桩基加防水板结构的探讨与应用

周瑞钦

(万地联合工程设计有限公司 福建厦门 363012)

桩基加防水板结构的探讨与应用

周瑞钦

(万地联合工程设计有限公司 福建厦门 363012)

分析桩基加防水板结构在不同荷载水平的水浮力作用下结构的受力特点。结合工程实践中运用有限元软件SAP2000对地下室底板的分析过程，讨论可行的设计方法及所需注意的要点。分析结果表明，抗拔桩的抗拔刚度对底板弯矩计算值影响较大；采用倒楼盖计算假定的模型计算的底板跨中弯矩偏小。

地下室； 防水板； 桩基； 设计

0 引言

地下室防水板已普遍被应用于地下室底板的设计之中。与筏板基础不同的是，此类防水板不承受地基反力。随着有限元软件的发展与普及，防水板的结构形式可以从梁-板结构进一步简化成无梁的纯板结构，也出现了防水板与结构基础之间的荷载传导等设计问题[1]。本文从设计角度，对在桩基加防水板结构设计过程中所遇到的问题进行分析、总结，以期为同类型结构的设计提供参考。

1 简述

1.1 防水板结构形式

防水板作为地下室底板，与独基、桩承台、地下室顶板及外墙共同组成地下室封闭的维护结构。略去防水板与地基土间复杂的相互作用，防水板的计算基本采用相对简单的“倒楼盖”的计算方法。“倒楼盖”的计算假定为：上部结构墙、柱与基础交接处为固结支座，防水板可以作为反向受荷的结构板核算配筋。当基础发生沉降时，防水板需要能够自由地向下变形而不对地基产生挤压引起地基的反作用力。

防水板需要有一定的变形空间。为了满足这一条件，防水板下通常需要设置褥垫层。褥垫层种类有聚苯板、焦渣垫层等； 褥垫层在防水板浇筑时作为板的下支撑，因此褥垫层必须具有一定的支撑强度。同时防水板向下变形时，褥垫层产生在工程上可以忽略不计的反力。当防水板下为相对松软的淤泥土层且基础采用嵌岩桩基础等沉降微小的基础时，可以不设褥垫层。 当地基反力无法忽略时，设计中应考虑部分地基反力。

防水板不承受地基反力，同时在设置人防空间的地下室中，作用在防水板上的等效静荷载值大大低于作用在筏板上的等效静荷载值[2]。因此，与平板式筏基相比防水板的结构造价低。

1.2 计算方法

防水板的结构形式与无梁楼盖结构相似，对于柱网相对规则的防水板，可采用经验系数法和等代框架近似分析法设计[3],而对于相邻柱跨相差较大、柱位存在交错等复杂结构平面，则无法简单地在正交方向上划分板带，需要采用有限元分析软件进行复核。对于相对规则的底板，为了简化设计及结构施工，可以依据有限元分析结果，在板带范围内配置相应钢筋。同时，应复核在水浮力作用下承台对防水板的冲切是否满足设计要求。

2 工况分析

假定每个柱跨的中点连线形成的矩形范围(图1)内水浮力产生的剪力和弯矩由柱下承台承受，矩形范围如图中的阴影部分。

图1 单个桩承台承受荷载区域及受力剖面示意图

工况一：当水浮力小于防水板结构自重时，防水板仅承受地下室底板的活载及部分恒载作用。柱下轴力完全由桩反力平衡，桩受压力。qW1≤qS，NC=∑NP1;M1=∑NP1×LP；式中：Mi:不同工况下的承台中心弯矩值，i=1,2,3；NC:上部结构最不利荷载组合下的柱底轴力；NPi: 不同工况下的桩反力，i=1,2,3;LP:桩中心至承台中心距离；LW:水浮力线荷载作用长度，取承台相邻的柱跨L的1/2长；同时设定：qWi:单个承台在图示矩形范围内，X向或Y向承台承受的水浮力总和线荷载的一半,i=1,2,3;qS:单个承台在图示矩形范围内，X向或Y向承台自重总和线荷载的一半。

工况二：当水浮力大于防水板自重，且水浮力总和不大于柱底轴力时，防水板需考虑水浮力作用。此时，qW2>qS，且水浮力∑qW2×LW≤NC；上部竖向荷载由桩和水浮力共同平衡，桩受压力。NC=∑NP2+∑qW2×LW；M2=∑NP2×LP+∑1/2×qW2×LW2.

由于上部结构自重NC不变，NC=∑NP1=∑NP2+∑qW2×LW,M1=∑NP1×LP=∑NP2×LP+∑qW2×LW×LP,M1-M2=∑qW2×LW×LP-∑1/2×qW2×LW2=∑qW2×LW×(LP-1/2×LW); 上式表明，当LP<1/2×LW时，M1

上述推导采用的柱下轴力NC为多个组合下的最不利组合值，而水浮力并未采用组合值。水浮力直接与NC叠加不符合规范。但由于水浮力不考虑荷载组合系数，这样的叠加偏于安全。

当水浮力不断增大，底板的受力状态也从工况一到工况二缓慢转变。在此过程中，水浮力越大，则桩反力越小。如果忽略桩反力的变化，则工况二下的弯矩值M2可以考虑采用M1叠加上防水板传递给承台的弯矩值ΔM，即M2=M1+ΔM，同样从设计角度上看，这种处理也是偏于安全的。

工况三：当水浮力大于上部结构自重即qW×LW≥NC时，水浮力由桩和上部结构柱传来的竖向荷载共同平衡，桩受拉力。M3=∑1/2×qW3×LW2-∑NP3×LP与工况一相比，此时桩受力方向相反。M3-M2=∑1/2qW3LW2-∑NP3×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= ∑1/2qW3LW2-(∑qW3LW-NC)×LP-[(NC-∑qW2LW)×LP+∑1/2qW2LW2]= (∑qW3-∑qW2)LW(1/2LW-LP)；因为qW3>qW2,且大多数情况下LP<1/2×LW，可以得出M3>M2.

综合上述，当LP<1/2×LW时，M3>M2>M1工况一、工况二、工况三不可能同时出现，为了满足3个工况下承台受力要求，设计弯矩值取M=Max(M1,M2,M3)。当底板同时存在这三种工况时，可采用M3作为承台设计弯矩包络值。值的注意的是，当柱下采用三桩承台时，承台在工况一中的弯矩M1与《建筑桩基技术规范》中对于三角形三桩承台的弯矩计算值不同。后者通过钢筋混凝土板的屈服线理论按机动法基本原理推导而来，且承台配筋形式在配筋方向上并未正交。

3 有限元计算及设计实例

3.1 工程概况

图2为漳州万科城03地块的地下室底板结构中2#楼相关区域的布置图。主楼采用剪力墙结构。主楼基础采用桩径1.0m～1.4m的冲孔灌注桩，且均为嵌岩桩。地下室层数为两层，底板采用桩基加防水板的结构形式。防水板下为淤泥土层。采用预应力管桩抗拔；管桩型号：PHC600-130-AB；单桩抗拔特征值500kN。设计抗浮水位标高6.66m，底板顶标高-1.30m。底板板厚450mm，底板上有200mm厚粗沙滤水 层。防水板及纯地下室部分承台的混凝土强度等级为C35，主楼承台混凝土强度等级为C40。采用PKPM系列软件中的SLABCAD进行设计，并用SAP2000软件进行补充验算。

图2 防水板结构布置图及控制节点位置图

3.2 荷载计算

水浮力绝对值：[6.66-(-1.30)+0.45]×10=84.1kN/m2;作用在底板的水浮力标准值：84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=68.25kN/m2;作用在底板的水浮力设计值：1.35×84.1-(0.45×25+0.05×20+0.2×18)=97.69kN/m2.底板结构自重:0.45×25+0.05×20+0.2×18=15.85kN/m2<84.1kN/m2.取三桩承台为例，LP=1 050mm，1/2LW=1/2×2 700=1 350mm；满足LP<1/2LW的条件。由上节分析可知，应考虑的工况为工况一和工况三。经验算，为满足三桩承台对防水板的冲切，三桩承台形状增扩为四边形。

3.3 模型参数

地下室底板及承台采用SAP2000厚壳单元模拟。厚壳单元可以模拟板的面内及面外刚度。底板支撑跨度L与板厚t之比满足：1/15

3.3.1 桩顶的约束

桩顶的约束是计算模型中一个边界条件。为了解决如何设定这个边界条件的问题，对抗拔桩与承台交接处节点采用以下几种情况试算：①完全固结；②设置弹簧单元模拟桩刚度；在抗拔桩的抗拔承载力试验中，桩最大容许累计变形量为100mm[4]。而根据工程经验，抗拔桩的变形量为10mm以下。据此可假定每根桩都达到了极限变形量100mm或者10mm，分别估算抗拔桩抗拔线刚度K。根据胡克定律，K=500×2/0.1(0.01)=10 000(100 000)kN/m；主楼部分结构自重大，桩均为抗压桩，不会发生拔出变形，故此部分桩均设置为固结支座。选取D-5轴交2-6轴承台下三根桩作为典型桩。每根桩在标准荷载作用下桩反力及柱底力详表1。

表1 不同约束条件下的桩反力

表1数据显示，当桩顶完全固结时，3根桩的单桩反力皆远大于桩的抗拔特征值500kN，与结构实际不符；当桩顶节点设置为弹性支座时，3根桩的单桩反力皆远小于桩的抗拔特征值500kN，而柱底力远大于结构标准荷载组合下的柱底力，与结构实际不符；当水浮力大于柱底力与抗拔桩抗拔力之和时，地下室将可能上浮。抗拔桩也将存在着拔出变形。“倒楼盖”计算理论的假定中，柱下节点均为固定支座，这些支座限制了承台和抗拔桩的变形。为此，在模型中去掉柱下节点的固结约束，并在这些结点上施加结构标准组合下的柱底轴力重新计算。表2列出了在两种桩抗拔刚度下的计算模型中3根桩的节点反力。

表2 柱下节点自由的桩反力

表2的结果表明，当采用工程经验上的桩基抗拔刚度时，桩反力接近抗拔桩的设计特征值。尽管对桩的抗拔刚度只是根据经验的一种假定，显然，这样的边界条件更符合底板的实际情况。

3.3.2 六种不同情况下的模型计算分析

按照倒楼盖计算假定，对模型中的柱下节点固结。对抗拔桩与承台交接处节点采用以下几种情况分模型试算：①完全固结；②完全自由；③设置弹簧单元模拟桩刚度，K=10 000kN/m；④设置弹簧单元模拟桩刚度，K=100 000kN/m；模型编号分别为：M1、M2、M3、M4。在荷载设计值作用下，同一个承台下配筋控制节点(节点号：1034)及与承台同一轴线的跨中配筋控制节点(节点号：25872)的弯矩值详表3。

对模型中的柱下节点不进行约束并施加最不利组合下的柱底轴力，对抗拔桩与承台交接处节点分为两种情况分别建立模型试算：①设置弹簧单元模拟桩刚度，K=10 000kN/m；②设置弹簧单元模拟桩刚度，K=100 000kN/m；模型编号分别为：M5、M0。抗拔桩与承台交接处节点设置弹簧单元模拟桩刚度；在荷载设计值作用下同一个承台下配筋控制节点(节点号：1034)及与承台同一轴线的跨中的配筋控制节点(节点号：25872)的弯矩值详表4。

表3 不同约束条件下的承台计算控制点弯矩

表4 柱下节点自由的承台计算控制点弯矩

采用SLABCAD计算底板配筋时，计算模型的边界条件与模型M2相同，即忽略桩抗拔刚度，柱下采用固结支座。从表3、表4的弯矩对比中可知，这种模型在承台处的配筋可以包络MO弯矩设计值，但在跨中处弯矩小于模型M0的计算值，需要另作复核。

4 设计中的问题

4.1 抗拔桩极限变形量的影响

防水板中每根桩的上拔变形量都达到100mm或10mm时，防水板的弯矩分布将产生较大变化。桩发生上拔变形时，地下室底板在除主楼外的区域上浮，而主楼下的地下室底板由于主楼的上部荷载较大而基本不动，故在主楼与纯地下室交界的底板区域将产生较大的弯矩。以该工程为例，表4中M5与M0的弯矩值在支座位置符号相反；同时，图3中M5模型在交界区域最大弯矩值为-916kN/ m2，而同样的位置在M0模型中最大弯矩值为-430kN/m2。因此，为防止交界区域的底板开裂，有必要对此区域内的主楼承台边缘增设腋角，避免底板有可能的应力集中，同时应加强此区域的防水板配筋。

图3 M5中M22分布图

4.2 不同模型的应用范围

以上简化的计算模型并未考虑地下室外墙与周边土体的摩擦力对底板抗浮所起的有利作用，也忽略了两层地下室的框架结构对柱子上浮的约束刚度。若综合考虑这两方面的影响，地下室的抗浮变形量将减小。同时，抗拔桩的变形量也将减小，降低了桩的抗拔力而柱底轴力将增大以满足竖向力学上的平衡：NC+∑NPi=∑qWi×LW。底板弯矩分布将与模型M2中的弯矩分布接近。故采用M2与M0中的计算值包络设计是合适的。

该工程实例中，地下室柱下承台桩均为抗拔桩，底板采用工况三的荷载计算。在工况一及工况二中，承台下桩处于抗压状态，可以认为桩为固定支座，可采用模型M1计算底板及承台配筋。与工况三不同的是，由于主楼与纯地下室的交界处通常设置沉降后浇带，主楼与地下室的沉降差是微小的，由变形引起的弯矩值也比较小。

5 结论

(1)采用倒楼盖法计算桩基加防水板的底板结构时，根据水浮力的大小，需要考虑3种不同工况。在满足LP<1/2LW的条件下，水浮力增长过程中承台中心弯矩亦逐步增大。

(2)抗拔桩的抗拔刚度对防水板及承台的弯矩值计算影响较大。在抗拔桩的上拔变形量不明确时，建议在底板中的主楼与地下室的交界区域作加腋处理，并加强该区域防水板配筋，防止该处开裂。

(3)应用SAP2000对桩顶节点、柱下节点采用不同的约束条件建立模型分析承台配筋，计算结果显示：在承台下设置抗拔桩时，采用在柱下施加柱底力代替柱下节点固结的计算模型更为接近结构实际，采用“倒楼盖”计算假定的模型，计算的防水板跨中弯矩值小于对柱下节点不进行约束并施加柱底力的计算模型的计算值。

[1] 朱丙寅.对独基加防水板的基础设计[J].建筑结构,2007(07).

[2] GB 50038-2005人民防空地下室设计规范[S].北京：中国建筑标准设计研究院，2005.

[3] 于振洲，金光豪.地下车库无梁楼盖结构设计技术措施[M].北京：中国建筑工业出版社，2012.

[4] JGJ 106-2003建筑基桩检测技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

Discussion and application of waterproof board with pile foundation

ZHOURuiqin

(Xiamen Wand Union Engineering Design Co., Ltd., Xiamen 363012)

The mechanical characteristics of the waterproof board structure with pile foundation were analyzed under different load levels of buoyancy.In combination with the analysis process of the basement floor by using the finite element software SAP2000 in the engineering practice, the feasible design method and the key points to be noticed were discussed.The analysis results show that the pullout stiffness of uplift pile has a great influence on the bending moment of the bottom plate; The moment at midspan of the basement floor calculated from the model that based on the assumption of inverted floor is less than normal.

Basement; Waterproof board; Pile foundation; Design

周瑞钦(1980.6- )，男，工程师。

E-mail:280349842@qq.com

2016-08-30

TU3

A

1004-6135(2016)12-0031-05