基于人类视觉模型和Contourlet变换的图像感知哈希算法

邢慧芬，吴其林，曹 骞

(巢湖学院 信息工程学院，安徽 合肥 238000)

基于人类视觉模型和Contourlet变换的图像感知哈希算法

邢慧芬，吴其林，曹 骞

(巢湖学院 信息工程学院，安徽 合肥 238000)

图像感知哈希(Perceptual Hashing)技术在图像的认证、识别和检索中得到广泛应用。融合人眼视觉系统(HVS)、Contourlet变换及奇异值分解（SVD）提出了一种新颖的图像感知哈希算法。该算法首先对图像进行Contourlet变换，计算变换后系数的视觉掩蔽特征值（掩蔽矩阵）；然后对掩蔽矩阵分块后作奇异值分解，取每块最大奇异值作为图像的特征值，经过量化编码、压缩，生成最终哈希。该算法使用MATLAB作为实验平台，实验结果证明算法对大部分的感知保持操作具有较好的鲁棒性，不同图像之间也有较好的唯一性，同时对哈希进行加密处理，使得算法具有良好的安全性。

感知哈希；人类视觉系统；Contourlet变换；奇异值分解

随着多媒体技术的发展和广泛应用，人们可以很容易地利用各种图像处理工具对图像进行编辑、更改，给社会带来了严重的危害。数字图像内容保护以及完整性认证显得至关重要，图像感知哈希技术作为图像内容认证的关键手段，近年来迅速发展了起来。

图像感知哈希通过对图像感知内容和信息的提取、压缩映射成一个简短的摘要，用于标示图像内容，或者用于发现图像内容是否遭受篡改或篡改的位置[2]。目前，图像感知哈希算法大多基于图像的统计特性和小波变换系数，最近几年，有些学者也提出了基于人类视觉系统感知哈希算法[2-3]。

2003年M N Do和M Vetterli提出了Contourlet变换，Contourlet变换具有良好的多分辨率、局部化和方向性等特性，相比小波变换得到的系数能量更加集中，或者说Contourlet变换更能“稀疏”的表示图像[4-6]。可见，在Contourlet域中进行图像处理，比在小波域中进行处理得到更好的效果。针对Contourlet变换的优良特性，结合人类视觉特性和奇异值分解，提出了一种图像感知哈希算法。

1 Contourlet变换

Contourlet离散变换主要由两个步骤实现：拉普拉斯塔式分解(Laplacian Pyramid,LP)和方向滤波器组(Directional Filter Banks,DFB)滤波[5]。LP塔式分解主要用来捕获图像的点奇异性，它把原始图像分解为低通子带和高通子带；高通子带再经过方向滤波器组（DFB）分解为多个方向子带，主要是把相同方向上的奇异点合并，捕获方向性；对低通子带重复上述过程就可实现图像的多分辨率、多方向分解[5]。图1给出了Contourlet变换的滤波器组结构。

图1 Contourlet变换滤波器组结构

2 基于Contourlet变换的人类视觉系统模型

经过Contourlet变换以后，图像的主要信息都集中在低频子带中，而高频子带主要包括图像的边缘、纹理等细节信息。根据人类视觉系统（HVS）的特点，结合文献[6]所建立的视觉模型，给出Contourlet变换域的掩蔽特征值的计算方法。假设：

a)原始图像为Im*n，m和n分别为图像的高度和宽度。

b)对原始图像进行K级Contourlet变换分解，得到原始图像的近似图像及方向子带，则亮度掩蔽特征值计算如下：

纹理特性可由下式来计算：

其中，Il为低通子带图像，δ为待设定的因子，并取δ=0.005[6]。

综合公式（1）～（3），可得到Contourlet变换域每个系数的视觉掩蔽特征值为

3 基于HVS和Contourlet变换的感知哈希算法

3.1 算法步骤

Step 1：对载体图像进行二级Contourlet变换分解，二层分别取4个风向和8个方向，按照公式（1）～（6）分别计算低频分量及方向子带的视觉掩蔽特征值。

Step 2：对经Step 1计算所得的视觉掩蔽特征值进行不重叠分块，并计算每一块的奇异值。假设每一块大小为n×n，共k块，然后对每一块作SVD分解，有每一块的最大特征值λ(i)(1≤i≤k)，得到中间哈希向量λk=(λ(1),λ(2),…,λ(k))。

Step 3：加密。利用Logistic方程对中间哈希向量λs进行加密，来提高算法的安全性。Logistic方程如下：

Step 4：量化、编码生成最终哈希。由于浮点型中间哈希序列值数据的小数部分对整个实验结果影响不大，量化的主要目的就是把浮点型中间哈希序列值数据转换为整型数据，来减少冗余，节省存储空间。然后再将量化后整型数据转换为二进制流，对二进制流进行哈夫曼编码编码，最后生成最终哈希序列。

3.2 图像认证

假设哈希感知函数为hash(·)。若∀x,y∈I，且为两个感知不同的图像，其中I标示图像集合，则hx=hash(x)，hy=hash(y)；设图像内容保持操作为φ(·)，若x∈I，则 设x'=φ(x)，且x'∈I，。

图像的认证使用规范化汉明距离（Hamming distance）作为度量因子，公式如式(8)表示。

其中L是哈希的长度。一般情况下，如果两幅图像的感知内容相近，其规范化汉明距离期望值接近0；如果两个完全不同的图像，其规范化汉明距离期望一般接近0.5。即D(hx,hy)＞T1，说明x，v是两幅感知内容不同的图像；如果D(hx,hx')＜T2，说明x，x'是两幅感知内容相似的图像；其中T1、T2是预设的感知阈值。

4 实验结果及性能分析

本文算法是基于Windows 7操作系统，利用Matlab语言编程在MATLAB 2014a平台上编程实现的。实验时对图像进行二层Contourlet分解，得到一个低通子带图像以及4个风向和8个方向的带通子带，计算对应的掩蔽特征值，并对得到的掩蔽特征值矩阵进行大小为6×6分块。实验中用到的图像源自USC_SIPI标准图像库[11]，包括Lena、Cameraman、peppers、house、goldhill等，所选取的图像大小均为256×256。下面给出仿真实验结果与分析。

4.1 鲁棒性试验分析

取预设阈值T2=0.1，进行鲁棒性试验。选取Lena、peppers两幅图像（如图2所示）进行实验，实验结果如表1所示，在实验过程中，利用ACD-see或Stirmark测试软件对图像进行各种攻击，攻击后的图像如图3所示。

图2 Lena和pepper原始图像

图3 内容保持不变操作

表1 各种感知内容不变操作后的感知差异

从表1可以看出，本文算法对大部分的操作具有较好的稳健性，低于预设的门限值,特别是对JPEG压缩、高斯噪声、中值滤波、一定程度的裁剪、边缘扭曲、对比度变化及亮度变化具有较强的稳健性；由于Contourlet变换抗几何攻击的鲁棒性较弱，因此对于轻微的几何变换，如缩小10%、旋转5°有较好的适应性；但对于强度较大的缩放和旋转操作的结果并不是很理想。

图4 算法抗JPEG压缩性能对比图

从JPEG操作、裁剪强度以及中值滤波大小三个方面，将本文算法和文献[8]、文献[9]的鲁棒性和敏感性进行了对比，结果如图4至图6所示。从图4可以看出在不同的JPEG压缩质量因子下，本文算法抗JPEG的性能比文献[8]和文献[9]的性能要好，而且所有的值都在0.015以下，即本文算法对JPEG压缩的鲁棒性很好。图5和图6分别是本文算法和文献[8]、文献[9]抗剪裁强度性、抗中值滤波性能对比图。从图5可以看出，虽然本文算法抗剪裁的鲁棒性优于其他算法，但对剪裁的鲁棒性不是很好，只能抵抗低强度的剪裁操作；从图6可以看出，本文算法抗中值滤波的鲁棒性优于其他算法，而且对中值滤波操作的鲁棒性很好。

图5 算法抗剪裁强度性能对比图

图6 算法抗中值滤波性能对比图

4.2 唯一性试验分析

取预设阈值T1=0.5，进行唯一性试验。本文算法中通过计算Lena、peppers、Cameraman、goldhill、plane和house图像之间的哈希值的规范化汉明距离来分析算法的唯一性，实验结果如表2所示。从表2可以看出，不同图像之间的规范化汉明距离在0.5附近，保证了算法的唯一性。

表2 不同图像之间的匹配结果

5 小结

利用Contourlet变换的特点，结合人类视觉模型，提出了一种图像感知哈希算法。实验结果表明本文算法对大部分的感知保持操作具有较好的稳健性，同时也能区别不同的图像；由于把小波域使用的HVS模型经修改后引入到Contourlet变换域中，使得本文算法对边缘扭曲有较强的鲁棒性；但由于Contourlet变换不具有平移不变性，因此使得本文算法对平移操作的鲁棒性较差，同时对一些几何操作，比如旋转、缩放的鲁棒性也较差；最后另对哈希值进行加密，使得本文算法在鲁棒性、唯一性及安全性方面具有良好的综合性能。

[1]牛夏牧，焦玉华．感知哈希综述[J].电子学报，2008，36（7）：1405-1411.

[2]欧阳杰，高金花，文振焜，等.融合HVS计算模型的视频感知哈希算法研究[J].中国图象图形学报，2011，16（10）：1883-1889.

[3]张 慧，张海滨，李 琼，等.基于人类视觉系统的图像感知哈希算法[J].电子学报，2008，36（z1）：30-34.

[4]连学强.无下采样Contourlet变换及其在图像处理中的应用研究[D].厦门：厦门大学，2008.

[5]丁兴号.基于无下采样Contourlet变换和人眼视觉系统的稳健盲水印算法[J].光学学报，2009（12）：3344-3350.

[6]陈开亮.一种HVS和Contourlet结合的图像水印算法[J].计算机辅助设计与图形学学报，2007（6）：811-816.

[7]胡 青，龙冬阳.基于DWT-SVD的奇异向量量化水印算法[J].计算机科学，2011，38（11）：30-33,53.

[8]张维克，孔祥维，尤新刚.安全鲁棒的图像感知哈希技术[J].东南大学学报(自然科学版)，2007，37（z1）：188-192.

[9]Fridrich J,Goljan M.Robust hash functions for digital watermarking[C]//Information Technology：Coding and Computing,2000.Proceedings.International Conference on,2000：178-183.

[10]邢慧芬.图像认证关键技术的研究[D].合肥：合肥工业大学，2013.

[11]USC-SIPI Image Database volume3：Miscellaneous [EB/OL]：http：//sipi.usc.edu/database/database.chi?volume=misc,2012-9-20.

[12]曹玉东，刘艳洋，贾 旭，等.基于改进的局部敏感哈希算法实现图像型垃圾邮件过滤[J].计算机应用研究，2016，33（6）：1693-1696.

[13]古明涛，张定会，刘 晶.基于聚类分析和SIFT的图像感知哈希算法[J].数据通信，2015（3）：36-40.

Image perceptual Hashing algorithm based on human visual system and contourlet transform

XING Hui-fen,WU Qi-lin,CAO Qian
(College of Information Engineering,Chaohu University,Hefei Anhui238000,China)

Perceptual Hashing is an emerging technology,which is widely used in image authentication,image identification and image retrieval.Integration of Human Visual System(HVS),Contourlet Transform and Singular Value Decomposition (SVD),a novel algorithm on Image Perceptual Hashing was proposed.Firstly,the method used Contourlet Transform to get the low-frequency coefficients of the image.Second,visual masking characteristic value was calculated from the coefficients of the image.Third,masking matrix was partitioned and each block of masking matrix used Singular Value Decomposition to get largest singular value of each block as a feature value of the image.Finally,the final hash was generated by the quantized coding and compression.The MATLAB was used as an experimental platform,and the experiment results showed that the algorithm had better robustness for most of perception holding operations,strong uniqueness of the differences between the images.Besides,the hash was encrypted so that the algorithm had good security.

image perceptual Hashing;human visual system;contourlet transform;singular value decomposition

TP391.41

：A

：1004-4329（2016）04-062-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329(2016)04-062-04

2016-07-06

巢湖学院科研课题（XLY-201410）资助。

邢慧芬(1986- )，女，硕士，助教，研究方向：图像认证、无线传感器网络。