我国省际创新全要素生产率收敛的空间计量研究

王裕瑾 于 伟

我国省际创新全要素生产率收敛的空间计量研究

王裕瑾 于 伟

SFA-Malmquist； 全要素生产率； 空间收敛； 创新

一、引言

随着经济增长从以要素和投资规模驱动为主向以创新驱动为主的转变，提高创新质量和创新效率迫在眉睫。一方面，对创新基础薄弱且创新资源短缺的我国来说，在创新活动中充分提升投入资源的产出绩效对落实创新发展理念和走自主创新道路具有重要的价值；另一方面，创新资源和创新能力存在空间不均衡格局是我国创新发展的基本现实，也是导致区域间发展失衡的深层次原因。随着创新驱动作用的强化，缩小全域内部创新鸿沟是推动区域间协调发展的根本性举措之一。因此，基于创新全要素生产率视角探究我国省域创新绩效及其变化，分析省际创新绩效差异的收敛趋势，寻找创新绩效空间差异的前置因素，对提升全域创新生产率和推动区域协调发展具有重要的意义。

早期学者们对创新绩效的研究聚焦于研发的创新效率，而对涵盖技术进步、组织创新、专业化和生产创新等在内的创新全要素生产率测度及省际差异比较的研究则相对较晚。既有研究多基于索洛剩余法或数据包络分析(DEA)衡量区域创新全要素生产率，如吕光桦等(2011)选择索洛余值法对中国研发全要素生产率的测算发现，空间相关性因素对区域研发全要素生产率具有显著影响*吕光桦等：《考虑空间相关性的我国区域研发全要素生产率测算》，《科学学与科学技术管理》2011年第4期。；冯志军等(2013)利用DEA-Malmquist框架对我国区域大中型工业企业研发全要素生产率的测算表明，企业自主研发活动和国外技术引进等显著促进了大中型工业企业研发的全要素生产率*冯志军、陈伟：《技术来源与研发创新全要素生产率增长——基于中国区域大中型工业企业的实证研究》，《科学学与科学技术管理》2013年第3期。；李小胜等(2013)利用DEA-Malmquist测度了省域大中型企业创新全要素生产率并进行的区域对比发现，大中型企业创新全要素生产率存在东中西梯度递减格局和俱乐部收敛现象*李小胜、朱建平：《中国省际工业企业创新效率及其收敛性研究》，《数理统计与管理》2013年第6期。。

基于此，本研究将采用更具比较优势的SFA-Malmquist方法和空间计量模型，分析我国全域及东中西部地区的创新全要素生产率的收敛趋势，并重点探寻其中的收敛条件，从而有针对性地提出提升创新生产率和优化其空间布局的相关对策，以期为推动区域间创新协调发展提供借鉴。

二、研究方法与数据

(一)基于SFA-Malmquist的创新全要素生产率测度

本研究采用随机前沿分析法(SFA)和Malmquist指数测度创新全要素生产率。较传统数据包络分析(DEA)而言，SFA利用生产函数构造有效前沿面，采用技术无效率项的条件期望计算技术效率，并考虑测量误差和统计干扰以确保估计结果的有效性。在模型设定合理且使用跨期面板数据的前提下，SFA方法更具比较优势。在生产函数形式的选择中，作为任意生产函数的二级泰勒近似的超越对数生产函数具有易估计和包容性强的特点。本研究基于SFA法和超越对数生产函数构建如下评价模型：

LnYit=α0+α1LnKit+α2LnLit+α3T+α4(LnKit)2+α5(LnLit)2
+α6(LnKit×LnLit)+α7T2+α8T×LnKit+α9T×LnLit+Vit-Uit

(1)

上式中，Yit表示第i个省域在第t期的创新产出，本研究以三种专利授权数作为代理变量；Kit和Lit分别为第i个省域在第t期的创新物质资本和创新人力资本投入；T指代时间，Vit和Uit分别表示随机统计误差和因技术非效率引起的误差，二者相互独立，分别服从正态分布和截断正态分布。其中，创新物质资本投入利用永续盘存法将R&D经费内部支出的年度流量数据(平减指数=0.55*消费价格指数+0.45*固定资产投资价格指数*朱平芳、徐伟民：《政府的科技激励政策对大中型工业企业R&D投入及其专利产出的影响》，《经济研究》2003年第6期。)转变为存量得出(折旧率取15%)，基期存量数据通过基期流量除以折旧率和R&D经费内部支出(平减后)年均增长率之和得出；创新人力资本投入以R&D人员全时当量指代。本部分统计数据源自《中国科技统计年鉴》，期间个别缺失值通过插值法补齐，西藏因缺失值过多故不计。

特定时期特定决策单元的创新技术效率值(IEFFit)可以通过该单元在该时期存在技术无效时的实际产出期望值与同期完全技术有效时产出的期望值之间的比重确定，即：

IEFFit=exp[Yit/Uit,xit]/exp[Yit/Uit=0,xit]=exp(-Uit)

(2)

作为一种生产前沿方法，Malmquist全要素生产率指数采用Malmquist投入距离和产出距离函数予以定义。设有k个决策单元和t个时期，各单元各期投入和产出向量分别为xk,t和yk,t，则投入角度的Malmquist创新全要素生产率指数(ITFP)为：

(3)

(4)

(二)创新全要素生产率收敛的空间计量模型

本部分借鉴新古典增长理论的β收敛模型判定我国省际创新全要素生产率的收敛状况。β收敛分为绝对收敛和条件收敛，其中条件收敛是在绝对收敛的基础上放松假设条件，假定区域间存在差异性，不同区域具有不同经济特征和稳态值，较绝对收敛更为合理。本研究通过添加外生变量的方式考察创新全要素生产率的β条件收敛性。

依据具有一般性的空间杜宾模型(经过一定形式的变换可退化为空间滞后模型或空间误差模型)构建的创新全要素生产率(ITFP)β条件收敛的计量模型如下：

(5)

三、我国省域创新全要素生产率测算及收敛性分析

表1报告了使用Frontier软件并基于最大似然估计法得出的式(1)各项参数的估计结果，值为0.808且通过1%的显著水平检验，表明误差项具有显著的复合结构，应采用随机前沿技术加以估计。为证实模型设定的合理性，本研究分别构建了C-D生产函数、不存在技术进步的生产函数、中性技术进步生产函数和不存在投入要素二次方项的生产函数，并利用广义似然比进行检验，结果显示上述形式的生产函数都被拒绝，因此认为本文选取的超越对数形式的生产函数是恰当的(为节省空间，在此不显示具体检验过程)。

表1 随机前沿分析法的参数估计值

变量系数估计值标准误T值变量系数估计值标准误T值Cα08．5701．8354．671(LnL)2α50．3460．1901．818Lnkα12．3690．6973．397LnK∗LnLα60．6880．3352．053LnLα22．3370．7982．930T2α70．0100．0025．229Tα30．0940．0751．256T∗LnKα80．0560．0301．889(LnK)2α40．3700．1482．502T∗LnLα90．0730．0342．163LOG函数值：41．658；LR单边检验误差：436．817；γ估计值为0．808，标准误0．022，T值为37．281。

基于表1的进一步计算表明，考察年度内创新资本和劳动投入要素的产出弹性分别为0.610和0.266，二者之和小于1，表明样本均值处于规模报酬递减阶段。创新劳动投入与时间的交互项在5%的水平下显著为正，随着时间的推移，劳动投入对创新产出的贡献度有所提高。全域范围内创新全要素生产率年均增长率为5.46%，技术效率和技术进步的共同驱动使效率和技术以年均2.69%和2.72%的幅度增长，与三种专利授权年均22.86%的增幅相比，创新全要素生产率贡献率为23.88%，创新技术进步和效率改善对产出的贡献率仍需进一步提升。此外，按国家统计局口径划分的东中西部地区创新全要素生产率年均增长率分别为4.65%、6.56%和5.47%，中西部地区在考察年度内略高于东部地区，这与国家倾斜性的区域发展政策和中西部地区的后发优势有关。图1进一步报告了各省域考察年度内的创新效率变化、技术变化和创新全要素生产率的水平。

(二)空间互动状态下我国创新全要素生产率的收敛性分析

表2报告了基于MATLAB空间计量程序数据包计算的创新全要素生产率的空间收敛结果。在不考虑空间效应的普通面板模型估计结果中，似然比检验表明空间固定效应和时间固定效应呈现联合显著，因此应采用双固定效应模型。估计结果显示双固定效应下β为负且通过1%显著水平检验，省际创新全要素生产率存在显著收敛趋势。在不考虑空间效应时省域创新全要素生产率的收敛速度为0.098，H、Q和N三种收敛程度的收敛时间分别为7.37年、14.75年和24.50年。但LM检验统计值和稳健的LM检验统计值均在1%的显著水平下拒绝不存在被解释变量空间滞后项和空间误差项的原假设，这意味着被解释变量存在空间相关性，不应将观测单元视为空间独立。

除普通面板模型以外，表2还报告了空间杜宾模型各种效应的估计结果。Hausman检验结果显示应选择随机效应，Wald检验结果则表明空间杜宾模型不能退化为空间误差或空间滞后模型。基于空间随机和时间固定的SDM估计结β果显示，为负且通过1%显著水平检验，纳入空间互动效应后，我国省域创新TFP仍存在β条件收敛，收敛速度为0.059，H、Q和N三种收敛程度的收敛时间分别为12.16年、24.32年和40.40年。与不考虑空间效应相比，空间互动状态下我国省际创新全要素生产率仍具有收敛特征，但省际间的互动会迟缓这一进程。部分原因在于创新涌现在区域维度上会呈现出“核心-边缘”格局并形成极化和扩散两种相反的空间作用，创新全要素生产率较高的区域会通过学习效应产生“创新加速”现象进而吸纳更多的创新资源，从而强化自身的空间核心位置，并对周边区域产生“虹吸作用”，加剧创新资源的空间非均衡性，继而延缓了创新全要素生产率的收敛进程。

表2 全域普通面板模型和SDM模型估计结果

解释变量普通面板模型无固定效应时空固定效应空间杜宾模型时间固定效应空间固定效应时空固定效应空间随机时间固定效应C0．018(0．000)LnITFP(β)0．010(0．080)0．094(0．000)0．057(0．001)0．112(0．000)0．114(0．000)0．057(0．001)IND0．004(0．490)0．015(0．489)0．005(0．449)0．011(0．636)0．002(0．924)0．005(0．437)OPE0．004(0．000)0．004(0．000)0．003(0．000)0．004(0．000)0．004(0．000)0．003(0．000)MAR0．005(0．529)0．009(0．572)0．018(0．054)0．003(0．837)0．003(0．870)0．018(0．051)EDU0．011(0．170)0．014(0．499)0．001(0．941)0．013(0．564)0．014(0．520)0．001(0．933)W∗LnITFP0．178(0．127)0．117(0．024)0．352(0．073)0．180(0．116)W∗IND0．050(0．203)0．046(0．578)0．196(0．270)0．050(0．199)W∗OPE0．021(0．000)0．010(0．059)0．013(0．080)0．021(0．000)W∗MAR0．011(0．696)0．060(0．241)0．038(0．624)0．012(0．669)W∗EDU0．003(0．920)0．002(0．977)0．064(0．565)0．004(0．899)ρ0．371(0．032)0．412(0．000)0．045(0．773)0．325(0．056)调整后的R20．1480．1430．2600．1920．1820．260

注：LMlag：22.174(p=0.00)；R-LMlag：20.178(p=0.00)；LMerr：15.180(p=0.00)；R-LMerr：13.184(p=0.00)；Wald_spatial_lag：27.568(p=0.00)；Wald_spatial_error：24.635(p=0.00)；Hausman test-statistic：3.957(p>0.05)。

控制变量中，开放度及其空间交互项的估计值均在1%水平下显著为正，这表明特定省域开放度的提升不仅能够通过资源聚合方式推动本地创新全要素生产率增长，亦可通过示范和创新资源溢出等对周边区域的创新生产率发挥促进作用。市场化程度影响系数在10%的水平下显著为负，不利于本地创新全要素生产率增长。原因可能是本研究以个体和私营企业从业人数占比指代区域市场化程度，现阶段知识密集型个体和私营企业的数量相对较少，因而与其他类型的企业相比知识创新能力较弱，从而影响了区域创新绩效的提升。全域范围内产业结构升级和教育发展水平的本地影响和跨区域影响均不显著。产业空间梯度转移仍是全域范围内产业结构升级的重要推力之一，这种转移方式对创新全要素生产率的响应机制较弱，产业结构升级仍需强化知识和智力资源投入的作用；对教育而言，以2012年为例，高等教育(大专及以上学历)人口占全部受教育人口比重仅京津沪等超过20%，大部分中西部省域在10%以下，教育对创新产出和创新绩效的支撑作用仍有待深化。

表3显示了按国家统计局口径划分的东中西(不含西藏)部地区创新全要素生产率空间收敛的估计结果。模型选择显示，三地区均需考虑空间互动效应。东部地区和西部地区应选择基于空间随机时间固定效应的空间杜宾模型；LR检验显示，中部地区的空间杜宾模型应退化为空间滞后模型，Hausman检验支持固定效应结果。三地区计算结果均显示在控制了相关因素后，β为负且通过至少5%的显著水平检验，东中西部地区存在空间俱乐部收敛现象，收敛速度分别为0.094、0.188和0.403，H半衰期的收敛时间分别为7.70年、4.05年和2.09年，与全域0.059的收敛速度和12.16年的半衰期相比，三地区内部的创新全要素生产率收敛较快，这同时也意味着三地区间创新TFP仍存在较大差距。

表3 分区域空间面板估计结果

解释变量东部(SDM)空间随机时间固定估计值P值中部(SAR)时空双固定估计值P值西部(SDM)空间随机时间固定估计值P值LnITFP(β)0．0900．0160．1710．0050．3320．000IND0．0290．0460．0990．0030．0010．965OPE0．0040．0000．0160．0230．0150．001MAR0．0220．1190．1240．0150．0450．246EDU0．0190．1700．0030．9640．0210．440W∗LnITFP0．2560．0480．6600．030W∗IND0．0280．6370．1320．237W∗OPE0．0200．0000．0480．035W∗MAR0．0580．0670．1700．354W∗EDU0．0150．6630．1720．247ρ0．2680．0810．1540．3340．7730．001调整后的R20．3710．1640．228Hausmantest0．803(p>0．10)13．884(P<0．10)9．225(p>0．10)Wald/LR检验Wald(SAR)：24．339(p=0．000)Wald(SEM)：20．320(p=0．000)LR(SAR)：10．614(P=0．060)LR(SEM)：7．502(P=0．186)Wald(SAR)：13．014(p=0．023)Wald(SEM)：10．258(p=0．068)

东部地区创新全要素生产率的空间交互项(W*LnITFP)系数显著为正(P<0.05)，表明东部地区省域创新全要素生产率在一定程度上能够惠及周边省域的增长。产业结构升级的本地影响显著为正，东部地区产业结构升级更需要知识创新的带动，也为创新全要素生产率增长提供了较好的资源平台和创新空间。开放度则同时具有显著的本地效应和溢出作用，市场化程度的溢出作用则显著为负(P<0.10)，东部地区特定省域营商环境的提升能够通过资源转移对周边区域创新生产率产生下行压力；中部地区产业结构升级对创新全要素生产率的本地影响显著为正，但开放度和市场化程度的影响均显著为负；西部地区创新全要素生产率的空间交互项系数显著为负，表明其内部创新全要素生产率增长的虹吸效应明显，仅仅开放度的本地效应和溢出效应显著，产业结构升级、市场化程度和教育发展水平对西部创新全要素生产率的推动作用未充分显现。

四、结论及政策建议

本研究的启发意义在于，为提升创新全要素生产率并增强创新绩效的区域协调性，需要结合区域实际提升创新绩效增长的系统动力并完善区域间的统筹机制：

1.稳步推进中部和东部地区产业结构升级：一方面，扩大知识密集型服务业在产业体系中的份额，发挥知识创新对产业结构优化的推动作用；另一方面，释放产业结构升级对创新绩效的积极影响，通过产业结构升级带动创新投入资源的高效利用，形成产业升级和创新绩效增长的互促局面。对西部地区而言，在承接产业转移、优化产业结构的同时，应着力增强产业发展的内生动力，从而推动创新产出和创新效率的增长。

2.通过提升开放度减少创新要素的流动壁垒，进而提高创新资源的产出能力，鼓励知识等生产要素的跨区域流动，形成创新要素的集聚效应。在引进外资过程中强化“引智”和外商投资企业研发创新的溢出作用，带动全域创新全要素生产率增长。同时，部分地区特别是与创新高地毗邻的区域需要优化创新环境等方式增加对创新要素的粘滞力，避免由于资源的虹吸效应而导致的本地创新全要素生产率下降的现象。

3.完善区域营商环境建设并加大教育投入，完善营商环境和教育发展对区域创新生产率的响应机制，鼓励个体和私营企业通过知识创新优化自身的投入产出机制，完善对“知识创业”的支持体系，推动区域产学研合作和知识扩散，夯实创新增长的知识平台和人力资源基础。

4.在全域范围内优化创新统筹机制，根据不同区域研发创新软硬件环境来制定差异化的区域创新促进政策，疏通创新绩效领先区域向滞后区域的辐射渠道，推动相对滞后区域对创新要素转移的吸收能力，实现不同区域创新绩效增长的良性互动，避免创新绩效出现空间马太效应。

本研究分析了我国省际创新全要素生产率的空间收敛性，未来可在两方面进行深入研究。一是将空间尺度由省域向市域等延伸，探讨市(县)域创新绩效的空间格局和敛散特征；二是增加政策仿真研究，探讨不同政策下我国创新全要素生产率的空间收敛趋势，为提高全域创新生产率提供借鉴。

[责任编辑：贾乐耀]

Spatial Econometric Study on the Convergence of Provincial Innovation Total Factor Productivity in China

WANG Yu-jin YU Wei

(Institute of Urban and Regional Economics, Renmin University of China, Beijing 100872, P.R.China；Business Administration School, Shandong University of Finance and Economics, Jinan 250014, P.R.China)

Based on the stochastic frontier analysis and Malmquist index, this paper shows that the total factor productivity (TFP) of China’s innovation is increasing during 2003-2013, but its contribution rate for innovation output still needs to be improved. provincial innovation tfp in China shows the trend of convergence under space interaction. Because of the “core-periphery” pattern and the polarization/diffusion effect，the convergence speed is slower than that of not considering spatial correlation. Innovation TFP has spatial convergence phenomenon in the eastern, central and western area. There are no positive impacts of marketization, industrial structure upgrading and level of education on innovation TFP. The response mechanisms among marketization, industrial structure upgrading, level of education and innovation TFP needs further improvement, especially by optimizing business environment and educational level.

SFA-Malmquist; Total factor productivity; Spatial convergence; Innovation

2016-05-25

教育部人文社科研究青年基金项目“我国城市化质量空间差异的成因和优化策略”(14YJCZH191)；山东省社科重大委托项目“金融产业优化与区域发展管理协同创新研究”(14AWTJ01-12)。

王裕瑾，中国人民大学区域与城市经济研究所博士研究生(北京100872)；于伟，山东财经大学工商管理学院副教授(济南250014)。