营活动净流量的能力。而应收账款周转率指标可以反映企业应收账款周转速度的比率，它说明一定期间内企业应收账款转为现金的平均次数。应收账款周转率越高，表明公司收账速度越快，资产流动越快，偿债能力也就越强。

(3)市场预期

市场预期能力主要可以用企业的利润增长与市盈率之比这个指标来反映，该指标能够比较真实、客观地反映企业的成长性。

3.3 数据和样本选择

2004年5月，经国务院批准，证监会批复同意深圳证券交易所在主板市场内设立中小企业板块。经过6年多的发展，中小板上市公司的数量达到了563家。通过以下条件删除部分样本：(1) 2009年发布完整的年报数据，没有数据缺失；(2) 在2007-2009年期间未进行重大的资产重组或并购活动；(3) 2007-2009年期间没有出现严重亏损。数据经过整理后，共剩下266个样本，本文在这266家中随机选取了50家上市公司作为分析样本。样本数据取自港澳资讯的度量衡金融数据，为2009年上市公司年报数据。

3.4 实证结果分析

与传统的多因素分析方法相比，灰色关联分析对数据要求较低且计算量较小，因此该方法已广泛运用于社会和自然科学的各个领域，尤其在经济领域内取得了较好的应用效果。我们以德豪润达(股票代码：002005)为例计算灰色关联度。

首先，获得德豪润达(股票代码：002005)的对应变量的原始值(-23.810, 178.510, 20.560, 4.750, 0.238, -11.487)，在所有样本中选择最优化样本(该样本所有变量值是所有样本中的最大值)和最差样本(该样本所有变量值是所有样本中的最小值)。按照公式(1)对德豪润达(股票代码：002005)进行标准化处理，得到标准化后的值(0.203, 1.000, 0.207, 0.003, 0.599, 0.000)。根据公式(2)计算德豪润达(股票代码：002005)每个变量和最优样本的灰色关联系数(0.386, 1.000, 0.387, 0.334, 0.555, 0.333)。最后，根据灰色关联系数通过公式(3)计算德豪润达(股票代码：002005)和最优样本之间的灰色关联度，得到关联度为0.499。

表3列出了50个上市公司样本的关联度和成长性排名，和最优样本的关联度越高，代表其成长性越好。

表2 样本的灰色关联度

4 研究结论与建议

随着2004年5月18日证监会正式批准深圳证券交易所推出“中小企业板”，中小企业日益成为经济发展的主要增长点，中小企业的健康成长更是社会各界关注的热点。本文利用灰色关联分析，对中小上市公司成长性评价进行了研究，但除此之外企业的健康成长也应该关注环境变化而系统地调节自身的经营规则。

本文从中小企业成长的增长速度、增长质量和市场对该企业的能力预期三个方面，选取了主营业务收入增长率、净利润增长率、总资产增长率、应收账款周转率、每股经营性现金流以及净利润增长率和市盈率之比等6个指标对我国中小板上市公司的成长性进行了评估，不仅克服了单一指标评价成长性的不足。灰色关联分析的基本思想是将评价指标进行标准化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对评价指标进行排序。灰色关联度的应用设计自然科学和社会科学的各个领域，尤其在社会经济领域取得了较好的应用效果。

表3 样本关联度及成长性排名

[1] 许晓明.《企业成长：打造“百年老店”的战略选择》 [M]. 上海：复旦大学出版社. 2007.

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[6] 陈晓红, 彭佳, 吴小瑾.基于突变级数法的中小企业成长性评价模型研究 [J]. 财经研究, 2004, 30(11): 5-15.

[7] 隋波, 薛惠锋.企业成长评价模型 [J]. 系统工程, 2005, 23(6): 67-72.

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[10] Deng J. Properties of Relational Space for Grey Systems [J]. Grey System. China Ocean Press. 1988. 1-13.

[11] 邓聚龙.灰色系统理论的关联空间 [J]. 模糊数学,1985, (2): 1-10.

An Evaluation Model of Small Enterprises Growth Based on Grey Relational Analysis

Li Qian Zhang Wenjie

small enterprises are now becoming a major growth point of economic development, and the growth of small enterprises draw attention of all the society. Meanwhile, the growth of a company is one of the most important indicators for investor to make decisions. Gray relational analysis gain good practical effects in previous researches in social sciences. This paper analyzes the growth of small enterprises based on gray relational analysis, fitting out a quantitative evaluation model, and make growth through samples from small and medium enterprises board in Shenzhen stock exchange.

gray relational analysis; small enterprise; enterprise growth

F272.5

1005-9679(2016)04-0088-04

国家自然科学基金项目(71502109)、教育部人文社科项目 (14YJC630065)、上海外国语大学校级项目(2013114YB031)。

李茜，上海外国语大学国际工商管理学院讲师，主要研究方向是战略管理和跨国公司管理；张文洁，上海外国语大学国际工商管理学院助理研究员，主要研究方向是跨文化管理和国际公共管理。