基于VPMCD的变压器局部放电模式识别

2017-01-10张蒙朱永利贾亚飞张宁张媛媛

电测与仪表 2017年8期

张蒙，朱永利，贾亚飞，张宁，张媛媛

（新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），河北保定071003）

0 引言

局部放电是变压器安全运行的主要威胁之一。局部放电既是变压器绝缘老化的原因，又是绝缘老化的表现形式［1］。局部放电的检测和识别是变压器在线监测和故障诊断的重要组成部分［2］。识别局部放电类型有利于了解设备的绝缘状态，制定合理的检修计划。

局部放电的分类本质上是模式识别的问题。近些年，国内外的学者这个领域做了大量的工作，许多方法如神经网络［3-5］、支持向量机［6-8］、聚类算法［9-11］以及贝叶斯分类［12-13］等都已经应用局部放电类型的识别中。然而，这些算法也存在着各种的问题。神经网络分类器的网络结构要靠先验知识确定，且易出现过学习，欠学习和局部极小值等问题。支持向量机是基于VC维和结构风险最小化的统计学习方法，非常适合于处理非线性、小样本的数据分类问题。但是支持向量机的分类效果很大程度取决于核函数及其参数的选择。聚类算法属于非监督式机器学习算法，在样本量较大或噪声水平较高时，聚类效果较差。并且以上算法都没有利用所提取特征量之间的相互关系。2008年，Raghuraj等人提出一种新的模式识别方法——基于变量预测模型（VPMCD）的识别方法，并将其成功应用在蛋白质结构的识别中［14-16］。VPMCD算法利用特征值之间的内在相互关系建立变量预测模型并完成分类，不需要先验知识，避免了神经网络的迭代和支持向量机的寻优过程，计算速度快。同时，该方法使用多项式响应面法建立变量预测模型，对非线性数据有着较好的分类效果。

文中将VPMCD引入到变压器局部放电信号的模式识别领域。首先在实验室条件下构造四种变压器局部放电实物模型，并对采集的放电信号提取18维的统计特征。最后使用VPMCD实现变压器局部放电信号的识别。

1 基于变量预测模型的模式识别方法

1.1 变量预测模型

文献［15］认为，在给定的多变量系统中，反映系统状态的不同特征量之间不仅存在独立性也存在相关性。这种性质可用变量预测模型近似表示，其定义如下：在一个多变量系统中，特征向量［x1，x2，…xp］用来表征系统状态。则有：

xi=g（xj，…，xk，bm，…，bn）+ε （1）式中 i=1，…，p；1≤j，…，k≤p，且 j，…，k≠i；bm，…，bn为模型参数；ε为预测误差。VPMCD采用多项式响应面法求解变量预测模型：

Y=D·B （2）式中Y是模型响应值，也就是特征Xi的预测值。D是输入变量的多项式基函数。B是模型参数。四种变量模型的结构和相应细节如表1所示。其中r≤p-1，为模型阶数，代表着在多项式响应模型中输入变量的数目。对于多变量系统某一特征Xi来说，选定变量预测模型的类型和模型阶数r后，可建立个多项式响应模型。则从个多项式响应模型选出预测误差最小的模型，即为特征Xi的最优变量预测模型vpmi。这样，变量预测模型的建立问题就转化成用最小二乘法求解模型参数B的回归问题。

1.2 VPMCD算法流程

VPMCD算法简单流程图如图1所示。

图1 VPMCD算法简单流程图Fig.1 Simple flow chart of VPMCD algorithm

1.2.1 模型训练

（1）给定一个由C类样本组成的训练集，N［n×p；C］；n为训练样本总数；p为特征维数。其中每类样本记作 Ng［ng×p］，g=1，…，C，∑ng=n。选择最大模型阶数rmax；

（2）用 m表示预测模型的类型（L，LI，Q和 QI分别用1，2，3和4表示），r表示模型阶数。令 m=1，r=1；

（3）对样本集 Ng［nj×p］的特征 Xi（i=1，2，…，p按照式（2）建立个变量预测模型，计算并保存模型预测误差；

（4）先后令 m=m+1和 r=r+1，循环步骤（2）和（3），直到m=4和r=rmax为止。这样共有nk=4×种组合方式。从nk个组合方式中选取预测误差SSE最小的模型作为第g类样本中特征 Xi（i=1，2，…，p）的最优变量预测模型保存相应的自变量集合，模型类别和模型参数；

（5）循环步骤（2）～（4），直到所有 C类样本中每个特征值都建立最优变量预测模型。这样就得到训练样本的变量预测矩阵VPM［C×p］。

1.2.2 模型测试

（1）选择测试样本，提取特征值 S［X1，X2，…，Xp］；

（2）将测试样本特征集S分别带入VPM［C×p］中，求出相应预测值 S＾g（g=1，2，…，C）；

（3）把预测的误差平方和值 SSEg=∑（S-S＾g）2，g=1，2，…，C作为分类的依据。若测试样本在使用第 g（g=1，2，…，C）类样本的最优预测模型时，预测误差平方和最小，则把样本归为第g类。

表1 不同变量预测模型的结构和相应细节Tab.1 Structures and the corresponding details of different VPMs

2 局部放电信号采集和特征提取

根据变压器局部放电的形式和特点，在实验室中构造四种放电模型。为使采集的放电信号更有代表性，对每一种类型的放电都设计多种尺寸和参数的放电模型。四种局部放电实验室模型如图2所示。

图2 四种局部放电实验室模型Fig.2 Four types of partial discharge models in lab

（1）电晕模型。此模型用来模拟变压器在空气中的电晕放电。放电尖端分别采用长度为30 mm，50 mm和70 mm，直径1 mm的铜丝。放电尖端下接直径320 mm的圆形无晕电极；

（2）沿面模型。此模型用来模拟变压器内部的沿面放电。使用的圆形环氧树脂绝缘板直径分别为30 mm，40 mm和50 mm；

（3）针板模型。此模型用来模拟变压器内部存在尖锐导体而引起的局部放电。模型分别使用3，4和5根针电极，均由直径3 mm的铝棒制成，端部打磨成30°的锥形。针电极按照环形排列，针电极和板电极之间放置厚度为1 mm的绝缘板；

（4）悬浮放电。此模型用来模拟变压器内部接触不良或接地不良产生的悬浮放电。绝缘板直径为50 mm，厚度为1mm。金属垫片厚度为3mm，直径分别为5 mm和10 mm。

模型所有部件的表面和边缘都打磨光滑。除电晕模型外，其余三种模型都放置在盛满变压器油的容器中。使用带宽为100 kHz～500 kHz的宽频电流传感器和TWPD-2F局部放电综合分析仪采集放电信号，采集频率为 40 MHz。高压试验平台型号为TWI5133-10/100am。实验条件见表2。

表2 放电模型试验条件Tab.2 Test conditions of partial dischargemodel

将连续50个工频周期的放电信号作为一个放电样本，构造最大放电量相位分布qmax-φ，平均放电量相位分布qmean-φ和放电次数相位分布n-φ三个二维谱图，并从中提取偏斜度，陡峭度等18个统计参数，如表3所示。

表3 PD信号的统计特征Tab.3 Statistical feature of PD signal

3 基于VPMCD的变压器局部放电模式识别

采集320个局部放电样本（每种放电类型80个），其中训练样本200个，测试样本120个。用VPMCD算法对训练样本进行训练，模型阶数设为3，得到4类样本的最优变量预测模型。由于篇幅所限，表4只给部分预测结果。

表4 基于VPMCD的PD信号识别的部分结果Tab.4 Part of the results of classification of PD signal based VPMCD

为了进行对比分析，分别使用BP神经网络和VPMCD两种分类算法实现局部放电信号的识别。BP神经网络的输入层节点数为18，隐层节点数为5，输出层节点为4，训练截止误差为10-3，学习率为0.1。两种算法都采用10折交叉验证。

从表5可以看出，VPMCD的识别效果要明显好于BP神经网络。电晕放电脉冲多出现在工频周期的270°附近且具有明显的极性效应，特征明显。故两种算法对电晕放电都能准确识别。而在其余三种放电类型的识别上，VPMCD的表现明显好于BP神经网络。这是由于VPMCD利用预测误差最小原则从全局选择最优预测模型，稳定性强，也避免了BP神经网络算法可能出现的局部最优。

同时，VPMCD算法的训练时间为1.793 s，而BP神经网络的训练时间要35.064 s。当输入的特征维数和样本类别较高时，需要建立的预测模型数量也随之增加，但是多项式响应面法建立的变量预测模型结构简单，不需要迭代学习，计算速度快，训练时间反而要比BP神经要少。最优变量预测模型是从所有可能的模型（类型和阶数不同）中选择预测误差最小的模型，在训练时不需要进行参数调整，保证了模型的精度和泛化能力。