基于错误分析，把握教学本质——以“两位数乘两位数”的教学为例

浙江省义乌市廿三里第一小学 金 姚

基于错误分析，把握教学本质
——以“两位数乘两位数”的教学为例

浙江省义乌市廿三里第一小学 金 姚

科学教育的一个重要目标是培养具有学科素养的学生，教学的本质就是教会学生学习的方法，让他们有独立学习的能力。基于错误分析，就是让学生在所犯的错误中汲取教训，吸取经验，以助于下次更好地学习。

小学数学；乘法运算；实际运用

把握教学本质，系统地把握学生的学习情况，对各个知识点有一个全方位的了解，是一个出色的教师必备的技能。两位数的乘法运算，是在小学教学过程中学生必须掌握的重点，也是教师教授的重点。

一、系统把握，注重前期渗透

学习两位数的乘法，教师必须找到学生的发展方向。在前期的知识储备过程中，学生已经学习了加法运算的相关定律，如何通过加法运算迁移到乘法运算上面来，这就是教师在教学过程中的前期准备工作。根据学生已有的知识经验，做好前期的知识储备，为今后的学习打下良好基础。

（1）回顾乘法算式的意义

计算下列算式。

当得出结果5+5+5＝15 8+8+8+8＝32 7+7+7+7+7+7＝42 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9＝90

通过相同数的相加，让学生从这些算式中发现规律，理解乘法算式的意义，就会知道“ 求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。”从一种逐渐深入、逐渐推及的角度来理解“乘法”的定义，这个定义就会更加清晰明确。

（2）回顾两位数乘一位数的竖式运算

用竖式计算： 43 × 5 =

分析：

1.乘法像加法一样，可以用竖式来进行计算，它比横式更直观快捷。

2.如何从横式自然地过渡到竖式，是学生学习需要克服的难点。不然，只是死背硬记，不用就会逐渐忘记。

方法：

1.如果学生对横式计算非常熟悉，学习竖式计算就会容易得多。如下图a所示，先感受一下学习目的，那就是熟悉如何把横式转化为竖式。

2.第一步：根据横式写出竖式，1）把位数多的因数放在上面，写好第一个因数43，如下图b（1）；2）个位数与个位数对齐，写好第二个因数5，如下图b（2）；3）加上乘号 ×，如下图b（3）；4）画好一横（相当于等于号），如下图b（4）。

3.第二步：利用竖式来做乘法，如下图c，1）个 位乘个位，3 × 5 = 15，把15写在横线下的第一行，数位对齐；2）十位乘个位，40 × 5 = 200，注意数位对齐，写在第二行；3）两个结果相加，得到215。也就是 43 × 5 = 215。

4.简写：还可以把两步合为一步，用进位的方式简写为一般形式，如下图d所示。

乘法的竖式运算是约定俗成的内容，一步步地按照上述步骤来进行运算，一定会让学生明白学习的步骤与具体的方法。

二、立足本质，促进意义构建

1.丰富素材，让感知从单一走向丰富

教学模式实际上是指在一定的教育思想指导下和丰富的教学经验基础上，为完成既定的教学目标的科学方法。在数学的教学过程中，（1）采取各种方法调动学生的积极性，为学生提供丰富的感知材料，充分调动学生多种感官参与学习活动。（2）重视运用概念指导解决实际问题的作用，通过解决实际问题巩固概念。（3）针对知识点之间的联系，构建相应的知识体系，相对应的知识点之间构建联系。（4）反复练习，重点知识点在不断巩固中得到加强。

2.让理论联系实际，服务生活

例如：一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍，一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？

在这道题目中，学生看到题目第一反应肯定知道这道题的总体思路是运用乘法解决。先算一篮鸡蛋多少个，最后用乘法算出6篮鸡蛋的个数，6×（96÷3）=192（个）。

这些问题，都是在实际生活中会遇到的问题，并不会脱离实际。运用身边的事物做例子，学生会更容易理解，也更容易接受。从身边的事物开始培养学生的兴趣，让他们深入了解，也是激起他们积极性的一种方法。

让理论联系实际，本来就是学习知识的最终目的，服务于现实生活，不脱离实际，就会达到预期效果。

三、后期延伸，提高简算意识

1.深刻理解乘法结合律

知识点之间只有对比，知道知识点之间的异同，才会对知识点有更深入的了解。在后期的拓展训练中，会学习到乘法的相关运算，一些常用的规律，掌握这些，做题时会简便很多。

例：参加一次植树活动，一共有25个小组，每组里有4人负责种树，2人负责浇水，一共有多少人参加这次植树活动？

让学生从不同的角度解决问题，最后会发现“（4+2）×25=4×25+2×25”从而引出乘法分配律。这时候可以给出定义：“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加叫做乘法分配律。”即（a+b）×c=a×c+b×c。可以通过反复训练让学生理解这种形式，让学生检验等号的两边是否相等。

最后，老师可以把乘法的运算定律都列举出来：乘法结合律、交换律、分配律。通过比较所有运算定律之间的差异，来深刻记忆与理解乘法定律。

2.强化简算意识

运用乘法的交换律、结合律进行简算。

如：2.5×0.125×8×4这道题目中，就可以贯穿简算思想，运用乘法的交换律和结合律，将算式简化。变成（2.5×4）×（0.125×8）=10，在交换、结合之后，口算就可以得出结果，既提高了运算速度，同时也提高了运算的准确度。

在后期的延伸过程中，就需要贯穿前面学过的知识点，有机地串合起来，使知识点之间构建联系。在所有的知识点中自由切换，不仅可以提高简算速度，还可以提高运算的准确率，这样就会省去很多不必要的麻烦。

乘法运算在小学数学的课程中占有很大的比例，贯穿在很多的知识点中，学好乘法的基本运算，可以为后面乘法的相关运算打好基础。基于错误分析，把握教学本质的教学方法，本着从教学根本出发，以学生掌握情况为主，让理论服务于实际，在理解的基础上学习，使乘法运算变得更加容易。牢固地掌握知识，多方面地运用，可以全面培养学生独立学习的能力和知识运用能力。