自立式通信塔风振响应分析

杨振仲

(厦门城市职业学院 福建厦门 361008)

自立式通信塔风振响应分析

杨振仲

(厦门城市职业学院 福建厦门 361008)

风荷载分为平均风荷载和脉动风荷载，通信塔分为自立塔和拉线塔。文章立足于自立塔，以江西某通信塔为案例，采用功率谱密度分析法和风振系数法，对通信塔进行风振响应分析。将风振响应的计算值与实测值进行对比，结果表明：该通信塔在45°风向的迎风面最大，水平位移最大;其最大水平位移计算值和实测值均小于水平位移限值；风振系数法计算值的最大值偏于保守；功率谱密度分析法计算值的最大值吻合实际情况。

通信塔；脉动风荷载；风振响应；风振系数

1 概述

通信铁塔是用于架设信号发射天线或微波传输设备的空间钢结构，以下简称“通信塔”或“塔”。它由塔体、平台、爬梯、天线支架、馈线架、避雷针等钢构件(经热镀锌防腐处理)组成。

通信塔因结构形式不同，可分为自立塔和拉线塔；因所建地点不同，有地面塔和屋顶塔之分。地面塔通常采用的塔型有角钢塔、钢管塔、钢独管塔和拉线塔。本文讨论自立式地面塔。

以江西某通信塔为研究对象，该通信塔为四柱钢管塔，结构总高度为85.0m，塔身截面为正方形，塔底边长为20.24m，塔身钢材为Q345(图1)。

图1 某通信塔计算简图

2 风荷载

2.1 风荷载的表示

根据对大量的风实测资料的统计分析，通常将结构上的风荷载分为平均风荷载和脉动风荷载，则风荷载可用平均风压与由脉动风引起结构风振的等效风压之和表示，即:

(1)

根据伯努利方程，有

(2)

(3)

2.2 平均风荷载

在考虑了结构体型和高度的变化对风压的影响后，结构的平均风荷载可用下式表示：

(4)

式中：μs为风荷载体型系数；μz为风压高度变化系数；w0为基本风压。

因此，垂直于建筑物表面的平均风荷载标准值可用下式表示：

(5)

式中：Az为z高度处的建筑物迎风面投影面积。

该通信塔所在地区基本风压w0=0.45kN/m2，将塔身分为7段。根据现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB 50009-2012[1]和行业标准《移动通信工程钢塔桅结构设计规范》YD/T 5131-2005[2]，应考虑与通信塔成0°、45°和90°三种风向的荷载工况，计算每段的平均风荷载，分别以集中力形式作用于每段顶端的节点上，平均风荷载标准值如表1所示。

2.3 脉动风荷载

脉动风实际上是三维的风湍流(紊流)，包括顺风向、横风向和垂直向的湍流。由于垂直向湍流数值很小，对结构的影响一般不计，同时横风向湍流也较小[3]，本文仅讨论顺风向湍流对结构的作用。

2.3.1 脉动系数

脉动系数为设计脉动风压与平均风压的比值，而在实际应用中，设计脉动风压取为脉动风压均方差σwf与保证系数μ的乘积，所以脉动系数可用下式表示：

(6)

式中：取μ=2.2。

表1 平均风荷载标准值

根据国内实测数据，并参考国外规范资料，建议脉动系数采用下式计算：

μf(z)=0.5×351.8×(α-0.15)(z/10)-α

(7)

式中:α为地面粗糙度指数，当地面粗糙度类别为A、B、C、D类时，分别取0.12、0.15、0.22和0.30。

2.3.2 脉动风荷载功率谱矩阵

根据脉动系数的定义公式(6)，有

(8)

脉动风荷载的功率谱密度函数可以用矩阵表示为:

[S{fi}(n)]=[Sfi]Sf(n)

(9)

其中， Sfifj=ρz(zi,zj)σwf(zi)σwf(zj)AiAj；

Sf(n)为规格化的脉动风速谱，

n 为频率，

Sf(n)=2x2/[3n(1+x2)4/3]。

3 平均风效应

3.1 建模

通信塔的主要受力杆件为塔柱、腹杆(水平横杆和斜杆)、横隔杆和辅助杆。

根据通信塔节点构造和杆件特点，选取了合适的单元类型，用ANSYS软件建立了通信塔有限元模型，并以此模型，进行了平均风荷载作用下的静力计算。

3.2 平均风效应

用ANSYS软件计算平均风荷载作用下各段水平位移，平均风效应计算结果如表2所示。

表2 平均风效应 mm

由此可见， 45°风向的平均风效应最大。这是由于通信塔在该风向迎风面大，迎风面积也大，平均风荷载比其它两个风向大，故该风向各段水平位移最大。

4 风振响应分析

4.1 风振响应概述

在随机脉动风压作用下，结构产生随机振动。大多数情况下，结构的风振响应以顺风向为主，而结构的顺风向响应大小也是工程上最为关心的问题。现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009—2012规定，对于基本自振周期T1大于0.25s的各种高耸结构，应考虑风压脉动对结构产生顺风向风振的影响[1]。由于脉动风的卓越周期在1min左右，而高、柔、大跨度结构的基本自振周期也只在几秒钟这样的数量级，因此结构愈柔，基本自振周期愈长，顺风向动力响应越大。

对通信塔的风振响应分析，本文采用在频域内进行脉动风荷载功率谱激励下的功率谱密度分析(PSD)法。

4.2 功率谱密度分析

(1)谱分析的基本概念

谱分析是一种将模态分析结果与一个已知的谱联系起来，计算模型的位移和应力的分析技术。谱分析替代时间-历程分析，主要用于确定结构在随机荷载或随时间变化荷载(如风荷载、地震、海洋波浪等)作用下的动力响应。

谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间-历程荷载的强度和频率信息。ANSYS的谱分析有单点响应谱分析(SPRS)、多点响应谱分析(MPRS)、动力设计分析(DDAM)和功率谱密度分析(PSD)。本文采用功率谱密度分析。

功率谱密度分析(powerspectraldensity，简称“PSD”)：功率谱密度是结构对随机动力载荷响应的概率统计，用于随机振动分析，是功率谱密度-频率的关系曲线。有位移、速度、加速度和力功率谱密度等形式[4]。

(2)功率谱密度分析的基本过程

①在模态分析扩展模态后，即可开始进行谱分析的求解。

a.定义荷载步选项。首先指定功率谱密度类型，可以是位移、速度、加速度，也可以是力、压力；再定义功率谱密度-频率二维表；阻尼选项，指定相应的阻尼类型及数值。

b.在节点上施加功率谱密度激励。

c.开始计算PSD激励参与系数。

d.定义其他PSD激励。若模型上有多个PSD激励，就可重复步骤a～c，然后确定各激励之间的相关程度。

e.设置输出控制项。

f.求解计算。

②合并模态。选择模态合并方法，求解计算。

③观察结果。在POST26后处理器中，计算PSD响应和协方差。

5 风振响应算例

5.1 功率谱密度分析法(PSD法)

(1)脉动风荷载功率谱矩阵计算

①取前十阶主振型，输入频率n，得到规格化的脉动风速谱Sf(ωi)，如表3所示。

表3 规格化的脉动风速谱

②计算脉动风荷载频域空间相关系数，列于表4。

表4 脉动风荷载频域空间相关系数

③计算各风向脉动风压均方差σwf(zi)，考虑各段迎风面积后，求出Pi(表5～表7)。

表5 0°风向脉动风荷载

表6 45°风向脉动风荷载

表7 90°风向脉动风荷载

由上述参数，即可求出脉动风荷载功率谱矩阵。

(2)PSD法计算值

根据脉动风荷载功率谱矩阵，定义功率谱密度-频率二维表，在通信塔节点上施加功率谱密度激励，进行功率谱密度分析，获得谱解。将扩展后的模态合并，功率谱密度分析求解结束。

①在POST26后处理器中，得到脉动风荷载作用下各段的水平位移(表8)。

表8 用PSD法计算脉动风效应 mm

②将脉动风效应(见表8)与平均风效应(见表2)相加，得到用PSD法计算的风效应，将各段的水平位移列于表9。

表9 用PSD法计算风效应 mm

5.2 风振系数法(βz法)

(1)风振系数

根据现行国家标准《高耸结构设计规范》GB50135—2006规定，自立式高耸结构在z高度处的风振系数βz可按下式确定

βz=1+ξε1ε2

(10)

式中：ξ为脉动增大系数；ε1为风压脉动和风压高度变化等的影响系数；ε2为振型、结构外形的影响系数[5]。

《高耸结构设计规范》对风振系数法的规定与《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)基本一致，因此本文采用现行国家标准《建筑结构荷载规范》GB50009-2012的规定。

风荷载对通信塔的作用是一个动力荷载，《建筑结构荷载规范》的方法是考虑风振系数后将其转化为等效的静力荷载。由于在塔架等高耸结构的风振计算中，往往是第1振型起主要作用，因而风荷载采用平均风压乘以风振系数βz，它综合考虑了结构在风荷载作用下的动力响应，其中包括风速随时间、空间的变异性和结构的阻尼特性等因素。风振系数βz可按下式确定：

(11)

式中：g为峰值因子，可取2.5；I10为10m高度名义湍流强度，对应A、B、C、和D类地面粗糙度，可分别取0.12、0.14、0.23和0.39；R为脉动风荷载的共振分量因子；Bz为脉动风荷载的背景分量因子。

(12)

Bz=kHa1ρxρzθBθvφ1(z)/μz

(13)

表10 风振系数

(2)风振系数法计算值

表11 用风振系数法计算风荷载

②对通信塔模型施加风荷载Fi，用ANSYS进行静力分析，得到0°、45°和90°三个风向等效静力风荷载作用下的水平位移，计算结果见表12。

表12 用风振系数法计算风效应 mm

6 计算值与实测值比较

6.1 水平位移实测值

为了测量通信塔的水平位移，在塔的顶部安装了3个位移传感器。其中，2个传感器位于高度85.0m处的相邻两边中点，第3个传感器位于这相邻两边的连接处。在最大风速为26.85m/s和风向为45°时，得到通信塔水平位移(表13)。

表13 最大风荷载作用下的水平位移实测值 mm

6.2 结果比较

比较PSD法和风振系数法的计算值见图2～图4。

图2 0°风向风荷载作用下水平位移

图3 45°风向风荷载作用下水平位移

图4 90°风向风荷载作用下水平位移

由此可见，风振系数法计算值比PSD法计算值大，约为后者的1.15倍。风振系数法计算值的最大值为实测值的1.26倍，而PSD法计算值的最大值为实测值的1.10倍。

对于按线性分析的自立塔，结构在以风为主的荷载标准组合作用下的水平位移，不得大于总高度的1/75[5]。该通信塔最大水平位移为45°风向的塔顶位移，其计算值和实测值均小于水平位移限值1.133m，满足规范要求。

7 结论

通过上述的计算、对比和分析，可以得出以下结论：

(1)计算水平位移时，应考虑与通信塔成0°、45°和90°三种风向的荷载工况，该通信塔在45°风向的迎风面最大，水平位移最大。

(2)在风荷载作用下，该通信塔最大水平位移计算值和实测值均小于水平位移限值，满足规范要求。

(3)对于该通信塔，风振系数法计算值的最大值为实测值的1.26倍，偏为保守。

(4)对于该通信塔，功率谱密度分析法计算值的最大值为实测值的1.10倍，与实际情况较为吻合。

[1] GB 50009-2012 建筑结构荷载规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2012：57-60，155-156，218，225-226.

[2] YD/T 5131-2005移动通信工程钢塔桅结构设计规范[S].北京：北京邮电大学出版社，2006：19-20.

[3] 胡卫兵，何建.高层建筑与高耸结构抗风计算及风振控制[M].北京：中国建材工业出版社，2003：21-56.

[4] 郝文化.ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社，2005.

[5] GB 50135-2006高耸结构设计规范[S].北京：中国计划出版社，2007：28-30.

Analysis of Wind-induced Response of a Self-supporting Telecommunication Tower

YANGZhenzhong

(Xiamen City University, Xiamen 361008)

Wind load is divided into mean wind load and fluctuating wind load, and telecommunication tower is divided into independence tower and cable guyed tower. Based on the independence tower, take a telecommunication tower in Jiangxi Province for example, the paper used power spectral density method and wind-induced coefficient method to analyse wind-induced response of the telecommunication tower. Compared with the calculated values and the measured values of wind-induced response, the conclusion suggests that: the 45°windward area of the telecommunication tower is the largest, the horizontal displacement is the most; its biggest calculated values and measured values of the horizontal displacement are all less than the limits; the calculated maximum by wind-induced coefficient method is conservative; the calculated maximum by power spectral density method coincides with the actual situation.

Telecommunication tower; Fluctuating wind load; Wind-induced response; Wind-induced coefficient

厦门城市职业学院校企合作课程开发项目(xqkc2014115)。

杨振仲(1980.1- )，男,讲师。

E-mail:zhenzhong@xmcu.cn

2016-09-27

TU392.3

A

1004-6135(2016)12-0040-06