新课标基础上的高中数学概念教学之初见

杨楼俭

【摘要】在数学学科知识体系的结构次序中，数学概念呈现着基础性的奠基作用，是数学知识体系的最根本内涵.每个数学概念都有着丰富深刻的内涵和无限广阔的外延.新课标对数学课堂教学提出新要求，新要求对数学概念教学提出新标准.本文作者对新课标基础上的高中数学概念教学的方法使用进行了简单论述.

【关键词】新课标；高中数学；数学概念；教学方法；初见

一、引 言

在数学学科知识体系的结构次序中，数学概念呈现着基础性的奠基作用，是数学知识体系的最根本内涵.教育学指出，数学概念是对客观存在事物所呈现出来的空间形式和数量关系的最本质属性的反映和呈现，是借助于数学语言的精确性、精准性的表现形式.每个数学概念都有着丰富深刻的内涵和无限广阔的外延.深刻认知和掌握数学概念的内涵和外延，是不同时期、不同阶段数学课堂教学的重要内容以及学生学习求知的必经环节.特别是新课程改革深入进行的重要时期，数学概念教学的奠基性成效和基础性功效，更需要教师做好数学概念教学活动.新课标对数学课堂教学提出新要求，新要求对数学概念教学提出新标准.

二、高中数学概念讲解的方法策略

概念教学作为基础性教学工程，是课堂教学不可逾越的必经阶段，教师在概念讲解中，应认真遵循教学原则，选用有效教学方法，将学生引入其中，参与概念理解和探知活动，以期达到理解概念、掌握内涵、展示主体、提高实效的预期.

一是实施互动教学法，在深入探讨中认知概念.概念教学是数学课堂教学的第一环节和首要任务.作为课堂教学的一项活动，应该始终体现和展示教学活动的双边互动特点，其概念讲解应该是教师与学生之间、学生与学生之间，有效互动、深入探讨的重要载体之一.但传统数学教学活动之中，部分高中数学教师放大自身主导功效，采用直接讲授、全盘告知的“单边”概念讲授活动，高中生被动接纳，直接享受“劳动成果”，导致高中生对数学概念的内涵和外延“不甚了解”“略懂皮毛”.这就要求，高中数学教师应将概念讲解演变为师生深入讨论、交流的有效载体，发挥自身的组织和推进教学活动作用，在有的放矢地深入探讨中，引导高中生层层剥开数学概念的神秘“外衣”，抽丝剥茧，认知数学概念内涵.如“偶函数”讲解时，教师采用师生互动式教学活动，先运用多媒体器材，展示函数f（x）=x2，g（x）=|x|的图像，组织高中生进行观察函数图像的活动，学生通过观察图像内容，认识到这是一个关于y轴对称的函数图像.然后向学生提出：“你能从数的角度说明它为什么关于y轴对称吗？”高中生结合初中阶段对对称的认识，观察它们的函数值.教师组织高中生计算f（1），f（-1），f（2），f（-2），f（3），f（-3），并猜想x取互为相反数的两个值，它们的函数值情况.高中生通过讨论归纳指出，x取互为相反数的两个值，它们的函数值相等.此时，教师接着提问：“是不是对于所有的x都能够成立？”高中生通过计算指出f（-x）与f（x）相等.教师因势利导揭示出偶函数.

二是实施实验教学法，在动手操作中认知概念.动手实践是获取知识内涵、内在归纳的重要手段，同时也是提升学习能力水平的有效途径.让学生自己去探究、研析数学内容，既能够让学生的主体地位得到充分、生动的呈现，又能够为他们理解更深一层、掌握更深一层，提供条件和时机.在数学学科章节内容的设计中，编者设计了许多需要学生主体自己通过动手实践、观察分析、总结归纳的探究性数学内容，这其中也包含了数学概念的教学.因此，教师应该利用高中生主体能动特性，设计具有探究特性的实验教学法，组织高中生围绕学习任务以及实践要求，开展动手探究实践活动，在深入探究、仔细观察、数据分析中，认知和掌握数学概念.如在指数函数概念教学时，教师实施实验教学法，将学生组建为几个实验小组，开展动手折叠纸张的实验，并开展对折次数与所得纸的层数的关系的观察活动，体会和感悟指数函数的概念本质.

三是实施“先学后教”教学法，在明晰任务中认知概念.相信学生，放手学生，为学生提供自我实践、自我锻炼的“广阔舞台”，是新课标下数学教师教学的重要任务之一.在以生为本的新课程改革下，让学生自主探究、高效探究，成为课堂有效教学的教研方向和努力标准.“先学后教”教学法，较好地将学生的主体能动性得到有效展示，同时把教师的引导指导作用进行有效利用.因此，教师讲解数学概念时，应将“先学后教”教学法应用其中，在高中生自主“先学”认知概念基础上，通过教师的“补充”和“指点”，实现数学概念的有效传授和掌握.笔者以为，教师在“先学后教”教学法应用时，要强化“先学”环节学习任务的设置，避免毫无头绪的“乱学”，设置探究任务要求，让他们有序、深入地“先学”，确保先行探究数学概念的成效.如“向量的概念”教学中，教师在高中生“先学”概念环节，为保证“先学”效果，向学生提出了“数量与向量有何区别？”“如何表示向量？”“有向线段和线段有何区别和联系？分别可以表示向量的什么？”等学习任务和探究问题，使得他们“先学”活动针对性强、确保有序、深入推进.

三、结束语

总之，数学概念教学，是各个阶段数学学科教师的首要工作和根本任务，其所使用的教学方法也多种多样.教师在数学概念教学方法的使用中，必须紧扣新课改要求，坚持能力发展不动摇，注重概念教学环节的活动前移以及延伸.

【参考文献】

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[2]郭冬梅.对新课改下高中数学概念教学再思考[J].科技创新导报，2011（03）.

[3]陈建敏.高中数学概念教学之翻转课堂理念下的教学模式探究[D].成都：四川师范大学，2015.