如何使学生正确解答分数应用题

左茜

摘 要：在小学数学教学中，分数应用题的教学占重要的地位。本文通过几个简单的例子，对如何提高小学分数教学效率阐述，相信如果教师能解决问题，抓住关键以及其中的难点，正确引导学生利用掌握的数学方法应用解题，教学效率也就能够得到提升。

关键词：小学数学 ;分数应用题 ;正确解答

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）12C-0022-02

在小学数学教学中，分数应用题占据重要的地位。怎样才能使学生正确解答分数应用题成为教学研讨的重点之一。在此类应用题教学过程中，老师们几乎都发现一个问题：在进行单一练习的时候，学生的准确率往往较高，而当其进行混合型的解题训练时，准确率不容乐观。在解题训练的初期，小学生往往对此类应用题的分析不足，理解不够，只能简单模仿，而非运用;同时，教师在教学过程中，往往会忽略学生的理解程度，在学生遇到困难题目时，仅仅采用固定用法使其套入框架，而非使学生理解。

本文通过简单的几个例子，对如何使学生正确解答分数应用题进行论述：

一、抓住解决分数应用题的关键

对于分数应用题的解析，最关键的就是找准应用题中的“单位1”：

1.当题中出现“谁的”字眼时，“谁”则是“单位1”。例如：一条绳子长4米，剪去它的1/4，剪去多少米？在这个分数应用题中，绳子的长度就是“单位1”。

2.当题中出现“比谁多”或者“比谁少”字眼时，“谁”就是“单位1”。例如：男同学做完了10道数学题，女同学比男同学多做了1/5，女同学做了多少道数学题？在这个分数应用题中，男同学的做题数量就是“单位1”。在分数应用题解题教学过程中，应多让学生对“单位1”进行判断。

二、提高分数应用题解题教学效率的关键

（一）引导学生学会利用数量关系式进行解题

在分数应用题解题过程中，关键在于找准题中的“中心句”，从“中心句”中找到“单位1”以及“两个相关联的量”，然后分析出“两个相关联的量”间的数量关系，最后分析出关系式。例如：我校三年级有200个小学生，四年级小学生的数量是三年级的9/10，四年级有多少个小学生？从题中可知，“三年级小学生的数量”为“单位1”，三年级和四年级是两个相关的量，他们的关系是“三年级学生人数×9/10=四年级学生人数”。通过以上关系式，方可解出此题。

在分数应用题中，简单的问题采用一个关系式即可解答，较为复杂的，则不尽然。在教导学生对较为复杂的分数应用题进行解答时，应引导其将复杂的关系拆分成一个个简单的关系，当学生懂得分析时，复杂的题目解答起来也就得心应手了。应用题是多变且灵活的，如果无法使学生学会分析题目而仅仅只是依据例题、公式进行套用解答，那么教学就只能事倍功半。

（二）引导学生利用线段图解的方式进行解答

华罗庚说过“人们之所以觉得数学枯燥无味、神秘难懂，原因之一就是脱离实际”。引导学生构建数学模型，就需要使学生将理论与实际相结合，即做到数形结合，这样才能通过形，将复杂和抽象的数学关系式形象直观地表现出来。

在分数应用题解答的教学过程中，应有意识地引导学生通过画线段图的方式分析题目和其中蕴含的数量关系，利用这种方式进行解题。在线段图中，能够使学生对两个量之间的数量关系有直观生动的认识，这样不仅可以避免数学解题的枯燥性，还能有效培养学生的判断与分析能力。

当然，由于学生刚刚开始接触此类线段图，比较容易混淆到底是需要把哪一条线段进行平分，教师在教学过程中需要引导学生进行尝试，在发现错误后，再由教师分析改错，这样才能使学生印象更加深刻。

例如：现有客车与货车分别从A、B同时出发，相向行驶，它们在距离终点10千米的地方相遇，此时货车行驶了全段路程的2/5。问A至B全程多少千米？利用线段图，我们很容易得出，客车相比货车多行驶了（10×2）千米，正好占两地距离的（1-2/5×2）。所以这道题可以列式为：10×2÷（1-2/5 ×2）。

（三）引导学生利用方程式对进行解答

在对分数应用题进行解答的过程中，往往不是所有的题都可以利用乘法进行解答，此时，教师需要引导学生顺向思考，利用列方程式的方法进行解答。如上例题：可以将A—B距离设为x千米，即可列出方程式：（1- 2/5×2）x=10×2。

（四） 引导学生利用归一法进行解答

归一法往往较好理解，通常在小学生中使用较多，学生仅需要分析相关的几个量分别有多少份，就能在短时间内轻易解答此类题目，尤其是结合线段图，能更方便地理解与解答。例如：我校购置一批新书花费1500元，其中包括故事书与科技书。已知在这批新书中，故事书的价格比科技书多，求故事书与科技书分别需要多少钱？通过画图得知，科技书占了7份，故事书占了8份，一共占了15份，由此可先得出每份数为1500÷15=100（元），由此可快速得出故事书与科技书的单价。

在数学解题过程中，固化的思想往往会妨碍解题，所以需要由一种数学思维向另一种形式转换，这就是变换思想。在思想变换过程中，会使解题过程简洁直观，方便解题，因此是数学解题过程中经常使用的方法之一。在分数应用题中，应尽可能引导学生将复杂的数量关系转换成简单的关系进行解答。通过长期的练习，当这样的转换变得熟练，复杂的问题也就迎刃而解了。

综上所述，解答分数应用题的方法有许多，选择合适的解答思路与方法是关键，因此，引导学生正确分析理解题目，有专业合适的解题方法才是重点。许多学生在解答此类应用题时会遇到困难，最大的原因就是无法准确分析其中的数量关系，进行应用。综上所述，如果教师能解决以上问题，抓住关键以及其中的难点，正确引导学生利用掌握的数学方法进行应用解题，教学效率也就能够得到提升。

参考文献：

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[2]彭丽萍.对“分数乘法”有效性教学的思考[J].课程教材教学研究：小教研究， 2015，（Z3）.

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