半刚性基层模量衰减对沥青路面结构力学行为的影响

盛燕萍，李海滨，赵海生，常明丰

（1.长安大学 交通铺面材料教育部工程研究中心，陕西 西安 710064；2.西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安710054；3.山东省交通科学研究院，山东济南250031；4.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安710064）

半刚性基层模量衰减对沥青路面结构力学行为的影响

盛燕萍1，李海滨2,4，赵海生3,4，常明丰1

（1.长安大学 交通铺面材料教育部工程研究中心，陕西 西安 710064；2.西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安710054；3.山东省交通科学研究院，山东济南250031；4.长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安710064）

针对目前重载车辆、高性能材料和大厚度结构层的广泛应用，结合半刚性基层在使用过程易出现裂缝导致适应性受到质疑的现象，通过分析不同荷载和半刚性基层材料模量变化时的路面力学行为，研究路表弯沉、层底拉应力、拉应变和剪应力、剪应变的变化，提出了后续运营中当半刚性基层受损后，路面结构仍然保持稳定的基层模量范围，更接近路面实际情况，为设计时考虑基层受损状态而确定材料模量提供理论依据，增强了半刚性基层的适应性．分析结果表明：不同荷载作用下，若半刚性基层受损出现模量衰减，模量在1200～2000MPa之间，面层力学行为和底基层力学行为处于稳定状态；模量在1 200～1 600 MPa之间，半刚性基层即使受损也不会影响其正常使用，此时路面结构整体仍处于稳定状态．

道路工程；沥青路面；半刚性基层；模量衰减；适应性；层底应力；剪应力

随着我国高速公路重载运输的常态化和物流业的蓬勃发展，路面结构在车辆多轴化、重载化和高轮压的持续作用下，其出现破损的时间也呈现早期化趋势[1-2]，这让在我国广泛使用的半刚性基层的适用性受到质疑，路面破损过程中，荷载是直接原因，半刚性基层的模量衰减是重要诱因．

半刚性基层在运营过程中逐渐疲劳，表现为基层材料模量逐渐降低．目前我国现行沥青路面设计规范是以层状弹性体系为基础，以沥青面层和半刚性基层的层底拉应力为控制指标[3]，现阶段的大厚度基层和高模量沥青面层的使用，使路面结构与规范的设计状态出现偏差，特别是设计时认为半刚性基层为整体的理想状态，这与实际使用过程有明显区别，其力学行为与设计状态显著不同[4-6]．鉴于此，针对半刚性基层沥青路面结构的实际情况，结合上述分析和以往研究[7-10]，本文通过调整行车荷载、半刚性基层材料模量，数值模拟基层受损时路面结构的力学行为，基于力学性能指标—路表弯沉、层底拉应力、层底拉应变、剪应力和剪应变的计算结果，提出各结构层处于相对稳定状态时的半刚性基层模量范围，完善了沥青路面结构设计时的基层受损状态时的模量取值，进一步增强半刚性基层在我国的适应性．

1 构建半刚性基层沥青路面结构模型

1.1 模型构建

1.1.1 有限元模型基本假设

根据弹性层状体系原理，对路面结构模型进行下述假设：1）路面结构各层由弹性、均质、连续、各向同性的材料组成；2）土基在深度方向和水平方向均为无限，为一个半无限弹性空间，其上各层厚度有限，在水平方向上无限；3）路表面作用垂直和水平均布荷载，无限深处和无限远处应力及位移均为零；4）各层分界面上位移和应力都为连续，即层间为连续接触；5）不计路面结构自重的影响．

1.1.2 有限元模型

作用在路面结构上的车轮荷载对路面结构的影响并不能扩散到无限远处，只能作用在一定范围内，超出这个范围，车辆荷载对路面结构的影响很小可以忽略不计，因此在计算时取一定尺寸的路面结构模型进行计算．X、Y方向分别为行车和路面深度方向，Z为垂直于行车方向，取路面结构尺寸X×Y×Z为4.0m×3.0m×1.81m，由于将单圆垂直荷载简化为矩形均布荷载，此矩形均布荷载相对于对称轴对称，计算结构也相对于对称轴对称；对于作用在路表面上的水平荷载，研究发现[3]其计算结果也是轴对称的（见图1和图2），所以计算模型采用二分之一的路面模型进行计算，即模型的尺寸为4.0 m ×1.5m×1.81m，构建的三维模型图和荷载加载示意图如图3所示．

图1 计算模型的双矩形图式Fig.1 Double square styleof calculationmodel

图2 计算模型的荷载图示Fig.2 Loadsstyleof calculationmodel

图3 计算模型和荷载加载示意图Fig.3 Computationalmodeland loadsschematic diagram

根据弹性层状体系原理，各个指标的计算点位为图中的A、B、C、D 4点，即两轮轮隙中间处A、轮胎两侧B和D、轮胎中间C点．分别代表双圆均布荷载作用时轮隙中心的路表弯沉值，沿厚度方向的各位置的应力应变值，计算点如图4所示．

汽车对路面的垂直压力主要为车轮轮胎传递给路面的垂直压力，受轮胎内压力、轮胎与路面的接触性状和轮胎刚度、轮载大小的影响，在路面结构设计和计算中，只取内压力为接触压力，并假设在接触面上均匀分布．

图4 计算模型中的计算点位Fig.4 Calculation pointsof calculationmodel

计算模型采用ANSYS中的八节点实体单元Solid45进行网格划分，划分网格时，横截面上X和Z 2个方向的长度比最大不能超过5倍，如果比值过大，将使某些位置的计算结果失真．单元划分的越细，越能反映实际受力情况和局部应力状态，计算结果越精确，所以荷载作用位置附近的单元划分密集，且为了降低边界处理方式对应力的影响，边界应该取在荷载作用位置以外，但计算规模就会变大．为减小计算规模的同时又能保证边界和荷载作用位置的距离，采用不同的单元长度和宽度，长度和宽度的划分越小，两者的比值越接近，得到的结果越接近工程实践值，网格划分的平面简图见图5．各层间用MERGE方法联接起来，可满足各结构层间接触面为完全连续的假定．

图5 计算模型的网格划分图示Fig.5 Mesh generation styleof calculationmodel

1.1.3 模型的边界条件

由于有限元模型采用二分之一模型，故在模型前面施加对称边界条件．实际路面结构中，路面结构的两侧受土的压力，不能产生水平方向的位移，而模型底面为土基，由于假设土基是半无限空间体，故在模型底面不产生任何位移，有限元模型的边界条件如下：1）模型底面没有任何方向的位移，为固定约束；2）模型左右面和后面没有Y方向的位移；3）模型的前面施加对称约束，前面约束X方向的位移；4）模型顶面作用均布水平和竖直荷载，没有约束，为自由端．

1.2 计算行车荷载

《公路沥青路面设计规范》（JTGF50-2006）规定路面设计采用双轮组单轴荷载100 kN作为标准荷载[5,15]，但物流业的发展导致超载车辆频繁出现，对路面使用寿命造成严重影响，因此，除标准荷载外，为最大限度的模拟实际情况，本文还计算超载率为50%、100%和200%情况下的路面结构受力情况．

根据轮载P与接地压力p之间的关系式得到如式 (1)所示的不同超载率下的轮压

式中：Pi，P分别为换算轴载与标准轴载；pi，p分别为相应轴载的轮压．由式 (1)得到的不同超载率下不同的轴载的计算参数列于表1中．

表1 不同轴载的计算参数Tab.1 Calculation parametersof different load

1.3 结构层的厚度和模量

1.3.1 沥青面层厚度和模量

目前国内典型的沥青面层一般分上、中、下3层铺筑，结构层厚度一般在15～30 cm之间，为分析半刚性基层模量变化时对各结构层的受力影响，选取6 cm、8 cm和10 cm作为典型的上、中、下面层厚度．设计时常用的面层材料模量取值[4-5]一般为800～2200MPa，为分析半刚性基层在不同模量下路面结构的受力状态，上中下面层取规范推荐的中值进行计算分析，分别是1 400MPa、1 200MPa和1 000MPa．

1.3.2 半刚性基层厚度和模量

为充分发挥碾压机械的功能和便于施工，现阶段半刚性基层一般采取2层铺筑，每层压实厚度一般为18～25 cm，选取常用的水泥稳定碎石基层厚度20 cm，以此分析半刚性基层在不同状态模量时路面结构的力学变化情况．

关于半刚性基层模量，南非将整个基层的工作寿命分成3个阶段：第1阶段为预裂阶段（基层开裂前），材料的回弹模量在3000～4000MPa之间，随着材料内部出现裂缝并发展，材料回弹模量急剧下降；第2阶段为有效疲劳寿命阶段，材料本身开裂稳定在一定水平，回弹模量逐渐降低至1 500～2 000MPa之间；第3阶段为碎石阶段，即水泥稳定碎石因开裂而最终成为碎石，材料模量在200～300MPa之间．当半刚性基层材料模量降低到800MPa时，基层的板体性和整体性较差，基层材料几乎衰变成粒料类基层，已经不能很好的承担传递而来的应力，必须要重新验算土基、基层底面的竖向变形等，因而把第3阶段的初始模量设置为800MPa[11]，分析基层损坏情况下路面结构的受力情况．本文结合室内外试验的结果，考虑动态模量与目前静态模量的区别，并分析高于规范值时半刚性基层的受力不同，以此分析半刚性基层的适应性，分别取基层模量为500MPa、700MPa、1 000MPa、1 200MPa、1 400MPa、1 600MPa、2 000MPa、3 000MPa、5 000MPa、7 000MPa、10 000MPa和15 000MPa，以比较不同基层模量变化时对路面结构的影响．

汇总上述对道路各个结构的描述和对计算参数的设定，汇总于表2，在此基础上，采用ANSYS数值模拟软件进行建模分析．

表2 道路结构计算参数Tab.2 Calculation parametersof pavementstructure

《公路沥青路面设计规范》（JTGD50-2006）中规定[15]，在沥青路面结构组合设计中，相邻两层间的模量比都有一个上限，基层与面层之间不宜＞3；基层与底基层之间不宜＞2.5；底基层与土基之间不宜＞10，上述确定的各层的模量比都在此上限之下，符合设计规范要求．

2 基层模量衰变对路面结构性能的影响

半刚性基层作为路面结构层的支撑，承载面层传来的荷载应力并扩散到土基中．基层由于受损导致模量降低，板体性被打破，承载力锐减，不仅使路面结构整体强度降低，面临局部脱空的隐患，且使各结构层应力应变也出现变化，这种现象随着基层受损的逐渐严重而愈发明显[12-14]．半刚性材料模量太高或者太低都会对路面结构产生不利的影响因素，模量过低会引起路面结构内过大的弯拉应变和压应变，模量过高会使路面结构内产生过大的剪应力，且随着车辆通行次数的增加而增大，路面行车荷载和半刚性基层材料模量变化时，对路面结构层的不同影响如图6～图9所示．

图6 不同基层模量下路表弯沉和土基顶面压应变的变化Fig.6 Changeof surface deflection and top roadbed compressed strain under differentbasemodule

2.1 对路表弯沉和土基的影响

由上述变化可知，路表弯沉和土基顶面压应变的变化趋势基本相同，在分析的最小模量500 MPa时的增长率，土基顶面的变化率要高于路表弯沉．相同基层模量下，荷载越大则路表弯沉值越大；相同荷载作用下，路表弯沉随基层模量的降低显著增加，各荷载下最大增加幅度分别为84.46%、90.96%、96.71% 和106.8%，低模量高荷载对路面结构的影响非常大．半刚性基层在裂缝扩展、水损害或其他原因导致模量衰减时，由于承载力和整体性降低，使得路表弯沉和土基顶面压应变逐渐增大，基层模量在1 200～1 600MPa，路表弯沉和土基顶面压应变处于相对稳定的状态，但最终路面结构将由于路基顶面压应变的增大而导致破坏，这个过程将伴随半刚性基层的损坏同时进行．

2.2 对沥青面层的影响

由上述计算结果的分析可知，面层底面的应力和应变的变化明显不同，模量变化对面层应变的影响更为显著．相同基层模量下，荷载越大则应力应变值越大，且增大幅度随荷载增大越明显．相同荷载作用下，面层底面拉应力随基层模量的降低先逐渐减小，在1000MPa时达到最小值，相应减小率均在73.1%左右，随后急剧增大，模量为500MPa时，不同荷载作用下拉应力增长率分别为175.5%、158%、143.1%和133.1%；而面层底面拉应变随基层模量的降低急剧增大，模量为500MPa时，不同荷载作用下拉应变增长率分别为3 964.7%、3 869.4%、3 801.7%和3 848.7%，明显高于拉应力变化．基层出现损坏导致模量降低时，面层拉应变首先明显增大，并进而致使拉应力增加，裂缝将逐渐出现并最终导致面层遭到破坏，基层模量在1 000～3 000MPa之间，不同荷载作用时面层的力学行为较为平稳．

图7 不同基层模量下面层底面拉应力、拉应变和剪应力、剪应变的变化Fig.7 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of surfacebottom under differentbasemodule

相同荷载作用下，面层底面剪应力随基层模量的变化并不明显，增长率4%～8%之间，虽然在分析的最小模量500MPa出现减小，但减小率仅为18%、16.3%、14.5%和10.8%；面层底面剪应变随基层模量的降低而显著增加，在分析的最小模量500MPa时，其增长率分别为175.8%、183.3%、191.1%和207.2%．基层出现损坏导致模量降低时，面层剪应变首先明显增大，但剪应力增大不明显，车辙将逐渐出现并最终导致面层遭到破坏．从基层模量考虑，材料的模量越大对剪切变化的影响越小，结合实际情况分析，模量在2000 ～1 200MPa之间时，面层剪切变化受到得影响较小．

综上分析，在半刚性基层受损导致模量降低时，材料模量在1200～2000MPa之间，不同荷载作用下的面层力学行为较为稳定．

2.3 对半刚性基层的影响

由上述计算结果的分析可知，随着半刚性基层模量的降低，基层底面的拉应力逐渐减小而应变逐渐增大，两者出现极值时候的对应模量分别为500MPa和1 200MPa，变化率极值分别为96.8%和158.5%，应变的变化较应力明显．从半刚性基层受力分析，模量在1600～1200MPa之间时，基层的力学行为变化较小且不失承载力要求．

随着半刚性基层模量的减小，其底面剪应力的变化不大，剪应变呈现明显的增大趋势，最大增长率均为707%．仅从降低剪切变形的角度分析，模量在7 000～5 000MPa之间时，半刚性基层的剪切变化很小，但结合实际工程情况，模量在2 000～1 000 MPa之间时的半刚性基层剪切变化较为稳定，且对结构层影响不大．这说明在半刚性基层模量降低或者出现损坏时，承载能力显著降低，应变明显加大，此时的半刚性基层已经无法体现其良好的整体性和板体性，会进一步加速其余结构层的破坏．

综上分析，在半刚性基层受损导致模量降低时，材料模量在1200～1600MPa之间，不同荷载作用下的半刚性基层的力学行为较为稳定．

图8 不同基层模量下基层底面拉应力、拉应变和剪应力、剪应变的变化Fig.8 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of basebottom under differentbasemodule

图9 不同基层模量下底基层底面拉应力、拉应变和剪应力、剪应变的变化Fig.9 Changeof tensile stress,tensile strain,shear stressand shear strain of subbasebottom under differentbasemodule

2.4 对底基层的影响

上述计算分析可知，随着半刚性基层模量的降低，底基层底面的拉应力、拉应变和剪应力、剪应变均呈现逐渐增大的趋势，其中，拉应力和拉应变在分析最小模量处的增长率分别约为329.4%和258.5%，剪应力和剪应变在分析最小模量处的增长率分别约为201.4%和281.5%．模量在2 000～1 200MPa之间时，底基层的力学行为受到半刚性基层模量变化的影响较为稳定．

由于基层良好的板体性让其承担了大部分荷载应力，底基层仅承担传递而来的部分应力，半刚性基层破坏之后，模量降低明显，承载能力大为减小，大部分应力传递到了底基层，从而使底基层内的应力和应变显著增加．同时，部分应力通过底基层传递到土基上，使土基承载的应力大大增加，也使得土基顶面压应变大大增加．说明在基层出现损坏时，不仅面层出现破坏，底基层也发生破坏，整个路面结构层已经不适应行车要求，必须尽快维修．

半刚性基层良好的整体性和承载能力使其在目前的高等级路面中使用广泛，进行结构设计时也是以层底弯拉应力作为设计或验算指标，但由于诸多原因，在施工或者运用初期，半刚性基层并不具备设计状态下的完整性，导致设计模量与实际模量出现偏差，进而在多因素作用下使基层逐渐破坏，并影响到整个路面结构层的受力状态．

基层的破坏让材料模量逐渐降低，破坏了半刚性基层的板体性，减小了基层的约束力，降低了承载能力，使损坏部位产生应力集中，产生很大的应力和应变，传递到底基层和土基，进一步加剧了破坏的程度．但这个过程会持续较长时间，这个阶段会也是半刚性基层寿命中最重要的一部分，因此，在路面结构设计中应考虑该阶段，除了完整基层外，还需考虑半刚性材料一定程度破坏后的路面结构设计，这样更能够贴近实际情况．

3 结语

1）低模量半刚性基层的路面结构在重载作用下的力学响应明显，基层承载力锐减，整体性和板体性被打破，路表弯沉值增大约1倍，且土基顶面的变化明显高于路表面，将出现路面结构受脱空影响的隐患，这个过程伴随半刚性基层的损坏同时进行，最终使路面破坏．

2）半刚性基层受损导致模量衰减时，应变变化更明显，但模量在1 200～1 600MPa时路面整体仍处于稳定状态；模量在1 200～2 000MPa之间时面层力学行为和底基层力学行为处于稳定状态；模量在1 200～1 600MPa之间时，虽然半刚性基层出现破损，但力学行为仍较稳定，可以满足公路的继续运营．

3）半刚性基层使用过程中的材料模量衰减是一个持续过程，也是半刚性基层寿命降低的体现，这与设计时的基层状态不符，因此，在沥青路面结构设计中应考虑半刚性基层模量的衰减阶段，并为衰减阶段设置相应的模量范围，这样更能够贴近实际工程情况，进一步增强半刚性基层的适应性．

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[15]JTG D50-2006，公路沥青路面设计规范 [S]．

[责任编辑 杨 屹]

Effectonmechanicalbehaviorof asphaltpavementstructure based on sem i-rigid basemodulusattenuation

SHENG Yanping1，LIHaibin2,4，ZHAO Haisheng3,4，CHANGMingfeng1

(1.Engineering Research Centerof TransportationMaterials,MinistryofEducation,Chang'an University,ShanxiXi'an710064,China; 2.CollegeofArchitectureand CivilEngineering,Xi'an University ofScienceand Technology,ShanxiXi'an710054,China;3.Shandong Traffic Scientific Research Institute,Shandong Jinan,250031,China;4.Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education,Chang'an University,Shanxi,Xi'an 710064,China)

According to the use of heavy vehicle,high performancematerials and large thickness structure layer,the changeof deflection on the surface,tensile stress,tensile strain,shearstressand shearstrain areanalyzedwhich isunder different loadsandmodulus.Then the rangeofmodulusofsem i-rigid base isproposed underbasedamaged situationwhich is close to the actualsituation and proves theoreticalbasis for sem i-rigid basemodulus under damages.Itenhances the applicability of sem i-rigid base in high grade pavementstructure.The analysis results show thatunder different loads,if semi-rigid baseappearsmodulusattenuation,thepavementand thesubbasemechanicalbehavior isstablewhen sem i-rigid basemodulus is in the range of 1 200～2 000MPa;when sem i-rigid basemodulus is in the rangeof1 200～1 600MPa, the damages do notaffectitsuse and thewhole pavementstructure is stable.

road engineering;asphaltpavement;sem i-rigid base;modulusattenuation;adaptability;stressat layer bottom;shearstress

U416.2

A

1007-2373(2016)01-0101-07

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.01.019

2015-04-15

国家自然科学基金（51208047，51208048，51408047）；国家西部交通建设项目（200631881218）；中国博士后科学基金（2013M 532005，2015T81000），中央高校基金科研业务专项资金资助项目（2014G2310020，31081151080）；青海省科技计划项目（2014-GX-A2A）

盛燕萍（1981-），女（汉族），副教授，博士，shengyanping2003@163.com．