基于CFX的梯形带肋通道流动与换热的数值模拟

任小萍，贺辛亥

（1.西安工程大学，陕西西安710048；2.西安航空职业技术学院，陕西西安710089）

基于CFX的梯形带肋通道流动与换热的数值模拟

任小萍1，2，贺辛亥2

（1.西安工程大学，陕西西安710048；2.西安航空职业技术学院，陕西西安710089）

采用CFX等计算流体动力学软件，通过气热耦合数值模拟方法，对比分析了梯形冷却通道和矩形冷却通道内空气的流动和换热特性。

带肋通道；冷却结构；流动与传热；气热耦合

带肋扰流冷却是航空发动机涡轮叶片内部冷却的一种主要冷却方式。目前，国内外许多学者都对带肋通道冷却进行了深入的研究。Han等[1-3]对不同肋高比、肋角度、肋间距和通道宽高比等结构参数的矩形冷却通道内空气流动和传热进行了详细的实验研究，给出了不同结构参数下的通道内的换热系数、摩擦系数和综合热力性能对比分析。Stephens[4]等对矩形通道内倾斜肋片的强化换热效果进行了研究，表明斜置肋片能够促使二次流漩涡的产生，且肋角度对二次流的强度影响很大。在当前已公开发表的文献中梯形带肋通道的研究还较少，Lesley[5]等研究了V型肋片对矩形和梯形带肋通道内冷却介质流动和换热的影响，得出入口条件对矩形和梯形通道光滑壁面的换热增强有很大的影响。陈伟[6]等采用瞬态热敏液晶技术获得不同雷诺数下梯形截面带肋U型通道表面的努塞尔数分布，并与数值模拟结果进行了对比，指出通道截面的变化对传热系数分布影响较大，DES方法能更好地模拟梯形通道中的换热情况。

本文采用CFX等计算流体动力学软件，通过气热耦合数值模拟方法，对比分析了梯形冷却通道和矩形冷却通道内空气的流动和换热特性，为实际燃气轮机涡轮叶片内部冷却通道结构设计提供参考。

1 数值模型与方法验证

1.1 计算模型及边界条件

在实际的燃气轮机涡轮叶片中，其内部冷却通道可以模化为梯形带肋冷却通道。本文以文献[2]的实验通道为基础，开展了矩形和梯形带肋通道内空气流动与换热特性的数值研究，所研究的带肋冷却通道如图1所示。矩形通道和梯形通道均为双面带肋，通道长度L=500 mm，矩形通道的截面尺寸为51 mm×51 mm，肋角度为90°，肋片高度e=2.4 mm，肋片高度与通道当量直径之比e/D=0.047，肋间距与肋片高度之比P/e=10.梯形通道压力面与吸力面宽度之比W2/W1=0.5，选取的肋角度有30°，45°，60°，90°，其他参数与矩形通道基本相同。

图1 研究对象

全部计算模型均采用ANSYS ICEM进行多块结构化网格划分。为准确模拟通道壁面附近空气的流动与传热，近壁面区域采用网格加密技术，边界层内壁面法向方向布置不少于20个节点，以保证壁面的y+值小于1.为达到保持精确解的情况下能尽量减少计算量，降低计算资源浪费，本文进行了网格无关性的验证研究，最终得到各计算模型的网格数量为250万左右。

计算边界条件与文献[2]中实验工况相同，通道入口根据雷诺数（10 000~30 000）给定空气的质量流量和总温298.3 K，出口给定静压1 atm，所有壁面均为无滑移壁面，换热条件为给定均匀热流密度2 000 W/m2.

1.2 计算结果数据处理

冷却通道当量直径定义为：

式中：A为冷却通道进口横截面积，S为冷却通道进口湿周。

冷却通道进口雷诺数定义如下：

图2 雷诺数对梯形带肋通道流动和换热的影响

式中：U为进口速度，D为冷却通道当量直径，υ为进口冷气的运动粘度。

表征内部冷却通道壁面换热系数的当地努赛尔数可以定义为：

式中：q为冷却通道壁面热流密度，Tw为通道内壁面当地温度，Tf为参考温度，取进出口冷却空气的平均温度，λ为冷却空气的导热系数。

带肋冷却通道的摩擦系数定义为：

式中：△P为冷却通道进出口压差，L为冷却通道的长度。

强化换热因子可以通过传热的强化和压力损失来表示，其定义如下：

图3绘出了梯形通道带肋面强化换热因子随雷诺数的变化曲线。从图3中可以看出，随着雷诺数的继续增大，窄面的强化换热因子逐渐高于宽面。雷诺数从10 000增大到50 000，梯形通道宽面和窄面的强化换热因子分别降低了59%和56%.

其中，Nu0和f0分别是具有相同当量直径的光滑圆管内充分发展湍流的平均努塞尔数和摩擦系数。

图3 梯形通道内强化换热因子随雷诺数的变化曲线

2 结果分析与讨论

2.1 雷诺数对梯形通道的影响

图2表示出雷诺数对梯形带肋通道流动和换热的影响。从图2中可以看出，随着雷诺数的增大，窄面的努塞尔数逐渐高于宽面，即雷诺数对窄面的换热性能影响更大。雷诺数从10 000增大到50 000，梯形通道宽面和窄面的换热系数分别提高了2.6倍和3倍，通道摩擦因子增大了18.1倍。

2.2 肋角度对梯形通道的影响

图4所示为不同肋角度带肋壁面努赛尔数分布云图，从（a）到（d）依次为带30°、45°、60°和90°肋片梯形通道的宽和窄带肋面。从图4中可以看出，倾斜肋片使得梯形通道壁面换热效果明显提高，从壁面努塞尔数分布云图中可以看出，45°和60°梯形通道宽面和窄面的换热效果都要好于30°梯形通道。

图4 不同肋角度带肋壁面努赛尔数分布云图

图5 绘制了梯形冷却通道壁面平均努塞尔数、通道摩擦因子和通道强化换热因子随着肋角度的变化曲线。从图5中可以看出，在所有梯形肋化通道中，带60°肋通道的压力损失最大，45°肋通道次之，30°和90°肋通道压力损失基本相当。对于梯形通道的强化换热因子，45°梯形肋化通道最高，30°梯形肋化通道较高，90°梯形肋化通道最差。经计算，45°梯形肋化通道宽面和窄面的换热系数较90°梯形肋化通道分别提高了46.1%和53.3%，而强化换热因子分别提高了31.3%和35.6%.

（续下图）

（续上图）

图5 肋角度对梯形通道内流动和换热性能的影响

3 结束语

本文通过气热耦合数值模拟方法，得到以下结论：

（1）雷诺数从10 000增大到50 000，梯形通道宽面和窄面的换热系数分别提高了2.6倍和3倍，强化换热因子分别降低了59%和56%，通道摩擦因子增大了18.1倍；

（2）45°梯形肋化通道壁面的换热系数和强化换热因子为最高，60°梯形肋化通道的压力损失最大；经计算，45°梯形肋化通道宽面和窄面的换热系数较90°梯形肋化通道分别提高了46.1%和53.3%，而强化换热因子分别提高了31.3%和35.6%.

[1]Han J C，Park J S.Developing heat transfer in rectangular channels with rib turbulators[J].Int.J.Heat Mass Transfer. 1988，31（1）：183-195.

[2]Han J C，Park J S.Measurement of heat transfer and pres sure drop in rectangular channels with turbulence promoters [R].NASA-Report，1986.

[3]Park J S，Han J C，Huang Y，et al.Heat Transfer Performance Comparisons of Five Different Rectangular Channels with Parallel Angled Ribs[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，1992，35（11）：2891-2903.

[4]Stephens M A，Shih T I P，Civinskas K C.Effects of inclined rounded RIBS on flow and heat transfer in a square duct[C]. 30th AIAA Thermophysics Conference，1995：2115-2126.

[5]Lesley M.Wright and Amir S.Gohardani.Effect of the Coolant Ejection in Rectangular and Trapezoidal Trailing-Edge Cooling Passages[J].Journal Of Thermophysics And Heat Transfer，2009，23（2）：316-319.

[6]阚瑞，陈伟，任静，等.梯形带肋内部冷却通道的流动及传热特性[J].工程热物理学报，2010（5）：753-756.

Numerical Simulation of Flow and Heat Transfer in Trapezoidal Channel With Ribs Based on CFX

REN Xiao-ping1，2，HE Xin-hai2
（1.Xi’an Polytechnic University，Xi’an Shaanxi 710048，China；2.Xi’an Aerotechnical Polytechnic College，Xi’an Shaanxi 710089，China）

In this paper，the flow and heat transfer characteristics of the air flow in a trapezoidal channel and a rectangular channel are analyzed by means of the numerical simulation method of CFX and other computational fluid dynamics software.

ribbed passage；cooling structure；flow and heat transfer；gas and heat coupling

V235.1

A

1672-545X（2016）11-0052-03

2016-08-03

任小萍（1982-），女，陕西西安人，本科，实验师，研究方向为机械数控理论加工研究。