中职C语言中矩阵操作编程方法探索

2017-01-10屠新兵

山西农经 2016年14期

关键词：邗江逆序程序段

□屠新兵

(扬州市邗江中等专业学校江苏扬州225009)

中职C语言中矩阵操作编程方法探索

□屠新兵

(扬州市邗江中等专业学校江苏扬州225009)

矩阵操作是中职C语言中的一个重点内容，包括矩阵的运算、矩阵旋转、变化等，需要学生理解矩阵中元素位置与二维数组中行列下标之间对应关系，本文主要以C语言编程为例，对常见矩阵操作编程方法进行探索，使编程爱好者对于不同的矩阵操作有进一步的了解。

C语言；矩阵操作

矩阵操作是中职C语言中的一个重点内容，包括：（1）矩阵运算，如：矩阵相加、矩阵相减、矩阵相乘等；（2）矩阵旋转，如：转置、顺时针旋转90度、旋转180度、逆时针旋转90度等；（3）矩阵变化，如：每行或每列中的元素逆序、每行元素前移若干个、后移若干个、排序、将每行最小元素移至最前等等。需要学生理解矩阵中元素位置与二维数组中行列下标之对应关系，本文主要以C语言编程为例，对常见矩阵操作编程方法进行探索，使编程爱好者对于不同的矩阵操作有进一步的了解。

1 矩阵运算

例1：已知两个矩阵a[2][3]，b[3][4]，求a、b的乘积并将结果存入矩阵c。

分析：从线性代数知识可知，只有当前一矩阵的列数与后一矩阵的行数相等时，才能相乘，现已知，前一矩阵a有3列，后一矩阵b有3行，这两个矩阵可以求乘积，运算结果的行数与前一矩阵的行数（2）一致，运算结果的列数与后一矩阵的列数（4）一致，因此，矩阵c应为2行4列，即c[2][4]。运算方法：矩阵a的第0行的三个元素与矩阵b的第0列的三个元素对应相乘累加，放入c[0][0]，矩阵a的第0行的三个元素与矩阵b的第1列的三个元素对应相乘累加，放入c[0][1]，矩阵a的第0行的三个元素与矩阵b的第2列的三个元素对应相乘累加，放入c[0][2]，……依次类推，可以得到c[2] [4]。程序段如下：

拓展：矩阵运算主要包括矩阵相加减、相乘，其中矩阵相加(相减)比较简单，其实质是两个矩阵对应元素相加（相减），即c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]，这里就不再写程序段了，矩阵相乘相对比较复杂，原本仅打印矩阵c需要用到双重循环，对于矩阵c的每一个元素，需要矩阵a相应行与矩阵b相应列的对应三个元素相乘累加，需要循环三次，这样程序就变成三重循环，对于学生来讲理解起来就要复杂许多。

2 矩阵旋转

例2：将矩阵a[M][N]顺时针旋转90度，放入矩阵b。

分析：由旋转前后的矩阵可以看出，矩阵b的第0列，来自于矩阵a的第2行，矩阵b的第1列，来自于矩阵a的第1行，矩阵b的第2列，来自于矩阵a的第0行，由此可以推出：矩阵b的第j列，来自于矩阵a的倒数第j行（M-1-j行）；矩阵b的第0行，来自于矩阵a的第0列，矩阵b的第1行，来自于矩阵a的第1列，矩阵b的第2行，来自于矩阵a的第2列，由此可以推出：矩阵b的第i行，来自于矩阵a的倒数第i列。因此：b矩阵与a矩阵的位置关系是：b[i][j]=a[M-1-j][i]。程序段如下：拓展：常见的矩阵旋转问题多，如果是转置，也就是行列互换，即b[i][j]=a[j][i]；如果旋转180度，无论顺时针还是逆时针，效果一样，行列数不变，只不过是行和列的次序都倒过来了，即b[i][j]=a[M-1-i] [N-1-j]；如果是逆时针旋转90度，矩阵b的第i行，来自于矩阵a的倒数第i列，矩阵b的第j列，来自于矩阵a的第j行，即b[i][j]=a[j][N-1-i]。顺时针旋转270度与逆时旋转90效果一样。矩阵旋转部分的内容相对较难，需要我们掌握其规律，弄清旋转前后元素的位置关系。