刺槐立木地上生物量方程模型研建

周 玲，朱 镝，李忠喜，吕学华，翟晓巧*

（1河南省林业科学研究院，郑州 450008；2福建农林大学，福州 350002；3平泉县林木种苗管理站，平泉 067500）

刺槐立木地上生物量方程模型研建

周 玲1，朱 镝2，李忠喜1，吕学华3，翟晓巧1*

（1河南省林业科学研究院，郑州 450008；2福建农林大学，福州 350002；3平泉县林木种苗管理站，平泉 067500）

以在河北省平泉县东山栽植的288株4年生菌料刺槐林为试验材料，以生长量因子树高、地径、冠幅以及地径平方与树高乘积为自变量，以立木地上部分（不含树叶）生物量即自然风干质量为因变量，应用SPSS 17.0软件对数据进行统计和回归分析，构建生物量估测模型。对初选出的20个估测模型采用决定系数R2和SEE值进行模型拟合效果检验，优选出4个估测模型。对优选出的4个估测模型以总相对误差（RS）、平均相对误差（EE）、平均相对误差绝对值（RMA）和预估精度（P）进行预测精度验证，最后确定最优估测模型。结果显示，优选的4个估测模型为：以冠幅作自变量的线性方程y＝4.746x－8.278、幂函数y＝0.451x2.309、对数函数y＝14.867ln（x）－10.210和以地径作自变量的复合函数y＝1.426×1.252x，通过RS、EE、RMA、P预测精度验证，都可以用来预测刺槐地上部分（不含树叶）生物量。以冠幅作自变量的幂函数y＝0.451x2.309预测该生物量更为准确，预测精度更高，线性方程y＝4.746x－8.278次之。相关性和回归分析表明，生长量因子树高、地径、冠幅相互之间均呈极显著正相关，冠幅与地径的相关系数高达0.905，冠幅与树高的相关系数最低，为0.695。对其线性回归方程检验后认为，以地径作自变量，以冠幅作因变量的线性方程y＝0.282x+1.296，决定系数R2＞0.8，SEE值很小，可靠性比较高，可以通过地径来预测冠幅的大小。

刺槐；树高；地径；冠幅；地上生物量；回归模型

长期以来，生物量估计都是森林生产力和营养物质分布的优先研究领域［1］。根据文献统计，全世界已经建立的生物量（包括总量和各分量）模型超过2 300个，涉及的树种在100个以上［2］。其中TERMIKAELIAN等［3］关于北美立木生物量方程的综述和ZIANIS等［4］关于欧洲树干材积和生物量方程的综述，涉及的生物量方程就达1 400多个，涉及到100个左右树种。国内对森林生物量的研究主要是针对不同森林类型或典型森林生态系统开展的［5-6］，研建大尺度范围立木生物量模型的报导很少［7］。

刺槐（Robinia pseudoacacia L.）是世界上引种最成功的三大树种之一［8］，我国在该树种的研究方面做了大量的工作，在良种选育、抗旱造林技术、混交林造林技术、薪炭林与饲料林管理技术、防护林及生态效益分析等领域进行了广泛而深入的研究［9］，但在刺槐生物量模型研究方面还处于起步阶段。本试验以刺槐生物量为研究对象，通过对生物量的实测与数学回归，对其生物量模型的建立进行探讨，以期为刺槐林木生物量和生产力的计算提供参考。

1 试验地自然概况

试验地位于河北省平泉县，东经118°20′—119°15′，北纬40°40′—41°22′，属于中低山丘陵区，最高海拨1 756 m，最低海拔335 m，土壤为褐土，属暖温带大陆性季风气候。年平均气温7.3℃，最冷月为1月份，平均气温－11.6℃，极端最低气温－26.9℃；最热月份为7月份，平均气温23℃，极端最高气温39.4℃。无霜期98—137 d，年平均降水量563 mm。试验地点位于阳坡。

2 材料与方法

2．1 试验材料

试验材料为2010年4月在河北省平泉县东山栽植的菌料刺槐试验林，栽植密度为2 m×2 m，设4个重复小区，每小区4株，共计18个无性系288株，管理中不进行修枝抚育，自然生长。

2．2 调查方法

2014年4月对该试验林进行生长量调查，调查内容包括地径（D）、树高（H）、冠幅（CD）。调查后，对该试验林从基部进行皆伐，每伐一株，称取整株生物量，由于部分刺槐无性系抗冻能力差，被冻死，处于自然风干状态，为了统一评价，生物量均以自然风干的生物量即自然风干质量计算。对自然风干的植株直接记数；对没有处于自然风干状态的植株，先称取整株鲜质量，同时选取3个枝条，称其鲜质量，待30 d后，枝条风干，计算其自然含水率，由于树干和枝条含水率差异不显著，将称取的整株鲜质量折算成自然风干质量，统一评价。由于调查时没有树叶，所以该自然风干质量不包括树叶，即地上生物量只包括树干和枝条。以下所称生物量均指地上生物量（不含树叶）。

2．3 数据处理

地上生物量是初级生产力的重要组成部分和表现形式［10］。地上生物量与多样性指数存在不同形式的相关关系［10-12］，本研究仅以地上生物量和生长量为对象，进行模型拟合。

应用SPSS 17.0软件对数据进行统计和回归分析，选用常见的线性方程y＝a+bx、对数函数y＝a+bln（x）、复合函数y＝abx、逻辑函数y＝（μ－1+abx）－1、逆函数y＝a+bx－1、幂函数y＝axb以及二次多项式y＝a+bx+cx2、三次多项式y＝a+bx+cx2+dx3回归方程构建生物量估测模型，采用决定系数R2和SEE值进行模型拟合效果检验，并以总相对误差（RS）、平均相对误差（EE）、平均相对误差绝对值（RMA）和预估精度（P）进行预测精度验证，进而选出标准误较小、拟合性较好且相关密切的生物量估测模型［13］。计算公式为：

式中：yi为实际观测值；为模型预估值；y¯为样本平均值；为平均预估值；n为样本单元数；T为参数个数；tα为置信水平α时的t值。

3 结果与分析

3．1 生物量与树高、地径、冠幅等生长量因子的相关性分析

由表1可见，生物量与树高、地径、冠幅之间均呈极显著正相关，与冠幅之间的相关系数高达0.922，与树高之间的相关系数最低，为0.703，因此，可用树高、地径、冠幅作为预报因子预测生物量。同时，树高、地径、冠幅相互之间也呈极显著正相关，冠幅与地径的相关系数高达0.905，冠幅与树高的相关系数最低，为0.695，说明用生长量的一个因子可以预测其他因子的大小。

表1 生物量与生长量因子之间的相关性分析Table 1 Correlation analysis between biomass and growth factors

3．2 生物量建模及优选

由于地径平方与树高的乘积（D2H）与生物量有相关性［13］，因此以生物量为因变量，以树高、地径、冠幅以及地径平方与树高的乘积为自变量，用常见的线性、对数、复合、逻辑、逆、幂函数以及二次多项式、三次多项式回归方程构建生物量估测模型，综合拟合结果，初选出20个生物量估算模型进行分析。同时以地径为自变量，以冠幅，树高为因变量，拟合出冠幅和树高的线性回归模型。

3.2.1 线性回归模型

由表2可知，生物量与冠幅之间的回归模型决定系数R2最大，为0.850，SEE值最小，为0.992；与树高之间的回归模型决定系数R2最小，为0.495，SEE值最大，为1.818。对于模型的选择通常要求R2大、SEE值小［14］，可见用冠幅线性预测生物量更为准确。同时，对树高、地径和冠幅之间进行回归分析可知，冠幅、树高分别与地径之间存在线性关系，线性回归方程见表2，冠幅与地径之间的回归模型决定系数R2达0.818，SEE值也很低，为0.212；树高与地径的回归模型决定系数R2小于0.8，说明用地径预测冠幅比预测树高更为准确。

3.2.2 非线性回归模型

由表3可知，幂函数模型中，以树高作自变量时决定系数R2最大，为0.971，SEE值也最大，为1.764，以冠幅作自变量时R2次之，为0.811，SEE值最小，为0.977；对数函数模型中，以冠幅作自变量时R2最大，为0.815，SEE值最小，为1.101，以树高作自变量时R2最小，为0.486，SEE值最大，为1.833；复合函数模型中，以树高作自变量时R2最大，为0.977，SEE值也最大，为1.770，以地径作自变量时R2次之，为0.810，SEE值较小，为0.992，以地径平方与树高的乘积作自变量时虽然SEE值最小，为0.964，但R2也较小，为0.790；逆函数模型中，决定系数R2总体都不大，均小于0.8，以冠幅作自变量时最大，也仅为0.760。根据曾慧卿等［14］的观点，模型的选择通常要求R2大、SEE值小，因此，由R2和SEE值的大小可以判断，以冠幅作自变量，用幂函数和对数函数预测生物量更为准确；以地径作自变量，用复合函数预测生物量更为准确。

表2 生物量线性回归模型Table 2 Biomass linear regression models

表3 生物量非线性回归模型Table 3 Biomass nonlinear regression models

3.2.3 生物量模型的优选

通过以上生物量与树高、地径、冠幅以及地径平方与树高的乘积之间的线性和非线性回归模型对比，优选出4个回归模型，分别是：以冠幅作自变量的线性方程、幂函数、对数函数和以地径作自变量的复合函数，其决定系数R2均在0.8以上，SEE值均处于较低水平。

3．3 生物量模型的相关验证

为检验优选出的生物量估测模型，进而在实际运用中取得良好的估测效果，将取样预留的实测数据值代入优选出的生物量回归方程中，获取生物量估测值。以总相对误差（RS）、平均相对误差（EE）和平均相对误差绝对值（RMA）以及预估精度（P）进行预测效果比较，结果见表4。由表4可知，4个回归模型的RS、EE值均小于2%，处于很低水平上，RMA值最大也不超过16%，P值均在95%以上，以冠幅作自变量的幂函数P值最大，其次是线性方程。RS、EE和RMA值越接近0，P值越接近1，说明拟合模型预测效果越好；一般RS、EE和RMA值小于30%，P大于80%，说明拟合的生物量模型比较符合实际［15-16］。由此可见，以上4个回归模型均可用来预测生物量，但综合评价可以得出，用以冠幅作自变量的幂函数预测生物量更为准确，预测精度更高，线性方程次之。

表4 生物量最优模型验证结果Table 4 Validation results of the 4 optimal biomass models%

4 结论与讨论

4.1 刺槐立木地上生物量（不含树叶）与树高、地径、冠幅之间均存在极显著相关性，尤其与冠幅之间的相关性更为明显，可用树高、地径、冠幅作为预报因子预测生物量。

4.2 通过线性回归分析可知，刺槐的树高、地径、冠幅之间存在线性关系，尤其是冠幅与地径之间的线性关系更为明显，可以用地径预测冠幅的生长量，线性方程为：y（冠幅，m）＝0.282x（地径，cm）+1.296。

4.3 采用线性方程、幂函数、对数函数、复合函数和逆函数等函数对生物量模型进行构建，并通过R2、SEE值以及RS、EE、RMA、P值的检验，得出标准误较小、拟合性较好且相关密切的生物量估测模型为：以冠幅作自变量的幂函数模型，即y＝0.451x2.309。相比之下，线性方程y＝4.746x－8.278次之。

4.4 由于测量时没有树叶，对地上生物量的计算不完整，致使生物量模型具有局限性，加上样本量有限，以后需要进一步调查，完善模型。

4.5 生物量模型需要进一步细化到树干、枝条、树皮、树叶以及地下生物量等，以满足各类生产需要。

［1］BI H，BIRK E，TURNER J，et al.Converting Stem Volume to Biomass with Additivity，Bias Corrections and Confidence Bands for Two Australian Tree Species［J］.New Zealand Journal of Forestry Science，2001，31（3）：298-319.

［2］CHOJNACKY D C.Allometric Scaling Theory Applied to FIA Biomass Estimation［C］//Proceedings of the Third Annual Forest Inventory and Analysis Symposium.GTR NC-230，2002：96-102.

［3］TER-MIKAELIAN M T，KORZUKHIN M D.Biomass Equations for Sixty-five North American Tree Species［J］.Forest Ecology and Management，1997，97：1-24.

［4］ZIANIS D，MUUKKONEN P，MÄKIPÄÄ R，et al.Biomass and Stem Volume Equations for Tree Species in Europe［J］.Silva Fennica Monographs，2005，4：1-63.

［5］罗天祥.中国主要森林类型生物生产力格局及其数学模型［D］.北京：中国科学院，1996.

［6］冯宗炜，王效科，吴刚.中国森林生态系统的生物量和生产力［M］.北京：科学出版社，1999.

［7］曾伟生.全国立木生物量方程建模方法研究［D］.北京：中国林业科学研究院，2011.

［8］李忠喜，周玲，翟晓巧，等.刺槐原产地种源一年生苗基础材性的地理变异研究［J］.上海农业学报，2014，30（6）：34-39.

［9］茹桃勤，李吉跃，张克勇，等.国外剌槐研究［J］.西北林学院学报，2005，20（3）：102-107.

［10］李凯辉，胡玉昆，阿德力·麦地，等.天山南坡高寒草地物种多样性及地上生物量研究［J］.干旱区资源与环境，2007，21（1）：155-159.

［11］GUO Q F，BERRY W L.Species richness and biomass：dissection of the hump-shaped relationships［J］.Eccology，1998，79（7）：2555-2559.

［12］施济普，张光明，白坤甲，等.黄竹侵入对群落生物量及植物多样性的影响［J］.植物资源与环境学报，2001，10（4）：34-37.

［13］范春楠，庞圣江，郑金萍，等.长白山林区14种幼树生物量估测模型［J］.北京林业大学学报，2013，35（2）：1-9.

［14］曾慧卿，刘琪璟，马泽清，等.基于冠幅及植株高度的檵木生物量回归模型［J］.南京林业大学学报（自然科学版），2006，30（4）：101-104.

［15］曾慧卿，刘琪璟，冯宗炜，等.红壤丘陵区林下灌木生物量估算模型的建立及其应用［J］.应用生态学报，2007，18（10）：2185-2190.

［16］唐守正，张会儒，胥辉.相容性生物量模型的建立及其估计方法研究［J］.林业科学，2000，36（1）：19-27.

（责任编辑：闫其涛）

Research and establishment of the aboveground biomass model of Robinia pseudoacacia L．

ZHOU Ling1，ZHU Di2，LI Zhong-xi1，LÜ Xue-hua3，ZHAI Xiao-qiao1*
（1Henan Academy of Forestry，Zhengzhou 450008，China；2Fujian Agriculture and Forestry University，Fuzhou 350002，China；3Pingquan Forest Seedling Management Station，Pingquan 067500，China）

Taking 288 strains of 4 years old Robinia pseudoacacia L.planted in East Mountain in Pingquan County of Hebei Province as materials，with the growth factors such as tree height，ground diameter，crown diameter and the product of ground diameter's square and tree height as independent variable，aboveground biomass（without leaves）dried by natural air as dependent variable，the data were regression analyzed statistically by SPSS 17.0 software and the biomass estimation model was established.The 20 estimation models of primarily selection were tested the model fitting effect by R2and SEE values，and 4 estimation models were optimized.The 4 estimation models are verified by the total relative error（RS），the average relative error（EE），the average absolute value of relative error（RMA）and the prediction accuracy（P），and finally the optimal estimation model was determined.The results showed that the 4 optimized estimation models were linear equations y＝4.746x－8.278，power function y＝0.451x2.309，logarithmic function y＝14.867ln（x）－10.210，whose independent variable was crown diameter，and compound function y＝1.426×1.252xwhose independent variables was ground diameter.The above-ground（without leaves）biomass of Robinia pseudoacacia L.could be predicted with the 4 models by RS，EE，RMA，P prediction accuracy verification.The power function y＝0.451x2.309whose independent variable was crown diameter was more accurate with higher prediction accuracy，and linear equationy＝4.746x－8.278 secondly.Correlation and regression analysis showed that there were significantly positive correlation among the growth factor of tree height，ground diameter，crown diameter.The correlation coefficient between the ground diameter and crown diameter was up to 0.905，the correlation coefficient between crown diameter and tree height is 0.695，which is the lowest.The linear equation y＝0.282x+1.296 was high reliability，and could predict the crown diameter，whose independent variable was diameter，dependent variable was crown diameter，because the R2value of the linear equation was bigger than 0.8，the SEE value was also very small.

Robinia pseudoacacia L.；Tree height；Ground diameter；Crown diameter；Aboveground biomass；Regression model

S792.27

A

1000-3924（2016）06-138-05

2015-11-12

“十二五”农村领域国家科技计划课题（2012BAD01B0601）

周玲（1986—），女，硕士，研究方向：林木遗传育种。E-mail：zzmzzl86＠163.com

*通信作者，E-mail：2446307050＠qq.com