SVM预测技术在福建省西溪特大桥中的应用研究

唐 浩，段 敏

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

SVM预测技术在福建省西溪特大桥中的应用研究

唐 浩，段 敏

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

针对福建省西溪特大桥应变长期监测数据，采用相空间重构与支持向量机(Support Vector Machine,SVM)技术对其进行建模处理并预测其未来发展趋势。试验结果显示：采用SVM方法对西溪特大桥2016年7月的应变量日均值进行预测，平均预测误差为4.3 με。预测结果对于SVM预测技术在工程中的应用具有一定参考价值，可为桥梁结构的安全预警提供可靠的科学依据。

西溪特大桥；支持向量机；相空间重构；预测

福建省西溪特大桥位于沈海高速公路厦漳段，是连接厦门与漳州的重要交通要道，于1997年底竣工。为保证该桥在运营期内的安全，对其安装了大量各类传感器以用于在线监测桥梁结构的变化。本文采用相空间重构技术与支持向量机(Support vector machine,SVM)方法对西溪特大桥的应变监测量建模，预测其未来发展趋势。2组应变监测量预测试验结果验证了该方法的可行性与有效性。

1 相空间重构

相空间重构理论始于从时间序列研究混沌现象。决定系统长期演化的任一变量的时间演化均包含了该系统所有变量长期演化的信息。因此，可通过决定系统长期演化的任一单变量时间序列来研究其混沌行为。一般来说，非线性系统的相空间维数可能很高，甚至无穷，但在大多数情况下并不明确。在具体问题中，对于给定的时间序列通常是将其扩展到三维甚至更高维的空间中去，以便把时间序列中蕴藏的信息充分显露出来，这就是延迟坐标状态空间重构法。

相空间重构技术的关键在于正确选取嵌入空间维数m与时间延迟τ。尽管Takens[1]提出且证明了嵌入定理，但其并没有对相空间重构参数的选择给出明确的方法。m太小不足以展示复杂系统的真实结构，但过大的m值也会使得点间的真正结构关系由于点密度的减小而不清楚，从而致使进行相空间重构所需的数据显著增加，计算工作将更为复杂化。τ的选择原则上不重要，但对于实际的有限数据，选择恰当的τ值很关键。τ太小，则坐标的相关性太强，使得信息不易显露；τ太大，又会使时间序列所描述的系统失真。本文选择C-C方法[2]来确定τ与m，具体过程不再详述。

(1)

式中：i=1,2,…,M，M是重构相空间中相点的个数，M=N-(m-1)τ。重构后的时间序列作为支持向量机的训练样本，利用SVM对其未来发展走势进行预测，即

x(t+τ)=g(x(t),x(t-τ),…,x(t-(m-1)τ))

(2)

式中：g(x)为SVM；t为时间变量。

2 SVM原理

SVM是20世纪90年代由Vapnik等人[3-4]以统计学理论中的结构风险最小化原则为基础提出的一种性能优良的学习器。它将复杂的非线性问题最终归结为解决一个凸规划问题，得到的是全局最优解，不仅克服了神经网络中难以避免的局部极值缺陷，而且在解决小样本、非线性以及高维模式识别问题中也表现出特有的优势。在桥梁工程领域，研究人员以往主要是利用SVM对桥梁整体结构或局部构件进行损伤识别[5-8]，而本文结合相空间重构技术，提出采用SVM对桥梁监测信息的未来发展趋势进行预测。

给定训练样本{(x1,y1),…,(xl,yl)}，其中xi∈Rn，yi∈R，i=1,2,…,l，利用非线性映射Φ将数据x从Rn映射到高维特征空间H，在H空间内寻找一个线性函数f(x)来逼近数据：

(3)

式中：ω、b均为计算参数；ω∈H。

(4)

约束条件为：

(5)

式中：ε为不敏感损失函数，控制支持向量的个数和泛化能力；c为惩罚系数，控制对超出误差ε的样本的惩罚程度。

根据Mercer核定理，引入核函数K(xi·xj)，将式(4)的最优问题转化为它的对偶问题，此时回归函数可直接表示为：

(6)

式中：α、α*均为计算参数。

3 西溪特大桥应变数据预测

本文采用SVM对福建省西溪特大桥的应变监测数据进行预测，并用试验来验证其在桥梁监测数据预测中的有效性。

西溪特大桥桥梁桩号为K2339+966.39，上跨九龙江西溪，全长1 389.98 m。上部结构为(9×25 m)预应力混凝土连续T梁+(35.4 m+11×50 m+35.4 m)预应力混凝土连续箱梁+(22×25 m)预应力混凝土连续T梁。下部结构为钢筋混凝土双柱式墩，桥台为钢筋混凝土肋板式桥台，钢筋混凝土钻孔灌注双排桩基础。引桥设板式橡胶支座，主桥设GPZ盆式支座，桥面设GQF-MZL型橡胶伸缩缝。设计荷载等级：汽车-超20，挂车-120。西溪特大桥侧面如图1所示。

图1 西溪特大桥

对西溪特大桥2016年2—6月的应变日均值建模，采用相空间重构与SVM技术对2016年7月的应变日均值进行预测，试验结果如图2、图3所示。预测误差计算公式如下：

(7)

式中：y为实际值；y′为预测值。

2016年7月，西溪特大桥运营状态平稳，应变监测量发展趋势主要受温度影响，这期间并没有施工或其它偶发事件产生。从图2(a)、图3(a)中可以看出，实际值曲线与预测值曲线大致趋势一致，平均预测误差4.3 με，单步预测误差(即7月1日预测误差)小于2 με。这说明：1) 采用相空间重构与SVM技术预测桥梁应变数据的未来发展趋势，预测效果较好，特别适用于短期预测(单步预测)；2) 该技术对影响变量值的偶发因素较敏感，即有突发事件产生时，预测值往往与真实值偏离较大，而这恰恰正是研究人员关注的重点。

图2 s4-2试验结果

图3 s7-2试验结果

4 结束语

本文采用相空间重构与SVM技术为桥梁长期监测数据建立历史趋势模型，并根据监测变量以往的行为模式来推断其未来发展走势。SVM适用于短期预测，对偶发因素影响敏感，在福建省西溪特大桥应变量预测中，单步预测误差小于2 με，取得了较好的试验效果。

在今后更深层次的研究中，以SVM预测技术为基础，可建立一套桥梁监测数据在线预警机制，即：采用SVM技术对桥梁监测变量下一时刻值进行预测，确定其置信区间；当下一时刻实测值超出该范围时，系统发出警告。该方法能及时提醒相关技术人员对桥梁运营中的异常情况进行查看，可为桥梁结构的安全预警提供重要参考依据，并可提升桥梁监测大数据的分析能力，建议在各型桥梁监测中推广应用。

[1]TAKENS F. Determing strange attractors in turbulence [J]. Lecture Notes in Math，1981，898：361-381.

[2]吕金虎，陆君安，陈士华.混沌时间序列分析及其应用[M].武汉：武汉大学出版社，2005.

[3]VAPNIK V N. The Nature of Statistical Learning Theory [M]. New Youk：Spreinger-Verlag， 1995.

[4]VAPNIK V N. Statistical Learning Theory [M]. New Youk：Wiley，1998.

[5]付春雨，单德山，李 乔.基于车致振动响应的铁路桥梁损伤位置识别[J].西南交通大学学报，2011，46(5)：719-725.

[6]樊可清，倪一清，高赞明.大跨度桥梁模态频率识别中的温度影响研究[J].中国公路学报，2006，19(2)：67-73.

[7]何 源.基于支持向量机的大跨度斜拉桥静力损伤识别研究[D].成都：西南交通大学，2011.

[8]何浩祥，闫维明，彭凌云.基于支持向量机的钢筋混凝土桥梁损伤识别[J].公路交通科技，2008，25(3)：65-69.

Study on Application of SVM Forecasting Technology in Xixi Super-large Bridge in Fujian Province

TANG Hao,DUAN Min

Based on the long-term strain monitoring data of Xixi Bridge in Fujian Province,in this paper,phase space reconstruction and support vector machine (SVM) are used to model and predict the future development trend of Xixi Bridge. The results show:Using SVM to forecast daily average value of strain for Xixi super large bridge in July,2016,the average forecasting error is 4.3 με. The forecast results have certain reference value for the application of SVM forecasting technology in projects,it can provide reliable scientific basis for safe advance warning of bridge structure.

Xixi super-large bridge; support vector machine; phase space reconstruction; forecast

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.018

交通运输部应用基础研究资助项目(2014319740160)；重庆市科技人才培养计划资助项目(cstc2013kjrc-qnrc30001)

2016-08-29

唐 浩(1983-)，男，重庆市人，博士，高工。

1009-6477(2016)06-0080-03

U441+.5

A