关于三角函数周期的两个命题

江苏省金湖中学 闵 捷

关于三角函数周期的两个命题

江苏省金湖中学 闵 捷

三角函数的周期一般是指它们的最小正周期，所以在教材中出现求三角函数周期的问题就是求它的最小正周期。按照这个要求，我们就会发现在教材中关于求三角函数周期的几个例题的解答就不够完整，这些解答只找出了三角函数的一个周期，却没有证明为什么找出的这个周期恰是这个函数的最小的正周期。本文就这个问题给出两种常见类型的三角函数周期的证明：

为证明定理一先证明两个引理：

[1]上海教育出版社.数学教学参考资料(高中一年级第二学期试用版)[M].上海：上海教育出版社，2007（第一版）.

[2]马明.三角多项式的恒等定理兼谈三角函数的周期[J].数学通报，1963(6).