上市公司信用风险的度量

唐振鹏，陈尾虹，黄友珀（福州大学 经济与管理学院，福州 350108）

上市公司信用风险的度量

唐振鹏，陈尾虹，黄友珀
（福州大学 经济与管理学院，福州 350108）

文章根据通达信概念板块的分类，在11个经济区中分别选取3个行业组成研究样本，应用修正的TGARCH-KMV模型度量不同经济区、不同行业上市公司的信用风险。研究结果表明：在经济区比较上，东部沿海地区上市公司的信用水平最佳，中部次之，西部最劣。其中，位于环渤海经济区的上市公司信用风险最小，而地处成渝特区的企业信用风险最高；在行业比较上，资产规模最大的房地产业，其上市公司信用风险最小，医药制造业次之，而高科技的信息技术企业信用风险最大。同时，利用因子分析法阐述影响上市公司行业信用风险的财务因子及其对应政策。

TGARCH；KMV模型；因子分析法；违约距离；信用风险度量

0 引言

信用风险度量是金融市场的内在约束力和推动因素，是实现信用风险管理的基础和前提。KMV公司于1993年利用Black Scholes Merton模型提出了信用风险度量的KMV模型。自KMV模型创立以来，国外学术界对KMV模型做了一系列验证，主要体现在模型的构建、实证研究、有效性检验、参数修正及其在应用上的限制等。国内学者证明了KMV模型对我国信用风险量化管理的有效性,但目前研究中仍存在着一些问题:对违约点的修正集中于用不同数理方法对模型进行测试，而欠考虑财务因素等模型内因的影响；对我国上市公司信用风险的探讨缺少分经济区、分行业的比较度量；大多研究忽视了信息波动的非对称性，主要采用传统法或GARCH法计算股权波动率；尚未有建立违约距离与因子分析法下财务指标的模型，进而探讨各类上市公司信用风险的财务影响因子及应对措施。本文考虑实际信息冲击的非对称性特点，以TGARCH类模型计算股权波动率，并基于2014年年报披露后ST板块上市公司的财务状况建立回归模型，进而修正违约点。在此基础上，对我国不同经济区、不同行业上市公司的信用风险进行比较分析，结合因子分析法探讨不同行业上市公司信用风险的财务影响因子及应对措施。

1 理论模型

1．1 KMV模型的理论

KMV模型是一种将期权定价理论应用于贷款和债券估值的信用监测模型，该模型的基本思想是把公司股权看作一个以公司市场价值为标的，负债账面价值为执行价格，负债到期日为执行日期的欧式看涨期权，即将股权视为看涨期权，债权视为卖方期权，进而通过分析上市公司股价波动来预测发生违约的可能性。

KMV模型主要是通过预期违约概率EDF值的所在范围（0.02%至20%）来判定一个上市公司在未来一段时期内发生违约的概率。主要分为三个步骤来确定EDF：

（1）由股权价值及其波动率估计公司的市场价值及其波动率

其中，VE表示看涨期权的价值，即股权的市场价值；VA表示公司资产的市场价值；r表示无风险利率；D表示执行价格，即负债的账面价值；t表示负债到期时间；N表示标准正态累计概率分布函数，依据d1、d2计算可得，d1、d2分别为：

在（1）式中，一个方程含有两个未知变量，为此，KMV公司引入企业股权市场价值波动率σE和资产市场价值波动率σA的关系：

对（1）式进行微分、变形可得：

即：

联立（1）式和（5）式得到非线性方程组，已知VE、σE、r、D、t五个输入变量，运用MATLAB的迭代算法可计算出企业的资产价值VA和企业资产价值波动率σA。

（2）由违约触发点DP，计算违约距离DD

KMV公司研究发现：在违约触发点处，上市公司的资产价值正好能够抵偿其债务，即违约点的资产价值通常位于流动负债和全部负债之间的某一点。KMV公司通过大量实证分析证明，违约发生最频繁的临界点在公司价值等于流动负债加上长期负债的一半，即：

其中，STD为流动负债；LTD为长期负债。

利用公司的违约点、预期资产价值及股权价值的波动率构建一个信用风险度量指标，代表公司的预期资产价值到违约点之间的距离（即违约距离），并以资产价值的标准差个数表示：

其中，E(V1)为一年后公司资产价值的期望值。

（3）根据违约距离DD，计算理论违约概率EDF

预期违约率的处理方法包括经验EDF和理论EDF。KMV公司使用前者，按违约距离对样本公司进行分类、评级，并建立违约距离DD与经验违约概率EDF的映射关系，即：

EDF=违约公司数目/观察公司数目*100%

理论违约概率则假设公司资产价值服从正态分布，即：

由于我国尚未建立违约上市公司的数据库，且公司资产价值的正态分布假设不符合实际的市场，因此，设定上市公司的违约距离间接表示信用风险大小。

1．2 模型的参数选取

（1）公司股权的市场价值VE

出于我国股市发展的特殊性，上市公司的股票可分割为流通股和非流通股，因此，股权市场价值按修正后的公式进行计算：

（2）无风险利率r

我国利率市场目前仍处于未完全开放时期，尚不存在真正的无风险利率，以往研究通常以同业拆借利率、定期存款利率和短期国债利率等来代替，故选取2014年中国人民银行公布的一年期存款利率，其中，1—10月为3%，11—12月为2.75%，加权平均后得r=2.96%。

（3）时间范围t

实证分析的时间范围为2014年全年，即设定违约距离的计算时间t=1。

（4）违约点DP

KMV公司根据成熟的国外金融市场，确定的违约点为流动负债和长期负债的一半之和。然而，我国的金融市场较美国存在着广泛的差异性，因此，根据我国公司的债务结构对违约点进行重新修正。

（5）公司资产价值的预期增长率g

从理论上讲，公司资产价值的预期增长率应为公司的预期资产收益率减去预期的股利支付率，在我国通常假设为0，采用大多研究的观点，即假设g=0。

（6）基于TGARCH的波动率度量

在KMV模型中，股权价值波动率σE占据核心地位。如果收益率序列是平衡且服从正态分布，则可以采用历史波动率计算。然而，在现实金融市场上，收益率序列不同于独立同分布，存在着显著的尖峰厚尾和波动集聚性，因此需要寻找更理想的估计方法—GARCH族模型。考虑到杠杆效应对股市的影响，借鉴王帆（2012）的研究，选择TGARCH-M(1,1)模型计算股权波动率。

1．3 模型违约点的修正

在KMV模型中，违约点DP是一个至关重要的参数,本文根据我国公司的债务结构对违约点进行重新修正。

Altman在ZETA模型中，以一组破产公司作为违约的样本数据，表明了违约点DP的度量需要大量违约公司的数据加以支撑。而在我国，由于尚未完全建立公司债务违约的历史数据库，无法直接运用实际违约公司的数据进行模型计算，因此，只能选取一个违约的近似事件来代替。研究表明，虽然公司违约与被ST、*ST不完全等同，但二者之间具有很强的相关性，故可将被ST或*ST的上市公司作为公司发生“信用危机”的标志。当上市公司面临被ST、*ST处理则意味着企业经营业绩差，财务状况存在严重危机，信用状况恶化。基于被ST和*ST公司能较好地揭露我国上市公司的违约状况，选取2014年年报披露后所有被ST和*ST上市公司对违约点进行修正。在KMV信用风险度量模型中，违约点由短期负债和长期负债的债务结构决定，沿用KMV模型的观点，以公司资产、短期负债、长期负债为变量，建立回归方程：

其中，Z表示资产，X表示短期负债，Y表示长期负债。

根据样本数据进行回归分析，可得到回归方程：

从回归结果来看，模型的R2为0.9898，调整的R2为0.9897，说明模型整体拟合效果理想，能够较好地解释变量之间的关系；在5%的显著性水平下，t值和F值均大于临界值，说明自变量个体和模型整体的显著性水平较强；D.W值为1.767，表明模型较好地解决了残差序列的相关性问题。本文基于模型本身的内部数据，以违约上市公司的资产负债值进行修正。修正后的长期负债系数1.0721和短期负债1.8949大于KMV模型中的长期负债系数0.5和短期负债1，说明我国上市公司债务结构高于国外市场。修正后的违约点为:

2 实证分析

2．1 样本选取

根据新浪通达信概念板块的分类，分别在11个经济区域中选取3个行业，其中，11个经济区域分别为珠三角、海峡西岸、长株潭、皖江区域、成渝特区、武汉规划、长三角、陕甘宁、环渤海、图们江，3个行业主要为房地产业、医药制造业、信息技术业，其中陕甘宁经济区因无房地产业的上市公司，故以相关性较大的水泥业代替。为了最大限度避免业绩、行业和资产规模等的差异对实证结论的影响，在样本选择中，先剔除已经出现异常的ST公司，并对各经济区域的行业按照上市公司资产规模进行排序，进而选择资产规模居中者。最终，得到33家上市公司为研究样本。数据均来源于新浪通达信、同花顺的À易数据库及其股票行情分析系统，其中，对股票日收盘价格进行向前复权处理，所有财务数据均出自上市公司2014年调整后的合并报表。

2．2 计算过程

根据KMV模型的计算步骤，同时结合确定的参数,把选取的33家上市公司的相关数据代入程序，分别计算出其股权市场价值及其波动率、资产价值及其波动率、违约点及违约距离。具体步骤如下：

首先，根据（11）式计算33只股票的股权市场价值；

其次，根据TGARCH的波动率度量计算股权价值波动率：第一，下载每日股票收盘价数据，以相邻两天的股价对数差表示日收益率，即Rt=lnPt-lnPt-1；第二，对日收益率序列进行基本统计分析、ARCH检验，以判断是否存在ARCH效应；第三，对收益率残差进行TGARCH效应检验，进而确定样本公司的模型适用性；第四，对样本公司建立TGARCH类模型，得出均值方程和方差方程，并进行参数估计和检验；第五，通过EVIEWS程序选项下的生成GARCH方差序列选项，得到股票收益率的日波动率，进一步得到年化股票波动率。

最后，结合确定的参数r、T、D，并代入MATLAB2014a迭代求解非线性方程组，可得到公司的资产价值及其波动率，进而计算出相应的违约距离和违约率。

2．3 实证结果

由实证所得结果，首先比较不同经济区上市公司的信用状况，其次进行行业间信用状况比较分析，最后进行多元回归分析。

2.3.1 不同经济区上市公司信用状况比较

根据表1可知，不同经济区上市公司的信用风险的确存在差距，从总体上看，违约距离可分为四个等级：最优级为环渤海、长三角和珠三角；次优级为黄河三角和海峡西岸；中级为武汉规划、长株潭和图门江；最劣级为陕甘宁、皖江区域和成渝特区。从地理位置分析，上市公司信用风险较低的经济区，均位于我国东部沿海地区，而风险较高者，则地处于我国中部和西部内陆区；从发展环境分析，东部沿海地区在人文环境、法律法规和社会治安等方面的软实力优势，使其倍受国家优惠政策的青睐；从资源结构分析，高校教育资源的密集性、科技的先进性、矿产资源的丰富性及人力资源的优质性，都为东部沿海地区奠定了得天独厚的发展优势；从经济水平分析，东部沿海地区在现阶段的经济发展水平和可持续发展能力上，都优于中西部内陆区。

综合以上各方面的优势条件，东部沿海地区上市公司的经营业绩较好，偿债能力较强，信用风险较低。其中，以上市公司信用最好与最差的两个经济区进行比较分析：环渤海经济区地处我国东部沿海，是我国的经济、政治、文化中心，海、陆、空À通便利，同时，位置的优越性、政策的优惠性和产业的集聚性，都为该经济区的发展提供优沃的条件，因此，地处该经济区的公司经营绩效高，偿债能力强，其违约距离最高，总体风险状况最好。而成渝特区，地处我国中部内陆，由于À通的限制性、产业的分散性及人才的稀缺性等因素，都阻碍其经济的发展和风险的分散，因此，该经济区违约距离最低，信用风险状况较差。

表1 按经济区的比较结果

2.3.2 不同行业上市公司信用状况比较

根据表2，可得出不同行业上市公司的信用风险存在着差异性，其违约距离从大到小依次为房地产业、医药制造业、信息技术业。研究表明资产规模是影响违约距离的重要因素，二者成正比关系，因此，资产规模大的房地产企业，违约距离大，信用风险小于资产规模较小的医药制造业和信息技术业。在我国医药制造企业中，由于产品结构低端化明显，附加值不高，加上高投入、高风险、生产工序杂、研发期长等行业特点，面对成本，人民币升值等各项压力，其信用风险日渐暴露。而作为科技发展导向的信息技术业，高收益高风险的经营模式，决定了行业的高资本固定化及高进入和高退出壁垒，这也迫使其上市公司违约风险居高不下，因此违约距离最小。

表2 行业的均值比较

2.3.3 多元回归分析

（1）财务指标的选取

借鉴国内外这一领域的前期研究成果，如Altman的Z计分模型采用的预测变量，标准普尔采用的评级财务变量，同时遵循经营状况评价指标体系的选取原则：系统性原则、科学性原则、可获得性原则、简洁性原则，本文结合因子分析法，将19个财务指标提取为9个综合因子，通过逐步回归法，选择最优方程以研究不同行业违约距离与财务指标的关系。

在上述基本原则的基础上，结合每股指标、资本结构、收益质量、现金流量、偿债能力、营运能力、盈利能力、杜邦分析、成长能力、EVA数据、公司治理和综合指标等视角，最终选取19个财务指标（见表3）。

表3 19个财务指标

（2）因子分析法

因子分析的主要目的是数据降维，如果原始变量之间没有相关性，因子分析的意义不大。因此，根据因子分析法的步骤要求，首先，采用KMO和Bartlett球形检验法，判断数据能否在可接受的水平下进行因子分析。其中，从统计学角度，当KMO取值大于0.5是可接受水平，Bartlett的球形检验的显著性值小于0.05则认为适宜采用因子分析法，卡方值越大，变量之间的相关性越强。对33支股票的19个财务指标进行检验如表4所示。

表4 KMO和Bartlett检验

由表4可知，KMO统计量的取值为0.621，大于0.5，显著性水平为高度显著，Bartlett的球形检验卡方值为634.559，说明相关矩阵不是单位矩阵，因此数据适于进行因子分析。

其次，采用主成分法提取公共因子并设定因子固定数量为9；再次，通过最大方差法得到旋转后的因子载荷矩阵并根据载荷值较大的变量命名；最后，根据因子得分系数矩阵，计算得出各个上市公司的因子得分。其中，旋转后的因子载荷矩阵表如表5所示：

表5 旋转后的因子载荷矩阵

根据表5可以得出，第一主因子F1在X17、X13、X1、X14上的因子载荷值较大，五个指标主要反映企业的盈利能力，称F1为盈利能力因子；第二主因子F2在X8、X7、X9、X2上的因子载荷值较大，四个指标主要反映企业的短期偿债能力和资本结构，称F2为偿债因子；第三主因子F3在X4、X3、X19上的载荷值较大，三个指标主要反映企业的收益质量，称F3为收益因子；第四主因子F4在X6、X16的载荷值较大，主要反映企业的现金流量和债务成长性，称为获现偿债因子；第五主因子F5在X10、X12的载荷值较大，主要反映企业的营运能力，命名为营运因子；第六主因子F6在X18的载荷值较大，反映企业的公司治理水平，命名为公司治理因子；第七主因子F7在X11的载荷值较大，主要反映企业的存货周转率，命名为存货管理因子；第八主因子F8在X5的载荷值较大，主要反映企业的营业收入现金流量比，命名为营业现金因子；第九主因子F9在X15的载荷值较大，主要反映企业的净利润成长能力，命名为收益成长因子。

（3）违约距离与财务变量的回归分析

在采用多元线性回归模型中,以上市公司违约距离DD为因变量，所得综合因子F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7、F8、F9为自变量进行多元线性回归分析，采用组合逐步回归分析法，利用R^2来检验模型的拟和优度,利用F值来检验模型的显著性，利用t值来检验解释变量的显著性，显著性水平为0.05。建立模型如下：

①房地产业多元回归结果

在房地产行业中，F9、F6与F4主因子与违约距离DD具有显著相关性。F9在净利润（同比增长率）上的因子载荷值较大，命名为成长因子，表明房地产企业的信用风险与其稳健的成长态势息息相关。当成长因子变动1%时，违约距离增加0.4661个百分点。F6载荷值最大的变量为大股东持股比例，即公司治理因子，与违约距离呈反向关系，含示大股东持股比例越大，即股权越集中，则违约距离越小，风险越集中。公司治理因子每减少一个百分点，则违约距离增加2.609个百分点。F4载荷值最大的变量为净利润现金含量，其次为总负债（同比增长率），分别代表现金流量因子和负债成长因子，命名为获现偿债因子，表明房地产企业的信用状况与其现金流息息相关，当获现偿债因子变动1%时，违约距离增加0.099个百分点，充分体现了现金流对企业进一步发展的制约性及房地产企业对银行贷款的依赖性。

通观房地产企业的经营性现金流，大多为负值，对于房地产行业，如果企业正处于扩张期，需要大量的资金投入，现金流为负是一个常态，但是如果行业总体呈现现金流大幅下降的话就表明有问题，很可能是开发商的销售额增长幅度落后于正常开支的增长水平，开发商在现金回笼速度明显放慢的情况下，施工面积和新开工项目却没有减少，以致入不敷出。出现这一情况，很可能是受国家出台的“限购令”的影响。

②信息技术业多元回归结果

在信息技术业中，F3与F1主因子与DD具有显著相关性。F3在营业外收支净额/利润总额、经营活动净收益/利润总额、综合杠杆上载荷值较大，当F3变动1%时，违约距离增加0.245个百分点。根据回归分析表并结合因子旋转矩阵图各财务指标的符号分析可得：违约距离与营业外收支净额/利润总额成反比关系，与经营活动净收益/利润总额成正比关系，表明当企业的利润总额大部分来源于营业外业务，即正的利润总额是由非经常性损益贡献的，比如出售资产，债务豁免及政府补贴等一次性收入，则暗示企业正常经营活动出现较大危机，信用风险偏大。而综合杠杆这一指标综合反映了经营风险和财务风险的杠杆组合对企业信用风险的影响，即综合杠杆=经营杠杆*财务杠杆，其中，经营杠杆与企业的固定资产有关，财务杠杆则深受企业的财务费用影响，综合杠杆越大，企业的违约距离越小，信用风险越大。F1的载荷值较大的变量分别是EVA回报率、净资产收益率ROE、每股收益EPS、总资产收益率ROA，均代表企业的盈利因子。当盈利因子每增加1%时，违约距离将增加0.141个百分点，表明信息技术企业的信用风险在相当程度上由企业的收益所决定，经营效益好的企业，有稳定雄厚的营业收入抵偿债务，偿债能力强，信用风险小。

③医药制造业多元回归结果

在医药制造业中，F5与F2主因子与DD具有显著相关性。F5在营业周期和总资产周转率的因子载荷值较大，代表营运因子，当营运因子变动一个百分点时，违约距离则增加0.45个百分点。医药制造业具有高投入性、高风险性、生产工序杂和研发期长等特点，营业周期越短，资产周转率越高，即药品从研究开发，临床检验到投入生产，产品销售的时间越短的企业，则资金回笼越快，越具竞争的先动优势。F2因子载荷值较大的变量主要是速动比率、流动比率、现金流量比率、资产负债比率，代表企业的偿债因子，偿债因子每变动一个百分点，违约距离将增加0.238个百分点。其中，资产负债比率与违约距离为反向关系，该比率的值越高，则反映企业的长期偿债能力越弱，而与之对应的信用风险则越高。由于医药制造业的行业特点，其上市公司信用状况很大程度在于企业的短期偿债水平，较高的流动资产和速动资产，充实的现金流量是企业持续经营、保持良好信誉的夯实根基。它在保障企业流动负债偿还的同时，也能够支持企业的长期负债，缓解企业的偿债压力，提高企业的信用水平，这也与KMV模型中违约点的短期负债系数大于长期负债系数的设置相匹配。

从整个模型的拟合情况分析：在5%显著性水平下，三个行业的P值分明为0.043、0.031、0.012，表明自变量和因变量之间的线性关系是显著；三个行业的R^2分别为0.730、0.925、0.838，均大于0.73，显示出良好的拟合优度。

3 结论

本文以我国11个经济区、3个行业构成的33只股票为研究对象，并以修正后的KMV模型计算样本公司的违约距离和违约概率，在比较不同经济区、不同行业上市公司的信用风险后，以财务指标为变量构建多元回归方程来阐述不同行业违约距离的具体影响因素，得到以下重要结论：

（1）以ST和*ST板块的上市公司资产负债数据修正我国股市的违约点，并结合TGARCH计算股权波动率的KMV模型，更契合我国股票市场的特点；

（2）在经济区比较上，按概念板块划分的11个经济区上市公司的信用风险，与我国东部、中部、西部的经济发展水平成负相关，即经济发展水平越高，信用风险越小。总体而论，东部沿海地区上市公司的违约距离最高，信用水平最佳，中部次之，西部最劣。其中，位于东部的环渤海经济区经济最发达，其上市公司信用风险最小，位于西南的成渝特区经济最欠发展，其信用风险最高；

（3）在行业比较上，资产规模最大的房地产业，其上市公司信用风险最小，医药制造业次之，而高科技的信息技术企业信用风险最大。同时，通过统计数据和现实经济数据对实证结果进行检验，并得到一致的结论；

（4）在因子分析法基础上的多元回归分析表明，房地产业信用风险主要受企业的成长能力、公司治理水平和获利偿债能力的影响，信息技术业则受收益水平、盈利能力和综合杠杆大小的限制，而医药制造业的信用风险与企业的营运能力和偿债能力有着千丝万缕的关系。

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（责任编辑/浩 天）

F832.5

A

1002-6487（2016）24-0174-05

国家自然科学基金资助项目（71171056）；福建省社会科学基金重点项目（2013A017）；福建省高校新世纪优秀人才支持计划项目（JA11025S）

唐振鹏（1966—），男，湖北钟祥人，教授，博士生导师，研究方向：金融工程与风险管理。

陈尾虹（1990—），女，福建泉州人，博士研究生，研究方向：金融风险度量及管理。

黄友珀（1987—），男，福建泉州人，博士研究生，研究方向：金融风险度量及管理。