级数在求解数列极限中的妙用

欧阳庚旭/上海电机学院数理教学部

级数在求解数列极限中的妙用

欧阳庚旭/上海电机学院数理教学部

极限是高等数学中最重要的概念之一，同时极限的计算是大家在学习中经常遇到的问题，在高等数学课程中，我们已经学习了一些计算数列极限的方法，如夹逼准则，单调有界数列准则，等价无穷小的替换等，本文介绍了几种利用级数来求数列极限的方法.

数列；极限；级数

一、利用常数项级数收敛的必要性求数列极限

二、利用幂级数的和函数求数列极限

三、利用函数的傅里叶级数的展开式求数列极限

[1]同济大学数学系. 高等数学[M]. 北京：高等教育出版社,2007.

[2]裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]苏化明，黄有度.一类数列极限的级数解法[J].高等数学研究，2006.