路面等级和车速对报废弹药公路运输安全影响分析

田润良，张 颖，王治强

(1.军事交通学院 汽车指挥系，天津 300161； 2.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161；3.69070部队，新疆 巴音郭楞 841000)

● 军事运输 Military Transportation

路面等级和车速对报废弹药公路运输安全影响分析

田润良1，张 颖2，王治强3

(1.军事交通学院 汽车指挥系，天津 300161； 2.军事交通学院 研究生管理大队，天津 300161；3.69070部队，新疆 巴音郭楞 841000)

在运输过程中，振动和冲击是影响报废弹药运输安全的主要因素。为有效解决报废弹药公路运输的安全问题，在建立三自由度车辆振动模型的基础上，利用虚拟激励法，对不同路面、不同速度下弹药箱加速度功率谱密度函数进行仿真分析，确定不同路面下报废弹药安全运输的行驶速度，可为部队组织报废弹药公路运输提供参考。

报废弹药；公路运输；路面等级；三自由度振动模型

弹药销毁需要专门的场地和设施，储存和销毁一般不在同一地方。从弹药仓库到弹药销毁站，不论是长途运输还是中间倒短运输，公路运输都是必不可少的方式。在运输过程中，振动和冲击是影响报废弹药运输安全的主要因素，当其激励作用力大于报废弹药所能承受的极值时，就会引起爆炸等安全事故。随着现代包装技术的发展及公路路面条件的改善，运输途中一般不会发生强冲击，因此，振动已经成为报废弹药公路运输安全的主要影响因素。

而在实际运输过程中，路面激励是车辆振动的主要来源，车速直接影响到振动强度的大小，是报废弹药运输车辆振动分析中不可忽略的重要因素。因此，本文从路面等级和车速两方面入手，把二者结合起来考虑，探讨弹药振动加速度响应与路面等级和车速的关系。

1 不同等级路面激励的确定

1.1 虚拟激励法

对于任意的线性系统，系统的频域输入和输出分别为x(ω)、y(ω)，即激励的频域表示和响应的频域表示[1]。h(ω)为线性系统在外在激励x(ω)作用下的频率响应函数，表示线性系统在频域的动态特性。在初始条件为0的情况下，频率响应函数h(ω)是线性系统响应的频域表示y(ω)与激励的频域表示x(ω)之比[2]，即

(1)

式中ω为线性系统的频率指数。

(2)

式中：f为时间频率；i为复数单位；t为时间。

(3)

(4)

(5)

(6)

功率谱密度函数是线性系统在随机动态载荷激励下响应的统计结果，是随机振动分析中的一种重要函数。在数学上，功率谱密度值—频率值的关系曲线下的面积就是响应加速度大小的值，即

(7)

这种通过构造虚拟激励求解虚拟响应，进而求取实际响应自功率谱密度、激励与响应互功率谱密度的方法就是虚拟激励法。

1.2 路面激励的确定

设路面激励为u(t)，它是时间的函数，表征的是路面高低不平的状态，是车辆产生随机振动的主要激励源。路面的不平度是具有零均值、历经各态的平稳高斯随机过程。因此，可以采用虚拟激励构造法来表示不同等级路面的激励。

设在时间频率f内路面激励u(t)的位移功率谱密度函数为Gu(f)，运输车辆以速度v行驶时的空间频率功率谱密度函数为Gu(n)。则

式中：n为空间频率；n0为空间参考频率，且n0=0．1；Gu(n0)为路面不平度系数；w为频率指数，其值通常为2[4]。表1给出了几种主要路面模型不平度系数值[5]。

表1 主要路面不平度系数值

为了构造在时间域上的路面虚拟激励，需要把功率谱从空间域转换到时间域上来。路面空间频率n与时间频率f满足关系式：

f=vn

式中v为运输车辆的行驶速度。

(8)

(9)

2 车辆振动模型与力学方程的建立

2.1 报废弹药公路运输振动响应原理

报废弹药公路运输的振动属于随机振动范畴，是一个各态历经性的平稳随机过程。报废弹药公路运输的振动发生在纵向、横向、垂向等3个互相垂直的方向上，且垂直方向的振动加速度远大于横向和纵向的加速度，因此主要考虑垂直方向的振动加速度对报废弹药的影响。车辆行驶在路面上，由于道路的高低不平，路面的振动通过车辆的轮胎、悬架系统和弹药包装箱耦合到运载弹药上，从而在弹药上产生振动响应。

2.2 三自由度整车振动模型

对车辆进行建模时，首先做如下假设：①运输车辆的车身为刚性结构且与铅垂面垂直；②悬架的刚度系数和阻尼系数为常数，轮胎的刚度系数为常数，且左右悬架、轮胎完全相同，轮胎的阻尼系数忽略不计；③运输车辆在等级公路上匀速行驶，轮胎始终与路面保持接触，没有跳起的现象，在路面激励的作用下，运输车辆振动的幅度不大；④运输车辆相对于铅垂面左右对称，且左右轮胎的路面不平度相同，只有垂直方向上的振动；⑤弹药包装箱位于车厢底板的上方，且固定不动。

利用上述假设，将运输车辆的复杂系统简化为三自由度(质量)振动模型[6](如图1所示)。

图1 三自由度(质量)振动模型

图中：m1为轮胎质量；m2为车身质量，包括车架、车身和货箱等；m3为弹药箱质量;k1、k2、k3分别为轮胎、车身悬架、弹药包装箱的刚度;c2、c3分别为车身悬架和弹药包装箱的阻尼;y1、y2、y3分别为轮轴、车身、包装箱的垂直位移;u(t)为路面不平度对轮胎的激励。

2.3 三自由度车辆振动力学方程的建立

由牛顿第二定律和拉格朗日方程法可得系统的运动微分方程为

(10)

y(t)=[y1(t),y2(t),y3(t)]T

KQ=[k1，0，0]T

3 车辆振动力学方程的求解

(11)

式中h1(f)、h2(f)、h3(f)分别为轮胎、车身和弹药箱的频域相应函数。

将式(11)改写成矩阵形式可得

(12)

由式(9)、式(12)可得

(13)

(14)

将式(12)、(13)、(14)代入式(10)中整理可得

h(f)=(K-4π2f2M+i2πfC)-1KQ

(15)

由式(14)可知，弹药箱的垂向位移的虚拟加速度响应量为

(16)

由式(4)、(9)、(16)可得弹药箱的垂向位移的加速度功率谱密度函数为

(17)

4 实例分析

某部队一批弹药由于存放时间过长，超过了使用年限，需进行报废处理。根据上级指示要求，拟采用××型运输车通过公路运输将需报废的弹药运至弹药销毁站。该车额定载质量为6 t，为保证运输安全，运输车装载弹药的质量应小于额定载质量的2/3，故每辆车装载弹药4 t。经相关机构的鉴定，该批报废弹药所能承受的振动加速度极值为10 m/s2。车辆及弹药箱参数见表2。

表2 车辆及弹药箱参数

设弹药箱的响应加速度为a，功率谱时间频率取值范围为0～30 Hz。由式(7)、(17)可得

(18)

将各项参数代入式(18),分别计算运输车辆在高速公路、国道、省道、县道及乡村道路上以不同速度行驶的弹药箱响应加速度(见表3)。

由于该批报废弹药振动加速度极值为10 m/s2,由表3可知，运输车在高速公路上的运输速度不能超过65 km/h，在国道及省道上的运输速度不能超过45 km/h，在县道及乡村公路上的运输速度不能超过25 km/h。

表3 不同速度不同等级路面弹药箱响应加速度 m/s2

5 结 语

本文通过建立整车振动模型求解出不同路面、不同速度下弹药箱所受的振动加速度功率谱密度的表达式，同时通过加速度功率谱密度函数确定弹药箱所受具体的加速度值大小，确定不同路面下报废弹药运输的行驶速度，为部队组织报废弹药运输提供理论指导。

[1] 李小亮.虚拟激励法下汽车行驶平顺性振动仿真分析[D].武汉：武汉理工大学，2011:10-15.

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[3] 李杰，秦玉英，赵旗，等.用于分析车辆随机振动的一种新方法[J].机械设计， 2009,26(4):14-17.

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[6] 余志生.汽车理论[M].3版．北京:机械工业出版社，2000:14-17.

[7] 吕士宝.车辆随机振动响应分析与计算[D].兰州:兰州交通大学:35-37.

(编辑：孙协胜)

Influence of Road Level and Vehicle Speed on Highway Transportation Safety of Waste Ammunition

TIAN Runliang1, ZHANG Ying2, WANG Zhiqiang3

(1.Automobile Command Department, Military Transportation University, Tianjin 300161,China;2.Postgraduate Training Brigade , Military Transportation University, Tianjin 300161,China;3.Unit 69070， Bayingolin 841000, China)

Vibration and impact are the main factors affecting the transportation safety of waste ammunition. To effectively solve the safety problem in waste ammunition highway transportation, the paper establishes 3-DOF (three degree of freedom) vibration model and simulates acceleration power spectral density function of ammunition box in different road and speed with pseudo excitation method and mat lab software, and confirms the running speed of transporting waste ammunition on different road, which can provide reference for organizing waste ammunition highway transportation in the army.

waste ammunition; highway transportation; road level; 3-DOF (three degree of freedom) vibration model

2016-08-05；

2016-11-02．

田润良(1961—)，男，博士，教授，硕士研究生导师．

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.01.005

E234

A

1674-2192(2017)01- 0020- 04