基于多目标规划的航空组板装备配置模型研究

李 欣，张 俊

(1.军事交通学院 军事物流系，天津 300161； 2.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161)

● 军事物流 Military Logistics

基于多目标规划的航空组板装备配置模型研究

李 欣1，张 俊2

(1.军事交通学院 军事物流系，天津 300161； 2.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161)

为加强战略投送基地航空转运物资组板系统建设，依据战略投送基地任务特点，在分析航空转运物资组板系统及组板装备体系的基础上，借鉴多目标规划思想，统筹处理组板效率、组板装备和作业人员数量等3个优化目标关系，构建基于多目标规划的战略投送基地航空转运物资组板装备配置模型，并利用改进单纯形法对模型求解，得出符合基地实际需求的组板装备优化配置方案。

战略投送基地；航空转运物资组板；多目标规划；装备配置模型

战略投送基地作为一种新型的综合性、实体化保障力量，在部队远程立体投送、物资应急转运中发挥着重要作用。航空运输因其速度快、运距远的独特优势，在战略投送中占据重要地位。利用民用运输机或军用运输机实施物资投送转运时，一般都需要先将待运物资集装到航空集装板(箱)上，再经地面运至停机坪装机启运，轮式装备使用民用货机运输时也要同样处理。显然，物资装备的集装组板，是影响投送保障效率的关键环节之一。由于战略投送任务突发性强、难以预见，物资数量规模大、品类差异明显、时间要求紧迫，要在最短期限内完成所需物资组板转运，就必须有合适的组板方式和装备可供选用。所以，战略投送基地航空转运物资组板装置的优化配置就显得非常重要。本文依据战略投送基地的特殊需求，探讨航空转运物资组板装备的优化配置方法。

1 航空转运物资组板系统及组板装备体系

航空转运物资组板系统由待运物资、组板装备、作业人员等要素构成，是实现航空投送转运物资组板功能的有机整体。组板系统是一个多要素、多功能的复杂系统，也是一个特殊的物资“流通加工”系统。

综合考虑待运物资的结构属性和包装形式，按照物资外部形状，把航空转运物资分为成件物资(箱或袋装)、托盘物资和轮式装备等3类。其中：成件物资根据包装形式可以分为同规格箱(袋)装物资和异形箱(袋)装物资；托盘物资根据是否需要拆盘分为需拆盘物资和整托盘组板物资，根据物资类型又可分为托盘同类物资和托盘异类物资[1]。根据航空运输要求，物资板型有低板、中板和高板[2]等3种形式。根据物资以及组板形式要求的不同，航空转运物资组板方式可分为地滚板组板、升降平台组板、移动组板和自动组板等4种。地滚板组板在地滚板上完成组板作业，主要针对成件物资和整托盘物资，尤其适合低板的组板作业，其优势在于不受场地限制，设备简单、操作简便；升降平台组板是一种半机械化、半自动化的组板方式，借助升降组板台完成物资组板，主要适用于成件物资和整托盘物资的组板作业，尤其适用于高板的组板作业；移动组板是一种直接在拖车上完成组板作业的组板方式，主要用于轮式装备的组板作业，该方式机动灵活，易于实施单元转运；自动组板就是依托机器人或机械手装置，代替人工自动完成物资组板操作的过程，自动组板可以有效解决人工组板效率低、劳动强度大、作业人员多的问题，尤其适合大批量35 kg以下同规格箱(袋)装物资的组板作业。航空转运物资组板网络如图1所示。

图1 航空转运物资组板网络

可见，4种组板方式各有特点，所用的组板装备也各不相同(见表1)。组板过程中要根据待运物资属性和板型要求合理选用，合理选用的前提就是优化配置组板装备。

表1 组板装备及主要配套设备

2 航空转运物资组板装备配置模型构建及求解

航空转运物资组板装备的优化配置需要考虑多个优化目标：一是在满足系统组板能力要求的前提下，组板效率要尽可能高；二是在已有建设成本及作业场地条件下，组板装置数量尽量不超过预设最大上限；三是组板过程中所需作业人员尽可能不多于系统可用人员。针对上述问题，应用多目标规划思想，构建战略投送基地航空转运物资组板装备配置模型，统筹处理3个优化目标的关系，求得符合基地实际需求的组板装备优化配置方案。

2.1 约束条件分析

本问题中约束条件可分为绝对约束(硬约束)和目标约束(软约束)两大类。

绝对约束是指必须严格满足的约束条件[3]，问题中对组板装备优化配置后，组板系统所具有组板效率必须严格高于系统战技指标，表达式为

min{(xn×m)/(fi×fj×λnij)}≥η

(1)

式中：xn为本问题的决策值，分别为地滚板装置、升降平台装置、自动组板装置以及移动组板装置数量(n=1,2,3,4)；m为航空集装板平均载质量；fi为待运物资各类型占比(i=1,2,3)；fj为待运物资各组板形式占比(j=1,2,3)；λnij为平均组板时间；η为基地组板系统战技指标。

目标约束是指在设定目标值后,允许存在一定正、负偏差的约束条件[3]，本问题中目标约束有以下3个。

(1)由于资金、场地受限，基地组板装置总数尽量不要超过最大配置量X，各类组板装置数量同时也尽量不能超过其最大配置量Xn，表达式分别为

(2)

xn≤Xn

(3)

(2)由于基地人员有限，组板系统所需作业人员应尽可能不多于系统可用人员Y，如果超过，只能抽调友邻部队或者地方人员支援，表达式为

(4)

式中yn为各类组板装置所需作业人员数量。

(3)在组板系统战技指标数值之上还应该设置一个理想的组板效率值(η*)，即对组板装备优化配置后，组板系统所具有的组板效率应该尽可能接近或者超过理想组板效率值，表达式为

min{(xn×m)/(fi×fj×λnij)}≥η*

(5)

2.2 目标函数分析

本问题的目标函数是按各目标约束(软约束)的正、负偏差变量(d+，d-)和按重要程度赋予相应的优先因子(Pa)P1、P2、P3、P4及权系数w1、w2、w3、w4而构造的。当每一目标值确定后，决策者的要求是尽可能缩小偏离目标值[4]。

目标约束式(2)、(3)、(4)要求不超过目标值，即允许达不到目标值，就是正偏差变量要尽可能地小。

(6)

目标约束式(5)要求超过目标值，即超过量不限，但必须是负偏差变量要尽可能地小。

(7)

所以本问题的目标函数表达式为

(8)

2.3 模型建立

综上所述，联立上述目标函数及约束条件，得到组板装备优化配置模型，然后通过在绝对约束条件中加入松弛变量(剩余变量)，在相对约束条件中加入正、负偏差变量，将约束条件变为等式，从而将模型化为如下标准型：

2.4 模型求解

(1)建立初始改进单纯形表。在含初始基可行解的初始单纯形表基础上,将检验数行按优先因子个数分成4行(见表2)。

(2)取k=1，检查该行中是否存在负数，且对应的前k-1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转步骤(3)；如无负数，则转步骤(5)。

(3)按最小比值规则确定换出变量，当存在两个或两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别的变量为换出变量。

(4)按单纯形法进行基变换运算。建立新的计算表，返回步骤(2)。

(5)当k=4时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+1，返回到步骤(2)[6]。

3 实例分析

以某基地为例，假设基地组板能力要求为不低于180 t/h。根据基地功能定位以及对基地未来保障任务的预估，确定待运物资比例区间。成件物资占比(0.25,0.5)，其中同规格箱(袋)装物资占比(0.2，0.4)，35 kg以下同规格箱(袋)装物资占比(0.1,0.3)，异形箱(袋)装物资占比(0.05,0.1)；轮式装备占比(0.05,0.1)；整托盘物资占比(0.4，0.6)，其中需要拆盘与不需要拆盘的物资各占1/2左右，需要拆盘物资中，同类物资与异类物资各占1/2左右。所有待组板物资组板形式按照高、中、低板各1/3进行。设置第一优先级目标为组板能力达到200 t/h，第二优先级目标为自动组板装置不超过2套，第三优先级目标为组板人员不超过180人。将上述数值带入装备优化配置模型标准型，列出初始改进单纯形表(见表2)。

(1)取k=1，检查P1行的检验数，P1行负的检验数有-70、-75、-68、-120；取min(-70，-75，-68，-120)=-120。它对应的变量x4为换入变量。

(2)在表上计算最小比值：

(3)进行基变量运算，重复上述步骤，直到检验数行均为非负数，得到最终表(见表3)。

表2 初始改进单纯形表

表3中b列数值即为本问题的满意解，即需配置地滚板14套、升降组板台12套、自动组板装置及移动组板台各2套，共计30套；需要作业人员225人；最高组板效率为200 t/h(约合80板/h)。

图3 最终改进单纯形表

4 结 语

本文探讨了一种实用性和可操作性较强的装备优化配置方法，研究结果可为战略投送基地航空转运物资组板装备配置提供技术支撑。本文对模型的研究，始终以战略投送基地物资应急转运作为其研究背景，未考虑军、地航空转运物资组板模式的差异，因此，本文所构建的装备配置模型在未来向大型民航货运枢纽或航空货运中转站推广的过程中，仍需对其进行进一步的修改和完善。

[1] 李欣,郭宝军，石红霞,等.应急投送保障基地预储物资品类结构规划模型[J].军事交通学院学报，2013,15(11):52-56．

[2] 王益友.航空货运配载原理与操作[M].北京：化学工业出版社，2015：47．

[3] 刘三明.多目标规划的若干理论和方法[D].大连.大连理工大学，2005：32-37．

[4] 杨波,陈雅，刘佳.基于目标规划的舰船装备海上维修决策模型[J].海军工程大学学报，2013,25(3):32-35．

[5] 薛静芳.线性规划的单纯形算法研究及应用[D].大连：大连海事大学，2013:22-26．

[6] 赵全胜，张春会.改进单纯形法及其应用[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版)，2010,29(6):56-62．

(编辑：史海英)

Allocation Model of ULD Palletized Equipment Based on Multi-objective Programming

LI Xin1, ZHANG Jun2

(1.Military Logistics Department, Military Transportation University, Tianjin 300161, China;2.Postgraduate Training Brigade, Military Transportation University, Tianjin 300161, China)

To strengthen the construction of ULD(Unit Load Device) palletized system of transferring aviation materials in strategic projection base, after analyzing the ULD palletized system of transferring aviation materials and ULD palletized equipment system and considering the relation among efficiency, equipment and quantity of operators, the paper constructs an allocation model of ULD palletized system of transferring aviation materials based on multi-objective programming according to the characteristic of strategic projection base and solves the model with modified simplex method, and obtains an optimized allocation program which fits the practical requirement of the base.

strategic projection base; ULD palletized of transferring aviation materials; multi-objective programming; allocation model of equipment

2016-08-17；

2016-09-29．

李 欣(1964—)，男，硕士，教授，硕士研究生导师．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.01.014

E233

A

1674-2192(2017)01- 0059- 05