捷联惯导/里程计组合导航技术*

马智渊，石志勇，王志伟

（军械工程学院，石家庄050003）

捷联惯导/里程计组合导航技术*

马智渊，石志勇，王志伟

（军械工程学院，石家庄050003）

在分析捷联惯导/里程计组合导航工作原理的基础上，就里程计辅助下的初始对准、里程计刻度因子在线标定、杆臂效应、系统故障处理等关键问题研究现状进行了分析，最后对未来的发展进行了预测。

捷联惯性导航，里程计，组合导航

0 引言

导航设备可以实时提供载体的位置、速度和姿态信息。对于军用车辆，导航设备提供的信息可以提高整个武器系统的快速性和机动性，已经成为其必不可少的组成部分。

军用车辆对导航设备的要求是自主可靠抗干扰，故军用车辆的导航不能只依靠卫星导航。纯惯性导航的导航误差随时间发散，对准时车辆必须静止，每行进一段时间需停车修正，这些缺点极大地影响了车辆的机动性。航向保持机构加里程计结构简单，但导航精度不高［1］。捷联惯导/里程计组合导航有完全的自主性和抗干扰性，普遍认为是军用车辆的最佳选择。

捷联惯导/里程计组合导航将里程计测量的路程值（也可将路程值转换为对应的速度值）经过误差修正后，作为参考值。将这个参考值和捷联惯组中的陀螺仪组合进行航位推算，得到相应的导航信息。取捷联解算的导航信息与航位推算的导航信息之差，作为卡尔曼滤波的观测量，利用卡尔曼滤波对捷联惯导系统的测量值进行误差估计和修正。通过原理可以推断出，在惯导系统硬件性能确定的情况下，里程计误差和组合导航算法是决定组合导航精度的重要因素。针对捷联惯导里程计组合导航的原理和研究热点，本文主要就程计辅助下的初始对准、里程计刻度因子（scale factor of odometer）在线标定、系统故障处理、杆臂误差等4个问题的研究现状进行论述，并对一些热点研究问题预测了未来发展方向。对于组合导航的滤波算法问题，已有相关文献做了详细论述［2］，本文不再赘述。

1 研究现状

1.1 里程计辅助下的初始对准

初始对准，就是在惯性导航系统进入工作状态前，建立导航状态所需的初始条件。

初始对准按照阶段来分，分为粗对准和精对准。按照对准时载体的状态来分，分为静基座对准（零速修正）和动基座对准。按照在对准时是否取得外界信息，分为自对准和辅助对准［3］。

目前，惯导设备的静基座对准技术已经成熟。但是，使用静基座对准的载体每行驶一段时间后就需要停车进行修正，影响了车辆的机动性，对于军用车辆来说，这个矛盾更加凸显。动基座对准通常利用其他导航设备提供的信息（如位置和速度）作为观测量，通过滤波实现精确对准。对于陆用导航而言，信息源一般为GPS或里程计。动基座对准技术目前还不成熟，受到了各国学者的重视，并进行了大量的研究。

自对准通常利用重力矢量或者地球自转角速度矢量来实现的。自对准要求惯性器件有较高的精度，且只能采用静基座对准方式，和辅助对准相比需要较长的对准时间。对于陆用导航而言，辅助对准的信息源一般为GPS或里程计。由于GPS直接提供了载体位置和速度信息，而里程计只提供了路程信息，故里程计为信息源时数据处理比GPS为数据源时困难［4］。

粗对准分为解析式粗对准法、水平调平加方位估算粗对准法、惯性坐标系粗对准法［5］。解析式粗对准法对外界干扰敏感，适用于基座静止或轻微晃动的环境。水平调平加方位估算粗对准法对线运动载体不适用。车辆一般采用惯性坐标系粗对准法。

里程计辅助精对准的基本原理是以里程计或里程计加惯导得到的数据为准确值，以惯导得到数据为待修正值，以二者之差作为观测量，通过滤波得到精确的捷联矩阵。

文献［6］用里程计和陀螺仪组成航位推算系统，利用捷联惯导输出的速度和姿态信息减去由航位推算解出的对应信息作为量测，通过卡尔曼滤波得出系统状态的估计值，利用这个估计值修正捷联姿态矩阵，从而完成精对准。仿真实验表明该方法可以在5 min内达到较高精度。文献［7］考虑到载体在行进过程中由于振动、地形和阵风等因素的影响，载体姿态不可避免的会发生变化，进而会对初始对准产生不利影响。为了克服这一问题，笔者利用姿态更新来实时反映载体在各种干扰下的姿态变化，结合初始姿态的最优估计值得到载体导航前的姿态，实现了对导航前一刻姿态的估计。该算法的优点是有很好的抗干扰能力。文献［8］将粗对准中的惯性系算法应用到了精对准中，使用里程计作为辅助信息源，利用地球系相对惯性空间有单一角运动的特点推导了地球系下的系统模型和滤波模型。跑车实验表明作者所用的方法和地理系算法有着更好的鲁棒性和快速性。文献［9］通过研究晃动基座对准中的杆臂效应问题，认为载体系导航模型比导航系导航模型更有优势。

1.2 里程计刻度因子在线标定

里程计刻度因子是每个脉冲时间里车辆的真实行程，它与路面因素、车辆载荷、轮胎温度、轮胎充气程度和磨损程度有关。以往的里程计刻度因子标定只是在车辆开始行驶时进行的，当车辆长时间行驶时，路面和轮胎的状况不断变化，里程计刻度因子将随之改变，如果不能实时标定，将导致测量误差增大。

里程计刻度因子的标定有离线标定和在线标定两种方式。经典的离线标定方法是让车辆沿着一条平直的路行驶一段距离，之后用行驶路程除以里程计的脉冲总数求得刻度因子。离线标定可以有效矫正系统误差，但对路面轮胎等因素造成的非系统误差无效。因此，离线标定的精度不如在线标定。

文献［10］利用车辆在完成初始对准转入行驶状态后，惯导解算精度很高，利用加速度计的测量值对里程计刻度因子进行在线辨识，建立了数学模型，利用渐消记忆最小二乘法完成了仿真。该方法可以快速辨识出里程计刻度因子，但没有考虑车辆行驶时里程计刻度因子的变化，也未考虑加速度计零偏对实验结果产生的影响。文献［11］利用低动态下速度误差随时间缓慢变化的特点，通过跟踪微分器和渐消记忆最小二乘法实时辨识里程计刻度因子。仿真表明，该方法在里程计刻度因子变化较大的场合效果良好，可以实时测量出里程计刻度因子，但需要载体有明显的速度变化。文献［12］认为水平剩余不对准角是初始对准后短时间内影响水平精度的主要因素，基于卡尔曼滤波的零速修正算法对该因素进行了估计，修正后的惯导数据对里程计刻度因子进行在线辨识，但该方法要求车辆在标定过程中匀速行驶。文献［13］将车辆行驶的路程划分成许多小段，之后用递推最小二乘法估计里程计刻度因子。该方法有效减小了由于车轮打滑、路面起伏等因素引起的误差积累。实际跑车证明了该方法有很高的精度。

1.3 杆臂效应

杆臂效应实质上是载体在角运动时空间内两点感受到不同的加速度和速度的现象。杆臂效应分为内杆臂效应和外杆臂效应［13］。内杆臂效应是指3个加速度计由于安装位置不同，实际上测量的是该器件所在位置的加速度，在计算中将几个加速度计视为一个重合的点来计算进而产生误差的效应。文献［14］首先分析和补偿了内杆臂效应。文献［15］认为在高动态环境下加速度计产生的杆臂效应会成为重要的误差源，并设计了误差标定方案。外杆臂效应又分为两种：一种是由于惯性测量组件安装位置与导航参考点不重合，在载体角运动时加速度计测量值和导航参考点处的加速度不同而产生的；另一种是在组合导航中里程计安装位置偏离导航参考点而产生的。不妨将第1种称为安装不重合杆臂效应，第2种称为组合导航杆臂效应。

从杆臂效应产生的本质可以看出，只要有角运动就有杆臂效应。故在动基座初始对准和行车时的姿态矩阵更新过程中，都要考虑杆臂效应。

杆臂误差的补偿主要方法有3种［16］，一是力学等效补偿法，通过测量杆臂长度在计算中补偿杆臂误差；二是误差模型补偿法，在滤波器的系统状态方程中考虑杆臂效应，进而对杆臂误差进行补偿。三是滤波补偿法，利用杆臂效应的加速度频率与载体加速度的频率分布在不同频域的特点设计低通滤波器，滤掉杆臂效应引起的干扰加速度。力学补偿法需要杆臂长度固定已知，对于车辆来说车体挠曲变形很小可以忽略不计，可认为杆臂为定值。误差模型补偿法会是状态方程变得更复杂。滤波补偿法会引入延时误差，精度较低［16］。

之前的文献研究载体摇摆中心到里程计杆臂效应的较少。文献［17］首先研究了惯导里程计组合导航的组合导航杆臂效应，将车辆杆臂列入组合导航系统状态方程中，建立了卡尔曼滤波模型，通过最优滤波算法实现了杆臂的在线补偿。跑车实验表明该方法有效提高了导航精度。

1.4 系统故障处理

组合导航增加了系统的复杂程度，可靠性也会相应地下降。如果其中的某个子系统出现了故障，将误差较大或者错误的数据引入到滤波中，将导致整个系统都出现故障。所以有必要研究组合导航的容错技术。

组合导航系统故障可分为两种，一种是突发故障，另一种是缓变故障。普遍认为，突发故障容易检测，缓变故障的检测相对困难，其数值达不到某一值时很难被检测出来。容错技术的设计思路是，利用故障检测算法发现故障，然后进行故障数据隔离，并重构系统。目前，普遍认为在容错算法中最优的方案是联邦滤波。联邦滤波和其他滤波相比，容错性和可靠性上优势明显，可以有效发现、隔离故障，恢复系统。

对于基于联邦滤波器的组合导航系统，故障检测法主要采用卡方检测法［18］。该方法分为两种，状态卡方检测法和残差卡方检测法。状态卡方检测法告警期间无漏检，但告警延迟量较大，而且灵敏度会随着滤波的进行而有所下降，计算量也较大［19］，主要用于检测系统的缓变故障；残差卡方检测法告警延迟量较小，对量测故障比较敏感，计算量较小，主要用于检测系统的突变故障［20-21］。在实际的设计中这两种方法都有应用。

此外，也有学者将神经网络［22］、小波分析理论［23］和自回归条件异方差（autoregressive conditional heteroskedastic，ARCH）模型［24］应用于组合导航系统故障数据处理，并取得了良好效果。

对于捷联惯导/里程计组合导航，可以认为，惯性组件的可靠性很高，不会出现故障。车辆出现打滑，滑行，侧滑，跳跃时，里程计会出现测量信息与实际情况严重不符的情况，这时可视为里程计出现突变故障。经典的故障检测方法是当里程计出现故障时剔除里程计的测量数据，仅利用惯性导航设备进行导航姿态更新，直到里程计恢复正常。故障诊断通常利用车辆的运动学约束信息。通常可利用的约束信息为：不发生侧滑或跳跃时车辆在载体坐标系中天向和侧向速度为零。

文献［25］设计了一种均一化残差交互式多模型自适应估计算法。该方法通过引入均一化残差提高系统对故障检测的快速性，使用交互式多模型卡尔曼滤波提高系统对多种故障的适应性，实现了故障诊断实时性、自适应性和多目标兼容。文献［21］认为车辆正常行驶时车辆在载体系的右向速度和天向速度都为零，车辆出现打滑等故障时速度约束失效。利用车辆行驶的上述特点设计了两层基于残差卡方故障检测算法，克服了传统的单层算法在里程计长时间失效后系统发散的缺点，有效地提高了导航精度。文献［26］在分析基于联邦卡尔曼滤波的组合导航故障检测方法特点的基础上，设计了一种新的卡方故障检测方法。该方法可以实时检测出系统中的故障，且计算量小，故障检测率高。

2 研究展望

2.1里程计辅助下的初始对准

如前所述，初始对准可以分为静基座对准和动基座对准。目前，静基座对准技术相对成熟，动基座对准成为研究热点。

动基座对准需要解决观测量的选择和滤波算法两方面的问题。目前，常用的观测量主要有4种：一是利用捷联惯导和里程计的位移增量之差作为观测量进行精对准［4］；二是利用捷联惯导和里程计的速度增量之差作为观测量进行精对准［27］；三是利用惯导位置增量和航位推算位置增量之差作为观测量进行精对准［28］。四是利用捷联惯导解算出的载体速度姿态信息，与里程计与陀螺仪的航位推算得出的载体速度姿态信息之差作为观测量，进行精对准［6］。精对准的不同在于观测量的选择上。不同观测量的选择对导航的性能影响较大，观测量选择的优劣问题是值得研究的。

在滤波方法的选择上，普遍使用的卡尔曼滤波在大失准角条件下并不适用。目前，尚无文献在里程计辅助捷联惯导初始对准使用非线性滤波。非线性滤波理论已经有了大量的研究，可以借助于非线性滤波解决里程计辅助捷联惯导初始对准的大失准角问题。此外，目前的里程计辅助初始对准算法普遍无法在对准完成之前精确解算出载体位置信息［29］。这也是一个值得研究的方向。

2.2 杆臂效应

在捷联惯导/里程计组合导航中，同时存在3种杆臂效应。就目前的研究情况来看，许多文献都对载体摇摆中心到惯导的杆臂效应进行了研究，而内杆臂效应和载体摇摆中心到里程计的杆臂效应的研究很少，在研究中往往将这两个因素忽略。

在今后的研究中，综合考虑3种杆臂效应的杆臂补偿方案是研究的方向。

3 结论

综合目前的研究情况，捷联惯导/里程计组合导航的研究取得了一些成果，对提高陆用惯导系统的精度具有重要意义，但和捷联惯导/卫星等组合导航相比而言，理论还不完善，研究也相对较少。在今后的研究中，应考虑非线性滤波在其中的应用，补偿导航中的3种杆臂效应，提高导航精度。

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Strapdown Inertia/Odometer Integrated Navigation Technology

MA Zhi-yuan，SHI Zhi-yong，WANG Zhi-wei
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Based on the operating principle of strapdown inertia navigation system/odometer integrated navigation，this research is designed to analyze initial alignment aided by odometer，online calibration of scale factor of odometer，lever arm effect，and system fault handling.Finally，it anticipates the developing tendency in the future.

strapdown inertia navigation，odometer，integrated navigation

U666.1

A

1002-0640（2017）02-0183-04

2016-01-10

2016-02-26

国防预研基金资助项目（9140A09031715JB34001）

马智渊（1991-），男，河南洛阳人，硕士。研究方向：惯性导航。