多特征差异决策耦合Top-Hat 变换的红外目标检测

肖 宁，李爱军



多特征差异决策耦合Top-Hat 变换的红外目标检测

肖 宁，李爱军

( 山西财经大学信息管理学院，太原030006 )

为了提高红外图像弱小目标在复杂背景干扰下的检测精度，本文提出了基于多特征相似度差异决策与改进的Top-Hat变换的红外弱小目标检测算法。该算法通过经典的Top-Hat的单一结构元素进行分割，形成多尺度结构元素，并依据弱小目标与其周围背景之间的灰度差异，定义了灰度变化映射，通过计算其均值与方差，构建目标决策因子，并将其与多尺度结构元素嵌入到Top-Hat变换中，形成了新的Top-Hat变换；随后，联合灰度强度、对比度以及结构信息，建立多特征紧密度差异模型，提取包含真实弱小目标与可疑目标的候选区域；最后，基于弱小目标运动的连续性，引入管道滤波模式，将候选区域中的可疑目标剔除，保留真实弱小目标。实验数据表明：与当前红外弱小目标检测算法相比，在复杂背景干扰下，所提算法的检测精度更高，能够将弱小目标完整地检测出来，具有更好的ROC特性曲线。

红外弱小目标检测；多特征紧密度差异；Top-Hat变换；灰度变化映射；管道滤波模式

0 引 言

为了精确检测红外弱小目标，各国学者设计了相应的红外弱小目标精确检测算法[1-2]。如方义强等人[3]设计了基于方差标记的形态学红外小目标检测算法，通过利用图像像素的局部方差与阈值识别条件对图像进行标记，并借助Top-Hat运算对目标进行增强。然而，该技术采用的经典Top-Hat变换算子的膨胀与腐蚀结构元素相同，且为单一结构，易丢失部分目标信息，难以区分强杂波与真实目标。Wang等人[4]利用红外目标与其周围背景的灰度分布差异，提取特征点，并计算每个特征点的加权灰度核，将4个的特征点的加权灰度核视为决策阈值，完成弱小目标检测。然而，这种检测算法单纯利用小目标的灰度特性，忽略了目标的空域特征，难以有效剔除虚假目标。王晓阳[5]等人提出了局部对比度结合区域显著性红外弱小目标检测，利用图像信息熵和局部相似性获取显著性区域，并引入自适应阈值分割，完成对目标进行精确检测。但是，该技术仅利用对比度特征来实现虚假目标决策，忽略了弱小目标与周围背景的结构差异，使其难以消除虚假目标，导致检测精度不理想。Nasiri[6]等人提出了显著性映射融合的红外弱小目标检测技术，通过结合静态与动态目标显著性映射，充分增强点目标，将其从复杂背景中分割出来，完成目标检测。但是，该技术是利用形状与温度信息来实现检测，然而点目标的可用形状信息较少，忽略了目标与背景的灰度差异，使其检测精度不佳。Kaveh Ahmadi[7]等人提出了对偶树复小波变换与支持向量机的弱小目标检测跟踪技术，实验验证了其技术的有效性。但弱小目标中可用的细节信息较少，使其候选目标区域内的虚警较多，且支持向量机忽略了运动目标的连续性，难以剔除固定噪声虚警。

虽然弱小目标仅占几个像素，但其真实目标区域的灰度通常会有剧烈变换，使其灰度值要高于周围背景的灰度，且弱小目标的对比度与结构信息与背景也存在差异，因此，本文设计了基于多特征相似度差异决策与改进的Top-Hat变换的红外弱小目标检测算法。通过利用新的Top-Hat来有效抑制杂波与噪声背景；再建立多特征相似度差异模型，提取包含真实弱小目标与可疑目标的候选区域；最后，引入管道滤波模式，有效区分可疑目标与真实弱小目标。最后，通过实验测试了所提算法的弱小目标检测精确。

1 本文红外弱小目标检测算法

本文提出的基于多特征相似度差异决策与改进的Top-Hat变换的红外弱小目标检测算法过程见图1，主要有：1) 基于改进的Top-Hat红外弱小目标背景抑制；2) 基于多特征相似度差异模型的候选区域提取；3) 基于管道滤波模式的弱小目标检测。

1.1 基于改进的Top-Hat的红外弱小目标背景抑制

经典Top-Hat算子的白Top-Hat操作元素与黑Top-Hat操作元素的模型为[3]

依据式(1)~式(2)可知，经典的Top-Hat变换主要是利用相同的结构元素对其完成膨胀与腐蚀，不能充分利用弱小目标与周围背景的差异特性，使其难以过滤差异较大的起伏背景，降低了区分真实目标与噪声、杂波的能力，使其过滤结果存在较多的虚假目标。如图2(a)所示，在该图像中加入一个目标区域与噪声，利用结构元素(见图2(b))对应的腐蚀与膨胀，结果见图2(c)、图2(d)，经过经典Top-Hat变换后，有效凸出了真实目标，但过滤图像中仍存在虚假目标，图2(e)的小黑框所指。图2(f)是带有起伏背景的红外目标图像，利用经典Top-Hat变换后，其输出结果见如2(g)所示，其抑制效果不佳，输出图像仍残留部分背景。

图2 不同的Top-Hat变换结果

为了解决经典Top-Hat变换的不足，本文在文献[8]的Top-Hat变换基础上，通过将结构元素进行分割，利用不同的尺度结构元素来消除噪声与识别目标。文献[8]通过将目标周围背景像素引入到经典Top-Hat变换中，充分利用目标与背景的差异特性，增强Top-Hat性能。若红外图像为，则式(1)~式(2)将变为[8]

同时，为了增强Top-Hat算子中的结构元素的适应性，本文利用4个不同方向(0°，45°，90°，135°)的结构元素来替代文献[8]中单方向结构元素，联合式(5)，形成多尺度Top-Hat变换:

为了增强多尺度Top-Hat变换机制的识别能力，避免真实目标的亮区域丢失，有效区分真实目标的亮区域与杂波背景，本文依据弱小目标与其周围背景之间的灰度差异，定义了灰度变化映射，通过计算其均值与方差，构建目标决策因子。首先，定义一个窗口的尺寸为´，用其来计算每个像素的灰度变化映射值，其中心对应图像的每个像素，则在窗口内，图像像素的最大灰度值与最小灰度值为、，其中，(，)Î[0，-1]。那么，像素的灰度变化映射为

依据式(8)可知，窗口的大小对Top-Hat过滤质量有重要影响。值越大，则会导致像素的值超过整个红外图像的灰度差值max()-min()(其中，为初始红外图像)；因此，应该小于目标区域尺寸。通过大量实验测试出，当满足如下条件时，其具有较好的增强效果：

根据以上分析可知，红外图像可分为三部分：目标区域、目标区域的边缘区域、杂波背景。由于目标区域内灰度值的连续性，目标区域的值比较小；而目标区域的灰度值要大，故边缘区域的较大，根据这些较大的值，标记出目标区域；另外，杂波背景的值最小，从而利用这些较大的值标记出杂波背景区域。因此，较大的值与较小的值分别对应目标区域与杂波背景区域。另外，目标区域的像素灰度值更大，而杂波背景区域的像素灰度值更小，经过Top-Hat变换的开运算后，目标区域的灰度变化要大于杂波背景区域；而较大的值同样是目标区域与杂波背景区域的灰度差异，故较大的值更加接近目标区域的灰度变化，且要大于杂波背景区域的灰度变化。因此，存在一个边界值，能够区分开运算处理后的图像的大、小灰度变化。故本文将该边界值定义为目标决策因子：

随后，利用改进后的Top-Hat变换机制过滤图2(f)，结果见图2(i)，可见，该Top-Hat变换继承了文献[8]的优势，消除了大部分背景杂波与噪声，仅残留了少量的强噪声，且保持了目标区域边缘特征。

1.2 基于多特征紧密度差异模型的候选目标区域提取

通常，红外弱小目标在其局部区域内具有最大的强度[10]。为了提高检测效率与精度，本文定义了多特征紧密度差异模型，来提取候选目标区域。如图3所示，将任意位置的像素视为中心，再定义一个图像中心块及其周围的8个子块Y，其尺寸为，则多特征紧密度测量可分为：灰度强度、对比度以及结构。则多特征紧密度测量模型(Multi-Feature Tightness Measure，用表示)为

根据式(13)可知，模型的动态范围为[-1,1]，对于任意的，当时，的取值为1；当时，的取值为-1。由于包含了灰度紧密度、对比度紧密度以及结构紧密度，故将式(13)演变为

在式(16)中，右边第一部分是衡量与之间的平均灰度强度的紧密度；而,可视为、的对比度，故第二部分是衡量两个像素块之间的对比度的紧密度，第三部分是与之间的相关系数，以衡量子块与的结构紧密度。由于在检测追踪弱小目标时，易受外界条件的干扰，导致其灰度强度、对比度以及结构信息偏弱，故引入三个微小常量来调整式(16)中的三个紧密度，使其更适应实际的红外图像：

依据式(17)~式(19)，则式(16)修正为

依据式(20)与图3，最终的多特征紧密度差异模型为

由式(21)可知，其充分利用了目标与背景区域的灰度、对比度以及结构差异，从而能够提取更加精确的候选目标区域，以图2(a)为例，用式(21)对其完成定位，并将其标记出来，结果见图4。

图3 中心块及其8个邻域块

图4 候选目标区域提取

1.3 基于管道滤波模式的弱小目标检测

根据多特征紧密度差异值与阈值对其完成分割，完成目标检测：

由于候选目标区域内包含了少量的背景像素以及固定强噪声，单帧图像检测难以过滤虚假目标[11]，为了剔除这些虚假目标，本文充分利用红外目标运动的连续性，目标在相邻的若干帧中必然会出现在该位置的某一个小邻域内，而虚假目标则是随机性的，在连续的多帧图像中并不会出现在同一位置。为此，引入管道滤波模式[12]，用其流水线性结构对检测结果内的虚假目标进行剔除。其步骤为

1) 若在规定的时间内存在帧图像，依据用户设置的管道长度构建管道。

2) 随后，对首次进入管道的图像进行8连通区域标记，将其视为候选检测区域；

3) 估算每个候选检测区域的质心，将其视为管道中心，用如下模型估算管道内存在的可疑目标数量[12]：

若帧序列内，一个候选目标出现了次，且其位置变换了次，则将其视为目标；否则，将其删除。从而有效过滤背景中的固定强噪声等虚假目标，完成红外弱小目标检测。

4) 不断更新管道的输入图像，反复执行步骤2)与步骤3)，直到整个红外图像过滤完为止。

利用管道滤波模式对定位的整个候选目标区域进行检测，结果如图5。依图可知，候选目标区域中的固定位置强噪声等虚假目标得到有效过滤，真实弱小目标被精确检测出来。

图5 真实弱小目标检测结果

2 实验结果与分析

为了体现本文弱小目标检测精度，在MATLAB平台上进行验证，并将文献[3]、文献[4]、文献[7]视为对照组，以彰显所提算法的优势。部分关键参数设置为：Top-Hat算子中的与的半径均为1，,,，子块的尺寸为5´5。以图6(a)与图7(a)为对象，用三种算法对其完成检测。

2.1 弱小目标检测

利用本文算法与文献[3]、文献[4]、文献[7]对图6(a)、图7(a)的弱小目标进行检测，结果见图6与图7。依图可知，面对目标信号特征微弱以及虚假目标较多的红外图像，本文算法能够过滤掉虚假目标，从其复杂背景中完整地检测出弱小目标，见图6(e)、图7(e)，而文献[3]、文献[4]、文献[7]三种算法虽然也能够抑制绝大部分背景区域，但是其检测结果中伴有少量的虚假目标，见图6(b)、图6(c)、图6(d)。对于图7(a)，其背景起伏较大，虽然三种算法都能将目标检测出来，但本文算法与文献[7]的检测精度较高，其仅残留少量的虚警，而文献[3]、文献[4]算法的检测结果中的虚警量较大。原因是本文算法改变了Top-Hat的结构元素，对其进行多尺度分割，形成多尺度结构元素，大尺度结构元素可提高抗噪能力，而小尺度结构元素可识别出弱小目标区域的边缘，并依据弱小目标与其周围背景间的灰度差异，定义了灰度变化映射，构建目标决策因子，将目标决策因子与多尺度结构元素嵌入到Top-Hat变换中，避免了真实目标的亮区域丢失，增强了算法区分真实目标区域与杂波背景的能力，充分抑制背景杂波与噪声，并联合目标与背景区域的灰度强度、对比度以及结构差异，建立多特征紧密度差异模型，提取包含真实弱小目标与虚假目标的候选区域，借助管道滤波模式过滤候选区域的强噪声等虚假目标，从而提高了本文算法的检测精度。文献[7]仅仅是在单帧内完成目标与虚警分离，难以过滤固定强噪声等虚警，导致其检测精度略低于本文算法；而文献[4]忽略了对比度与结构差异，使其算法的检测精度不佳。文献[3]中的Top-hat运算的膨胀与腐蚀结构元素相同，且为单一结构，易丢失部分目标信息，难以区分强杂波与真实目标，使其检测结果留有少量虚假目标。

图6 四种算法的弱小目标检测结果

图7 四种算法的弱小目标检测结果

2.2 算法量化与效率分析

为了量化本文算法与文献[3]、文献[4]、文献[7]三技术的优劣性，引入信噪比(SNR，用SNR)[13]与曲线特性(Receiver Operating Characteristics, ROCs)[14]来评估，其中，信噪比SNR函数[14]为

以图7(a)为测试对象，依据文献[13]提供的计算方法，利用本文算法与文献[3]、文献[4]、文献[7]对其完成检测，得到的SNR值与耗时见表1。根据表中测试数据显示，本文算法的信噪比SNR值要略高于文献[7]，而要远大于文献[3]、文献[4]，约为68.45，且时耗较短，约为106 ms；文献[7]的SNR值为62.95，其时耗为97 s；而文献[3]的SNR值为57.19，时耗约为141 ms，文献[4]的SNR值为50.36，时耗约为193 ms。原因是本文算法通过分割Top-Hat变换的结构元素，充分利用小尺度与大尺度结构元素进行增强，有效提高Top-Hat变换的效率，并建立多特征紧密度差异模型，提取包含真实弱小目标与可疑目标的候选区域，使得本文算法只在候选区域内完成目标检测，避免了对整个图像像素进行逐一检测，显著降低了其复杂度，然而由于序列图像检测，使得所提算法的计算量要高于文献[7]；文献[7]充分利用目标与背景在频域的差异，引入对偶双数小波变换分别获取目标与背景的多尺度特征，提高了检测精度，通过提取候选区域，有效降低了计算量，使其时耗最短。而文献[3]中的Top-Hat变换是利用固定的单一尺度结构元素对其图像进行遍历，较大的尺度结构元素极大增加了Top-Hat变换的复杂度；文献[4]算法均是对红外图像中所有像素进行逐一检测，检测量较大，使其时耗最高。

为了直观体现本文算法与对照算法的弱小目标正确检测率，依据文献[15]的方法，设置相同的虚警率，取90幅背景相同、而弱小目标不同的红外图像，利用文献[15]的融合算法进行合成，得到含标准差为0.002的高斯白噪声的测试图像，在本文算法、文献[3]、文献[4]、文献[7]对融合图像完成检测，其ROCs特性曲线见图8。依图可知，本文算法与文献[7]呈现的ROCs曲线特性最好，在相同的虚警率下，所提算法的正确检测率要略高于文献[7]，而文献[3]、文献[4]两种技术的检测精度要低于本文算法。

表1 四种算法的信噪比收益测试结果

图8 四种算法的ROCs曲线测试

3 结 论

为了充分利用红外目标与背景的特性差异来提高弱小目标的检测精度，本文提出了基于多特征相似度差异决策与改进的Top-Hat变换的红外弱小目标检测算法。通过定义目标决策因子与分割Top-Hat变换的结构元素，形成新的Top-Hat变换，有效增强弱小目标，并充分抑制杂波与噪声背景；利用红外目标与背景的灰度差异、对比度差异以及结构差异，建立多特征紧密度差异模型，提取包含真实弱小目标与可疑目标的候选区域；最后，根据弱小目标运动的连续性，引入管道滤波模式，将候选区域中的可疑目标剔除，保留真实弱小目标。实验数据表明：与当前弱小目标检测技术相比，在复杂背景干扰下，所提算法的检测精度更高，能够将弱小目标完整地检测出来。

[1] QIN Hanlin，HAN Jiaojiao，YAN Xiang. Infrared small moving target detection using sparse representation-based image decomposition [J]. Infrared Physics and Technology(S2095-2899)，2015，76(5)：148-156.

[2] WAN Minjie，GU Guohua，CAO Ercong. In-frame and inter-frame information based infrared moving small target detection under complex cloud backgrounds [J]. Infrared Physics and Technology(S2095-2899)，2016，76(5)：455-467.

[3] 方义强，程正东，樊祥. 一种基于方差标记的形态学红外弱小目标检测算法[J]. 电子学报，2015，43(2)：338-343.

FANG Yiqiang，CHENG Zhengdong，PAN Xiang. A morphological infrared small target detection algorithm based on variance marker [J]. Electronic Journal，2015，43(2)：338-343.

[4] WANG Luping，ZHANG Luping，ZHAO Ming. An algorithm for moving target detection in IR image based on grayscale distribution and kernel function [J]. Journal of Central South University(S2095-2899)，2014，21(11)：4270-4278.

[5] 王晓阳，彭真明，张萍. 局部对比度结合区域显著性红外弱小目标检测[J]. 强激光与粒子束，2015，27(09)：32-38.

WANG Xiaoyang，PENG Zhenming，ZHANG Ping. Detection of infrared dim small target based on local contrast and region [J].Intense Laser and Particle Beams，2015，27(09)：32-38.

[6] Mahdi Nasiri，Mosavi Mohammad Reza，Mirzakuchaki Sattar. Infrared dim small target detection with high reliability using saliency map fusion [J]. Image Processing(S1751-9659)，2015，10(7)：173-183.

[7] Kaveh Ahmadi，Ezzatollah Salari. Small Dim Object Tracking Using Frequency and Spatial Domain Information [J]. Pattern Recognition(S1052-8651)，2015，58(10)：227-234.

[8] 白相志，周付根，解永春，等. 新型Top-Hat变换及其在红外小目标检测中的应用[J]. 数据采集与处理，2009，24(5)：643-645.

BAI Xiangzhi，ZHOU Fugen，XIE Yongchun，. Novel Top-hat transform and its application in infrared small target detection [J]. Data Acquisition and Processing，2009，24(5)：643-645.

[9] BAI Xiangzhi，ZHOU Fugen. Analysis of new top-hat transformation and the application for infrared dim small target detection [J]. Pattern Recognition(S1052-8651)，2010，43(1)：5-13.

[10] SHAO Xiaopeng，FAN Hua，LU Guangxu. An improved infrared dim and small target detection algorithm based on the contrast mechanism of human visual system [J]. Infrared Physics Technology(S2095-2899)，2012，55(10)：403–408.

[11] 刘刚，梁晓庚. 基于小波变换和管道滤波的红外空中小目标检测[J]. 计算机工程与应用，2011，47(30)：198-201.

LIU Gang，LIANG Xiaogeng. Infrared aerial small target detection based on wavelet transform and pipeline filter [J]. Computer Engineering and Application，2011，47(30)：198-201.

[12] LIYing，LIANG Shi，BAI Bendu. Detecting and tracking dim small targets in infrared image sequences under complex backgrounds [J]. Multimedia Tools and Applications(S1380-7501)，2014，71(3)：1179-1199.

[13] 李静. 基于区域生长和背景配准的低信噪比红外目标检测算法[J]. 红外技术，2014，36(11)：909-913.

LI Jing. Low SNR Infrared Target Detection Algorithm Based on region growing and background registration [J]. Infrared Technology，2014，36(11)：909-913.

[14] Tiziano Bianchi，Alessandro Piva. Image Forgery Localization via Block-Grained Analysis of JPEG Artifacts [J]. IEEE Transactions on Information Forensics and Security(S0025-2097)，2012，7(3)：1003-1017.

[15] GAO Chenqiang，MENG Deyu，YANG Yi，. Infrared Patch-Image Model for Small Target Detection in a Single Image [J]. IEEE Transactions on Image Processing(S1017-6709)，2013，22(12)：4996-5009.

An Infrared Small Target Detection Based on Multi-feature Difference Decision Coupling Top-Hat Transform

XIAO Ning，LI Aijun

( College of Information Management, Shanxi University of Finance and Economics, Taiyuan030006, China)

In order to improve the detection accuracy of dim target in infrared image with complex background, an infrared small target detection algorithm based on multi-feature tightness difference decision coupling improved Top-Hat transform. Firstly, multi-scale structure elements was obtained by segmenting the single structural element, and the gray change map was defined according to the gray difference between the small target and its surrounding background, and the target decision factor was constructed by calculating the mean and variance of this map, so the new Top-Hat transformation was formed by embedding it and multi-scale structure elements into classical Top-Hat transform. Then the multi-feature tightness difference model was established to extract candidate regions that contain the real weak and small targets were extracted by combining the gray intensity, contrast and structure information. Finally, the pipeline filtering pattern was introduced to eliminate the suspicious objects in the candidate region and keep the real dim target. The experimental data show that this algorithm had higher detection precision to completely check out the dim target with better ROC curve under the complex background.

infrared dim small target detection; multi-feature tightness difference; Top-Hat transform; gray change mapping; pipeline filtering mode

1003-501X(2016)12-0110-09

TP391

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.018

2016-09-07；

2016-10-21

国家自然科学基金资助项目(60873100)；山西省自然科学基金资助项目(2012011017-6)

肖宁(1968-)，男(汉族)，广西北流人。硕士，讲师，研究方向：计算机图像、模式识别、信号处理。E-mail: xiaoning1968scie@163.com。

李爱军(1964-)，女(汉族)，山西祁县人。博士，教授，硕士生导师，研究方向：模式识别、图像处理、信号检测。