“问题教学法”在数学课堂教学中的策略研究

杨景江

摘 要： 在初中数学课堂教学过程中，教师应用合理的教学方法可以达到增强数学教学效果的目的。培养学生的学习积极性最有效的方法是“问题教学法”，问题的灵活设计可以使学生在课堂上积极参与，身体力行地讨论，大大提高学生的思维程度，提高数学课堂教学质量。

关键词： 初中数学 问题教学 教学模式

初中数学具有特殊的学科特点——知识点细化，并且解决问题的能力最能反映学生对数学知识点的掌握和理解程度，数学知识要通过数学问题反映，数学问题要通过数学思想利用数学知识展示。问题是数学课堂教学的中心，数学思想是空间形式和数量关系通过人们意识反映，是思维活动产生的。现代心理学研究表明：意识到问题的存在是思维的起点，没有问题的思维是肤浅的、被动的。在数学课堂教学中教师要着力培养学生的问题意识，有利于学生智力的开发，培养学生的创造性思维。本文就问题教学法谈几点看法和体会。

一、“1+3+X”式问题教学模式

“1”指在课堂教学模式中，自始至终坚持以学生为中心，备课中，要求学生完成三道书面作业，在课堂教学问题设计中，必须渗透教师讲、学生练习的模式，小组之间进行互动，在同学们的亲自感知中练习一遍，很自然避免同学们抄袭作业、完成任务的陋习。

“3”指自主、合作、探究，课堂上设计的问题遵循由简到难、由易到繁的原则。每节课的知识点要细化到问题中，对于问题的设置，简单的自己独立完成，培养学生积极性；稍有难度的同桌之间合作解决，提高边缘生的能力；对于具有一定难度的问题，在教师指导下，小组之间共同探究，让同学们发现解决问题的途径，重视尖子生的培养，让他们上讲台演示探究结果。

“X”指形式多样的变式训练，每节课我坚持至少留给学生十分钟时间安安静静的进行练习，练习题的设计不超过五道，其中有一道题是有难度的，教师在这个过程中不再啰嗦，静静等待，然后让同学们展示变式训练的结果，达到融会贯通的效果。

二、依托问题，激活课堂

数学学习的本质是解决一个又一个问题完善自己的思维结构、提高自己的思维能力，目前检验数学学习效果仍旧以解决书面问题为主，高效课堂需要加强解题技能训练，让学生做一题、会一题、通一片，达到此目的的重要途径是依托问题、激活课堂。

例：如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB。

①若∠A=60°，求∠BOC的度数。

②若∠A=100°或120°，求∠BOC分别是多少度？

③由①和②你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化时，你的结论仍然成立吗？

（本题第①小题的解题思路很关键，显然∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-1∕2（∠ABC+∠ACB）=180°-1∕2（180°-∠A）=180°-1∕2（180°-60°）=180°-60°=120°，学生会很自然地想到第二小题的解题思路并得出答案：∠BOC=180°-1∕2（180°-100°）=180°-40°=140°，同样当∠A=120°时为150°，根据学生的计算过程，让同学们自主合作探究第三小题的答案，并请学生自己验证所发现的规律，调动学生的思维和积极性，老师进一步做好变式训练：如当∠A=40°时，∠BOC的度数是多少？以此类推。这样就可以借助问题激活课堂，达到事半功倍的效果。

三、例题设计“生活化”，体会“生活数学化”

数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化石之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对生活与数学之间联系的精彩描述，我们在课堂上讲述的精彩问题无一例外与学生的生活息息相关，教师要时刻把数学问题与生活情景相结合，让例题设计“生活化”，使学生的生活“数学化”。《数学课程标准》指出，教师应该充分利用学生熟悉的生活经验，引导学生把所学数学知识应用到现实生活中，实现数学服务于生活的重要价值，从而树立学好数学的信心和勇气。

在一元一次方程应用中，有这样一道生活味很浓的问题：“某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩的盈亏情况是赚了，亏了，还是不赚不亏？”学生的答案很可能是不赚也不亏，此时老师要提醒学生关键是搞清楚在什么基础上赚或亏，必须搞清楚两件衣服的成本价，求成本是解决问题的关键。设第一件的成本为X元，则有X+25%X=135，则有X=108。同理让学生解出另一件的成本为180元，两件衣服的成本价为288元，共卖了270元，显然亏了18元，这时学生恍然大悟，让学生在亲自经历后体会到生活中数学的价值。

四、构建“以学生为中心，数形结合”的问题策略

数学课堂教学的定位非常重要，弄明白是重在让学生体会知识，还是教师倾心传授知识。新课标提倡教师采用启发式、讨论式教学，反对一言堂，使学生被动接受知识教学方法，形成“以学生为中心”的课堂教学模式。按照新课标理念，课堂教学中设计的问题需要建立在学生基础水平之上，学生能够自主解决，或借助几何图形完成。初中数学知识中存在一些比较抽象的知识点，教师应采取合适方法化抽象为直观、化难为易，从而让学生更容易地理解问题。

七年级接触简单的几何图形，在学习线段和角的过程中，经常会遇到这样的问题：

如下图：

图中分别包含多少条线段和几个角，如果用传统方法，数着数着很容易会出错，甚至出现与教师答案不统一而互相争执的情况。相反，如果教师告诉学生解题方法，把每段间隔都标上数字，然后相加得出的结果便是正确答案。又如“一段时间后，时针和分针的夹角是多少度的问题”，教师可以引导同学们利用钟表盘进行形象讲解：时针每小时（即60分钟）走30度，那么每分钟走多少度？同学们能够很容易求出0.5度。接着让同学们按照相似的思路，求出分针每分钟所走的度数，然后用分针走的角度减去时针走的角度即可。还有很多类似的例子，如在反比例函数图像上一点P，过该点做X轴（或Y轴）的垂线，垂足为A，则三角形OPA的面积为多少等。面对这些问题，运用数形结合方法可使问题迎刃而解，并提高学生的思维能力和解题能力。

数学课堂教学离不开问题，而问题设计离不开生活，生活处处皆数学。问题教学法成为中学课堂教学改革的一种先进教学方法，应该进一步尝试和推广。

本文是甘肃省教育科学规划2015年度课题《“问题教学法”在初中数学教学中的应用策略研究》批准号[GS[2015]GHB0783课题研究成果]。